Viscosidade(FINAL)

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Universidade Federal Rural do Semiárido – UFERSA
Centro de Ciências Exatas e Naturais – CCEN
Determinação da viscosidade de um líquido
Neemias Wellington Barbosa Lima
Marcio Fabiano nogueira de Freitas filho
Jose Carlos Vidal de Lima Junior 
Matheus Nunes da silva
Lucas Paulo Ribeiro de Oliveira
Arthur Henrique Maia Macedo de Mendonca
Mossoró – RN
Fevereiro/2018
SUMÁRIO
OBJETIVOS..................................................................................................................... 2
INTRODUÇÃO................................................................................................................ 3
METODOLOGIA............................................................................................................. 4
RESULTADOS E DISCUSSÕES.................................................................................... 5
CONCLUSÃO.................................................................................................................. 8
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................ 9
EXERCÍCIOS................................................................................................................. 10
1 - OBJETIVOS
	Determinar a viscosidade de um líquido utilizando o método de Stokes.
2 – INTRODUÇÃO
No âmbito da engenharia de alimentos, é indispensável para o entendimento de diferentes fenômenos o estudo da reologia. A mesma trata das deformações e fluxo de materiais causados pela aplicação de uma força, onde são abrangidas diferentes propriedades ligadas a deformação da matéria, entre estas propriedades existe a “viscosidade”. 
Existem inúmeros métodos para determinar a viscosidade de um líquido, entretanto, nesse experimento utilizaremos o método de Stokes baseado na Lei de Stokes, ela é válida para o movimento de partículas esféricas pequenas, movendo-se a velocidades baixas.
Um corpo sólido caindo em um líquido sofre a ação de uma força de atrito para cima, e para uma esfera de raio (r), esta força de atrito é, segundo a Lei de Stokes: A resistência encontrada por um sólido(esfera) que se desloca em um líquido, sendo proporcional a 6Π, ao raio do corpo sólido (r), ao coeficiente de viscosidade (η) e a velocidade do corpo (Vo).
F = 6.r.Π.η. Vo
Além da força de atrito agem sobre a esfera a força gravitacional e a força do empuxo: 
P = 4 /3Π.r3.ρs.g e E =4 /3Π.r3.ρliq.g
No instante da queda, em que a esfera tem uma velocidade constante, as forças se compensam e a velocidade de esfera é dada pela equação abaixo: 
Vo= (2.r².g(ρs - ρliq))/9η
onde ρs = densidade do sólido e ρliq = densidade do líquido. Vale ressaltar que a velocidade da esfera é influenciada pela proximidade das paredes da proveta. Por isso é importante deixar a esfera cair no centro da proveta. A relação entre a velocidade constante (V), numa proveta de raio (R) e a velocidade de queda da esfera (Vo) de raio (r) é dada pela equação:
Vo = V(l + 2,4r/R)
onde V = velocidade desenvolvida no movimento retilíneo uniforme.
3 - METODOLOGIA
3.1 - MATERIAIS E MÉTODOS
	Para a análise e cálculo da viscosidade dos fluídos, foram necessários os seguintes matérias:
Método de Stokes;
Óleo de soja, com densidade de 0,92;
Glicerina, com densidade de 1,29;
Esferas de vidro, com densidade de 2,57;
Balança analítica;
Proveta de 2000 mL;
Cronômetro.
3.2 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
	
1) Em uma balança analítica, pesou-se as esferas de vidro a serem utilizadas; 
2)Usando a relação entre a massa e a densidade, o volume de cada esfera foi obtido; 
3) Calculou-se os raios das esferas, sabendo que o volume da esfera é igual a 
4) Mediu-se a distância entre os pontos marcados na proveta, L; e o diâmetro interno da proveta, para obtenção do raio da proveta, R; 
5) Uma esfera de vidro foi posta próximo à superfície do óleo e no centro da proveta e deixou-a cair. Para determinar o tempo, Δt, em que a esfera percorre o trajeto, utilizou-se de um cronômetro; 
6) Repetiu-se a experiência com outras esferas, em ambos os fluidos. 
4 – RESULTADOS E DISCUSSÕES
. ÓLEO DE SOJA
	Para a prática da viscosidade do óleo de soja e da glicerina, medimos os comprimentos e os diâmetros das provetas, encontramos o raio e da esfera através de seu volume e densidade, logo após obtivemos os seguintes dados:
	Diametro(mm)
	Comprimento(cm)
	Densidade(g/cm³)
	
	Proveta(Óleo)
	83 
	25,8
	22,8
	
	Proveta(Glicerina)
	82 
	25,5
	25,7
	
	Bolinha de vidro
	2 
	
	2,57 
	
Depois, foram feitas medições do tempo em que cada massa percorreu a distância desejada:
	TEMPO DE QUEDA (s)
	Óleo
	Glicerina
	T1
	2,39 
	T1
	21,78 
	T2
	2,58 
	T2
	19
	T3
	2,68 
	T3
	21,09
	T4
	2,52 
	T4
	17,66
	T5
	2,36 
	T5
	22,72
	T6
	2,76 
	T6
	22,66
	T7
	2,17 
	T7
	21,28
	T8
	2,54 
	T8
	20,41 
	T9
	2,39 
	T9
	22,56
	T10
	2,39 
	T10
	22,56
	Tm
	2,47
	Tm
	21,17
Encontrando a velocidade V constante desenvolvida no percurso na proveta que continha o óleo:
Após obter esses dados, calculou-se a velocidade do corpo em queda dentro do óleo, onde o raio da esfera e da proveta podem ser calculados, respectivamente por:
 
Portanto, substituindo os valores na formula, teremos a seguinte velocidade:
Por fim, todos os valores calculados foram inseridos na equação da viscosidade:
. GLICERINA
Encontrando a velocidade V constante desenvolvida no percurso na proveta que continha a glicerina:
Após obter esses dados, calculou-se a velocidade do corpo em queda dentro da glicerina, onde o raio da esfera e da proveta podem ser calculados, respectivamente por:
 
Portanto, substituindo os valores na formula, teremos a seguinte velocidade:
Por fim, todos os valores calculados foram inseridos na equação da viscosidade:
5- CONCLUSÃO
Por meio do experimento realizado foi possível adquirir uma noção maior do conceito de viscosidade e de como esse fenômeno se comporta na prática. Percebeu-se que está relacionado ao atrito interno dos fluídos, devido a suas respectivas interações intermoleculares. Baseado na Lei de Stokes, calculou-se a viscosidade de dois fluídos cujas densidades já se conhecia previamente: óleo de soja e Glicerina. Os cálculos provaram que a Glicerina possui maior viscosidade quando comparada ao óleo de soja, reforçado pela diferença de velocidades entre as esferas colocadas no centro dos dois líquidos.
Observou-se também que o grau de viscosidade de um fluído está diretamente relacionado ao raio do tubo pelo qual o fluído está escoando, temperatura e densidade. Quanto ao raio, a velocidade do líquido tende a ser menor a medida que se aproxima das paredes, onde a velocidade tende a ser nula. Ao reduzir o raio de um tubo, a velocidade de escoamento tende a reduzir exponencialmente. É por isso que a obesidade, colesterol alto e congestionamento de veias e artérias estão diretamente relacionados com o aumento da pressão arterial. As artérias, ao estarem congestionados por moléculas de gordura, têm seus raios reduzidos, dificultando o trabalho do coração, que precisará realizar um esforço maior para bombear sangue de forma eficaz para todo o corpo.
6 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
http://www.prolab.com.br/blog/o-que-e-viscosidade-de-um-fluido/
https://pt.scribd.com/doc/97322247/Determinacao-da-viscosidade-pelo-viscosimetro-de-Ostwald
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-17592003000300012
http://www.engquimicasantossp.com.br/2015/04/viscosidade-dinamica-e-cinematica.html
http://www.engquimicasantossp.com.br/2013/10/lei-de-stokes.html?m=1
http://www.if.ufrj.br/~bertu/fis2/hidrodinamica/viscosidade.html
7 – EXERCÍCIOS
1 - O que é viscosidade?
Pode-se dizer que a viscosidade corresponde ao atrito interno nos fluidos devido às interações intermoleculares, sendo geralmente em função da temperatura. É comum
sua percepção estar relacionada à “grossura”, ou resistência ao despejamento. Viscosidade descreve a resistência interna do material para fluir e deve ser entendida como a medida do atrito do fluido.
3 - Coloque o passo a passo que se deve fazer para se determinar a viscosidade de um fluido pelo método de Stokes.
Primeiro deve-se determinar o raio da esfera, através da descoberta de seu volume pela densidade, já que: D= M/V (Densidade= Massa/ Volume) e Vesfera= 4 /3 . Π . R^3. A velocidade do movimento também deve ser descoberta, através da medição do tempo de queda da esfera e da distância percorrida (V=L/∆t). Calcula-se, então a velocidade de queda pela fórmula Vc = V(l + 2,4 . r/R), na qual R é o raio da proveta e r é o raio da esfera. Com a velocidade de queda, o coeficiente de viscosidade pode ser determinado por η = 2 . R^2 . g . (Ds - Dliq)/ 9 . Vc , preenchendo todas as variáveis necessárias para encontrar a viscosidade que é dada por F = 6 . Π . η . Vc . R.
4 - A partir dos dados experimentais, calcule a viscosidade do óleo. 
Após isso, foram feitas medições do tempo em que cada massa percorreu a distância desejada:
	Óleo
	T1
	2,39 
	T2
	2,58 
	T3
	2,68 
	T4
	2,52 
	T5
	2,36 
	T6
	2,76 
	T7
	2,17 
	T8
	2,54 
	
	T9
	2,39
	T10
	2,39 
	Tm
	2,47
Encontrando a velocidade V constante desenvolvida no percurso:
Velocidade do corpo:
Por fim, viscosidade:
5 - Pesquise qual a viscosidade do óleo na temperatura em que se fez o experimento. Caso não encontre, na mesma temperatura, informe qual a temperatura em que você encontrou a viscosidade.
A viscosidade do óleo foi encontrada numa temperatura de 20°C
7 - Explique as possíveis fontes de erros. 
A temperatura da sala pode n ter se mantido constante, além disso, as massas das esferas n eram as mesmas, o que causou uma variação de velocidade e de tempo de queda. Além disso, a tensão superficial atrapalhou um dos movimentos, já que a esfera não realizou o movimento instantaneamente. 
8 - Faça uma pesquisa sobre outros métodos de se determinar a viscosidade de líquidos.
Outro método bastante conhecido é o viscosímetro de Ostwald que permite uma determinação simples do coeficiente de viscosidade a partir de uma substância padrão. Neste caso as medidas de viscosidade são feitas por comparação entre o tempo de vazão de um líquido de viscosidade conhecida, geralmente a água, e do líquido cuja viscosidade deseja determinar.