Atividade Objetiva G2

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QUESTÕES OBJETIVAS G2 
 
Questão 1. Uma indústria que fabrica lâmpadas realizou uma pesquisa com uma 
amostra de 25 lâmpadas que apresentaram, em média, um tempo de vida de 820 
horas, com um desvio-padrão de 5 horas. O intervalo de confiança de 95% para a 
média populacional de todas as lâmpadas produzidas pela empresa é: 
 
a. ( ) [ 76,77 a 83,33 ] 
b. ( ) [ 817,94 a 822,06 ] 
c. ( ) [ 776,27 a 783,73 ] 
d. ( ) [ 925,27 a 883,73 ] 
e. ( ) [ 756,8 a 983,7 ] 
 
Questão 2. Calcule o intervalo de confiança de 95% para a proporção de itens 
defeituosos em um processo quando se sabe que uma amostra de tamanho 300 
observou-se 12 itens defeituosos. 
 
a. ( ) [ 1,78% a 6,22% ] 
b. ( ) [ 92,68% a 93,32% ] 
c. ( ) [ 2,68% a 3,32% ] 
d. ( ) [ 26,8% a 133,2% ] 
e. ( ) [ 1,23% a 5,78% ] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3. A tensão de ruptura de cabos produzidos por um fabricante tem uma 
média de 1208 N. Por meio de um novo processo de fabricação, suspeita-se que a 
tensão de ruptura tenha aumentado. Para testar essa afirmação uma amostra de 94 
cabos foi testada e verificou-se uma tensão média de ruptura de 1218 N com um 
desvio-padrão de 92 N. Analisando os dados ao nível de significância de 5% 
podemos concluir que: 
 
a. ( ) O valor da estatística do teste t=10,5; Rejeita-se H0, logo verifica-se que 
houve um aumento significativo da tensão de ruptura dos cabos 
produzidos. 
b. ( ) O valor da estatística do teste t=1,05; Rejeita-se H0, logo verifica-se que 
não houve um aumento significativo da tensão de ruptura dos cabos 
produzidos. 
c. ( ) O valor da estatística do teste t=1,05; Aceita-se H0, logo verifica-se que 
não houve um aumento significativo da tensão de ruptura dos cabos 
produzidos. 
d. ( ) O valor da estatística do teste t=-1,05; Rejeita-se H0, logo verifica-se que 
houve uma redução significativa da tensão de ruptura dos cabos 
produzidos. 
e. ( ) Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
 
Questão 4. Um fabricante deseja determinar a eficiência de 3 tipos de máquinas 
(A, B e C) na produção de parafusos. Para obter essa informação, verificou-se o 
número de parafusos defeituosos produzidos por cada máquina no período de 5 
dias. 
Quantidade de parafusos defeituosos 
Máquina A Máquina B Máquina C 
6 10 7 
4 7 5 
5 7 4 
5 9 5 
4 3 4 
 
Comparação – Média e desvio-padrão para cada máquina 
Máquina n Média Desvio-padrão 
A 5 4,8 0,8 
B 5 6,0 2,2 
C 5 5,0 1,2 
 
Resultados da Análise de Variância - ANOVA 
Causas de Variação GL SQ QM F 
Grupos (Tratamentos) 2 17,73 2,07 0,86 
Resíduo 12 37,60 2,4 
Total 14 55,33 
Valor de F tabelado: 3,89 
Através da análise das informações apresentadas acima marque V para 
verdadeiro e F para falso nas seguintes afirmativas: (0,1 pontos cada) 
 
a. ( ) Existe diferença significativa entre as máquinas, observa-se que a máquina B 
apresenta maior média de parafusos defeituosos, seguida pela máquina C e 
por fim pela máquina A. 
b. ( ) Existe uma correlação forte direta entre as máquinas e a quantidade de 
parafusos defeituosos produzidos. 
c. ( ) Não existe diferença significativa entre as máquinas, observa-se que a 
máquina B apresenta maior média de parafusos defeituosos, seguida pela 
máquina C e por fim pela máquina A. 
d. ( ) Aceita-se H0, logo não existe diferença significativa para o número de 
parafusos defeituosos entre as máquinas A, B e C. 
e. ( ) Rejeita-se H0, não podemos concluir que estas máquinas apresentem 
diferenças significativas em relação a sua eficiência na produção de 
parafusos. 
f. ( ) A máquina B deve ser substituída, pois apresenta uma quantidade de 
parafusos defeituosos significativamente superior às outras máquinas. 
 
 
Questão 5. A tabela abaixo apresenta valores de 5 amostras que apresentam como 
o comprimento (em metros) de uma barra de aço (y) varia conforme a 
temperatura (em graus) (x): 
 
Amostra Temperatura (oC) - X Comprimento (m)- Y x.y x2 y2 
1 10 1,5 15 100 2,25 
2 15 2,6 39 225 6,76 
3 20 3,0 60 400 9,00 
4 25 4,2 105 625 17,64 
5 30 5,1 153 900 26,01 
Total 100 16,4 372 2250 61,66 
 
Foi realizada a análise de correlação entre a Temperatura e o comprimento 
destas barras. Para esta análise observou-se um coeficiente de correlação de 
Pearson r= - 0,992 e o teste de hipóteses para verificar se esta correlação é 
significativa apresentou um valor de estatística do teste t=- 22,4 . Através deste 
resultado poderíamos concluir que: (marque apenas UMA alternativa) 
 
 
a. ( ) Não existe correlação significativa entre as variáveis, ou seja, quanto 
maior a temperatura, maior tende a ser o comprimento da barra. 
b. ( ) Existe uma correlação significativa direta, ou seja, quanto maior a 
temperatura, maior tende a ser o comprimento da barra. 
c. ( ) Existe uma correlação significativa inversa, ou seja, quanto maior a 
temperatura, menor tende a ser o comprimento da barra. 
d. ( ) Existe uma diferença significativa no comprimento destas barras 
entre os grupos de temperatura. 
e. ( ) Não existe correlação significativa entre a temperatura e o 
comprimento destas barras. 
 
 
 
 
 
 
Questão 6. Uma indústria de bebidas determina em suas especificações de rótulo 
na água mineral sem gás de 500 ml que a quantidade de Sódio seja de 90 mg. O 
engenheiro desconfia que esta quantidade de Sódio tenha se alterado e, para 
averiguar tal hipótese resolveu realizar um estudo. Em uma amostra de 25 
garrafas de água sem gás de 500 ml foi observada uma quantidade média de Sódio 
de 103,8 mg com uma variação de 2 mg, teste a hipótese do engenheiro usando um 
nível de significância de 5% e conclua sobre o caso 
 
( ) O valor da estatística do teste t=34,5; Rejeita-se H0, logo verifica-se que esta 
marca de água mineral possui quantidade de sódio significativamente superior ao 
valor especificado de 90 mg. 
( ) O valor da estatística do teste t=34,5; Rejeita-se H0, logo verifica-se que esta 
marca de água mineral possui quantidade de sódio significativamente superior ao 
valor especificado de 90 mg. 
( ) O valor da estatística do teste t=3,45; Aceita-se H0, logo verifica-se que a 
quantidade de sódio está dentro do valor especificado. 
( ) O valor da estatística do teste t=-34,5; Aceita-se H0, logo verifica-se que esta 
marca de água mineral possui quantidade de sódio significativamente superior ao 
valor especificado de 90 mg. 
( ) Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 7. Uma cadeia de supermercados financiou um estudo para verificar a 
relação entre a renda mensal (salários mínimos) e as despesas semanais em 
supermercados de 10 famílias selecionadas aleatoriamente. 
 
Renda mensal – salários 
mínimos (x) 
Despesa semanal 
supermercado- reais (y) 
3,5 280 
3,8 360 
2,6 200 
1,9 110 
3,1 230 
2,8 210 
4,7 400 
4,2 330 
4,9 420 
4,0 350 
 
Ao calcular o coeficiente de Correlação de Pearson podemos concluir que: 
a. ( ) r=0,234; existe uma correlação direta entre as variáveis, ou seja, 
quanto maior a renda, maior tende a ser as despesas semanais no 
supermercado. 
b. ( ) r=0,981; existe uma correlação direta entre as variáveis, ou seja, 
quanto maior a renda, maior tende a ser as despesas semanais no 
supermercado. 
c. ( ) r=0,970; existe uma correlação inversa entre as variáveis, ou seja, 
quanto maior a renda, maior tende a ser as despesas semanais no 
supermercado. 
d. ( ) r=-0,981; existe uma correlação direta entre as variáveis,ou seja, 
quanto maior a renda, menor tende a ser as despesas semanais no 
supermercado. 
e. ( ) Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
 
 
 
Questão 8. Para estudar a poluição de um rio, um engenheiro mediu a 
concentração de um determinado composto orgânico em % (Y) e a precipitação 
pluviométrica na semana anterior (X): 
 
Concentração (X) 0,91 1,33 4,19 2,68 1,86 1,17 
Precipitação pluviométrica (Y) 0,1 1,1 3,4 2,1 2,6 1,0 
 
Considere: 
 
O valor do Coeficiente de Correlação de Pearson e sua correta interpretação é: 
 
a. ( ) r = -0,887; Existe uma correlação inversa entre as variáveis, ou seja, 
quanto maior a precipitação pluviométrica, menor tende a ser a 
concentração do composto orgânico. 
b. ( ) r = 0,887; Existe uma correlação direta entre as variáveis, ou seja, 
quanto maior a precipitação pluviométrica, maior tende a ser a 
concentração do composto orgânico. 
c. ( ) r = 1,234; Existe uma correlação direta entre as variáveis, ou seja, 
quanto maior a precipitação pluviométrica, maior tende a ser a 
concentração do composto orgânico. 
d. ( ) r = 0,087; Existe uma correlação indireta entre as variáveis, ou seja, 
quanto maior a precipitação pluviométrica, maior tende a ser a 
concentração do composto orgânico. 
e. ( ) Pode-se concluir que não existe correlação entre as variáveis 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 9. Para cada análise que se deseja realizar descrita abaixo (esquerda) 
relacione a técnica estatística a ser utilizada (direita). 
(1) Uma indústria de cosméticos deseja comparar a 
preferência dos consumidores por dois tipos de 
embalagens de seus produtos através de uma nota de 0 a 
10 dada por seus clientes. 
 Análise de 
Variância 
(2) Três marcas de tintas acrílicas são comparadas em 
relação ao tempo de secagem, em horas. 
 Teste t-student 
para uma média 
(3) O INMETRO deseja verificar se a resistência de 
cadeiras de plástico de uma determinada marca está 
dentro das especificações que determinam que este tipo 
de cadeira deve suportar até 160 kg. 
 Análise de 
correlação 
(4) O objetivo é estimar o tempo necessário para a 
execução de certa tarefa usando, para tanto, o tempo de 
treinamento do executor. 
 Teste t-student 
para comparação 
de duas médias 
(5) Deseja-se mensurar o grau de relação entre o consumo 
de combustível e o peso do carro. 
 Análise de 
regressão 
 
Questão 10. Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos 
realizados por família de quatro pessoas com renda mensal líquida entre oito e 
vinte salários mínimos. A pesquisa levou a equação de regressão Y= -3,6 + 1,73 X, 
onde Y representa a despesa mensal em centenas de reais e X a renda mensal 
líquida expressa em numero de salários mínimos. A despesa mensal de uma família 
com renda líquida mensal de 7 salários mínimos é: 
 
a. ( ) 12,11 centenas de reais 
b. ( ) -3,6 centenas de reais 
c. ( ) 1,73 centenas de reais 
d. ( ) 24,8 centenas de reais 
e. ( ) 8,51 centenas de reais