Aula 02 Análise Exergética

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Análise Exergética
Revisão de analise exergéticaRevisão de analise exergética
Eficiência exergética.
Prof. Dr. Eduardo José Cidade Cavalcanti
UFRN
TU Berlin
Livro
Van Wylen Moran e ShapiroVan Wylen Moran e Shapiro
Kotas Bejan et al Cavalcanti
Útil em projetos e otimizações de 
processos
Analisa o gerenciamento de Recursos 
naturais e do meio ambiente.naturais e do meio ambiente.
Qual o trabalho máximo
que pode ser obtido?
Ciclo
a) Se há uma fonte de energia a temp. constante
máq. Carnot
QL com a min 
temp possível.
Em geral T amb
Pela 1a e 2a lei TD
0.. QQW TrevM −=
TW
5
T
T
Q
W TrevM 0.. 1−==η




−=
T
TQW TrevM 0.. 1
b) Se há uma fonte de energia a pressão
constante e temp variável
Qual o trabalho máximo
que pode ser obtido?
Ciclo
Ciclo
Aplicando a 2ª Lei na 1ª Lei
∫ ==∆ 0
QQS δ∫ ==∆
0
0
T
Q
T
QS δ
STQW TrevM ∆−= 0..
Qual o trabalho máximo
que pode ser obtido? 
Volume de controle
� Processos reais (irreversíveis)
( ) whhq es +−= ( ) whhq es +−=
( ) 0>=−− ger
H
es ST
q
ss
dt
ds
ss
T
q
s
liq
sger
H
e +=++
Medida quantitativa da energia 
(irreversibilidade) de um proc. real
Processo real x processo reversível
0>gerS 0=gerS
Processo Reversível
As mesmas condições de
alimentação e descarga doalimentação e descarga do
processo real, com mesma
quantidade de calor
transferida do reservatório,
mas considerando que todos
os processos sejam
reversíveis. Assim a variação
líquida de entropia é zero.
Processo real x Processo reversível
Aplicando a 2ª Lei 
0>gerS
( ) 0=−−− ger
H
es ST
q
ss ( ) 0
?
?
=





−−−
H
es T
q
ss
( ) 0
0
0
=−−−
T
q
T
q
ss
rev
H
es
0=gerS
Processo real x Processo reversível
Esse termo só pode ser uma
transferência de calor do
meio dividida pela
( ) 0
0
0
=−−−
T
q
T
q
ss
rev
H
es
meio dividida pela
temperatura do meio, e a fim
de minimizar esse termo, a
temperatura desse meio deve
ser amínima possível.
T0 ... menor temp. possível ( )
H
es
rev
T
TqssTq 000 −−=
Processo real x Processo reversível
( )
H
es
rev
T
TqssTq 000 −−=
rev
s
rev
e whqqh +=++ 0
aplicação da 1ª Lei 
se whqqh +=++ 0
( )esrevrev hhqqw −−+= 0
( ) ( ) 





−+−−−=
H
eses
rev
T
TqhhssTw 00 1
Combinando as duas equações:
Limite superior teórico:
Trabalho máximo que escoa no volume de controle
Exergia destruída do processo real
wwei revD −== ( )
H
esD T
TqssTe 00 





−−=
( )
ger
realliq
D
H
esD
sT
dt
ds
Te
T
q
ssTe
0
/
0
0
=





=












−−=

Trabalho Máximo Reversível
� Ciclo
� Vol.Controle
STQW rev ∆−= 0ou
( ) ( )  −+−−−=rev TqhhssTw 01






−=
H
rev
T
TQW 01
� Vol.Controle
� Processo
Sistema
� Reg Trans. 
Uniforme
( ) ( ) 





−+−−−=
H
eses
rev
T
TqhhssTw 00 1
( ) ( ) 





−+−−−=
H
rev
T
TQUUSSTW 0211212021 1
( ) ( )
( ) ( ) 





−+−−−+
−−−=
H
vc
ssseee
rev
vc
T
TQsTumsTum
sThmsThmW
0
20221011
00
1..
..
Exergia
Qual é o máximo trabalho reversível que pode ser realizado por uma
dada massa que está num certo estado?
Qual o estado final que tornará máximo o trabalho reversível?
O trabalho máximo ocorrerá quando:
Um sistema sofre um processo inteiramente reversível e atingir o
estado de equilíbrio com o meio. ( Não ocorre nenhuma variação
espontânea e não realiza trabalho).
15
espontânea e não realiza trabalho).
Num volume de controle, a taxa de massa q entrou atingir o
equilíbrio com o meio, ou seja, a massa q sai está em equilíbrio com
o meio.
Equil: Mecânico Po, térmico To, químico, cinético Vo (nula ou
mínima), energia potêncial mínima zo,...
Definir a Exergia de um estado (capacidade de realizar o máximo
trabalho reversível).
•Processo em regime permanente num V. C. com única
seção de entrada e saída:
( ) ( )  −+−−−= sstoteetotrev TqsThsThw 00,0, 1
Exergia em volume de controle
V
Onde :
2( ) ( ) 



−+−−−=
H
sstoteetot T
qsThsThw 00,0, 1
W rev associado ao fluxo de calor do reservatório TH
O W rev será máximo trabalho qdo a taxa de saída estiver em equil
com o meio.
Surge o conceito: Exergia (onde q=0)
( )0000
2
0 2
gZsThgZVsThe +−−






++−=
gZVhhtot ++= 2
2
Exergia Total = Exergia Cinética +Exergia Potencial +Exergia Térmica
( Termomecânica ou Física + Química)
Exergia em volume de controle
( )0000
2
0 2
gZsThgZVsThe +−−






++−=
Exemplo de calculo de exergia química
Exergia em volume de controle
TdE ••••• 
A taxa de Irreversibilidade pode ser entendida como a 
taxa de destruição de exergia.
.....,.. CV
rev
cvcvDcv WWEI
••••
−==
Balanço de Exergia
19
DCVjCV
j
ssee
vc EWQ
T
T
emem
dt
dE •••••
−−∑ 







−+





∑ ∑−= ..
.,.
01..
A taxa de Irreversibilidade = ∆ exergia associada ao escoamento + Σ
exergia devido a transferência de calor de uma fonte quente – a
exergia do trabalho real realizado pelo VC contra o meio.
DPFDse EEEouEEE
••••••
+=+=
..
.,.
01.. CVjCV
j
sseeD WQT
T
ememE
•••••
−∑ 







−+





∑ ∑−=
Quanto menor for a irreversibilidade associada a uma
dada mudança de estado, mais trabalho será realizado;
-Os nossos recursos naturais apresentam disponibilidade
O objetivo da avaliação da Irreversibilidade:
-Os nossos recursos naturais apresentam disponibilidade
e podem ser encarados como reservatório de
disponibilidade (petróleo, carvão, gás natural, Urânio,
etc.)
-Quanto menor for as irreversibilidades maior será a
economia de finanças. Produtos mais baratos. OBS.
Deve-se levar em conta os outros fatores envolvidos. Ex.
Trocador de calor reversível – Área de troca infinita –
Muito grande – Muito caro.
Eficiência exergética ou de 2ª Lei:
É a razão entre a exergia do produto desejado pela 
exergia do combustível (fuel) utilizado.
•
21
•
•
=
f
P
E
E
ε
Para bombas, turbinas,... Trocadores de calor
compressores
DPf EEE
•••
+=
se
real
ee
w
−
=ε
).(
).(
433
121
eem
eem
−
−
=
⋅
⋅
ε
real
es
w
ee −
=ε
Eficiência exergética ou de 2ª Lei:
Exergia do produto
Exergia do combustível
•
•
=
f
P
E
E
ε
22
f
Tsatsaronis G., Cziesla F., Thermoeconomics, Encyclopedia of Physical 
Science and Technology, 3th Edition, Vol 16, 2002.
Lazzaretto; Tsatsaronis, SPECO: A systematic and general methodology 
for calculating efficiencies and costs in thermal systems, Energy 2006; 
31: 1257–1289.
Eduardo J. Cidade Cavalcanti, Exergoeconomia e Exergoambiental, 
Editora Blucher, 2016
Eficiência exergética ou de 2ª Lei:
23
Exercício
( )0000
2
0 2
gZsThgZVsThe +−−






++−=
Exercício
•
•
•
=
f
P
E
E
ε ?, =
••
fP EE
=
•
PE
=
•
fE
Eficiência exergética (εεεε) :
Eficiência exergética (εεεε) :
� Áreas
Tx calor transferida
� A34cd=A12hc
Exergia dos prod. AExergia dos prod. A34ef
Exergia da água A12ge
A destruição de exergia 
é = Afgdh= To.∆sliq.
ObrigadoObrigado
e
Bom Estudo