Cálculo de Logaritmos

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Questão Considerando o conjunto A={57 ,1428 ,34 ,924}A={57 ,1428 ,34 ,924} é correto afirmar que:
	
	A
	O menor dos elementos é 924 ⋅924 ⋅
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Para comparar os numerais podemos utilizar sua forma decimal .Ela pode ser obtida dividindo−se 
o numerador pelo denominador.Para comparar os numerais podemos utilizar sua forma decimal .Ela 
pode ser obtida dividindo−se o numerador pelo denominador.
924=0,375924=0,375
1428=0,51428=0,5
57=0,71428571...57=0,71428571...
34=0,7534=0,75
Livro-base, p. 22 – 26, (Conjuntos Numéricos).
Questão Leia o seguinte fragmento de texto:
 O educando terá mensurado o seu conhecimento a partir da experimentação, independente de ser na forma de atividades de manuseio ou tato, atividades de construção lógica ou de produção de conhecimento.
MUNHOZ, M. G. Propostas metodológicas para o ensino de matemática. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 37.
O livro base aponta cinco Tendências em Educação Matemática. Relacione  os elementos da   tendência matemática  às suas características:
Resolução de situações-problemas;
Modelagem matemática;
História da Matemática;
Etnomatemática;
Tecnologias educacionais
(   ) Estimula uma rede de construção mental. Formaliza e estuda eventos do cotidiano, na qual o discente passa a ser consciente de utilidades da matemática analisando e resolvendo problemas do dia a dia.
(   ) Possui uma abordagem histórico cultural, valoriza aspectos culturais como forma de desenvolver o aprendizado adquirido pela práxis do aluno propondo a valorização de conceitos matemáticos formalizados por meio de experiências culturais.
(  ) Análise de situações que requerem a investigação de informações matemáticas desconhecidas nas quais o aluno mediado pelo professor, utiliza várias estratégias e roteiros para facilitar a resolução.
(  ) Emprega métodos ou recursos que com a mediação do professor, proporcionam uma forma diferenciada de interação e linguagem possibilitando um melhor desenvolvimento do aprendizado.
(   ) Promove uma aprendizagem significativa, pois direciona o educando ao fato de que o conhecimento matemático é construído historicamente por meio de situações concretas.
Agora, selecione a sequência correta:
	
	A
	1, 2, 3, 4, 5.
	
	B
	2, 4, 1, 5, 3
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Embora as Tendências em Educação Matemática ou, recursos à aprendizagem de matemática, se aproximem em vários aspectos, 
há algumas características marcantes em cada um deles, citamos alguns a seguir.
A Modelagem matemática proporciona analise e resolução problemas do dia a dia, a partir de escolha da situação a ser estudada, 
pesquisa sobre o tema escolhido, levantamento de hipóteses, criação de modelo matemático que represente a situação estudada e 
validação do modelo.
A Etnomatemática possui uma abordagem histórico cultural, ou seja, que valoriza o conhecimento matemático oriundo do contexto 
em que os educandos vivem.
A resolução de situações-problemas requer a investigação de informações matemáticas desconhecidas nas quais o aluno mediado 
pelo professor elabora estratégias de resolução a partir dos conhecimentos que já possui, num processo progressivo de apropriação 
de novos conhecimentos.
As Tecnologias Educacionais proporcionam uma forma diferenciada de interação e linguagem, muito mais próxima da maioria dos 
educandos do que o material didático tradicional (quadro negro, giz, livro didático, entre outros). O uso de uma linguagem mais próxima
 dos alunos tem se mostrado muito produtiva.
Apresentar ao aluno a História da Matemática é uma forma de conscientizá-lo de que o conhecimento matemático é construído
 historicamente por meio de situações concretas. Isto tende a desmitificar a matemática, a possibilitar ao aluno se sentirem capazes
 de produzir conhecimento matemático também.
Argumentos de acordo com livro base, p. 172-196.
Questão Leia o excerto de texto abaixo:
Historicamente, desde a época de sua criação até o surgimento das calculadoras e computadores, os logaritmos foram uma poderosa ferramenta de cálculo e decisivos para o desenvolvimento da ciência e da tecnologia.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em MACEDO, Bárbara Lopes et al. A construção do conceito de Logaritmo a partir de um problema gerador. Disponível em <http://www.unifafibe.com.br/revistasonline/arquivos/revistafafibeonline/sumario/9/18052011154839.pdf>. Acesso em 03/11/2017.
Levando em consideração o fragmento de texto dado e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada sobre logaritmo, faça os cálculos dos logaritmos abaixo e verifique quais estão com os resultados esperados, escrevendo V para verdadeiro e F para falso
   I.(   ) log28=x, implica que x=3log2⁡8=x, implica que x=3
  II.(   ) log3243=x, implica que x=7log3⁡243=x, implica que x=7
 III.(   ) log381=x, implica que x=9log3⁡81=x, implica que x=9
  IV.(   ) log55=x, implica que x=1log5⁡5=x, implica que x=1
Agora, analise as afirmações a seguir e indique a opção correta.
	
	D
	V - F - F - V
A alternativa correta é a letra d). As afirmativas I e IV são verdadeiras pois log28=x, implica que x=3log2⁡8=x, implica que x=3 e log55=x, implica que x=1log5⁡5=x, implica 
que x=1. As afirmativa II e III são falsas pois log3243=x, implica que x=5log3⁡243=x, implica que x=5 e log381=x,
 implica que x=4log3⁡81=x,
 implica que x=4.
Livro-base (páginas 67-69 - Logaritmos)
Questão Leia o texto a seguir:
Quando ocorre uma colisão, os corpos interagem entre si, graças às forças envolvida e, caso essas forças sejam conservativas, a energia mecânica do sistema é conservada, portanto, é a mesma antes e depois da colisão. Quando isso ocorre, a colisão é dita colisão elástica. No entanto, se, no sistema, ocorrerem forças dissipativas, não há conservação da energia mecânica e a colisão é denominada colisão inelástica.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SILVA, H. M. da. Curitiba: Intersaberes, 2016 (página 135).
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, sobre Aplicações de Funções, resolva a situação proposta:
O impacto de colisão E (energia cinética) de um automóvel com massa m e velocidade v é dado pela fórmula E=12⋅mv2E=12⋅mv2. Se a velocidade triplica, o que acontece ao impacto de colisão de um carro de 1 000 Kg?
  
	
	
	D
	O impacto da colisão é multiplicado por 9.
E=12⋅mv2E=12⋅1000⋅32E=1000⋅92 E=4500E=12⋅mv2E=12⋅1000⋅32E=1000⋅92 E=4500
Pelos cálculos acima, podemos verificar  que o impacto é multiplicado por nove. Isto acontece por conta da operação de 
potenciação.
Livro-base, p. 135-145 (Aplicações de funções).
	
	
	
	
Questão Leia os fragmentos de texto a seguir:
O essencial quanto ao planejamento de aula é que o professor reflita sobre o que vai fazer, sobre a maneira como vai orientar a aprendizagem de seus alunos, de forma que o trabalho docente não seja pura improvisação ou rotina.
 
NÉRICI, I. Metodologia do ensino superior. p.83.São Paulo: Fundo de cultura.1967.
 O planejamento de aula “é a sequência de tudo o que vai ser desenvolvido em um dia letivo. (....) é a sistematização de todas as atividades que se desenvolvem no período de tempo em que o professor e o aluno interagem, numa dinâmica de ensino e de aprendizagem”.
 PILETTI, C. Didática geral. 8ed. São Paulo, Ática 1987.
 O livro base aponta  itens indispensáveis que um bom plano de aula deve conter. Enumere, na ordem sequencial, as explicações que se relacionam com os itens a seguir:
Tema
Objetivos gerais
Objetivos específicos
Etapas previstas
Metodologia
 
 (   ) São objetivos mais amplos, estão relacionados com o que os alunos conseguirão atingir com esta ação.
(  ) Fases da atividade, com estimativa do tempo previsto para a realização de cada etapa.
 (  ) São objetivos que estão ligados a cada uma das etapas do desenvolvimento do trabalho.
(  ) Assunto a ser abordado.
(  ) Maneira como o professor
irá fazer a abordagem dos conteúdos, descrição  de como pretende realizar/conduzir  as atividades e quais recursos vai utilizar para promover a aprendizagem.
 Agora, marque a sequência correta:
	
	B
	2,4,3,1,5.
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Questão Leia o seguinte fragmento de texto:
A utilização da história da matemática como recurso metodológico proporciona ao educador uma dualidade muito positiva, pois correlaciona a sua disciplina de maneira contextualizada e interliga a matemática com outras disciplinas, usando a coerência que o conteúdo necessita.
 MUNHOZ, M. G. Propostas metodológicas para o ensino de matemática. Curitiba: Intersaberes, 2013. p. 41.
 Sabe-se que existe pouca literatura específica e raramente as instituições disponibilizam livros sobre o tema. Baseando-se no livro base e nos vídeos sugeridos na rota de aprendizagem, assinale V para afirmação verdadeira e F para afirmação falsa, no que diz respeito em como o professor poderá se preparar para incluir a história da matemática em suas aulas.
I. ( ) Realizar cursos de metodologia e didática, fazer uma especialização em matemática.
II. ( ) Buscar capacitação, ler artigos, fazer pesquisa em periódicos; bem como trocar ideias com outros professores que já trabalharam com o tema.
III. ( ) Memorizar o conteúdo, que foi dado na licenciatura, mantendo-se informado sobre as tendências sobre o tema;
IV. ( ) Listar artigos sobre o tema e criar grupos de estudos para aproximar os alunos da história da matemática.
V. ( ) Buscar estratégias metodológicas para camuflar sua falta de conhecimento sobre o tema.
 Agora, marque a sequência correta:
	
	D
	V, V, V, V, F
Questão Leia o fragmento de texto a seguir:
“A aprendizagem em Matemática está ligada à compreensão e à apreensão do significado; apreender o significado de um objeto ou acontecimento pressupõe vê-lo em suas relações com outros objetos e acontecimentos. ”
BRASIL, Ministério da Educação e da Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais (Matemática). Brasília: MEC/SEF, 1998, p. 19.
 Sobre o ensino e a aprendizagem em matemática, de acordo com os conhecimentos adquiridos e com os PCN de matemática, leia as sentenças a seguir, assinale V para afirmativas verdadeiras e F para afirmativas falsas:
I. ( ) Recursos didáticos tem um papel importante no processo de ensino e aprendizagem. Porém, eles precisam estar integrados a situações que levem ao exercício da análise e da reflexão dos conceitos matemáticos.
II. ( ) O significado da Matemática para o aluno nem sempre resulta das conexões que ele faz entre ela e as demais disciplinas, ou entre ela e seu cotidiano. Geralmente se dá a partir de interações associadas ao desenvolvimento cognitivo do aluno.
III. (  ) A seleção e organização de conteúdos não deve ter como critério único a lógica interna da Matemática. Deve-se levar em conta sua relevância social e a contribuição para o desenvolvimento intelectual do aluno. Trata-se de um processo permanente de construção.
IV. ( ) O conhecimento matemático deve ser apresentado aos alunos como historicamente construído e em permanente evolução, visto que, o contexto histórico possibilita ver a Matemática em sua prática filosófica, científica e social e contribui para a compreensão do lugar que ela tem no mundo.
 
Agora, marque a sequência correta:
	
	B
	V, F, V, V
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Questão Leia o seguinte fragmento de texto:
 A etnomatemática é um ramo de estudo da matemática que tem como função primordial captar a riqueza de informações trazidas pelos estudantes nas suas relações culturais e explorar, validar, reconhecer e utilizar o aprendizado adquirido pela práxis do aluno.
MUNHOZ, M. G. Propostas metodológicas para o ensino de matemática. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 209.
 Agora marque a alternativa correta em relação à etnomatemática em sala de aula:
	
	B
	A etnomatemática se apropria das relações culturais das sociedades como princípio de aprendizagem dos saberes 
matemáticos.
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Por meio da etnomatemática o professor abre possibilidades de exploração, reconhecimento, valorização e validação dos 
conhecimentos matemáticos trazidos pelo aluno, do contexto em que está inserido. Encaminhado adequadamente, este
 processo pode levar a situações de aprendizagem carregadas de significado para os alunos, em consequência, à uma 
aprendizagem significativa.
 
Argumentos de acordo com livro base, p. 32-33
Questão Leia o excerto de texto abaixo:
Historicamente, desde a época de sua criação até o surgimento das calculadoras e computadores, os logaritmos foram uma poderosa ferramenta de cálculo e decisivos para o desenvolvimento da ciência e da tecnologia.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em MACEDO, Bárbara Lopes et al. A construção do conceito de Logaritmo a partir de um problema gerador. Disponível em <http://www.unifafibe.com.br/revistasonline/arquivos/revistafafibeonline/sumario/9/18052011154839.pdf>. Acesso em 03/11/2017.
Levando em consideração o fragmento de texto dado e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, sobre propriedade de logaritmos e,
sabendo que  log2=0,3010log⁡2=0,3010, calcule o logaritmo de log0,02log⁡0,02 e depois assinale a alternativa que corresponde ao valor correto.
	
	A
	log0,02=−1,699log⁡0,02=−1,699
log0,02=log2100log2100=log2−log100log2−log100=0,3010−20,3010−2=
−1,699log⁡0,02=log⁡2100log⁡2100=log⁡2−log⁡100log⁡2−log⁡100=0,3010−20,3010−2=−1,699
Livro-base (p. 96-72 - Propriedades operatórias dos logaritmos)
Questão Leia a seguinte citação:
"Como, em geral, se podem expressar as ideias abstratas da matemática de maneira mais clara e concisa em termos de notação e dos conceitos da teoria dos conjuntos e como esta é, reconhecidamente, um dos fundamentos da matemática, compreende-se porque a matemática moderna se inicia com uma introdução elementar à teoria dos conjuntos [...]"
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Eves, H. (2008) Introdução à história da matemática. Campinas: Unicamp. 
Levando em consideração a citação acima e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, lembrando que utilizamos o símbolo ∈∈ e ∉∉ para indicar a relação de pertinência. Indique a maneira que escrevemos para indicar que um elemento aa está no conjunto AA
	
	C
	a∈Aa∈A
Você acertou!
Para indicar que a letra aa é um elemento do conjunto AA, escrevemos:
a∈Aa∈A (lê-se: o emento aa pertence ao conjunto AA).
Livro-base, p. 11 (relação de pertinência)