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EXERCICIOS PRA 2014 - 2

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1 
 
LISTA DE EXERCICIOS PRA 2014 
01) Calcular o valor do coeficiente de permeabilidade de uma argila compactada, medido no aparato indicado abaixo, sabendo 
que A = 100 cm
2
, a = 1 cm
2
 e t = 6 horas e 30 minutos. 
 
 
 
02) A quantidade de água que percola através da camada de areia abaixo esquematizada foi estimada em 12 m
3
/dia por metro 
linear; instalados piezômetros foram medidos as pressões indicadas. Calcular o coeficiente de permeabilidade dessa areia, em 
cm/s. 
 
 
03) Calcular o valor do coeficiente de permeabilidade de uma areia, medido num sistema como o abaixo indicado, sabendo que: 
a) diâmetro da amostra: D = 6 cm; 
b) tempo decorrido: t = 135 s; 
c) volume: Q = 364 cm
3
; 
 
 
04) Em um permeâmetro de carga variável foi medida a permeabilidade de uma amostra cilíndrica cujo o diâmetro era de 5 cm e 
sua altura igual a metade de seu diâmetro. O diâmetro interior do tudo capilar do permeâmetro mede 1,25 cm e ao começar 
2 
 
ensaiar tinha água até uma altura de 45 cm. Depois de 445 segundos, o nível da água no tubo piezométrico se encontrava a uma 
altura de 43 cm. Calcular o coeficiente de permeabilidade da amostra de solo. 
 
05) O coeficiente de permeabilidade de um aqüífero, como mostrado na figura abaixo, é de 0,06 cm/s e a água nos tubos 
piezométricos situados a 90 m de distância subiu a 30 m e 28 m, como visto na figura. O aqüífero tem uma espessura de 8,0 m. 
Calcule o fluxo perpendicular a seção transversal em centímetros por segundo e por metro de espessura. 
 
 
 
06) Em um permeâmetro de nível constante, foi medido 60 cm
3
 de água que filtraram em uma amostra de 10 cm de diâmetro e 
15 cm de altura durante um tempo de 1,5 minutos. Qual é o coeficiente de permeabilidade da amostra, se a perda de carga é de 
30 cm? 
 
07) Foi construído um canal paralelo a um rio, como mostrado na figura abaixo. Se o coeficiente de permeabilidade da camada 
de areia é 0,0065 cm/s, calcular qual a perda de água que terá o canal por infiltração em cm
3
/seg/km. 
 
 
 
08) Uma camada, com 3 m de espessura, de argila normalmente adensada, tem índice de vazios 1,4 e um índice de compressão 
0,6. Se a pressão vertical existente sobre esta argila é duplicada, qual será a variação da espessura da camada de argila? 
 
09) Para o ensaio de permeabilidade de carga constante exibido abaixo são fornecidos os seguintes dados: 
L = 457 mm, A (área da amostra) = 22,6 cm
2
, Diferença de carga constante (h) = 711 mm, Água coletada em 3 min = 356,6 cm
3
. 
Calcule a permeabilidade em cm/s. 
 
3 
 
 
 
10) Em um ensaio de permeabilidade com carga constante em laboratório, são fornecidos os seguintes valores: L = 305 mm e A = 
96,8 cm
2
. Se o valor de K = 0,015 cm/s e a taxa de fluxo de 7374 cm
3
/h devem ser mantidos em todo solo, qual a diferença de 
carga h na amostra? Além disso, determine a velocidade de descarga nas condições do ensaio. 
 
11) Para um ensaio de permeabilidade de carga variável, são dados os seguintes valores: 
- Comprimento da amostra do solo = 508 mm 
- Área da amostra de solo = 25,8 cm
2
 
- Área do piezômetro = 1,29 cm
2
 
- A diferença de carga no tempo t = 0 é de 762 mm 
- A diferença de carga no tempo t = 10 min é de 305 mm 
a) Determine a permeabilidade do solo (cm/min). 
b) Qual foi a diferença de carga no tempo t = 5 min? 
 
12) Para uma ensaio de permeabilidade variável, são fornecidos os seguintes valores: comprimento da amostra = 380 mm; área 
da amostra = 6,5 cm
2
; k = 0,175 cm/min. Qual deve ser a área do piezômetro para que a carga diminua de 650 cm para 300 cm 
em 8 min? 
 
13) Para um ensaio de permeabilidade de carga variável, são dados os seguintes valores: 
- Comprimento da amostra de solo = 700 mm 
- Área da amostra de solo = 20 cm
2
 
- Área do piezômetro = 1,05 cm
2
 
- A diferença de carga no tempo t = 0 é de 800 mm 
- A diferença de carga no tempo t = 8 min é de 500 mm 
a) Determine a permeabilidade absoluta do solo 
b) Qual a diferença de carga a um tempo t = 6 min? 
 
14) Uma camada de areia de área transversal mostrada abaixo foi determinada para um dique com comprimento de 800 m. A 
permeabilidade (condutividade hidráulica) da camada de areia é de 2,8 m/dia. Determine a quantidade de água que flui para a 
vala em m
3
/min. 
 
 
 
4 
 
15) Para o permeâmetro de seção quadrada abaixo, em uma situação inicial tem-se kA = 10
-2
 cm/s e kB = 2x10
-2
 cm/s. Com o 
objetivo de reduzir a carga hidráulica nos solos A e B, foi introduzida posteriormente em uma situação final uma amostra de solo 
C com as dimensões indicadas na figura . Determine: 
a) A perda de carga inicial nas amostras A e B 
b) O gradiente hidráulico inicial nas amostras A e B 
c) A vazão inicial nas amostras A e B 
d) Qual deve ser a permeabilidade do solo C para que a perda de carga solo A e B seja reduzida à metade? 
e) A vazão final nos solos A, B e C. 
 
 
 
16) Para o permeâmetro de seção quadrada abaixo, em uma situação inicial tem-se kA = 10-2 cm/s e kB = 2x10-2 cm/s. Com o 
objetivo de reduzir a carga hidráulica nos solos A e B, foi introduzida posteriormente em uma situação final uma amostra de solo 
C com as dimensões indicadas na figura . Determine: 
a) A perda de carga inicial nas amostras A e B 
b) O gradiente hidráulico inicial nas amostras A e B 
c) A vazão inicial nas amostras A e B 
d) Qual deve ser a permeabilidade do solo C para que a perda de carga solo A e B seja reduzida à metade? 
e) A vazão final nos solos A, B e C. 
 
 
17) O recalque total de edifício, devido ao adensamento de uma camada de argila, é estimado em 12 cm. Admitindo-se que a 
carga seja aplicada instantaneamente, pede-se calcular os tempos (em dias) necessários para que sejam atingidos recalques de 1 
cm, 5 cm e 8 cm, sendo dados: 
- espessura total da camada de argila = 7 m 
- coeficiente de adensamento = 25 x 10
-4
 cm
2
/seg 
 
18) O recalque total previsto, devido ao adensamento de uma camada de argila saturada, é de 15 cm. Três meses após a 
aplicação da carga, ocorreu um recalque de 5 cm. Quantos meses serão necessários para atingir o recalque de 8 cm? 
 
 
 
 
 
5 
 
FORMULAÇOES: 
LEI DE DARCY/PERMEABILIDADE: 
- Lei de Darcy 
 
Q = K x i x A i = h / L 
Onde: 
Q = Vazão 
A = Área do permeâmetro 
i = Gradiente hidráulico 
h – Carga hidráulica 
t = tempo 
K = coeficiente de permeabilidade 
L – altura da amostra (caminho percorrido pelo fluido) 
 
- PERMEAMETRO DE CARGA VARIAVEL 
 
a – área do tubo 
A – área da amostra 
t - tempo 
h – altura do nível de água 
L – altura da amostra (caminho percorrido pelo fluido) 
 
 
- PERMEAMETRO DE CARGA CONSTANTE 
 
 
V – volume 
A – área da amostra 
t - tempo 
Δh – altura do nível de água 
L – altura da amostra (caminho percorrido pelo 
fluido 
 
 
COMPRESIBILIDADE E ADENSAMENTO: 
- Deformação ou recalque (ΔH): Δe: Var. ind. vazios H: altura camada solo 
 ou 
 
Índice de compressão (cc): e1: Ind. de vazios Inicial e2: Ind. vazios final σ1: Tensão inicial σ2: Tensão Final 
 
A equação teórica U = f (T): U: Grau de adensamento T: Fator tempo 
 
 
 
Tempo de recalque (t): t = (T h
2
)/Cv 
T: Fator tempo h: altura de drenagem Cv: Coef. de adensamento

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