aula OP 2 Equilíbrio Líquido Vapor

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Equilíbrio	Líquido-Vapor	
h2ps://www.youtube.com/watch?v=CfagHzOtIDM	
DesIlação	
Exemplo	1:	 	Em	um	recipiente	fechado	existe	uma	solução	de	benzeno	e	tolueno	em	
equilíbrio	com	sua	fase	gasosa.		
	
A	fração	molar	do	benzeno	na	fase	líquida	é		x1	=	0,42		e	do	tolueno	,		x2	=	0,58	.	
	
	Qual	a	pressão	parcial	de	cada	consItuinte	na	mistura	gasosa	?		
	
Qual	a	pressão	total	?	
Dados	da	pressão	de	vapor: 	 	Pbenz	=	1021	mmHg					, 	Ptol	=	406,4	mmHg	
Solução: 	pbenz	=	0,42	.	1021,00	=	428,82	mmHg	
	
	 	ptol	=	0,58	.	406,4	=	235,71	mmHg	
	
	 	P	=	pbenz	+	ptol	=	428,82	+	235,71	=	664,53	mmHg	
Exemplo	2:		Com	os	dados	do	Exp.1	determinar	a	composição	do	vapor	em	equilíbrio	
com	a	solução.	
Solução: 	x1	=	0,42,		P1	=	1021,00	mmHg	 	 	 		
	 	x2	=	0,58,		P2	=	406,40	mmHg		 	 											
										P	=	664,53	mmHg	
y1	=	0,42	.	1021,00	/	664,53	=	0,645	
	y2	=	0,58	.	406,4	/	664,53	=	0,355	
Exemplo	3:		Uma	mistura	de	butano	e	pentano	está	em	equilíbrio	a	3	atm	de	pressão	e	
100	oF	.	Calcular	a	composição	das	fases	líquida	e	vapor.	
	
Dados: 	 	Pb	=	2650	mmHg 	, 	Pp	=	830	mmHg		
P	=	3	atm	x	760	mmHg	=	2280	mmHg	
Solução:	
		
	 	De	acordo	com	as	leis	de	Raoult	e	Dalton		
		
	 	yp	=	(Pp/	P)	xp	=	(830	/	2280)	.	xp 	 	 	xp	+	xb	=	1	
	 	yb	=	(Pb/	P)	xb	=	(2650	/	2280)	.	Xb 																		yp	+	yb	=	1	
		
	Resolvendo	o	sistema	de	equações	: 	 	xp	=	0,20 	yp	=	0,07	
	 	 	 	 	 	 																												xb	=	0,80 	yb	=	0,93		
Exemplo	 4.	 Um	 tanque	 fechado	 encerra	 um	 líquido	 com	 10	 mol	 por	 cento	 de	
benzeno	e	90	mol	por	cento	de	tolueno	a	40oC.	Calcular	a	pressão	total	no	interior	
do	tanque	e	a	composição	do	vapor	em	equilíbrio	com	o	líquido.	
Solução:	A	lei	de	Raoult	aplica-se	à	mistura	considerada	e,	se	a	pressão	total	não	
for	muito	elevada,	também	a	lei	de	Dalton	será	aplicável	à	mistura	gasosa.		
	
O	componente	mais	voláIl	é	o	benzeno,	cuja	pressão	de	vapor	é	P1=	180	mmHg	a	
40oC.	Para	o	tolueno,	P2=60	mmHg,	à	mesma	temperatura.		
	
Aplicando	a	lei	de	Raoult	para	os	dois	compostos,	resulta		
	 	 	p1=0,1.180=18	mm	Hg	
	 	 	p2=0,9.60=54	mm	Hg	
		
A	pressão	total	calcula-se	pela	lei	de	Dalton:	P	=	18	+	54	=	72	mm	Hg	
baixo	valor	obIdo	para	P	jusIfica	o	uso	da	lei	de	Dalton,	pressuposto	inicialmente.		
A	composição	do	vapor	é	obIda	diretamente	a	parIr	da	definição	de	pressão	parcial.		
y1 =
p1
P
=
18
72
= 0,25 y2 =
p2
P
=
54
72
= 0,75
Verificação:	y1	+	y2	=	0,25	+	0,75	=	1,00	
Exemplo	5:		
	
Tanque	acha-se	a	40oC,	porém	é	venIlado	para	a	atmosfera	através	de	uma	tubulação	
longa	 para	 evitar	 a	 penetração	 do	 ar	 para	 o	 seu	 interior	 (por	 difusão	 através	 da	
mistura	 gasosa	 de	 benzeno	 e	 tolueno	 produzida	 por	 evaporação	 do	 conteúdo	 do	
tanque).		
O	tubo	de	venIlação	evitará	a	penetração	de	ar	no	tanque?	Discuta.		
A	pressão	atmosférica	local	é	de	700	mm	de	Hg.	
Solução:	Neste	caso	a	T	e	a	P	acham-se	fixadas:	
	
	T=40oC	e	P	=	700	mm	de	Hg.	
		
Decorre	que	P1	=	180	mm	Hg	e	P2	=	60	mm	Hg	
As	composições	do	líquido	e	do	vapor	estarão	conhecidas	quando	x1	e	y1	do	
benzeno	esIverem	determinados.		
Pelas	leis	de	Raoult	e	de	Dalton	combinadas,	estes	valores	serão	tais	que		
p1 = x1.180 = y1.700 p2 = 1− x1( ).60 = 1− y1( ).700
Resolvidas,	estas	equações	permitem	obter	diretamente	x1	=	5,34	e	y1	=	1,37		
não	correspondem	à	realidade	msica,	pois	frações	molares	não	podem	ser	maiores	do	que	um.		
Este	fato	decorre	da	incompaIbilidade	das	condições	impostas,	ou	seja,	T	e	P	escolhidas	
simultaneamente	para	o	equilíbrio.		
	
À	temperatura	de	40oC,	não	há	mistura	de	benzeno	+	tolueno	que	forneça	vapor	capaz	de	
exercer	uma	pressão	total	de	700	mm	Hg.		
	
Portanto,	em	contato	com	a	atmosfera,	haverá	necessariamente	a	difusão	de	ar	para	o	
interior	do	tanque	de	modo	a	manter	igual	a	pressão	total.		
	
Se	a	composição	inicial	do	líquido	for	a	da	ilustração	anterior,	por	exemplo,	as	pressões	
parciais	do	benzeno	e	do	tolueno	serão	p1=18	mmHg	e	p2=54	mmHg	e	a	pressão	parcial	
do	ar	será	obIda	por	diferença:	
par=		700-18-54	=	628	mm	Hg	
A	composição	da	mistura	gasosa	sobre	o	líquido,	no	início	da	operação,	será:	
y1 =
18
700
= 0,026 y2 =
54
700
= 0,077 yar =
628
700
= 0,897
ou	seja,	89,7%	de	ar,	2,6%	de	benzeno	e	7,7%	de	tolueno	em	volume.	
À	medida	que	o	vapor	produzido	for	saindo	para	a	atmosfera,	o	 líquido	residual	do	
tanque	ficará	 concentrado	cada	vez	mais	no	 componente	menos	voláIl,	o	 tolueno,	
pois	 a	 relação	 entre	 as	 quanIdades	 de	 tolueno	 e	 de	 benzeno	 no	 vapor	 é	
7,7/2,6=2,96,	enquanto	que	no	líquido	era	90/10=9.		
	
	
Portanto,	a	porcentagem	de	ar	na	mistura	gasosa	será	maior	à	medida	que	o	líquido	
for	empobrecendo	de	benzeno	por	evaporação	conInuada.		
	
À	medida	que	os	vapores	forem	sendo	venIlados	para	atmosfera,	a	penetração	de	ar	
pelo	tubo	de	venIlação	tornar-se-á	cada	vez	mais	importante.	
Ln(P0)	=	A	–	B	
																			(T+C)	
K
Condição	da	mistura	metanol-etanol,	P	=	760	mmHg	
	
Temperatura	de	ebulição	do	metanol:	64,50	°C	
	 	 	 	 												etanol:	78,30	°C	
Curva	do	ponto	de	bolha	
Curva	do	ponto	de	orvalho	
xA	=	0.70	
	
	
Líquido	
Vapor	 yA	=	0,8