NOÇÕES DE LÓGICA

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Noções de Lógica
Profa. Sabrina Saito
Proposição simples: é uma
declaração afirmativa de sentido
completo.
Exemplos:
Hoje está chovendo. É proposição
Como o dia está quente! Não é proposição
A lua é um satélite da terra. É proposição
3+4 Não é proposição
3 > 4 É proposição
Segure firme. Não é proposição
Que horas são? Não é proposição
Chama-se valor lógico de 
uma proposição de verdade, 
denotado por V, se a 
proposição é verdadeira; e este 
valor será uma falsidade, 
denotado por F, se a 
proposição em questão for 
falsa.
Observação: 
(i) Geralmente uma proposição é formada 
por um sujeito e um predicado;
(ii) Não serão consideradas proposições 
as sentenças interrogativas, exclamativas 
e imperativas.
(iii) Proposições simples são denotadas 
por letras minúsculas: p, q, r, ...
A Lógica Matemática tem dois axiomas
como regras. São eles:
Princípio da não contradição: uma
proposição não pode ser verdadeira e falsa
simultaneamente.
Princípio do terceiro excluído: uma
proposição ou é verdadeira ou é falsa, não
existindo uma terceira opção.
Proposição Composta : é a
combinação de uma ou mais
proposições simples..
Exemplos:
Hoje está chovendo ou fazendo frio. 
O Santos ganhou o jogo e o Corinthians 
será campeão.
Ele passará nos exames se, e somente se, 
estudar.
Se beber, não dirija 
Para os conectivos são utilizados os 
seguintes símbolos:
Conectivos Símbolos
e ^ (conjunção)
ou v (disjunção)
Se ... então... → (condicional)
se, e somente se, ↔ 
(bicondicional)
Assim, considerando as proposições 
simples:
p: João vai ao supermercado.
q: Maria vai à feira.
Temos, simbolicamente: 
p ^ q:
p v q:
q → p:
p ↔ q:
Negativa
~ p: João não vai ao supermercado ou
Não é verdade que João vai ao
supermercado.
1. Considerando as proposições 
p: Está frio 
q: Está chovendo. 
Traduzir para a linguagem corrente
a) ~ p f) ~ (~p)
b) p ^ q g) ~ (p ^ q)
c) p v q h) ~ (p v q) 
d) p → ~q i) ~ (p → q)
e) p ↔ q j) ~ (p ↔ q) 
2. Sejam as proposições 
p: Marcos é alto e q: Marcos é elegante.
Traduzir para a linguagem simbólica as
seguintes proposições:
a) Marcos é alto e elegante.
b) Marcos é alto, mas não é elegante.
c) Não é verdade que Marcos é baixo ou 
elegante.
d) Marcos não é nem alto e nem elegante.
e) Marcos é alto ou é baixo e elegante.
f) É falso que Marcos é baixo ou que não é 
elegante.