Lista de exercícios para P1 TMA 2018

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UNIP 
Curso CC e SI 
Disciplinas: Tópicos de Matemática Aplicada 
Profª Ana Carolina 
 
Lista de exercícios 
Valor = 1 ponto (entregar no dia da prova P1 06/03/2018) 
1) Dado o esquema abaixo em um diagrama de Venn, representando uma função de 
“A” em “B”, determine: 
 
a) O Domínio 
b) O Contradomínio 
c) A imagem 
d) f(5) 
e) f(12) 
 
2) Dada a função f(x) = 2x – 3, o domínio {2, 3, 4} e o contradomínio composto pelos naturais 
entre 1 e 10, qual o conjunto imagem dessa função? Represente em um diagrama de Venn. 
 
3) Dados A = { -3, -2, 0, 3 } e B = { - 1, 0, 1, 2, 4, 5, 7 } e uma relação expressa pela 
fórmula y = x + 2, com x pertencendo a A e y pertencendo a B. 
a) Faça o diagrama de Venn e verifique se f é uma função de A em B. 
b) Se for uma função de A em B, determine o domínio, a imagem e o contra-domínio de 
f. 
 
4) Dada a função h: {-3, 0, 3, 8} —> {-2, 0, 15, 18, 27, 40} definida pela lei 
h(x) = x² − 3x. Indique o Domínio, Contra-Domínio e Imagem desta função. 
 
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5) São dadas duas funções: f(x) = 4x + 6 e g(x) = - x + 10. Responda: 
a) Determine o valor de f(2). 
b) Determine o valor de g(5). 
c) Qual função é crescente e qual função é decrescente? Justifique. 
d) Determine o coeficiente angular e o coeficiente linear de cada função. 
e) Qual a raiz ou zero da função de cada função? 
f) Faça um esboço do gráfico mostrando onde se encontra o coeficiente linear e a raiz da 
função. 
 
6) O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa de R$ 6,00 , 
denominada bandeirada mais uma parcela variável de R$ 0,90 por km rodado. 
Determine: 
a) A função que representa o preço P de uma corrida em função de x quilômetros 
rodados. P = 6 + 0,90x 
b) O preço de uma corrida de 12 km. 
c) A distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 96,00 pela corrida. 
d) Que tipo de função é essa: 1º ou 2 grau? Justifique. 
e) Determine os coeficientes linear e angular da função. 
 
 
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7) Seja a função f: definida por f(x) = x² - 7x + 9. Determine: 
a) O valor de f(-1). 
b) O valor de f(3) + f(-2) – f(0). 
 
8) São dadas as funções quadráticas abaixo: 
a) f(x) = x² - 3x c) f(x) = -x² +2x + 8 
b) f(x) = x² +4x + 5 d) –x² +3x – 5 
Escolha duas funções e determine: 
 Os coeficientes a, b, c. 
 As raízes da função. 
 O vértice da parábola (xv, yv). 
 Esboçar o gráfico usando os valores das raízes e do vértice. 
 Verificar se a parábola tem CVC (concavidade voltada para cima) ou CVB 
(concavidade voltada para baixo). 
 
 
9) Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por 
C = x² - 80x + 3000. Nessas condições, calcule: 
a) A quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo. 
b) O valor mínimo do custo. 
OBS: Para responder a questão, determine as raízes e o vértice da função.