Aula 1 BIOESTATISTICA

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30/08/2016
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BIOESTATISTICA
DISCIPLINA BASES PARA PESQUISA CIENTIFICADISCIPLINA BASES PARA PESQUISA CIENTIFICADISCIPLINA BASES PARA PESQUISA CIENTIFICADISCIPLINA BASES PARA PESQUISA CIENTIFICA
PROFESSORA: RENATA BANDEIRA LAGESPROFESSORA: RENATA BANDEIRA LAGESPROFESSORA: RENATA BANDEIRA LAGESPROFESSORA: RENATA BANDEIRA LAGES
CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS
O Que é Estatística ?
“Estatística é um conjunto de técnicas 
e métodos que nos auxiliam no 
processo de tomada de decisão na 
presença de incerteza.” 
Ciência de aprendizagem a partir de dados.
Auxiliam a tomar decisões, na presença de
incerteza.
Por que a Bioestatística e 
importante ?
Bioestatística Básica 
• Condução e avaliação de uma pesquisa
• Comparação entre dois ou mais grupos ou amostras (grupo
tratado / grupo controle)
• Detectar variáveis interferentes
• Analisar se o tratamento depende de outras variáveis (peso,
idade, sexo)
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DADOS E ESTATÍSTICA
VARIÁVEL
CATEGÓRICA
(qualitativa)
NUMÉRICA
(quantitativa)
Nominal Ordinal Discreta Continua
-----------------------------------------------
São representados por porcentagem
--------------------------------------------------
São representados por média±desvio
Padrão ou mediana (intervalo entre
Quartis), etc
• DADOS CATEGÓRICOS (QUALITATIVOS)
Dados nominais- são dados que se definem exclusivamente
por nomes (não são mensurados), ex: grupo sanguineo (A,
AB, B e O), estado civil (casado/viúvo/solteiro,etc), raça,
sexo.
Dados Ordinais – os dados são ordenados de alguma maneira
(incluem escalas). Ex: estadiamento de doença (avançada,
moderada, branda, nenhuma), grau da dor (forte,
moderada, branda, nenhuma).
Obs: existem as variáveis binárias cuja resposta é sim/não ou
vivo/morto.
DADOS E ESTATÍSTICA
• Nome- Fulano de Tal
• Sexo- Masculino
• Idade – 50 anos
• Etnia – caucasiano
• Tipo sanguineo – A
• Peso – 60 kg
• Creatinina 0.8mg/Dl
QUAIS SÃO DADOS CATEGÓRICOS? 
NOMINAIS? ORDINAIS ?
DADOS CATEGÓRICOS
Nome- Fulano de Tal
• Sexo- Masculino
• Idade – 50 anos
• Etnia – caucasiano
• Tipo sanguineo – A
• Peso – 60 kg
• Creatinina -0.8mg/Dl
DADOS CATEGÓRICOS
NOMINAIS? ORDINAIS ?
DADOS CATEGÓRICOS
Grupo sanguineo Número Porcentagem
A 20 19.0
B 25 23.8
AB 10 9.5
O 50 47.6
DADOS E ESTATÍSTICA
VARIÁVEL
CATEGÓRICA
(qualitativa)
NUMÉRICA
(quantitativa)
Nominal Ordinal Discreta Continua
-----------------------------------------------
São representados por porcentagem
--------------------------------------------------
São representados por média±desvio
Padrão ou mediana (intervalo entre
Quartis), etc
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• DADOS NUMÉRICOS
Dados discretos- só podem assumir valores
numéricos inteiros, ex: número de consultas
médicas, número de episódios de uma
enfermidade.
Dados contínuos- podem existir valores
intermediários, ex: peso, altura, uréia,
creatinina, hemoglobina.
DADOS E ESTATÍSTICA
• Nome- Fulano de Tal
• Sexo- Masculino
• Idade – 50 anos
• Etnia – caucasiano
• Tipo sanguineo – A
• Peso – 60 kg
• Creatinina 0.8mg/Dl
QUAIS SÃO DADOS NUMERICOS? DISCRETOS ? 
CONTINUOS ?
DADOS NUMÉRICOS
• Nome- Fulano de Tal
• Sexo- Masculino
• Idade – 50 anos
• Etnia – caucasiano
• Tipo sanguineo – A
• Peso – 60 kg
• Creatinina 0.8mg/Dl
DADOS NUMÉRICOS
DISCRETOS ? CONTINUOS ?
DADOS E ESTATÍSTICA
VARIÁVEL
CATEGÓRICA
(qualitativa)
NUMÉRICA
(quantitativa)
Nominal Ordinal Discreta Continua
-----------------------------------------------
São representados por porcentagem
--------------------------------------------------
São representados por média±desvio
Padrão ou mediana (intervalo entre
Quartis), etc
- Variáveis (dados):
- Qualitativos ou nominais: sexo, cor, grupo sanguíneo, causa da morte
- Ordinais: (ordenação natural): Grau de instrução, aparência, estágio 
da doença, status social 
- Quantitativos ou Contínuos: (dados expressos por nº): idade, altura, 
peso
- População e Amostra:
- População: Conj. de elementos com determinada característica
- Amostra:Subconjunto com menor nº de elementos
- Independentes: grupo selecionados com tratamento distinto
- Dependentes: para cada elemento do grupo tratado existe um 
grupo controle semelhante (sexo, idade, etc)
POPULAÇÃO: Conjunto de elementos que se deseja estudar
AMOSTRA: Subconjunto da população
Nem sempre o Censo é viável (questões econômicas)
É mais barato coletar dados de amostras
População
Amostra
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REQUISITOS DE UMA AMOSTRA:
1) Ter um tamanho adequado (previamente calculado) 
Existem fórmulas para o cálculo do adequado tamanho da amostra
2) Constituintes selecionados ao acaso (sorteio)
CLASSIFICAÇÃO DO TAMANHO DA AMOSTRA:
Amostras Grandes: n > 100 
Amostras Médias: n > 30 (30 < n < 100)
Amostras Pequenas: n < 30 (12 < n < 30)
Amostras Muito Pequenas: n < 12
Observação: As amostras com n > 30 geram melhores resultados.
O tamanho adequado deve ser pré-calculado.
Amostragem e Planejamento de Experimentos
(coleta dos dados)
Estatística Descritiva
(organização, apresentação e sintetização dos dados)
Estatística Inferencial
(testes de hipóteses, estimativas, probabilidades)
Áreas da Estatística
Amostragem e Planejamento de Experimentos
(coleta dos dados)
- É o processo de escolha da amostra
- É o início de qualquer estudo estatístico
- Consiste na escolha criteriosa dos elementos a serem 
submetidos ao estudo
Estatística Descritiva
(organização, apresentação e sintetização dos dados)
- É a parte mais conhecida
- Diariamente veiculada na mídia (jornais, televisão, 
rádio)
- Distribuições de frequência, médias, tabelas, gráficos
Estatística Inferencial, Indutiva ou Analítica
(testes de hipóteses, estimativas)
- Auxilia o processo de tomada de decisões
- Responde uma dúvida, compara grupos
- Testam-se 2 hipóteses (hipótese nula e hipótese alternativa), 
sendo que uma delas será aceita mediante a aplicação de um 
teste estatístico baseado na teoria das probabilidades.
Tipos de estudo
• Estudos observacionais, onde não se tem controle 
dos dados obtidos;
• Estudos experimentais, onde o pesquisador pode 
controlar o processo de obtenção dos dados;
• Estudos retropectivos (caso controle): iniciados
depois que os indivíduos desenvolveram a condição
de interesse . Comparam os indivíduos com a
condição (casos) com indivíduos sem a condição
(controle);
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Tipos de Estudos
� Estudo transversal: dados são observados, medidos 
e coletados em um ponto no tempo.
� Estudo prospectivo ou longitudinal ou de coorte: os 
dados são coletados no futuro, de grupos (coortes) 
que compartilham fatores comuns. 
Confundimento: ocorre em um experimento 
quando o pesquisador não está apto a distinguir 
os efeitos de diferentes fatores. 
Características desejáveis nas 
Amostras
• A primeira delas é a representatividade ( ou
critério de proporcionalidade), onde
características observáveis e conhecida devem
ser reproduzidas na amostra;
• A fidedignidade representa a precisão (ou 
qualidade) dos dados obtidos. 
Levantamento de dados
• Problemas usuais - Representatividade
– Fator associado à forma de amostragem.
– Na seleção da amostra procura-se reproduzir as
características observáveis da população - uso do
critério de proporcionalidade.
– Em caso de desconhecimento da composição da
população deve-se utilizar algum critério de
aleatoriedade (sorteio).
– Amostra tendenciosa – conclusões sem
consistência.
Coleta de Dados
• É uma etapa mais importante de um trabalho;
• Deve ser planejada adequadamente para
garantir representatividade e fidedignidade e
minimizar os efeitos colaterais;
• Exige a definição adequadada forma de coleta
dos dados;
• Cálculo do tamanho amostral, ou
dimensionamento amostral.
Amostragem 
• Definição – entende-se por amostragem o
processo de obtenção de amostras ( ou
subconjutos) a partir de uma população
definida previamente.
• Considerar esta etapa desde o planejamento
de toda a análise estatística desejada.
Amostragem
• Principais técnicas de amostragem
• Para isso vamos supor que temos uma 
população finita N.
• Com essa notação vamos ilustrar os métodos 
de coleta de amostras de tamanho n.
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Amostragem
• Amostragem aleatória simples (AAS) – é o método 
mais importante, ele é feito através de uma seleção 
no n amostral através de sorteio ao acaso.
• Amostragem por conglomerado - onde por algum 
motivo são selecionados (conglomerados), podendo 
esses serem, grupos, bairros, classe...
• Amostragem sistemática, assume-se que o N 
elementos das população podem ser escritos como 
N= kn, como K sendo um número inteiro, que todos 
os seus elementos podem ser ordenados.
População
• Definição – é um conjunto de indivíduos 
que apresentam uma característica de 
interesse.
Em uma cidade de 500.000 habitantes onde 45%
das pessoas tem título de eleitor, realizou-se uma
pesquisa eleitoral com 2000 pessoas. Qual o
tamanho da população de estudo e da amostra?
A pesquisa proposta e experimental ou de
levantamento? Por quê?
� Dados Nominais (Sexo, Raça, Cor dos Olhos)
� Dados Ordinais (Grau de Satisfação)
� Dados Numéricos Contínuos (Altura, Peso)
� Dados Numéricos Discretos (Número de Filiais)
“Estatísticas aplicadas em alguns tipos de dados
não podem ser aplicadas a outros .”
TIPOS DE DADOS
1ª Regra: Arredondar para o número mais próximo 
2ª Regra: Arredondar para o par mais próximo
5,0 5,5 6,0
6,0 6,5 7,0
ARREDONDAMENTO DE DADOS CONTÍNUOS Faça os seguintes arredondamentos:
38,648 para o centésimo mais próximo
54,76 para o décimo mais próximo
27,465 para o centésimo mais próximo
42,455 para o centésimo mais próximo
4,5 para o inteiro mais próximo
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AGRUPAMENTO DE DADOS POR VALORES DISTINTOS
8 2 5 6 
5 6 5 4 
3 7 5 6 
5 4 7 2 
5 4 6 5 
3 6 5 4 
2 5 3 6 
x f (frequência)
2 3
3 3
4 4
5 9
6 6
7 2
8 1
Total 28
POLÍGONO DE FREQUÊNCIA
x f 
2 3
3 3
4 4
5 9
6 6
7 2
8 1
Total 28
f
x
10
8
6
4
2
2 3 4 5 6 7 8 
Apresentação dos Dados em Tabelas:
- Componentes das tabelas:
- Título: Explica o conteúdo
- Corpo: Formado pelas linhas e colunas dos dados
- Cabeçalho: específica o conteúdo das colunas
- Coluna indicadora: específica o conteúdo das linhas
- Opcional: fonte, notas, chamadas
Nascidos vivos no Maternidade do HRAS segundo o ano de registro
Título
Cabeçalho (separado do corpo por um traço horizontal)
Ano de Registro Freqüência Freqüência relativa
1998 (1) 8328 32,88 (8828/25494)
1999 (1) 8214 32,22
2000 (1) 8898 34,90
Coluna indicadora
Total 25494 100
Fonte: Margotto, PR (2001)
Nota: dados retirados do livro da sala de parto 
(1): os RN < 500g não foram incluídos. (chamadas)
Tabela de Contingência ou de Dupla Entrada
(cada entrada é relativa a um dos fatores)
Gestantes sem pré-natal/gestantes com pré-natal 
e mortalidade perinatal
Fator Mortalidade Pré-natal Total
Sim Não
Gestantes sem pré-natal 55 833 938
Gestantes com pré-natal 156 6720 6876
Permite calcular o risco, a freqüência (incidência) entre expostos e não 
expostos a um determinado fator (será discutido adiante).
- Tabelas de distribuição de freqüências:
Peso ao nascer de nascidos vivos, em Kg
2,522 3,200 1,900 4,100 4,600 3,400
2,720 3,720 3,600 2,400 1,720 3,400
3,125 2,800 3,200 2,700 2,750 1,570
2,250 2,900 3,300 2,450 4,200 3,800
3,220 2,950 2,900 3,400 2,100 2,700
3,000 2,480 2,500 2,400 4,450 2,900
3,725 3,800 3,600 3,120 2,900 3,700
2,890 2,500 2,500 3,400 2,920 2,120
3,110 3,550 2,300 3,200 2,720 3,150
3,520 3,000 2,950 2,700 2,900 2,400
3,100 4,100 3,000 3,150 2,000 3,450
3,200 3,200 3,750 2,800 2,720 3,120
2,780 3,450 3,150 2,700 2,480 2,120
3,155 3,100 3,200 3,300 3,900 2,450
2,150 3,150 2,500 3,200 2,500 2,700
3,300 2,800 2,900 3,200 2,480 -
3,250 2,900 3,200 2,800 2,450 -
Como transformar está tabela em uma 
Tabela de Distribuição de Freqüência ?
Menor peso: 1570g
Maior peso: 4600g
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- Tabelas de distribuição de freqüências: 3 colunas
Definir as faixas de peso (Classes):
Classe Ponto Médio Freqüência
1,5Ι— 2,0 1,75 3
2,0Ι— 2,5 2,25 16
2,5Ι— 3,0 2,75 31
3,0Ι— 3,5 3,25 34
3,5Ι— 4,0 3,75 11
4,0 Ι— 4,5 4,25 4
4,5Ι— 5,0 4,75 1
- Intervalo de classe (0,5Kg): intervalo coberto pela classe
- Extremo de classe:limites dos intervalos de classe 
1,5 Ι— 2,0: fechado a esquerda (não pertencem a classe os 
Valores ≥ 2; pertencem a classe os valores ≥ 1,5)
- Ponto médio: soma dos extremos da classe ÷ 2
-N º de classes: K = 1+ 3,222 log n (em geral: 5-20)
no exemplo: K = 1 + 3,222 log 100 = 7,444 (7 ou 8 classes)
Medidas de Tendência Central
Valor de ponto em torno do qual os dados se distribuem
Variância e Desvio Padrão
Avalia o grau de dispersão, quanto cada dado se desvia em relação a 
média
Média aritmética
Soma dos dados ÷ nº deles
Peso ao nascer em Kg de 10 RN
2,5 2,0 3,0 4,0
3,0 1,0 1,5 -
3,5 1,5 2,5 -
Medidas de Tendência Central
Média Aritmética
Cálculo da média de dados em Tabela de Distribuição de Frequência
Classe Ponto Médio Freqüência
1,5Ι— 2,0 1,75 3
2,0Ι— 2,5 2,25 16
2,5Ι— 3,0 2,75 31
3,0Ι— 3,5 3,25 34
3,5Ι— 4,0 3,75 11
4,0 Ι— 4,5 4,25 4
4,5Ι— 5,0 4,75 1
Apresentam-se os valores absolutos e as porcentagens
Podem ser usadas tabelas ou gráficos
DESCRIÇÃO DE DADOS NOMINAIS E ORDINAIS
Gráfico de Barras Gráfico Circular
DESCRIÇÃO DE DADOS NOMINAIS E ORDINAIS
Gráfico de Linhas
(não é usado; restrito a dados contínuos)
Gráfico de Barras Horizontal
Trazem informações que expressam a tendência central e a
dispersão dos dados.
Tendência Central: Média ( x ), Mediana ( Md ), Moda ( Mo )
Medidas de Dispersão: Desvio Padrão, Variância, Amplitude,
Coeficiente de Variação,
Valor Máximo, Valor Mínimo
DESCRIÇÃO DOS DADOS CONTÍNUOS
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Idéia de onde se localiza o centro, o ponto médio de
um determinado conjunto de dados.
Medidas: Média, Moda e Mediana.
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
f
x
É um valor típico representativo de um conjunto de dados.
Fisicamente representa o ponto de equilíbrio da distribuição.
Modos de calcular
1) para dados simples
2) para valores distintos
3) para agrupamentos em classes
MÉDIA
x = Σ x / n
x = Σ fx / n
x = Σ fx / n
1) Cálculo para dados simples
MÉDIA
x = Σ x / n
Σ x = Soma dos valores
n = tamanho da amostra
x = (16+18+23+21+17+16+19+20)
8
x = 18,75
16 18 23 21 
17 16 19 20
2) Cálculo para valores distintos
x f
2 3
3 3
4 4
5 9
6 6
7 2
8 1
Total 28
MÉDIA
x = Σ fx / n
Σ fx = Soma dos produtos 
dos valores distintos 
com a frequência
n = tamanho da amostra
x = 134 x = 4,7857 
28
3) Cálculo para agrupamentos em classes
Classes f x
39 50 4 44,5
50 61 5 55,5
61 72 5 66,5
72 83 6 77,5
83 94 5 88,5
Total 25 -
MÉDIA
x = Σ fx / n
Σ fx = Soma dos produtos 
dos valores distintos 
com a frequência
n = tamanho da amostra
x = 1695,5 x = 67,82
25
É o valor que ocupa a posição central de um conjunto de
dados ordenados.
Para um número par de termos a mediana é obtida através
da média aritmética dos dois valores intermediários.
Interpretação:
50% dos valores estão abaixo ou coincidem com a mediana e
50% estão acima ou coincidem com a mediana.
MEDIANA
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1) Cálculoda posição da mediana para dados simples
MEDIANA
2 3 4 5 6
7 8 9 10
PMd =(n+1) / 2
PMd = (9+1) / 2
PMd = 5o Termo
Mediana (Md) = 6
2) Cálculo da posição da mediana para valores distintos
x f fa
2 3 3o
3 3 6o
4 4 10o
5 9 19o
6 6 25o
7 2 27o
8 1 28o
Total 28 -
MEDIANA
PMd =(n+1) / 2
PMd = (28+1) / 2
PMd = 14,5 
x entre 14o e 15o Termo
Mediana (Md) = 5
3) Cálculo da PMd para agrupamentos em classes
Classes f x fa
39 50 4 44,5 4o
50 61 5 55,5 9o
61 72 5 66,5 14o
72 83 6 77,5 20o
83 94 5 88,5 25o
Total 25 - -
MEDIANA
PMd =(n+1) / 2
PMd = (25+1) / 2
PMd = 13o Termo 
Classe Mediana
61 72
Mediana (Md) = 66,5 (estimativa)
É o valor que ocorre com maior frequência em um conjunto
de dados. Símbolo = Mo
MODA
1) Moda para dados simples
Exemplos:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 AMODAL
2, 3, 3, 4, 5, 6 ,7 MODA = 3
2, 3, 3, 4, 5, 5, 6 BIMODAL (Mo = 3 e Mo = 5)
2) Moda para valores distintos
x f
2 3
3 3 
4 4
5 9
6 6
7 2
8 1
Total 28
MODA
O valor 5 tem o maior 
número de ocorrências (9)
Mo = 5
3) Moda para agrupamentos em classes
Classes f x fa
39 50 4 44,5 4o
50 61 5 55,5 9o
61 72 5 66,5 14o
72 83 6 77,5 20o
83 94 5 88,5 25o
Total 25 - -
MODA
Moda Bruta
Ponto médio da classe de 
maior frequência
Mo = 77,5
É uma estimativa
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MÉDIA: Dados Numéricos e Intervalares
É a medida mais utilizada.
MODA: Dados Nominais
MEDIANA: Dados Ordinais
USO DAS MEDIDAS DE TENDÊNCIA 
CENTRAL
Determine a média, a mediana e a moda para o seguinte 
conjunto de dados
6 5 8 4 7 6 9 7 3
Determine o menor valor, o maior valor, a média, a mediana e a 
moda para o seguinte conjunto de dados
12 32 54 17 82 99 51 11 44 22
22 33 44 52 76 41 37 10 5 87