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1 LISTA DE EXERCICIOS PRA 2014 01) Calcular o valor do coeficiente de permeabilidade de uma argila compactada, medido no aparato indicado abaixo, sabendo que A = 100 cm 2 , a = 1 cm 2 e t = 6 horas e 30 minutos. 02) A quantidade de água que percola através da camada de areia abaixo esquematizada foi estimada em 12 m 3 /dia por metro linear; instalados piezômetros foram medidos as pressões indicadas. Calcular o coeficiente de permeabilidade dessa areia, em cm/s. 03) Calcular o valor do coeficiente de permeabilidade de uma areia, medido num sistema como o abaixo indicado, sabendo que: a) diâmetro da amostra: D = 6 cm; b) tempo decorrido: t = 135 s; c) volume: Q = 364 cm 3 ; 04) Em um permeâmetro de carga variável foi medida a permeabilidade de uma amostra cilíndrica cujo o diâmetro era de 5 cm e sua altura igual a metade de seu diâmetro. O diâmetro interior do tudo capilar do permeâmetro mede 1,25 cm e ao começar 2 ensaiar tinha água até uma altura de 45 cm. Depois de 445 segundos, o nível da água no tubo piezométrico se encontrava a uma altura de 43 cm. Calcular o coeficiente de permeabilidade da amostra de solo. 05) O coeficiente de permeabilidade de um aqüífero, como mostrado na figura abaixo, é de 0,06 cm/s e a água nos tubos piezométricos situados a 90 m de distância subiu a 30 m e 28 m, como visto na figura. O aqüífero tem uma espessura de 8,0 m. Calcule o fluxo perpendicular a seção transversal em centímetros por segundo e por metro de espessura. 06) Em um permeâmetro de nível constante, foi medido 60 cm 3 de água que filtraram em uma amostra de 10 cm de diâmetro e 15 cm de altura durante um tempo de 1,5 minutos. Qual é o coeficiente de permeabilidade da amostra, se a perda de carga é de 30 cm? 07) Foi construído um canal paralelo a um rio, como mostrado na figura abaixo. Se o coeficiente de permeabilidade da camada de areia é 0,0065 cm/s, calcular qual a perda de água que terá o canal por infiltração em cm 3 /seg/km. 08) Uma camada, com 3 m de espessura, de argila normalmente adensada, tem índice de vazios 1,4 e um índice de compressão 0,6. Se a pressão vertical existente sobre esta argila é duplicada, qual será a variação da espessura da camada de argila? 09) Para o ensaio de permeabilidade de carga constante exibido abaixo são fornecidos os seguintes dados: L = 457 mm, A (área da amostra) = 22,6 cm 2 , Diferença de carga constante (h) = 711 mm, Água coletada em 3 min = 356,6 cm 3 . Calcule a permeabilidade em cm/s. 3 10) Em um ensaio de permeabilidade com carga constante em laboratório, são fornecidos os seguintes valores: L = 305 mm e A = 96,8 cm 2 . Se o valor de K = 0,015 cm/s e a taxa de fluxo de 7374 cm 3 /h devem ser mantidos em todo solo, qual a diferença de carga h na amostra? Além disso, determine a velocidade de descarga nas condições do ensaio. 11) Para um ensaio de permeabilidade de carga variável, são dados os seguintes valores: - Comprimento da amostra do solo = 508 mm - Área da amostra de solo = 25,8 cm 2 - Área do piezômetro = 1,29 cm 2 - A diferença de carga no tempo t = 0 é de 762 mm - A diferença de carga no tempo t = 10 min é de 305 mm a) Determine a permeabilidade do solo (cm/min). b) Qual foi a diferença de carga no tempo t = 5 min? 12) Para uma ensaio de permeabilidade variável, são fornecidos os seguintes valores: comprimento da amostra = 380 mm; área da amostra = 6,5 cm 2 ; k = 0,175 cm/min. Qual deve ser a área do piezômetro para que a carga diminua de 650 cm para 300 cm em 8 min? 13) Para um ensaio de permeabilidade de carga variável, são dados os seguintes valores: - Comprimento da amostra de solo = 700 mm - Área da amostra de solo = 20 cm 2 - Área do piezômetro = 1,05 cm 2 - A diferença de carga no tempo t = 0 é de 800 mm - A diferença de carga no tempo t = 8 min é de 500 mm a) Determine a permeabilidade absoluta do solo b) Qual a diferença de carga a um tempo t = 6 min? 14) Uma camada de areia de área transversal mostrada abaixo foi determinada para um dique com comprimento de 800 m. A permeabilidade (condutividade hidráulica) da camada de areia é de 2,8 m/dia. Determine a quantidade de água que flui para a vala em m 3 /min. 4 15) Para o permeâmetro de seção quadrada abaixo, em uma situação inicial tem-se kA = 10 -2 cm/s e kB = 2x10 -2 cm/s. Com o objetivo de reduzir a carga hidráulica nos solos A e B, foi introduzida posteriormente em uma situação final uma amostra de solo C com as dimensões indicadas na figura . Determine: a) A perda de carga inicial nas amostras A e B b) O gradiente hidráulico inicial nas amostras A e B c) A vazão inicial nas amostras A e B d) Qual deve ser a permeabilidade do solo C para que a perda de carga solo A e B seja reduzida à metade? e) A vazão final nos solos A, B e C. 16) Para o permeâmetro de seção quadrada abaixo, em uma situação inicial tem-se kA = 10-2 cm/s e kB = 2x10-2 cm/s. Com o objetivo de reduzir a carga hidráulica nos solos A e B, foi introduzida posteriormente em uma situação final uma amostra de solo C com as dimensões indicadas na figura . Determine: a) A perda de carga inicial nas amostras A e B b) O gradiente hidráulico inicial nas amostras A e B c) A vazão inicial nas amostras A e B d) Qual deve ser a permeabilidade do solo C para que a perda de carga solo A e B seja reduzida à metade? e) A vazão final nos solos A, B e C. 17) O recalque total de edifício, devido ao adensamento de uma camada de argila, é estimado em 12 cm. Admitindo-se que a carga seja aplicada instantaneamente, pede-se calcular os tempos (em dias) necessários para que sejam atingidos recalques de 1 cm, 5 cm e 8 cm, sendo dados: - espessura total da camada de argila = 7 m - coeficiente de adensamento = 25 x 10 -4 cm 2 /seg 18) O recalque total previsto, devido ao adensamento de uma camada de argila saturada, é de 15 cm. Três meses após a aplicação da carga, ocorreu um recalque de 5 cm. Quantos meses serão necessários para atingir o recalque de 8 cm? 5 FORMULAÇOES: LEI DE DARCY/PERMEABILIDADE: - Lei de Darcy Q = K x i x A i = h / L Onde: Q = Vazão A = Área do permeâmetro i = Gradiente hidráulico h – Carga hidráulica t = tempo K = coeficiente de permeabilidade L – altura da amostra (caminho percorrido pelo fluido) - PERMEAMETRO DE CARGA VARIAVEL a – área do tubo A – área da amostra t - tempo h – altura do nível de água L – altura da amostra (caminho percorrido pelo fluido) - PERMEAMETRO DE CARGA CONSTANTE V – volume A – área da amostra t - tempo Δh – altura do nível de água L – altura da amostra (caminho percorrido pelo fluido COMPRESIBILIDADE E ADENSAMENTO: - Deformação ou recalque (ΔH): Δe: Var. ind. vazios H: altura camada solo ou Índice de compressão (cc): e1: Ind. de vazios Inicial e2: Ind. vazios final σ1: Tensão inicial σ2: Tensão Final A equação teórica U = f (T): U: Grau de adensamento T: Fator tempo Tempo de recalque (t): t = (T h 2 )/Cv T: Fator tempo h: altura de drenagem Cv: Coef. de adensamento
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