Prova 2 Econometria I 2013.02

Prévia do material em texto

1 
 
 
_________________________________________________________________________ 
Prova 2 de Econometria I 
IE-UFRJ 2013.02 
 
 NOME: 
_________________________________________________________________________ 
 
QUESTÃO 1 (3 pontos) Para estudar o efeito da escolaridade, gênero e cor sobre os rendimentos 
dos trabalhadores em um determinado mercado de trabalho, um pesquisador estimou o modelo 
 
iiiii uXDDY   33221
, 
 
onde Y = salário por hora em R$ 
 X = escolaridade (anos de escolaridade) 
 D2 = 1 para mulheres, 0 caso contrário 
 D3 = 1 não-brancos, 0 caso contrário 
 
e obteve os seguintes resultados: 
 
iiii XDDY 08028,07327,1306,22610,0
ˆ
32 
 
t = (-0,2357) (-5,4873) (-2,1803) (9,9094) 
 
R2 = 0,2032 n = 528 
 
a) Pode-se afirmar que os rendimentos médios das mulheres são inferiores aos dos homens? Em 
caso afirmativo, em quanto? Justifique esta questão com base em um teste de hipótese. 
b) Pode-se afirmar que o diferencial de rendimentos por gênero é maior que o diferencial de 
rendimentos por cor no mercado de trabalho em questão? Responda esta questão em função do 
parâmetro 𝑉𝑎𝑟(�̂�2 − �̂�3) = 𝛾. 
c) Realize um teste de significância global do modelo. 
 
 
QUESTÃO 2 (3 pontos) Suponha que queremos estimar como a renda de um indivíduo varia ao 
longo do ciclo de vida. Mais especificamente, queremos testar a teoria de que a renda do indivíduo 
cresce a partir do momento que ele entra no mercado de trabalho até uma idade média, e depois 
começa a decrescer, até o final do ciclo de vida. Usando dados de uma pesquisa anual para 14.368 
trabalhadores, estimamos o seguinte modelo: 
 
iiiiii XXXXY   2143322110 , 
em que 
iY
 é o logaritmo da renda mensal do indivíduo i, 
iX1
 é a idade do indivíduo i, 
iX 2
 é uma 
variável binária que é igual 1 se o indivíduo é homem e 
iX 3
 representa o número de anos de estudo 
do indivíduo i. 
2 
 
Estimando o modelo por Mínimos Quadrados Ordinários, obtemos o seguinte resultado, em que os 
valores em parênteses abaixo dos coeficientes representam os erros-padrão: 
2
1
)0009,0(
3
)08,0(
2
)46,0(
1
)08,0()67,1(
06,010,155,945,066,49ˆ iiiii XXXXY 
. 
 
a) Pode-se afirmar que os resultados do modelo acima confirmam a teoria do ciclo de vida? Por que? 
Justifique sua resposta. 
b) Os resultados indicam que, mantendo-se tudo mais constante, o aumento de 1 ano da idade do 
indivíduo aumenta a sua renda em 45%? Justifique sua resposta. 
c) Com os resultados apresentados, podemos afirmar que idade e educação têm um efeito conjunto 
significativo no logaritmo do salário, isto é, temos evidências para rejeitar a hipótese nula 
0,0: 320  H
? Justifique. 
 
QUESTÃO 3 (4 pontos) Baseado nas hipóteses do modelo clássico de regressão linear, 
1 2i i iY X u   
 , responda se verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta. 
 
a) Se a hipótese 
0),|,cov( jiji XXuu
, i  j for violada, os estimadores de mínimos quadrados 
ordinários serão viesados e não eficientes. 
 
b) A hipótese 
2)|( ii XuVar
 é necessária para que os estimadores de mínimos quadrados 
ordinários sejam não viesados. 
 
c) Se a 𝑉(𝑢𝑖 /𝑋) = 𝜎
2𝑋𝑖
2, o estimador de mínimos quadrados generalizados poderá ser obtido 
multiplicando-se os dados do modelo por 1/Xi . 
 
d) Realizou-se um teste de significância global de um modelo de regressão onde os resíduos ao 
quadrado do modelo foram regredidos em Xi. Obteve-se um p-valor = 0,0017 para o coeficiente de 
inclinação estimado. Conclui-se, portanto, que não há heterocedasticidade.