AULA 17 Grelhas

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ANÁLISE ESTRUTURAL I 
Prof.: Judas Tadeu Gomes de Sousa 
 
 Definição; 
 Equações de equilíbrio; 
 Classificação quando ao equilíbrio estático; 
 Cálculo dos esforços; 
 Aplicações. 
 
◦ Grelha: estrutura plana composta por membros que 
se cruzam ou se interceptam mutuamente. Nesse 
caso, todas as forças aplicadas ficam 
perpendiculares ao plano da estrutura e os vetores 
de todos os momentos atuantes estão dispostos 
nesse plano; 
 O equilíbrio das forças no espaço é regido 
pelas equações: 
 
 


0;0;0
;0;0;0
zyx
zyx
MMM
FFF
 Para um sistema de forças onde todas as 
forças são paralelas entre si automaticamente 
SFx=SFy=SMz=0, portanto: 
.0
;0
;0






z
y
x
F
M
M
 Portanto podemos definir mais 
resumidamente uma grelha como uma 
estrutura plana submetida a um 
carregamento perpendicular ao seu plano: 
 Quanto ao equilíbrio estático as grelhas 
podem ser classificadas em: 
◦ Hipostáticas: quando as restrições oferecidas pelos 
apoios não são insuficientes para manter a grelha 
estável; 
◦ Isostáticas: quando a quantidade de restrições 
oferecidas pelos apoios para manter a grelha 
estável são exatamente iguais aos graus de 
liberdade possíveis da estrutura; 
◦ Hiperestáticas: quando o número de restrições 
oferecidas pelos apoios é superior aos graus de 
liberdade possíveis para a grelha; 
 
 Exemplo de grelhas hipostáticas: 
 Exemplo de grelhas isostáticas: 
 Exemplo de grelha hiperestática: 
 Considerando a forma do carregamento 
atuante numa grelha são possíveis os 
seguinte esforços seccionais: 
◦ Momento Fletor: 
 
 
 
 
◦ Esforço cortante: 
 
 
 
 
◦ Momento Torçor: 
 Obter os diagramas solicitantes para a grelha 
triapoiada da figura abaixo cujas barras 
forma, em todos os nós, ângulos de 90º