Ondas_estacionarias (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
Princípios e Fenômenos Térmicos e Ondulatórios
Discente 1: Subturma:
Discente 2: Subturma:
Discente 3: Subturma:
Discente 4: Subturma:
Data:
Ondas estacionárias
Objetivo
O objetivo deste experimento é entender o fenômeno de formação de ondas estacionárias numa corda.
Neste experimento você irá medir o comprimento das ondas estacionárias para cada frequência que o agente
externo perturba a corda. Com isto você verificará que a teoria de ondas estacionárias transversais explica
de forma satisfatória os seus resultados experimentais.
Material
Nesta prática experimental, são utilizados os itens
citados abaixo.
1. Gerador de sinal/função;
2. Amplificador de sinal;
3. Osciloscópio;
4. Oscilador mecânico;
5. Fio (ou linha) de densidade de massa conhe-
cida;
6. Pesos de diferentes massas;
7. Trena;
8. Aparato “Onda estacionária”, apresentado na
figura 1.
Figura 1: Foto da montagem completa do experi-
mento de ondas estacionárias.
Procedimento experimental
Coloque um disco de cobre no suporte de uma das extremidades do fio para criar a força tração. A
massa de cada disco é 50 g, a massa do suporte de disco é 7 g e a densidade de massa do fio é 0,436 g/m.
Com o fio tensionado, o oscilador mecânico (agente externo), localizado na extremidade oposta da carga,
irá perturbar a corda executando MHS vertical de pequena amplitude. Esta perturbação tem a frequência
controlada pelo gerador de funções. Portanto, para observar os padrões de ondas estacionárias no fio é
necessário variar a frequência do sinal até a condição de geração de algum harmônico seja satisfeita. Para
executar este experimento de forma satisfatório siga as etapas abaixo.
� Use a trena para medir o comprimento útil do fio (Lfio), que é a distância horizontal entre o ponto da
corda em que oscilador mecânico atua até a polia. Durante esta medida certifique-se que o gerador de
sinal está desligado;
Lfio = .
� Não altere o comprimento do fio durante todo o experimento. Para isto tenha bastante atenção para
não deslocar a posição dos tripés de sustentação;
� Verifique se apenas o suporte (7g) e um disco (50g) estão colocados como carga para gerar a força
tração no fio;
� Os valores de frequência usados neste experimento são, no máximo, de algumas centenas de hertz. A
amplitude do gerador de sinal deve ser 1 Vpp. Inicialmente aplique um sinal de 200 Hz e em seguida
diminua a frequência até que você consiga observar claramente, segundo orientação do professor, algum
modo de ressonância. Continue diminuindo a frequência até que você observe os outros modos de
ressonância de menor ordem. Note que quanto menor o valor da frequência, menor o número de
comprimentos de onda formados no fio. Como conclusão observe que numa corda de comprimento
finito podemos criar modos de onda estacionária (ressonância) com diferentes comprimentos de onda,
dependendo da frequência da excitação externa;
� Após a etapa inicial de observação de alguns modos de ressonância ajuste a frequência do gerador de
sinal de forma que o modo gerado seja n = 6 (três comprimentos de onda). Em seguida preencha a
tabela 1;
Tabela 1: Resultados das observações dos modos de ressonância num fio tensionado por uma massa m = 57
g (suporte + 1 disco).
Ordem do modo n Frequência do sinal (Hz) Comprimento de onda (cm)
6
5
4
3
2
1
� Agora faça o mesmo experimento modificando a massa da carga responsável pela força tração que
exerce a tensão no fio, m = 107 g. Em seguida preencha a tabela 2;
Tabela 2: Resultados das observações dos modos de ressonância num fio tensionado por uma massa m = 107
g (suporte + 2 disco).
Ordem do modo n Frequência do sinal (Hz) Comprimento de onda (cm)
6
5
4
3
2
1
� Por último use a massa m = 157 g. Em seguida preencha a tabela 3;
Tabela 3: Resultados das observações dos modos de ressonância num fio tensionado por uma massa m = 157
g (suporte + 3 disco).
Ordem do modo n Frequência do sinal (Hz) Comprimento de onda (cm)
6
5
4
3
2
1
2
Resultados
Atividade 1 - Relação entre comprimento de onda gerado e frequência de perturbação, λ× f
(a) Faça na figura 2 um gráfico do comprimento de onda versus a frequência da perturbação externa para
cada massa usada. Todos os três gráficos devem ser desenhados no mesmo plano cartesiano xy. Sugestão:
para os dados da massa m = 57 g use o símbolo quadrado, para os dados da massa m = 107 g use o
símbolo círculo e para os dados da massa m = 157 g use o símbolo triângulo.
Fr
ee
 M
ul
ti-
W
id
th
 G
ra
ph
 P
ap
er
 fr
om
 h
ttp
://
in
co
m
pe
te
ch
.c
om
/g
ra
ph
pa
pe
r/m
ul
tiw
id
th
/
Figura 2: Gráficos experimentais mostrando a relação entre o comprimento de onda da onda estacionária
gerada no fio em função da frequência da perturbação externa.
(b) Observe no gráfico da figura 2 que é possível gerar uma onda estacionária com um determinado compri-
mento de onda λo usando diferentes frequências de perturbação. Para isto é necessário mudar a força
tração exercida na corda. Por exemplo, considere o modo com n = 2 (um comprimento de onda), quais
são os valores das trações exercidas no fio para cada massa usada e os valores das respectivas frequências
dos modos criados? Considere a aceleração da gravidade g = 9,8 m/s2.
3
(c) Ainda considerando o modo n = 2, qual o valor da massa da carga, usada para gerar a tração no fio,
que você deveria colocar para que a frequência da perturbação externa fosse 200 Hz? Justifique todos os
seus passos.
Atividade 2 - Análise da velocidade de onda
(a) Usando a fórmula para a rapidez das ondas que viajam para esquerda e direita formando a onda esta-
cionária observada no fio (v = λf), preencha a tabela 4 levando em conta os experimentos com as três
massas diferentes.
Tabela 4: Valores da rapidez das ondas progressivas para cada modo e massa usada.
Ordem do modo n v (m/s) para m = 57 g v (m/s) para m = 107 g v (m/s) para m = 157 g
6
5
4
3
2
1
(b) Usando os dados da tabela 4, faça um gráfico, no mesmo plano cartesiano xy, da rapidez da onda
progressiva em função do modo (n). Sugestão: para os dados da massa m = 57 g use o símbolo
quadrado, para os dados da massa m = 107 g use o símbolo círculo e para os dados da massa m = 157
g use o símbolo triângulo.
4
Fr
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 M
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W
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 h
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om
/g
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ph
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tiw
id
th
/
Figura 3: Gráficos experimentais mostrando a relação entre a rapidez da onda progressiva e o modo gerado
para diferentes massas.
(c) Quais as suas conclusões do gráfico da figura 3?
5
(d) Usando o gráfico da figura 3 calcule a densidade de massa do fio e compare com o valor fornecido e
destacando seu erro percentual. Justifique todos os seus passos.
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PÁGINA PARA SER PREENCHIDA E ENTREGUE PELO GRUPO AO PROFESSOR AO FINAL DA
AULA DE LABORATÓRIO
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Princípios e Fenômenos Térmicos e Ondulatórios
Discente 1: Subturma:
Discente 2: Subturma:
Discente 3: Subturma:
Discente 4: Subturma:
Data:
Ondas estacionárias
Lfio = .
Tabela 1: Resultados das observações dos modos de ressonância num fio tensionado por uma massa m = 57
g (suporte + 1 disco).
Ordem do modo n Frequência do sinal (Hz) Comprimento de onda (cm)
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Tabela 2: Resultados das observações dos modos de ressonância num fio tensionado por uma massa m = 107
g (suporte + 2 disco).
Ordem do modo n Frequência do sinal (Hz) Comprimento de onda (cm)
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1
Tabela 3: Resultados das observações dos modos de ressonância num fio tensionado por uma massa m = 157
g (suporte + 3 disco).
Ordem domodo n Frequência do sinal (Hz) Comprimento de onda (cm)
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