COMPARAÇÃO DO NUMERO ND DINAMICO COM O ANGULO DE ATRITO DE UM SOLO COMPACTADO

Prévia do material em texto

Comparação do número Nd (qd/σv0) dinâmico com o ângulo de 
atrito de um solo compactado 
 
Franciele Diemer 
Mestranda do Programa de Pós-graduação em Geotecnia, Estruturas e Construção Civil - GECON, 
Escola de Engenharia Civil, Universidade Federal de Goiás, Goiânia, GO, Brasil, 
franciellediemer@gmail.com 
 
Carlos Alberto Lauro Vargas 
Professor Dr., Escola de Engenharia Civil, Universidade Federal de Goiás, Goiânia, GO, Brasil, 
carloslauro@hotmail.com 
 
Renato Resende Angelim 
Professor Dr., Escola de Engenharia Civil, Universidade Federal de Goiás, Goiânia, GO, Brasil, 
tecnoeng@gmail.com 
 
RESUMO: Os ensaios de investigação de campo representam uma necessidade para engenharia 
geotécnica, pois podem identificar as camadas e estimar os parâmetros mecânicos do solo para uma 
adequada previsão do comportamento das estruturas de contenção, estabilidade de taludes, 
fundações, aterros compactados de barragens, entre outros. Estes ensaios realizados in situ 
fornecem informações reais do comportamento do maciço, pois levam em consideração todas as 
condições de contorno e fornecem informações diretas dos parâmetros do maciço, além de serem de 
rápida execução quando comparados com os ensaios de laboratório. Nesse contexto a resistência do 
solo é um dos principais parâmetros geotécnicos e o ensaio de penetração dinâmica com energia 
variável – conhecido como PANDA, atualmente na sua 2ª geração, é um ensaio que está sendo 
introduzido no Brasil, e surge como uma boa opção para auxiliar em projetos de fundações rasas, 
relacionando a capacidade de carga de fundações com o ensaio PANDA2, pois apresenta uma série 
de vantagens como, por exemplo: são muito leves, portáteis e de fácil execução do ensaio, além de 
registrar continuamente e milimetricamente a resistência de ponta “qd” do perfil do solo. Este 
trabalho tem como objetivo comparar o número Nd dinâmico, expresso pela relação (qd/σv0), com 
resultados de ângulo de atrito obtidos em laboratório (ensaios de compressão triaxial drenados e 
cisalhamento direto), podendo assim obter uma relação para auxiliar em projetos de obras 
geotécnicas. Foram realizados ensaios PANDA2 no aterro compactado da ombreira direita da 
Barragem João Leite, localizado em Goiânia-GO, a 200 km da Capital Federal, onde se obteve a 
resistência de ponta do perfil do aterro. Também foram realizados ensaios de cisalhamento direto 
para obtenção dos parâmetros de resistência (c’ e ’) do solo compactado a partir de amostras 
retirada do referido aterro. Estes resultados nos mostram que há uma relação entre os parâmetros 
de resistência de laboratório e de campo obtido com o PANDA2 e que a medida que aumenta-se o 
banco de dados é possível estimar valores de resistência que irão nos auxiliar em projetos 
geotécnicos. 
PALAVRAS-CHAVE: Ensaios in situ, Penetrômetro dinâmico leve, PANDA2 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Projetos geotécnicos de qualquer natureza, 
independentemente da abordagem, são, em 
geral, executados com base em resultados de 
ensaios de campo, cujas medidas permitem uma 
definiçao satisfatória da estratigrafia do subsolo 
e uma estimativa realista das propriedades dos 
materiais envolvidos, podendo nos fornecer 
adequada previsão de comportamento das 
estruturas de contenção, estabilidade de taludes, 
fundações, aterros compactados de barragens, 
entre outros. 
 Diante dessa necessidade, surge como uma 
alternativa o emprego de ensaios de campo, que 
além de serem de mais rápida execução quando 
comparados aos de laboratório, tem a vantagem 
de possibilitar a análise do maciço nas 
condições reais em que se encontra, 
considerando fatores intrínsecos, como tensões 
confinantes, umidade natural, saturação, 
densidade, sucção, poro-pressão de água e fluxo 
d’água, e outros extrínsecos, como temperatura, 
carregamento e sobrecargas (ANGELIM, 
2011). Nesse contexto a resistência do solo é um dos 
principais parâmetros geotécnicos e o ensaio de 
penetração dinâmica com energia variável – 
PANDA, na sua 2ª geração, é um ensaio que 
está sendo introduzido no Brasil, e surge como 
uma boa opção para auxiliar em projetos de 
fundações rasas, relacionando a capacidade de 
carga de fundações com os resultados do ensaio 
PANDA2, pois apresenta uma série de 
vantagens como, por exemplo: são muito leves 
comparados a outros, portáteis e de fácil e 
rápida execução, além de registrar 
continuamente e milimetricamente as 
características do perfil do solo durante a 
cravação. É uma ferramenta que veio a somar 
às outras ferramentas de investigação in situ e 
que se tratada como um ensaio de resistência 
ele deve necessariamente ser associado com a 
resistência ao cisalhamento do solo, e com isso 
estimar parâmetros para um projeto de 
fundações rasas. Este trabalho tem como 
objetivo comparar o número Nd dinâmico, 
proposto como a relação (qd/σv0) obtidoa com o 
PANDA2 com resultados de ângulo de atrito 
obtidos em laboratório (ensaios de compressão 
triaxial drenados e cisalhamento direto), 
podendo assim chegar a uma correlação 
satisfatória para auxiliar em projetos 
geotécnicos. 
 
 
2 O PANDA 
 
O equipamento PANDA, desenvolvido pela Soil 
Solution Company, de origem francesa, tem seu 
uso fundamentado na fórmula dinâmica dos 
holandeses usada em ensaios de cone. 
O ensaio fornece a medida da energia 
cinética durante o processo de cravação do 
cone, o que permite obter diretamente a 
resistência de ponta do solo (qd) no ensaio 
PANDA2, por meio da Equação 1, na qual 
tem-se: 
qd 
1
A
.
1
2
.MV
e
. 1
1 P
M
 (1) 
Onde: 
qd: resistência de ponta (Pa); 
A: área da ponta (m²); 
M: massa do martelo (kg); 
V: Velocidade do impacto (m/s); 
e: profundidade de penetração da haste 
para uma batida do martelo (m); 
P: massa das hastes e ponta (kg). 
 
O ensaio é descrito pela norma francesa 
NF P94-105, realizado por meio da cravação de 
uma haste de aço com ponta cônica por golpes 
de um martelo de peso fixo. Tal equipamento 
possui uma ponteira cônica conectada a 
extremica inferior da haste, cujo diâmetro 
externo é ligeiramente maior que o da haste. 
A Figura 1 apresenta um esquema do 
penetrômetro PANDA2. O equipamento utiliza 
um martelo de 2 kg, que, por ser operado 
manualmente, aplica uma energia variável a 
cada golpe. O PANDA2 é composto também de 
hastes de 50 cm de comprimento e 14 mm de 
diâmetro, pontas cônicas (com ápice de 45º) de 
2, 4 e 10 cm² e sensor de penetração com 
central microcomputadorizada, para 
armazenamento de dados e apresentação de 
penetrograma em tempo real de ensaio. 
As hastes devem, preferencialmente, 
apresentar o seu diâmetro externo inferior ao 
diâmetro das pontas, o que garante minimização 
do atrito lateral das hastes com as paredes do 
furo do perfil de solo sob análise (GOURVES; 
BARJOT, 1995). No entanto, devido à maior 
energia necessária para cravação de pontas 
maiores, materiais de alta resistência (e.g., 
certas bases de pavimento ou cascalhos 
naturais) podem ser investigados com a ponteira 
menor, cujo diâmetro é pouco superior ao 
diâmetro das hastes, como é o caso da ponta de 
2 cm2. 
As hastes são unidas uma a outra por uma 
rosca, de modo a obter uma série contínua e 
rígida durante a penetração. A altura de golpe 
do martelo não segue nenhuma regra, pois varia 
constantemente com o operador, apenas 
limita-se às energias de impacto registradas no 
microprocessador a profundidade de cravação 
da haste. 
A profundidade mínima necessária por cada 
golpe é fixada em 1 milímetro e adota-se uma 
variação adequada de 2 mm e 20 mm. 
Conforme apresentado por Oliveira (2007), esta 
limitação serve para evitar o repique elástico e 
geração de pressão neutra para solos saturados 
e solos compactados com umidade acima da 
umidade ótima. 
 
 
Figura 1 - Esquema do equipamentoPANDA2. 
 
Com estas informações ele fornece em 
real a resistência dinâmica ao longo da 
profundidade (penetrograma) na tela do 
microprocessador. A fricção entre as hastes e o 
solo é nula se a cada adição de haste, com 
profundidades acima de 2 m, o conjunto de 
hastes for rotacionado manualmente em 360º, e 
não for percebido pelo operador resistência por 
atrito ao movimento de rotação, caso contrário 
a resistência medida seria a soma da resistência 
de ponta mais a resistência por atrito das hastes, 
o que dificultaria a interpretação dos resultados, 
pois a fricção lateral majora os resultados. 
caso interrompe-se a cravação e o ensaio, 
podendo reiniciá-lo com ponteira superior ou 
refazê-lo com a de mesma dimensão quando o 
operador perceba que o atrito se deu com a 
parede do furo devido a perda de prumo das 
hastes. 
 
 
3 MATERIAIS E MÉTODOS 
 
O trabalho de campo e a coleta de amostras 
para a execução dos ensaios de laboratório 
foram realizadas em um platô do aterro da 
ombreira esquerda, a jusante da barragem do 
Ribeirão João Leite localizada na cidade de 
Goiânia – GO, região central do Brasil. A 
Figura 2 mostra o panorama geral da barragem 
e o platô onde se estabeleceu o campo 
experimental. 
 
Figura 2 - Fotografia aérea da barragem com a indicação 
do platô (cedida pelo 42º Batalhão do Exército) 
(ANGELIM, 2011). 
 
As amostras para realização dos ensaios de 
laboratório foram coletadas durante construção 
do aterro, para evitar a escavação muito 
profunda a partir de sua cota final e facilitar a 
reconstituição do aterro. 
 
3.1 Ensaios de compressão triaxial 
 
Os ensaios triaxiais determinaram os 
de resistência dos solos (coesão e ângulo de 
atrito) para as condições de umidade natural e 
saturada. Todos os ensaios foram realizados 
pelo Laboratório de Solos de Furnas segundo as 
normas da American Society for Testing and 
Materials (ASTM). Os ensaios de compressão 
triaxial foram realizados nas amostras 
indeformadas retiradas do platô do aterro. Os 
corpos-de-prova foram moldados na posição 
vertical, ou seja, na mesma direção da espessura 
das camadas compactadas, com 5 cm de 
diâmetro e 10 cm de altura. 
Foram executados ensaios do tipo CD para 
as condições de umidade natural e saturada. 
Neste estudo serão analisados os resultados 
obtidos nos ensaios CDnat, tendo em vista a 
condição mais semelhante com a de campo. 
As tensões confinantes de ensaio foram 49, 
98, 196 e 588 kPa. Excepcionalmente, a tensão 
de 588 kPa foi substituída por 392 kPa no 
ensaio CDnat. Essas tensões foram definidas 
contemplando o intervalo de pré-adensamento 
oriundo do processo de compactação e também 
o das tensões geostáticas considerando o aterro 
acabado. 
 
3.2 Ensaios de cisalhamento direto 
 
O ensaio de cisalhamento direto é outra forma 
de determinar os parâmetros de resistência do 
solo. Neste caso realizou-se ensaios de 
cisalhamento direto em amostra compactada 
(dmax = 16,97 kN/m3 e wot = 20,40 %), a partir 
de amostra deformada retirada do perfil do 
aterro, a fim de complementar o estudo. 
O ensaio de cisalhamento direto foi realizado 
no Laboratório de Geotecnia da Escola de 
Engenharia Civil da Universidade Federal de 
Goiás, seguindo as normas da American Society 
for Testing and Materials (ASTM D 3080, 
2011). 
Durante a realização do ensaio, cada 
corpo de prova foi submetido a uma tensão 
normal constante (49, 98, 196 e 392 kPa) com o 
objetivo de determinar alguns pares de tensões 
(cisalhante versus normal) na ruptura da 
amostra. 
Após a moldagem e instalação na prensa, as 
amostras receberam a aplicação da carga 
vertical constante e a inundação, até o fim do 
adensamento (24 horas). Após o término da 
fase de adensamento, iniciou-se a fase de 
cisalhamento, que consistiu na aplicação de uma 
carga tangencial até a ruptura com velocidade 
constante de 0,042 mm/minuto. 
 
 
3.3 Ensaio PANDA2 
 
Conforme relatado anteriormente, o Ensaio 
PANDA2 permite obter de uma forma direta a 
resistência de ponta do solo (qd). 
Foram analisados 5 ensaios PANDA2 (P1A, 
P1B, P2A, P2B e P3A) dos 8 realizados no 
platô do aterro da ombreira esquerda, a jusante 
da barragem, a Figura 3 apresenta em planta a 
localização dos pontos de sondagem realizados 
com o PANDA2 com ponta de 4 cm2. 
 
 
Figura 3 - Locação dos ensaios PANDA2 (Ferreira, et al. 
2013, adaptado de Angelim, 2011). 
 
 
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
A Tabela 1 apresenta os parâmetros de 
resistência do solo determinados a partir dos 
ensaios de compressão triaxiais adensados 
isotropicamente e drenados (CDnat) realizados 
nas amostras retiradas dos blocos de amostras 
indeformadas, na condição de umidade natural 
que variou entre 19,3% e 22,1%. 
Analisando a Tabela 1, observa-se que valor 
médio do ângulo de atrito () determinado no 
perfil foi de 30º e do intercepto coesivo (c') foi 
de 107 kPa. 
A Figura 4 apresenta o resultado obtido no 
ensaio de cisalhamento direto para situação 
inundada de uma amostra compactada em 
laboratório. 
 
Tabela 1 - Resultados do ensaio de compressão triaxial 
(ANGELIM, 2011). 
Cota Prof. c’ ϕ 
(m) (m) (kPa) (º) 
745,75 0,25 148 27 
744,85 1,15 80 30 
743,55 2,45 69 33 
742,85 3,15 93 30 
741,85 4,15 114 30 
740,85 5,15 134 30 
739,85 6,15 142 29 
738,85 7,15 72 32 
Média 107 30 
 
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 2 4 6 8 10 12
Te
ns
ão
 C
is
al
ha
nt
e 
(k
Pa
)
Deslocamento Horiz. (mm)
Tensão Cisalhante vs Deslocamento Horizontal
49,3
99,5
199,2
396,9
 
Figura 4. Resultado da tensão cisalhante versus 
deslocamento horizontal. 
 
A partir da Figura 4 foi possível extrair o 
valor de tensão cisalhante máxima (τmáx), para 
cada tensão normal aplicada (σ). Cabe salientar 
que para o caso em questão todos os valores 
foram extraídos para o deslocamento horizontal 
de 10 mm. Os valores respectivos de tensão 
cisalhante máxima (τmáx) são apresentados 
resumidamente na Tabela 2. 
 
Tabela 2 – Valores de tensão cisalhante máxima. 
σ τ máx 
(kPa) (kPa) 
49,34 59,89 
99,47 100,51 
199,19 195,52 
396,85 359,89 
Os resultados da Tabela 2 foram utilizados 
para o traçado da envoltória de resistência do 
solo, conforme visualizado na Figura 5. 
Através da envoltória apresentada na 
Figura 5 e da sua respectiva equação 
determinou-se um ângulo de atrito (ϕ) de 40,95º 
e uma coesão (c) de 17,37 kPa. 
y = 0,8677x + 17,376
R² = 0,9992
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480
Te
ns
ão
 C
isa
lh
an
te
 (k
Pa
)
Tensão Normal (kPa)
Tensão Cisalhante vs Tensão Normal
 
Figura 5 - Envoltória de resistência do solo. 
 
As Figuras 6 a 10 apresentam os resultados 
obtidos com o PANDA2 em cada ponto 
ensaiado. 
 
 
Figura 6 - Perfil de resistência de ponta do solo - P1A. 
 
 
Figura 7 - Perfil de resistência de ponta do solo – P2A. 
 
Figura 8 - Perfil de resistência de ponta do solo – P3A. 
 
 
Figura 9 - Perfil de resistência de ponta do solo – P1B 
 
 
Figura 10 - Perfil de resistência de ponta do solo – P2B 
 
Observa-se nas Figuras 6 a 10 que o perfil é 
homogêneo, devido a repetibilidade dos dados, 
onde os resultados de qd para os 5 pontos 
ensaiados ficaram compreendidos em média 
entre 2 e 4 MPa e com valores levemente 
crescentes com a profundidade, coerente com o 
aumento das tensões verticais e octaédricas que 
aumentam com a profundidade. 
Esta tendência pode ser melhor visualizada 
na Figura 11, onde são plotados todos os pontos 
juntos. 
 
 
Figura 11 - Perfil de resistência de ponta do perfil do 
solo. 
 
Uma das teorias mais usadas para determinar 
a resistência ao cisalhamento de um solo e que 
melhorrepresenta o seu comportamento é 
através das envoltórias de Mohr-Coulomb. Esta 
teoria afirma que os materiais rompem quando 
a tensão de cisalhamento máxima, função da 
tensão normal, em um determinado plano 
iguala-se a resistência ao cisalhamento do 
material. 
Procurando obter uma relação da resistência 
dinâmica do ensaio PANDA2 (qd) com a 
resistência ao cisalhamento em laboratório, 
utilizou-se da teoria de resistência de 
Mohr-Coulomb para encontrar uma relação 
com o ensaio PANDA2, onde pode-se concluir 
que existe uma relação da tensão cisalhante 
máxima do solo com a resistência de ponta para 
cada profundidade, conforme pode-se observar 
na Figura 12. Esta relação fica na ordem de 
20 vezes o valor da tensão cisalhante máxima. 
 
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
0 1000 2000 3000 4000 5000
Pr
of
un
di
da
de
 (m
)
f * τ máx (kPa)
qd kPa
f * τ máx kPa
 
Figura 12 - Correlação entre resistência à penetração e 
tensão cisalhante máxima. 
 
Existem diversas correlações na literatura 
(Terzaghi, 1943; Vésic, 1975; Baligh, 1975; 
Houlsby; Teh, 1988, entre outros) que são 
usuais e empregadas na interpretação de ensaios 
de cone estático. Os melhores resultados tem 
sido a combinação de metodologias 
(SCHNAID, 2012). 
Experiências realizadas em câmaras de 
calibração reunidas por Robertson e Campanella 
(1983b) são apresentadas na Figura 13, onde 
compara a resistência à penetração do cone 
estático com o ângulo de atrito medido a partir 
de ensaios triaxiais para solos arenosos. 
Com a intenção de encontrar uma relação da 
resistência a penetração dinâmica do PANDA2 
que definie-se um novo índice Nd (denominado 
número dinâmico) que é expresso pela relação 
qd/σv0. Dessa forma utilizando a mesma 
metodologia proposta na Figura 13, apresenta-
se os dados nas Tabelas 3 a 7 os valores de Nd e 
tan ϕ para as profundidades correspondentes e 
na Figura 14 os resultados obtidos. O valor de 
qd utilizado foi referente ao valor médio 
do perfil e o valor de σv0 foi determinado pelo 
produto do peso específico natural médio do 
material de 20 kN/m3 pela profundidade. 
 
 
Figura 13 - Correlação entre resistência à penetração 
estática de cone e ângulo de atrito (modificado de 
ROBERTSON E CAMPANELLA, 1983). 
 
Tabela 3 – Resultados de Nd e tangente de ϕ - P1A 
Cota σv0 P1A – Ombreira esquerda 
(m) (MPa) Qd Nd tan ϕ 
745,75 0,004 1,52 312,08 - 
744,85 0,022 2,26 99,53 0,58 
743,55 0,048 1,64 34,19 0,65 
742,85 0,061 2,00 32,59 0,58 
741,85 0,080 2,09 25,89 0,58 
740,85 0,099 2,20 22,09 0,58 
739,85 0,118 2,81 23,67 0,55 
738,85 0,138 2,94 21,26 0,62 
 
Tabela 4 – Resultados de Nd e tangente de ϕ – P2A. 
Cota σv0 P2A – Ombreira esquerda 
(m) (MPa Qd Nd tan ϕ 
745,75 0,004 2,07 421,62 - 
744,85 0,022 1,50 66,00 0,58 
743,55 0,048 1,87 38,95 0,65 
742,85 0,061 3,14 51,21 0,58 
741,85 0,080 2,67 33,12 0,58 
740,85 0,099 3,07 30,84 0,58 
739,85 0,118 2,18 18,37 0,55 
738,85 0,138 2,20 15,91 0,62 
 
 
 
 
Tabela 5 – Resultados de Nd e tangente de ϕ – P3A. 
Cota σv0 P3A – Ombreira esquerda 
(m) (MPa Qd Nd tan ϕ 
745,75 0,004 2,30 472,24 - 
744,85 0,022 2,36 103,93 0,58 
743,55 0,048 1,55 32,32 0,65 
742,85 0,061 2,89 47,17 0,58 
741,85 0,080 2,01 24,94 0,58 
740,85 0,099 3,34 33,55 0,58 
739,85 0,118 3,50 29,49 0,55 
738,85 0,138 3,14 22,73 0,62 
 
Tabela 6 – Resultados de Nd e tangente de ϕ – P2B 
Cota σv0 P2B – Ombreira esquerda 
(m) (MPa qd Nd tan ϕ 
745,75 0,004 2,84 576,17 - 
744,85 0,022 1,83 80,45 0,58 
743,55 0,048 3,66 76,30 0,65 
742,85 0,061 2,13 34,74 0,58 
741,85 0,080 2,22 27,56 0,58 
740,85 0,099 4,13 41,51 0,58 
739,85 0,118 1,63 13,74 0,55 
738,85 0,138 4,55 32,93 0,62 
 
Tabela 7 – Resultados de Nd e tangente de ϕ’ – P1B 
 Cota σv0 P1B – Ombreira esquerda 
(m) (MPa qd Nd tan ϕ’ 
745,75 0,004 2,27 451,57 - 
744,85 0,022 2,10 92,33 0,58 
743,55 0,048 2,51 56,86 0,65 
742,85 0,061 2,10 34,33 0,58 
741,85 0,080 2,71 33,64 0,58 
740,85 0,099 2,94 29,54 0,58 
739,85 0,118 1,15 9,69 0,55 
738,85 0,138 3,46 25,01 0,62 
 
1,00E+00
1,00E+01
1,00E+02
1,00E+03
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
N
d 
= 
qd
 / 
σ
' v0
Tangente ϕ
P1A P2A P3A P1B
P2B P1A - cisalhamento direto P2A- cisalhamento direto P3A - cisalhamento direto
P1B - cisalhamento direto P2B - cisalhamento direto
β=+15º
β=0
β=-15º
 
Figura 14 - Correlação entre resistência à penetração do 
PANDA2 e ângulo de atrito. 
 
Janbu e Sanneset (1974) 
Através dos resultados apresentados na 
Figura 14, pode se observar que não existe uma 
relação perfeita entre a tan ϕ e o Nd e isto pode 
ser devido ao solo em estudo apresentar 
resistência por coesão e não somente a 
resistência por atrito, o que não é considerado 
nos parâmetros do gráfico. Mesmo assim existe 
uma relação entre estes parâmetros 
considerando que se trata de uma camada 
compactada relativamente homogênea, ou seja, 
que conduzirá a um mesmo valor de tan ϕ. 
Na Figura 14 se observa uma diferença entre 
os dados de cisalhamento com as amostras de 
campo e do cisalhamento direto com a amostra 
compactada em laboratório, onde o ângulo de 
atrito da amostra de laboratório (cisalhamento 
direto) ficou maior que das amostras obtidas em 
campo (ensaios triaxiais), isso pode ser devido 
ao processo de compactação em laboratório 
mais controlado e o ângulo de atrito do ensaio 
triaxial ser sempre o menor e também pelas 
diferenças inerentes a cada tipo de ensaio. 
Cabe salientar que esta relação não é 
definitiva, pois é necessário mais pesquisas com 
outros tipos de solos (fofo, compacto, etc.) e 
também em diferentes condições de umidade ( 
variação do perfil de sucção). 
 
 
5 CONCLUSÕES 
 
A resistência ao cisalhamento do solo 
compactado analisado neste trabalho tem 
relação com a resistência de ponta medida 
como o penetrômetro dinâmico leve PANDA2. 
Uma relação preliminar da resistência de 
ponta dinâmica (qd) do PANDA2 foi encontrada 
com a tangente do ângulo de atrito, isto com 
base em correlação existentes para o ensaio de 
cone (penetração estática de cone), onde se 
verifica uma variação maior nesta relação qd 
versus tan ϕ devido também a presença de 
coesão no solo. 
 Esta relação precisa ser mais estudada para 
o caso de solos com resistência por atrito mais 
resistência por coesão e também para diferentes 
tipos de solos e condições de umidade. 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Agradecemos ao CNPQ, à Eletrobrás-Furnas, 
aos meus professores pelo apoio e a 
Universidade Federal de Goiás pela 
concretização desse trabalho. 
 
REFERÊNCIAS 
 
AFNOR: l’Association Française de Normalisation. NF 
P94-105. Controle de La qualité Du Compactage – 
Méthode ao pénétromètre dynamique à énergie 
variable –Norme Française. La Plaine Saint-Denis 
Cedex, 2012, 38 p. 
ANGELIM, R. R. (2011). Desempenho de Ensaios 
Pressiométricos em Aterros Compactados de 
Barragens de Terra na Estimativa de Parâmetros 
Geotécnicos. Tese de Doutorado, Departamento de 
Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de 
Brasília, Brasília, DF, 291 p. 
ASTM - American Society for Testing and Materials. 
D3080: Standard Test Method for Direct Shear Test 
of Soil under Consolidated Drained Conditions. 
United States, 2011. 9p. 
FERREIRA, I. P., QUIRINO. R.; SOARES, T. M. 
(2013) Estudo comparativo entre os ensaios SPT e 
PANDA 2 em aterros compactados de barragem de 
terra. Trabalho de Conclusão de Curso, 
Departamento de Engenharia Civil da Universidade 
Federal de Goiás, UFG, Goiânia – GO, 76p. 
ROBERTSON, P. K.; CAMPANELLA, R. G. 
Interpretation of cone penetration tests. Canadian 
Geotech. Journal, v. 20, n. 4, p. 718-733, 1983. 
SCHNAID, F., ODEBRECHT, E. Ensaios de Campo e 
suas aplicações à Engenharia de Fundações. Editora 
Oficina de Texto, SãoPaulo, 2012, 223p.