Teste 7

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TESTE 7, FI´SICA III
NOME: DRE:
Um disco de raio R possui uma carga Q uniformemente distribu´ıda na sua superf´ıcie, veja
figura abaixo.
Considere o disco como um conjunto de ane´is finos e conceˆntricos de raio ρ, tal que 0 <
ρ < R.
(a) Qual e´ a densidade superficial σ de cargas do disco?
(b) Escolha um elemento de carga dq adequado ao ca´lculo do potencial ele´trico do disco
no ponto P , situado a uma distaˆncia z de seu plano, sobre seu eixo de simetria.
Justifique.
(c) Encontre o potencial ele´trico V devido ao disco no ponto P .
(d) A partir do potencial ele´trico encontre o campo ele´trico ~E (mo´dulo, direc¸a˜o e
sentido) produzido em P .
(e) Encontre o limite assinto´tico ~E′ (mo´dulo, direc¸a˜o e sentido) do campo ele´trico pro-
duzido em P , quando z >> R. A que situac¸a˜o f´ısica ja´ estudada antes corresponde
esse limite? Justifique.
(f) Encontre o limite assinto´tico ~E′′ (mo´dulo, direc¸a˜o e sentido) do campo ele´trico pro-
duzido em P , quando R >> z. A que situac¸a˜o f´ısica ja´ estudada antes corresponde
esse limite? Justifique.
dV =
1
4pi�0
dq
r
, Ei = −∂V
∂xi
(1 + x)p ∼ 1 + px+ p(p− 1)(p− 2)
2
x2 + ...
1