Exercício de Drenagem e Pavimentação

Prévia do material em texto

CENTRO UNIVERSITÁRIO FACEX 
COORDENAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
CIVIL 8NA 
 
 
 
BRUNO RODRIGUES XAVIER 
 
 
 
 
 
DISCIPLINA DE DRENAGEM E PAVIMENTAÇÃO 
ATIVIDADE AVALIATIVA DA UNIDADE I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NATAL/RN 
2017 
Exercício de Drenagem e Pavimentação 
1) Realize a dosagem de uma mistura de revestimento asfáltico a quente com agregados 
na faixa C do DNIT 031/2004, de acordo com o método Marshall, considerando: 
Gsb=2,68g/cm³ 
 
∑n(%)-a% 95,0 94,5 94,0 93,5 93,0 
Teor de Asfalto (%) 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 
DMT 2,451 2,439 2,422 2,404 2,387 
GMB 2,33 2,332 2,345 2,343 2,34 
Estabilidade 8800 9300 11220 10750 9800 
Vv (%) 4,9368 4,3870 3,1792 2,5374 1,9690 
VAM (%) 17,4067 17,7709 17,75 18,257 18,7985 
RBV (%) 71,6388 75,3133 82,0891 86,1018 89,5258 
 
�%𝒏𝒏 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏%− 𝒂𝒂% 
�%𝒏𝒏 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏%− 𝟓𝟓% =𝟗𝟗𝟓𝟓% 
�%𝒏𝒏 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏%− 𝟓𝟓,𝟓𝟓% =𝟗𝟗𝟗𝟗,𝟓𝟓% 
�%𝒏𝒏 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏%− 𝟔𝟔% =𝟗𝟗𝟗𝟗% 
�%𝒏𝒏 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏%− 𝟔𝟔,𝟓𝟓% =𝟗𝟗𝟗𝟗,𝟓𝟓% 
�%𝒏𝒏 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏%− 𝟕𝟕% =𝟗𝟗𝟗𝟗% 
A) Vv = 4% 
𝑽𝑽𝒗𝒗 = 𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫 − 𝑮𝑮𝒎𝒎𝒎𝒎𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫 
𝑽𝑽𝒗𝒗(𝟓𝟓%) = 𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟓𝟓𝟏𝟏 − 𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟓𝟓𝟏𝟏 = 𝟗𝟗,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟔𝟔𝟖𝟖 
𝑽𝑽𝒗𝒗(𝟓𝟓,𝟓𝟓%) = 𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗 − 𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟐𝟐𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗 = 𝟗𝟗,𝟗𝟗𝟖𝟖𝟕𝟕𝟏𝟏 
𝑽𝑽𝒗𝒗(𝟔𝟔%) = 𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟐𝟐𝟐𝟐 − 𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟓𝟓𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟐𝟐𝟐𝟐 = 𝟗𝟗,𝟏𝟏𝟕𝟕𝟗𝟗𝟐𝟐 
𝑽𝑽𝒗𝒗(𝟔𝟔,𝟓𝟓%) = 𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟏𝟏𝟗𝟗 − 𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟏𝟏𝟗𝟗 = 𝟐𝟐,𝟓𝟓𝟗𝟗𝟕𝟕𝟗𝟗 
𝑽𝑽𝒗𝒗(𝟕𝟕%) = 𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟖𝟖𝟕𝟕 − 𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟖𝟖𝟕𝟕 = 𝟏𝟏,𝟗𝟗𝟔𝟔𝟗𝟗𝟏𝟏 
Teor de Asfalto (%) 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 
 
Vv (%) 4,9368 4,3870 3,1792 2,5374 1,9690 
 
 
 
O teor de asfalto em relação aos 4% de volume de vazio é de 5,6%. 
B) Intervalo de valores Vv e RBV do DNIT 
𝑹𝑹𝑹𝑹𝑽𝑽 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏�𝑽𝑽𝑽𝑽𝑫𝑫 − 𝑽𝑽𝒗𝒗
𝑽𝑽𝑽𝑽𝑫𝑫
� / 𝑽𝑽𝑽𝑽𝑫𝑫 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − �𝑮𝑮𝒎𝒎𝒎𝒎𝟏𝟏∑%𝒏𝒏
𝑮𝑮𝒔𝒔𝒎𝒎
� 
𝑽𝑽𝑽𝑽𝑫𝑫𝟓𝟓% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − �𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗 𝟏𝟏 𝟗𝟗𝟓𝟓𝟐𝟐,𝟔𝟔𝟖𝟖 � = 𝟏𝟏𝟕𝟕,𝟗𝟗𝟏𝟏𝟔𝟔𝟕𝟕 
𝑹𝑹𝑹𝑹𝑽𝑽𝟓𝟓% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏�𝟏𝟏𝟕𝟕,𝟗𝟗𝟏𝟏𝟔𝟔𝟕𝟕 − 𝟗𝟗,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟔𝟔𝟖𝟖𝟏𝟏𝟕𝟕,𝟗𝟗𝟏𝟏𝟔𝟔𝟕𝟕 � = 𝟕𝟕𝟏𝟏,𝟔𝟔𝟗𝟗𝟖𝟖𝟖𝟖 
𝑽𝑽𝑽𝑽𝑫𝑫𝟓𝟓,𝟓𝟓% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − �𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟐𝟐 𝟏𝟏 𝟗𝟗𝟗𝟗,𝟓𝟓𝟐𝟐,𝟔𝟔𝟖𝟖 � = 𝟏𝟏𝟕𝟕,𝟕𝟕𝟕𝟕𝟏𝟏𝟗𝟗 
𝑹𝑹𝑹𝑹𝑽𝑽𝟓𝟓,𝟓𝟓% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏�𝟏𝟏𝟕𝟕,𝟕𝟕𝟕𝟕𝟏𝟏𝟗𝟗 − 𝟗𝟗,𝟗𝟗𝟖𝟖𝟕𝟕𝟏𝟏𝟏𝟏𝟕𝟕,𝟕𝟕𝟕𝟕𝟏𝟏𝟗𝟗 � = 𝟕𝟕𝟓𝟓,𝟗𝟗𝟏𝟏𝟗𝟗𝟗𝟗 
𝑽𝑽𝑽𝑽𝑫𝑫𝟔𝟔% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − �𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟓𝟓 𝟏𝟏 𝟗𝟗𝟗𝟗𝟐𝟐,𝟔𝟔𝟖𝟖 � = 𝟏𝟏𝟕𝟕,𝟕𝟕𝟓𝟓 
𝑹𝑹𝑹𝑹𝑽𝑽𝟔𝟔% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 �𝟏𝟏𝟕𝟕,𝟕𝟕𝟓𝟓 − 𝟗𝟗,𝟏𝟏𝟕𝟕𝟗𝟗𝟐𝟐𝟏𝟏𝟕𝟕,𝟕𝟕𝟓𝟓 � = 𝟖𝟖𝟐𝟐,𝟏𝟏𝟖𝟖𝟗𝟗𝟏𝟏 
𝑽𝑽𝑽𝑽𝑫𝑫𝟔𝟔,𝟓𝟓% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − �𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗 𝟏𝟏 𝟗𝟗𝟗𝟗,𝟓𝟓𝟐𝟐,𝟔𝟔𝟖𝟖 � = 𝟏𝟏𝟖𝟖,𝟐𝟐𝟓𝟓𝟕𝟕 
𝑹𝑹𝑹𝑹𝑽𝑽𝟔𝟔,𝟓𝟓% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏�𝟏𝟏𝟖𝟖,𝟐𝟐𝟓𝟓𝟕𝟕 − 𝟐𝟐,𝟓𝟓𝟗𝟗𝟕𝟕𝟗𝟗𝟏𝟏𝟖𝟖,𝟐𝟐𝟓𝟓𝟕𝟕 � = 𝟖𝟖𝟔𝟔,𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟖𝟖 
𝑽𝑽𝑽𝑽𝑫𝑫𝟕𝟕% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − �𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗 𝟏𝟏 𝟗𝟗𝟗𝟗𝟐𝟐,𝟔𝟔𝟖𝟖 � = 𝟏𝟏𝟖𝟖,𝟕𝟕𝟗𝟗𝟖𝟖𝟓𝟓 
𝑹𝑹𝑹𝑹𝑽𝑽𝟕𝟕% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏�𝟏𝟏𝟖𝟖,𝟕𝟕𝟗𝟗𝟖𝟖𝟓𝟓 − 𝟏𝟏,𝟗𝟗𝟔𝟔𝟗𝟗𝟏𝟏𝟏𝟏𝟖𝟖,𝟕𝟕𝟗𝟗𝟖𝟖𝟓𝟓 � = 𝟖𝟖𝟗𝟗,𝟓𝟓𝟐𝟐𝟓𝟓𝟖𝟖 
Teor de Asfalto (%) 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 
Vv (%) 4,9368 4,3870 3,1792 2,5374 1,9690 
VAM (%) 17,4067 17,7709 17,75 18,257 18,7985 
RBV (%) 71,6388 75,3133 82,0891 86,1018 89,5258 
 
 
 
𝑫𝑫% = 𝟓𝟓,𝟗𝟗𝟏𝟏+ 𝟔𝟔,𝟏𝟏𝟓𝟓𝟐𝟐 = 𝟓𝟓,𝟕𝟕𝟖𝟖 
Portanto o teor de asfalto do intervalo de valores Vv e RBV, é 5,78%. 
C) Máxima estabilidade, máxima densidade e Vv=4%. 
Teor de Asfalto (%) 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 
DMT 2,451 2,439 2,422 2,404 2,387 
Estabilidade 8800 9300 11220 10750 9800 
Vv (%) 4,9368 4,3870 3,1792 2,5374 1,9690 
 
 
 
 
Portanto a máxima estabilidade é 11300 e seu teor de asfalto é 6,10%, a densidade máxima é 
2,45g/cm³ e seu teor de asfalto é 5%, o volume de vazios para 4% tem o teor de asfalto 
5,60%. 
 
2,451
2,439
2,422
2,404
2,387
2,34
2,36
2,38
2,4
2,42
2,44
2,46
D
M
T
Teor de Asfalto (%)
2) Considere um CAP 50/60 com densidade 1,02. Três corpos-de-prova (CP1, CP2, CP3) 
de um CBUq são moldados com este CAP com teores de ligante iguais a 5,5, 6,0 e 6,5%, 
respectivamente (um corpo de prova para cada teor). Os resultados de densidade 
máxima teórica em cada mistura, juntamente com os pesos dos corpos secos e imersos, 
são apresentados na tabela abaixo. Determine o VAM, RBV e Vv. Encontre o teor ótimo 
considerando o valor de volume de vazios igual a 4%. Por que 4%? Gsb=2,68g/cm³ 
∑%n-a% 94,5 94,0 93,5 
Teor de CAP (%) 5,5 6,0 6,5 
DMT 2,438 2,421 2,403 
Massa seca CP 1182,2 1178,7 1185,9 
Massa seca sub. CP 674,7 673,6 681 
Volume 507,5 505,1 504,9 
Gmb 2,3295 2,3336 2,3488 
Vv (%) 4,4521 3,6102 2,2563 
VAM (%) 17,8605 18,1499 18,0556 
RBV (%) 75,0730 80,1091 87,5038 
 
�%𝒏𝒏 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏%− 𝒂𝒂% 
�%𝒏𝒏 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏%− 𝟓𝟓,𝟓𝟓% =𝟗𝟗𝟗𝟗,𝟓𝟓% 
�%𝒏𝒏 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏%− 𝟔𝟔% =𝟗𝟗𝟗𝟗% 
�%𝒏𝒏 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏%− 𝟔𝟔,𝟓𝟓% =𝟗𝟗𝟗𝟗,𝟓𝟓% 
• Volume 
𝑽𝑽 = 𝑫𝑫𝒔𝒔 −𝑫𝑫𝑺𝑺𝒔𝒔𝑺𝑺𝒎𝒎 
𝑽𝑽𝟓𝟓,𝟓𝟓% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟖𝟖𝟐𝟐,𝟐𝟐 − 𝟔𝟔𝟕𝟕𝟗𝟗,𝟕𝟕 = 𝟓𝟓𝟏𝟏𝟕𝟕,𝟓𝟓 
𝑽𝑽𝟔𝟔% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟕𝟕𝟖𝟖,𝟕𝟕 − 𝟔𝟔𝟕𝟕𝟗𝟗,𝟔𝟔 = 𝟓𝟓𝟏𝟏𝟓𝟓,𝟏𝟏 
𝑽𝑽𝟔𝟔,𝟓𝟓% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟖𝟖𝟓𝟓,𝟗𝟗 − 𝟔𝟔𝟖𝟖𝟏𝟏 = 𝟓𝟓𝟏𝟏𝟗𝟗,𝟗𝟗 
• Gmb - Densidade da Mistura Aparente, foi adotado a densidade da água igual a 1,0 
g/cm³. 
𝑮𝑮𝒎𝒎𝒎𝒎 = 𝑫𝑫𝒔𝒔
𝑽𝑽
 
𝑮𝑮𝒎𝒎𝒎𝒎𝟓𝟓,𝟓𝟓% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟖𝟖𝟐𝟐,𝟐𝟐𝟓𝟓𝟏𝟏𝟕𝟕,𝟓𝟓 = 𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟐𝟐𝟗𝟗𝟓𝟓 
𝑮𝑮𝒎𝒎𝒎𝒎𝟔𝟔% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟕𝟕𝟖𝟖,𝟕𝟕𝟓𝟓𝟏𝟏𝟓𝟓,𝟏𝟏 = 𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟔𝟔 
𝑮𝑮𝒎𝒎𝒎𝒎𝟔𝟔,𝟓𝟓% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟖𝟖𝟓𝟓,𝟗𝟗𝟓𝟓𝟏𝟏𝟗𝟗,𝟗𝟗 = 𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟖𝟖𝟖𝟖 
 
• Volume de Vazios Vv % 
𝑽𝑽𝒗𝒗 = 𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫 − 𝑮𝑮𝒎𝒎𝒎𝒎𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫 
𝑽𝑽𝒗𝒗(𝟓𝟓,𝟓𝟓%) = 𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟖𝟖 − 𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟐𝟐𝟗𝟗𝟓𝟓𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟖𝟖 = 𝟗𝟗,𝟗𝟗𝟓𝟓𝟐𝟐𝟏𝟏 
𝑽𝑽𝒗𝒗(𝟔𝟔%) = 𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟐𝟐𝟏𝟏 − 𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟔𝟔𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟐𝟐𝟏𝟏 = 𝟗𝟗,𝟔𝟔𝟏𝟏𝟏𝟏𝟐𝟐 
𝑽𝑽𝒗𝒗(𝟔𝟔,𝟓𝟓%) = 𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟏𝟏𝟗𝟗 − 𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟖𝟖𝟖𝟖𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟏𝟏𝟗𝟗 = 𝟐𝟐,𝟐𝟐𝟓𝟓𝟔𝟔𝟗𝟗 
 
• VAM e RBV (%) 
𝑹𝑹𝑹𝑹𝑽𝑽 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏�𝑽𝑽𝑽𝑽𝑫𝑫 − 𝑽𝑽𝒗𝒗
𝑽𝑽𝑽𝑽𝑫𝑫
� / 𝑽𝑽𝑽𝑽𝑫𝑫 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − �𝑮𝑮𝒎𝒎𝒎𝒎𝟏𝟏∑%𝒏𝒏
𝑮𝑮𝒔𝒔𝒎𝒎
� 
𝑽𝑽𝑽𝑽𝑫𝑫𝟓𝟓,𝟓𝟓% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − �𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟐𝟐𝟗𝟗𝟓𝟓 𝟏𝟏 𝟗𝟗𝟗𝟗,𝟓𝟓𝟐𝟐,𝟔𝟔𝟖𝟖 � = 𝟏𝟏𝟕𝟕,𝟖𝟖𝟔𝟔𝟏𝟏𝟓𝟓 
𝑹𝑹𝑹𝑹𝑽𝑽𝟓𝟓,𝟓𝟓% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏�𝟏𝟏𝟕𝟕,𝟖𝟖𝟔𝟔𝟏𝟏𝟓𝟓 − 𝟗𝟗,𝟗𝟗𝟓𝟓𝟐𝟐𝟏𝟏𝟏𝟏𝟕𝟕,𝟖𝟖𝟔𝟔𝟏𝟏𝟓𝟓 � = 𝟕𝟕𝟓𝟓,𝟏𝟏𝟕𝟕𝟗𝟗𝟏𝟏 
𝑽𝑽𝑽𝑽𝑫𝑫𝟔𝟔% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − �𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟔𝟔 𝟏𝟏 𝟗𝟗𝟗𝟗𝟐𝟐,𝟔𝟔𝟖𝟖 � = 𝟏𝟏𝟖𝟖,𝟏𝟏𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗 
𝑹𝑹𝑹𝑹𝑽𝑽𝟔𝟔% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏�𝟏𝟏𝟖𝟖,𝟏𝟏𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗 − 𝟗𝟗,𝟔𝟔𝟏𝟏𝟏𝟏𝟐𝟐𝟏𝟏𝟖𝟖,𝟏𝟏𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗𝟗 � = 𝟖𝟖𝟏𝟏,𝟏𝟏𝟏𝟏𝟗𝟗𝟏𝟏 
𝑽𝑽𝑽𝑽𝑫𝑫𝟔𝟔,𝟓𝟓% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 − �𝟐𝟐,𝟗𝟗𝟗𝟗𝟖𝟖𝟖𝟖 𝟏𝟏 𝟗𝟗𝟗𝟗,𝟓𝟓𝟐𝟐,𝟔𝟔𝟖𝟖 � = 𝟏𝟏𝟖𝟖,𝟏𝟏𝟓𝟓𝟓𝟓𝟔𝟔 
𝑹𝑹𝑹𝑹𝑽𝑽𝟔𝟔,𝟓𝟓% = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 �𝟏𝟏𝟖𝟖,𝟏𝟏𝟓𝟓𝟓𝟓𝟔𝟔 − 𝟐𝟐,𝟐𝟐𝟓𝟓𝟔𝟔𝟗𝟗𝟏𝟏𝟖𝟖,𝟏𝟏𝟓𝟓𝟓𝟓𝟔𝟔 � = 𝟖𝟖𝟕𝟕,𝟓𝟓𝟏𝟏𝟗𝟗𝟖𝟖 
 
Portanto o teor de asfalto em relação ao 4% de volume dos vazios é 5,25%. 
Se escolhe 4% devido se for menos que os 4% causa exsudação do ligante e deformação 
excessiva do revestimento, já se o teor for maior que 4% causa a fragilidade do esqueleto 
mineral.