MODELAGEM CENTRIFUGA DE ATERROS ESTAQUEADOS COM REFORÇO DE GEOSSINTETICOS

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Modelagem Centrífuga de Aterros Estaqueados com Reforço de 
Geossintéticos 
 
Diego Arthur Hartmann 
Universidade Federal do Rio de Janeiro-COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, 
diego.hartmann@gmail.com 
 
Márcio de Souza Soares de Almeida 
Universidade Federal do Rio de Janeiro-COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, mssal@globo.com 
 
Maria Cascão Ferreira de Almeida 
Universidade Federal do Rio de Janeiro-POLI/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, 
mariacascao@globo.com 
 
Luc Thorel 
Université Nantes Angers Le Mans-IFSTTAR, Nantes, France, luc.thorel@ifsttar.fr 
 
RESUMO: Com a crescente necessidade de se construir sobre solos moles, a técnica de aterro sobre 
estacas com reforço de geogrelha vem sendo cada vez mais utilizada. Nestes tipos de aterros as 
cargas são transmitidas às estacas por meio do efeito de arqueamento e do efeito membrana na 
geogrelha. Entretanto, os mecanismos que governam esta transferência de carga ainda são pouco 
conhecidos. Um sistema experimental com uma plataforma móvel foi desenvolvido no laboratório 
do IFSTTAR na França, de modo a investigar o mecanismo de transferência de cargas em um aterro 
granular. Modelos em escala reduzida foram sujeitos a acelerações 20 vezes superiores a do planeta 
terra, de modo a simular as condições de tensões existentes em aterros reais. O principal objetivo 
desta pesquisa é determinar a influência do reforço no mecanismo do arqueamento em aterros 
estaqueados. Varias configurações de reforços foram simuladas na centrífuga. O programa 
experimental também inclui a análise e vários parâmetros de transferência de carga, como a pre-
tensão do geossintético, a altura do aterro, o número de geossintéticos e o espaçamento entre as 
estacas. A análise comparativa indicou que a inclusão de uma camada de geossintético amplifica a 
transferência de cargas, mas que a adição de uma segunda camada não apresenta influência 
significante. A pré-tensão no geossintético não apresentou influência significativa para as 
geometrias e configurações de cargas aqui estudadas. Maiores alturas de aterro e taxas de cobertura 
sempre elevaram a eficiência e reduziram os recalques diferenciais. 
 
PALAVRAS-CHAVE: Modelagem Centrífuga, Geossintéticos, Aterros Estaqueados. 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Uma solução relativamente simples para 
problemas de grandes recalques, decorrentes 
geralmente de espessas camadas de solo 
argiloso, são os aterros estaqueados. A solução 
envolve a transposição do solo mole por estacas 
rígidas, que atuam transferindo as cargas (aterro 
e sobrecarga) para uma fundação competente. A 
percentagem da carga total transferida para as 
estacas é um elemento chave no projeto de 
aterros estaqueados, pois indica o quão eficiente 
é o sistema, estando diretamente relacionado a 
menores recalques (Okyay et al., 2013; Van 
Eekelen et al., 2010). 
Diversas abordagens para estimar a 
eficiência de tais sistemas foram desenvolvidas 
durante os anos (Terzaghi, 1943; Low et al., 
1994; Abusharar et al., 2009, EBGEO 2011), 
nas quais o fenômeno de arqueamento (e em 
alguns casos o efeito membrana) é levado em 
consideração na obtenção da distribuição das 
cargas para os capitéis e o solo mole entre eles. 
Porém, quando comparados, os resultados 
obtidos nestes métodos são um tanto diversos. 
A maneira complexa na qual os materiais com 
propriedades diversas interagem em aterros 
estaqueados é ainda um importante tópico de 
pesquisa, e a necessidade de mais estudos é 
clara. 
Apesar do fato de diversos estudos terem 
sido conduzidos envolvendo aterros 
estaqueados com reforço de geossintéticos, 
(Aslam e Ellis, 2010; Van Eekelen et al., 2012; 
Kempfert et al., 2004), modelagem centrífuga 
de aterros estaqueados com incorporação de 
camadas de geossintéticos ainda é um tópico 
recente (Girout et al., 2014; Blanc et al., 2013, 
2014). 
O principal objetivo deste trabalho é 
investigar a influência de dois fatores no 
mecanismo de transferência de cargas: a 
pretensão aplicada ao geossintético, e o uso de 
uma ou duas camadas de geossintético. Para que 
isto seja possível, a eficiência da transferência 
de cargas e o recalque diferencial serão 
analisados através de quatro variáveis: número 
de geossintéticos, pré-tensão do geossintético, 
altura do aterro, e taxa de cobertura. Primeiro, a 
centrífuga do IFSTTAR, o sistema do platô 
móvel (Rault et al., 2010), e os materiais 
utilizados, serão apresentados. Por fim, os 
resultados obtidos durante a campanha 
experimental e as conclusões alcançadas serão 
discutidos. 
 
 
2 CENTRÍFUGA E INSTRUMENTAÇÃO 
 
A centrífuga do IFSTTAR é uma centrífuga de 
braço, com 5,5 metros de raio e capacidade 
máxima de 2g-ton. O cesto da centrífuga tem 
1,40 m de comprimento, 1,15 m de largura, e 
1,50 m de altura. Para a campanha de ensaios, 
um nível de aceleração de N = 20 foi escolhido 
de modo a otimizar o diâmetro das estacas, a 
altura do aterro, e o tamanho máximo dos grãos 
do aterro. 
A Figura 1 (a) apresenta a malha de estacas 
quadrada utilizada nesta pesquisa, identificando 
a área de uma estaca (Ap) e a área do solo mole 
sobre influência da estaca (As). Dois outros 
parâmetros fundamentais são identificados: o 
espaçamento entre estacas (s) e o diâmetro das 
estacas (a). A razão entre a área ocupada pelas 
estacas Ap e a área total A (A = Ap + As) é a 
taxa de cobertura (α). A Figura 1 (b) identifica 
as cargas e forças atuando na área de influência 
da estaca, e a partir da equação (1) é possível 
obter a eficiência do sistema: 
 
Ap
As
s
a
 
Qs
2Qp
qsc
s
2
Qs
2
a
qat
s
2
 
 
Figura 1. Geometria e configuração de cargas. 
 
ps
p
QQ
Q
E
+
=
 
(1) 
 
O sistema desenvolvido para simular o 
comportamento de aterros estaqueados na 
centrífuga é um platô móvel perfurado que se 
desloca para baixo, simulando o recalque do 
solo mole sob o aterro, como mostrado na 
Figura 2. É importante notar que a substituição 
do solo mole por um platô móvel tem a intenção 
única de simplificar a modelagem física, 
tornando possível o controle da velocidade do 
deslocamento do platô e assim garantindo taxas 
de recalque controladas em todos os testes. 
 
Platô
Aterro
Geossintético
a)
b)
Platô
Aterro
Geossintético
c)
Platô
Aterro
Geossintético
 
 
Figura 2. Comportamento do platô móvel na simulação. 
a) b) 
 
O platô móvel consiste em uma plataforma 
metálica de 40 mm de espessura e 900 mm de 
diâmetro, perfurada em 61 pontos. Estas 
perfurações possuem um diâmetro de 25 mm e 
são distantes 100 mm entre si, de centro a 
centro. É através destas aberturas que as 
inclusões rígidas (estacas em escala protótipo) 
passam quando o recalque está sendo replicado. 
Nem todas as 61 aberturas precisam estar 
ocupadas por inclusões rígidas, assim é possível 
simular até três taxas de cobertura diferentes 
(1.23%, 2.47% e 4.91%). 
O movimento de descida do platô é garantido 
por três parafusos espaçados 120° entre si, e é 
controlado por três atuadores elétricos. Três 
motores garantem uma velocidade de descida 
constante, medida por dois sensores: um 
posicionado sob o centro e o outro sob a borda 
do platô, próximo a um dos parafusos. 
As inclusões rígidas são cilíndricas e 
confeccionadas em aço inoxidável, com 25 mm 
de espessura e 426 mm de comprimento. Neste 
estudo, nove das 61 inclusões são 
instrumentadas com transdutores de força, 
tornando possível a medição das forças nelas 
atuantes. Para menores taxas de cobertura, um 
transdutor de tensão é instalado em uma 
abertura não ocupada por inclusão rígida. 
De modo a simular uma sobrecarga atuando 
na superfície do aterro, um reservatório com 
uma membrana de borracha é posicionado sobre 
o aterro e preenchida com água em voo. Neste 
trabalho, a altura de água utilizada foi de 40 cm,resultando em uma sobrecarga de 80 kPa a 20g. 
Quatro hastes de aço com transdutores de 
deslocamento são posicionadas dentro do 
reservatório, tocando o fundo da membrana de 
borracha, em repouso sobre o aterro. As hastes 
cumprem o papel de medir os deslocamentos no 
topo do aterro, devido ao deslocamento do 
platô, assim permitindo o cálculo do recalque 
diferencial (ρ), que é definido como a diferença 
de deslocamento entre o sensor de 
deslocamento central e o sensor mais distante 
na diagonal. Na Figura 3 é possível visualizar o 
arranjo dos sensores e das inclusões rígidas para 
ambas as taxas de cobertura utilizadas neste 
estudo. 
A Figura 4 ilustra parte dos equipamentos 
mostrados acima, instalados na centrífuga. 
 
A B C D E F G H I
9
8
7
6
5
4
3
2
1
A B C D E F G H I
9
8
7
6
5
4
3
2
1
a = 2,47 % s= 141 mm a = 4,91% s= 100 mm
Transdutores de força
Pressão total
Sensor de deslocamento do platô
Inclusões não instrumentadas
Sensores de recalque
Perfurações fechadas do platô
a) b) 
 
Figura 3. Posicionamento dos sensores. 
 
Membrana de borracha
Tubo metálico
Anel para 
aterro
Platô móvel
Camada de 
geossintético
Hastes metálicas com LVDTs
Viga
 
 
Figura 4. Esquema com dispositivos instalados na 
centrífuga. 
 
 
3 MATERIAIS E PROCEDIMENTOS 
 
3.1 Reforço de Geossintético 
 
Para satisfazer as leis de escala, um 
geossintético Geolon PP25 bidirecional de 
polipropileno, com módulo elevado, fabricado 
pela TenCate Bidim, foi escolhido. 
Para posicionar as camadas de geossintético, 
pré-tensionadas ou não, um quadro metálico é 
utilizado. Este quadro metálico consiste de duas 
partes que sobrepostas fixam o geossintético por 
pressão, garantindo uma tensão uniforme. As 
dimensões do quadro são de 640 por 640 mm, e 
dois quadros podem ser sobrepostos, de modo 
que dois geossintéticos possam ser instalados, 
espaçados 10 mm entre si. Pré-tensão é aplicada 
através de uma mesa especialmente 
desenvolvida, com cilindros rolantes em cada 
lado. O geossintético é posicionado sobre a 
mesa e quatro pesos são a ele pendurados, um 
em cada lado, garantindo a pré-tensão desejada. 
As características mecânicas do geossintético 
fornecidas pelo fabricante estão resumidas na 
Tabela 1. 
 
Tabela 1. Propriedades de fábrica do geossintético. 
 
Caracterís-
ticas 
Mecânicas 
Modelo Protótipo 
produção 
transversa
l 
produção transversal 
Resistência à 
tração (kN/m) 
25 25 500 500 
Resistência à 
5% de 
deformação 
(kN/m) 
7,5 10 150 200 
Deformação à 
tração 
máxima (%) 
18 12 18 12 
 
3.2 Aterro Granular 
 
O aterro granular é preparado no platô móvel e 
simula a plataforma de transferência de cargas, 
distribuindo as tensões sobre o aterro para as 
estacas. 
O aterro granular é preparado diretamente 
sobre o platô ou geossintético (quando usado) 
na centrífuga. A quantidade de areia utilizada é 
medida, de modo a verificar sua densidade. A 
areia utilizada para simular o comportamento do 
aterro é uma areia de Hostun, usada em diversos 
estudos anteriores no IFSTTAR (Baudouin et. 
al., 2008). 
 
3.3 Procedimento Experimental 
 
De maneira a estudar a influência do 
geossintético em aterros estaqueados, três 
alturas de aterro (35, 50 e 90 mm em escala de 
modelo, correspondendo a 0.70 m, 1.0 m e 1.80 
m em escala protótipo) e duas taxas de 
cobertura (2,47 e 4,91%) foram testadas sem 
incorporação de geossintético, servindo como 
testes referenciais. Os mesmos testes foram 
então refeitos com uma e duas camadas de 
geossintéticos, com e sem pré-tensão. O nível 
de pré-tensão foi escolhido com base na 
máxima tensão de tração, e valores arbitrários 
de 0,2 e 1% foram escolhidos de modo a manter 
as deformações próximas ao observado no 
campo. A influência de uma ou duas camadas 
de geossintético também foi investigada. As 
duas camadas de geossintéticos possuíam um 
espaçamento de 10 mm em escala de modelo, 
ou seja, 20 cm em escala protótipo, 
aproximadamente uma camada compactada de 
solo em campo. 
 
 
4 RESULTADOS 
 
Dos dados coletados durante os testes, dois 
parâmetros essenciais foram analisados: a 
eficiência do sistema e o recalque diferencial no 
topo do aterro. Os parâmetros serão analisados 
através de comparações diretas com as quatro 
variáveis: intensidade da pretensão do 
geossintético (T), número de geossintéticos (L), 
alturas de aterro (Hat) e taxas de cobertura (α). 
O deslocamento do platô (∆w) será 
apresentando normalizado em relação ao 
diâmetro das inclusões rígidas (a), e o recalque 
diferencial (ρ) é normalizado em relação ao vão 
livre entre as inclusões (s’). Para a análise do 
recalque diferencial, serão plotados apenas os 
valores referentes a um deslocamento do platô 
normalizado igual a -0,4. 
 
4.1 Influência da pré-tensão do geossintético 
 
Como se pode verificar na Figura 5, a pré-
tensão apresenta pouca influência na eficiência, 
e pequenas variações são observadas nos 
gráficos, os quais apresentam traçados muito 
semelhantes. Isto pode estar relacionado aos 
baixos valores de pré-tensão aplicados, visto 
que o esperado era de que maiores valores de 
pré-tensão levariam a maiores valores de 
eficiência. 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,10,0
Razão ∆w/a
T0
T1
T2
1 Geossintético
α = 4,91%
Hat = 90 mm 
Hat = 50 mm 
 
 
Figura 5. Influência da pré-tensão na eficiência. 
 
Quanto ao recalque diferencial, Figura 6, 
verificou-se que a influência da pré-tensão foi 
razoavelmente pequena, e que de maneira geral 
recalques menores ocorreram para os casos 
onde pré-tensão era aplicado. 
 
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Percentagem da tensão máxima (%)
Hat = 35 mm / α = 4,91% / L1
Hat = 35 mm / α = 2,47% / L1
Hat = 50 mm / α = 2,47% / L1
Hat = 90 mm / α = 4,91% / L1
0% 1%0,2%
 
 
Figura 6. Influência da pré-tensão no recalque diferencial. 
 
4.2 Influência do número de geossintéticos 
 
A adição de uma camada de geossintético deve 
melhorar a eficiência do sistema, pois auxilia no 
desenvolvimento de efeito membrana, 
redirecionando as cargas do aterro para as 
estacas. Na Figura 7 é possível verificar que a 
inclusão de uma camada de geossintético eleva 
a eficiência para todos os casos estudados. Para 
a maior taxa de cobertura a eficiência atinge 
valores superiores a 90% em grandes 
deslocamentos do platô. 
É especialmente interessante notar o 
desenvolvimento dos efeitos membrana e 
arqueamento. A eficiência começa a aumentar 
conforme o arqueamento se desenvolve, mas 
assim que o arqueamento cessa a eficiência cai. 
O problema é claramente evitado se 
geossintéticos são empregados. 
A utilização de uma segunda camada de 
geossintético já não é tão influente, e melhorias 
mais modestas são verificadas, especialmente 
para a menor taxa de cobertura. 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,10,0
∆Razão w/a
α = 4,91%
Sem Geossintético
Um Geossintético
Dois Geossintéticos
α = 2,47%
 
 
Figura 7. Influência do número de geossintéticos e taxa 
de cobertura na eficiência. 
 
O recalque diferencial foi influenciado de 
uma maneira mista (Figura 8). Ambos os testes 
com aterros de 35 mm apresentaram recalques 
que cresciam e então decresciam. Testes com 
aterros de 50 mm apresentaram recalques 
crescentes com cada camada extra de 
geossintéticos. Aterros com 90 mm se 
comportaram de maneira inversa, e um padrão 
de queda seguido de aumento foi observado. 
 
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 1 2
Número de geossintéticos
Hat = 35 mm / α = 2,47%
Hat = 35mm / α = 4,91%
Hat = 50 mm / α = 2,47%
Hat = 50 mm / α = 4,91%
Hat = 90 mm / α = 2,47%
Hat = 90 mm / α = 4,91%
 
 
Figura 8. Influência do número de geossintéticos no 
recalque diferencial. 
 
4.3 Influência da taxa de cobertura 
 
A taxa de cobertura apresentou grande 
influência na eficiência, como é possível 
verificar na Figura 7, onde para todos os casos 
maiores taxas de cobertura levaram a melhores 
eficiências. A configuração com maior taxa de 
cobertura sem geossintético apresentou queda 
de eficiência após determinado deslocamento 
do platô, resultando em eficiência inferior a 
configuração com menor taxa de cobertura e 
uma camada de geossintético. 
Em relação ao recalque diferencial, na Figura 
9 é verificado que maiores taxas de cobertura 
levam a um aumento no recalque em aterros de 
35 mm (com e sem geossintético), e em aterros 
de 50 mm (sem geossintético). Já para os casos 
de aterro de 50 mm (com geossintético) e 
aterros de 90 mm (com e sem geossintético) o 
recalque diminui para maiores taxas de 
cobertura. 
 
-5
0
5
10
15
20
25
30
2,47 4,91 6.13
Taxa de cobertura (%)
Hat = 35 mm / L0
Hat = 35 mm / L1
Hat = 50 mm / L1
Hat = 50 mm / L0
Hat = 90 mm / L1
Hat = 90 mm / L0
 
 
Figura 9. Influência da taxa de cobertura no recalque 
diferencial. 
 
4.4 Influência da altura do aterro 
 
A Figura 10 apresenta a variação da eficiência 
para as três alturas de aterro e condições com e 
sem geossintéticos. Em todos os ensaios 
realizados, maiores alturas de aterro levaram a 
maiores eficiências. Os resultados condizem 
com o esperado, pois maiores alturas de aterro 
permitem o maior desenvolvimento do 
arqueamento nos aterros. Também, nota-se que 
o aumento da altura do aterro impede com que 
ocorra um decréscimo da eficiência com o 
desenvolvimento do recalque. Ainda, é possível 
verificar que o aumento da espessura do aterro 
foi especialmente importante para ensaios sem 
reforço com geossintético, nos quais ganhos de 
eficiência de até 50% foram verificados. 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,10,0
Razão ∆w/a
Hat = 35 mm / L0
Hat = 50 mm / L0
Hat = 90 mm / L0
Hat = 35 mm / L1
Hat = 90 mm / L1
Hat = 50 mm / L1
 
 
Figura 10. Influência da altura de aterro na eficiência. 
 
Em relação ao recalque diferencial (Figura 
11), é clara a influência da espessura do aterro, 
como era de se esperar, e reduções de até 10% 
podem ser verificadas. Esta redução está ligada 
a formação do arqueamento, que faz com que a 
camada mais superficial do aterro se deposite 
sobre os arcos formados, assim diminuindo 
drasticamente os recalques. A ocorrência do 
efeito membrana combinado ao arqueamento, 
resulta em um sistema ainda mais eficiente, e 
leva a recalques ainda menores, como pode se 
verificar. 
 
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
35 50 90
Altura do aterro (mm)
α = 2,47% / L0
α = 2,47% / L1
α = 4,91% / L0
α = 4,91% / L1
 
 
Figura 11. Influência da altura de aterro no recalque 
diferencial. 
 
 
5 CONCLUSÕES 
 
Este trabalho apresentou um estudo 
paramétrico de aterros estaqueados reforçados 
com camadas geossintético, realizado através de 
modelagem em modelos centrífugos de pequena 
escala. Quatro variáveis principais foram 
analisadas: número de geossintéticos (nenhum, 
um ou dois), níveis de pré-tensão (0%, 0,2% e 
1% da máxima resistência a tração), taxa de 
cobertura (2,47 e 4,91%), e três alturas de aterro 
(35, 50 e 90 mm). 
Os resultados indicaram que a pré-tensão do 
gossintético apresentou pouca influência na 
eficiência. 
Também foi observado que a inclusão de 
uma camada de geossintético melhora a 
eficiência, especialmente para as menores 
alturas de aterro adotadas (35 mm em escala de 
modelo). Porém, a inclusão de uma segunda 
camada de geossintético não melhorou a 
eficiência tanto quanto foi verificado na 
inclusão da primeira, e apenas pequena melhora 
foi observada. 
A taxa de cobertura sempre se mostrou 
positiva em relação a eficiência, e sempre que 
maiores taxas de cobertura foram empregadas, 
maiores eficiências foram atingidas. 
O efeito do arqueamento foi facilmente 
identificado na análise da altura de aterro, e 
aterros de maior espessura apresentavam 
eficiências maiores e de crescimento constante. 
Em relação aos recalques diferenciais, estes 
diminuíram consideravelmente com maiores 
alturas de aterro, mas foram pouco 
influenciados pela presença de geossintético e 
diferentes pré-tensões a ele aplicadas. 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Os autores estão satisfeitos de fazerem parte da 
cooperação entre a Universidade Federal do Rio 
de Janeiro (UFRJ/COPPE) e o Institut Français 
des Sciences et Technologies des Transports, de 
l´Aménagement et des Réseaux (IFSTTAR). Os 
autores são também gratos ao Conselho 
Nacional de Desenvolvimento Científico e 
Tecnológico (CNPq) pelas bolsas de estudo, e 
ao Instituto Geotécnico de Reabilitação do 
Sistema Encosta-Planície (INCT-REAGEO). 
 
 
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