Buscar

NBR 14762

Prévia do material em texto

conforme revisão da ABNT NBR 14762
Prof. Dr. Valdir Pignatta e Silva
Escola Politécnica da Universidadè de São Paulo
Instituto de Engenharia - São Paulo
Autor de 4 livros e de mais de 100 artigos publicados
Pesquisador CNPq
Membro de mais dez comissões de estudos da ABNT, incluindo a de elaboração da ABNT NBR 14762 –
Dimensionamento de perfis formados a frio de aço
Coordenador do programa de pós-graduação em engenharia civil da EPUSP (2003-2005)
Força Axial
Compressão Axial 
Cálculo da Força Crítica - Processo de Equilíbrio
PILAR IDEAL
N
x
y

M = N y
Características:
•Material homogêneo (sem tensões residuais)
• Material elástico-linear
• Peça sem imperfeições geométricas
• Extremidades articuladas
• Carga axial
• Não ocorre flambagem local ou flambagem por torção
M N y
y"
E I E I
N
y" y 0
E I
2 Nk
E I
2y" k y 0
1 2y C sin(kx) C cos(kx)
Solução Geral:
ou
Condições de Contorno:
x=0, y=0 C2 = 0
x=l, y=0 sin (k l) = 0
2 2
2
2
N n
k
E I
k l = n
Para n = 1
2
cr 2
E I
N
N
y
Ncr
N
x
y

Pilar ideal
- material elástico-linear
- sem imperfeição geométrica
Ponto de bifurcação
≡
Flambagem
N
x
y

N e M = N 
N
y
1< 2< 3< 4
Ncr
M
Não há bifurcação → não há flambagem → é flexão composta
Pilar
- material elástico-linear
- com imperfeição geométrica
N
x
y

N e M = N 
M
N
y
Ponto
limite 
sem reversão
Ncr
Sem imperfeição
bifurcação → flambagem
Com imperfeição 
Pilar
- material não linear
- com imperfeição geométrica
N Ncr
Ponto limite com reversão
1< 2< 3< 4
N
y
fy - r
fy
Ncr
N
y
Pilar
- material linear/não linear
- com imperfeição geométrica
N
x
y

N e M = N 
N
x
y

0
N e M = N 
1
1W
δA
2
0
0
01
W
δA
λ1λ 020
2
0
22
0λ1
1
μ
2
0
y
2
2
y
2
2
2
y
2
2
2
2
y
cr
λ
f
Eπ
λ
f
Eπ
r
A
I
f
EπIEπ
fA
N
N



crN
N
1
1
μ
δNM
yf
W
M
A
N
yfA
N
yfAN
Imperfeição – δ0
0δμδ
W
Aδ0
2
0
22
00
2
0
2
00
λ2
λ1λ4λ1
χ
y
2
0
f
Eπ
λ
λ
0
0 λ0,23a0,1
W
Aδ
= 0,10
= 0,23
0
W
Aδ0
2
0
22
00
2
0
2
00
λ2
λ1λ4λ1
χ
y
2
0
f
Eπ
λ
λ
0
0 λ0,23a0,1
W
Aδ
0
= 0,10
= 0,23
NBR 8800/14762
yf
E
0
Instabilidade por flexão
2
0
0
λ
0
λ
0,877
χ1,5λpara
0,658χ1,5λpara
2
0
Instabilidade por torção Instabilidade por flexo-torção
Cw — constante de empenamento da seção;
E — módulo de elasticidade;
G — módulo de elasticidade transversal;
It — momento de inércia à torção uniforme;
KxLx , KyLy , KtLt — comprimentos efetivos de flambagem por flexão e por torção
(sem garantia de impedimento ao empenamento: Kt = 1,0);
r0 — [rx
2 + ry
2 + x0
2 + y0
2]½ - raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção;
rx e ry — raios de giração da seção bruta;
x0 e y0 — coordenadas do centro de torção, em relação ao centróide da seção;
Nex e Net — forças normais de flambagem elástica
Perfis com dupla 
simetria ou 
simétricos em 
relação a um ponto
t2
tt
w
2
2
0
et IG
LK
CE
r
1
N
Perfis 
monossimétricos 2
etex
2
0
0
etex
2
0
0
etex
ext
NN
r
x
1NN4
11
r
x
12
NN
N
Perfis assimétricos
0 yN - NN - xN - NN- N - NN - NN - Nr
2
0xeee
2
0yeeeeteyeexee
2
0
22
e
y
0
N
fA
yf
E
0
Somente para instabilidade por flexão caso geral
2
0
0
λ
0
λ
0,877
χ1,5λpara
0,658χ1,5λpara
2
0
Limitação de esbeltez: KL/r 200
COMPRESSÃO CENTRADA
20,1,
yef
Rdc
fA
N
 Instabilidade da barra por flexão, por torção 
ou por flexo-torção:
Seção tubular/seção ―I‖
Seções: caixão, ―U‖, ―UE‖, ―L‖
rev. 14762 – qualquer seção
Engaste
Configuração 
inicial
Configuração pós-crítica
Força vertical 
permanente
Flexão Simples
FLT
2
0
0
2
00
0
1
336,1
278,0111,1336,16,0
0,16,0
FLT
FLT
FLT
e
yc
0
M
fW
λ
1,1
, yefcFLT
Rd
fW
M
Wc — módulo de resistência elástico da seção bruta em relação à fibra comprimida;
Me — momento fletor crítico de flambagem lateral com torção;
Wc,ef — módulo de resistência elástico da seção efetiva em relação à fibra comprimida, calculado com base nas 
larguras efetivas dos elementos, adotando = χFLT.fy
Barras com seção duplamente simétrica ou 
monossimétrica sujeitas à flexão em torno do 
eixo x:
para KyLy = KtLt = L
etey0be NNrCM
2
2
W
t
y
W
2
y
2
be
CE
IG
1
I
CIE
CM
π
π 

Barras com seção Z ponto-simétrica, com 
carregamento no plano da alma: 
Barras com seção fechada (caixão), sujeitas à 
flexão em torno do eixo x: 
2
NNrC
M
etey0b
e
teybe IGNCM
Cb - coeficiente de equivalência de momento na 
flexão
Balanços com a extremidade livre sem contenção lateral: Cb = 1,0
CBAmáx
máx
b
M3M4M3M5,2
M5,12
C
Instabilidade por distorção
INSTABILIDADE POR DISTORÇÃO DA SEÇÃO 
TRANSVERSAL
bw/t
bf/bw 250 200 125 100 50
0,4 0,02 0,03 0,04 0,04 0,08
0,6 0,03 0,04 0,06 0,06 0,15
0,8 0,05 0,06 0,08 0,10 0,22
1,0 0,06 0,07 0,10 0,12 0,27
1,2 0,06 0,07 0,12 0,15 0,27
1,4 0,06 0,08 0,12 0,15 0,27
1,6 0,07 0,08 0,12 0,15 0,27
1,8 0,07 0,08 0,12 0,15 0,27
2,0 0,07 0,08 0,12 0,15 0,27
Valores mínimos da relação D/bw de seções 
do tipo U enrijecido submetidas à 
compressão centrada para dispensar a 
verificação da flambagem por distorção
bf
D
bw
Valores mínimos da relação D/bw de 
seções do tipo U enrijecido e Z 
enrijecido submetidas à flexão para 
dispensar a verificação da flambagem 
por distorção.
bf
D
bw
 bw/t 
bf/bw 250 200 125 100 50 
0,4 0,05 0,06 0,10 0,12 0,25 
0,6 0,05 0,06 0,10 0,12 0,25 
0,8 0,05 0,06 0,09 0,12 0,22 
1,0 0,05 0,06 0,09 0,11 0,22 
1,2 0,05 0,06 0,09 0,11 0,20 
1,4 0,05 0,06 0,09 0,10 0,20 
1,6 0,05 0,06 0,09 0,10 0,20 
1,8 0,05 0,06 0,09 0,10 0,19 
2,0 0,05 0,06 0,09 0,10 0,19 
 
INSTABILIDADE
DE CHAPA
Chapa
Pilar
A largura efetiva bef representa a 
largura que a placa deveria ter, para 
atingir o ELU com = y
b
1
1 < cr
b
2
cr < 2 < y
b
3
3 = y
b
b
bef/
2
max
A tensão de compressão 
inicialmente uniformemente 
distribuída é redistribuída
b
0 máxef
σbdxσ
flexão compressão
b
22,0
1
b
b
pp
ef
σ
λ
Ek
95,0
t
b
p
b — largura do elemento;
bc — largura da região comprimida do elemento, calculada com a seção 
efetiva;
p — índice de esbeltez reduzido do elemento;
t — espessura do elemento;
k — coeficiente de flambagem local;
— tensão normal de compressão.
bef
Parâmetro de 
flambagem???
tensão atuante???
Caso II: po > 0,673
ef,2efef,1
efef
a
s
ef,2
p0
43
p
4
a
bbb
2
b
2
b
I
I
b
5λ56t0,328λ0,487t399I
0
efef
a
s
s
efef
a
s
s
n
a
s
n
a
s
AA
I
I
A
dd
I
I
d
40,43
I
I
b
D
54,82k
0,8
b
D
0,25Para
40,43
I
I
3,57k
0,25
b
D
Para
bef calculado com:
As — área reduzida do enrijecedor. O centróide e os momentos de inércia do enrijecedor devem ser 
assumidos em relação à sua seção bruta;
Ia — momento de inércia de referência do enrijecedor intermediário ou de borda;
Is = d3.t/12 — momento de inércia da seção bruta do enrijecedor;
Aef = def.t — área efetiva do enrijecedor.
γ
fA
N
yef
Rdc,
e
y
0
N
fA
(seção bruta)
yf
largura efetiva
0 (seção bruta)
Aef
compressão
)( brutaseçãoFLT
e
yc
0
M
fW
λ
yefcFLT
Rd
fW
M
,
)brutaseção(0
yFLT f
ef,cW
largura efetiva
flexão
A
A
A
pp
ef 8,08,0
15,0
1
N
fA y
p
A
t
w
b
E
kN
2
2112
2

Método da seção efetiva
Compressão centrada
c
pp
c
efc W
W
W
22,0
1,
M
fW ycFLT
p
c
W
t
w
b
E
kM
2
2112
2

Flexão
2,1,
yef
Rdc
fA
N 1,1
fW
M
yef
Rd
wb
bf
bf
bw
COMPRESSÃO
kℓ = 4,0 + 3,4 +21,8 - 174,3 + 319,9 237,6 63,6
(0,1 1,0)
FLEXÃO
kℓ = 
1,843
fb fb
wb wb wb
fb
D
D
D
COMPRESSÃO
kℓ = 6,8 - 5,8 9,2 6,0
(0,1 1,0 e 0,1 D/bw 0,3)
FLEXÃO
kℓ = a – b( )
a = para 0,2 1,0 
b = 0 para 0,1 ≤ ≤ 0,2 e 0,2 ≤ ≤ 1,0
b = 0 para 0,2 < ≤ 0,3 e 0,6 < ≤ 1,0
b = 320 – 2 para 0,2 < ≤ 0,3 e e 0,2 ≤ ≤ 0,6
fb
wb
bs
D
COMPRESSÃO
kℓ = 6,5 – 3,0 2,8 1,6
(0,1 1,0 ; 0,1 D/bw 0,3 e 0,1 bs/bw 0,4)
fb
wb
COMPRESSÃO
kℓ = 6,6 - 5,8 8,6 5,4
(0,1 1,0)
FLEXÃO
kℓ = 14,5 (0,1 1,0)
Seção U simples e Seção Z simples Seção U enrijecido, Seção Z enrijecido e Seção cartola
Seção rack
Seção tubular retangular 
com solda de costura contínua
(para seção tubular retangular formada por dois perfis U simples ou U 
enrijecido com solda de costura intermitente, kℓ deve ser calculado para cada 
perfil isoladamente).
= bf / bw.
= D/bw
= bf / bw
Caso a Caso b Caso c Caso d
Seção U 
simples e Seção 
Z simples
Seção U 
enrijecido, 
Seção Z 
enrijecido e 
Seção cartola
Seção rack
Seção tubular 
retangular (solda 
de costura 
contínua)
0,1 4,25 - - -
0,2 4,52 6,04 - 5,67
0,3 4,33 5,73 5,76 5,44
0,4 3,71 5,55 5,61 5,29
0,5 2,88 5,40 5,47 5,16
0,6 2,17 5,26 5,35 5,03
0,7 1,67 5,11 5,23 4,87
0,8 1,32 4,89 5,10 4,66
0,9 1,06 4,56 4,85 4,37
1,0 0,88 4,10 4,56 4,00
NOTA 1 bf, bw, bs e D são as dimensões nominais dos elementos, conforme indicado 
nas figuras da Tabela 9.
NOTA 2 Para o caso b, os valores são válidos para 0,1 D/bw 0,3.
NOTA 3 Para o caso c, os valores são válidos para 0,1 D/bw 0,3 e 0,1 bs/bw 0,4.
NOTA 4 Para valores intermediários interpolar linearmente.
Valores do coeficiente de flambagem local kℓ para barras sob 
compressão centrada 
Principais alterações na revisão da NBR 14762
Adequações à ABNT NBR 8800:2008
Três métodos:
- Método das larguras efetivas
- Método das seções efetivas
- Método direto para determinação do esforço resistente 
(http://www.ce.jhu.edu/bschafer/cufsm)
Determinação do valor de cálculo da força normal de compressão :
- de 3 curvas para 1 curva
- fator de ponderação da resistência ao escoamento na compressão – de 1,1 para 1,2
Enrijecedor de borda – simplificou-se e foram retiradas descontinuidades
Instabilidade distorcional – tabela de dimensões para evitar a instabilidade, não há 
formulação
Anexo sobre vigas mistas
Obrigado pela atenção!

Outros materiais

Materiais relacionados

Perguntas relacionadas

Perguntas Recentes