Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis Apols

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Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variaveis 
 
Apol 1 
 
Questão 1/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 20.0 
 
A 
. 
 
B 
. 
Você acertou! 
. 
 
C 
. 
 
D 
. 
 
Questão 2/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 20.0 
 
A 
. 
Você acertou! 
. 
 
B 
. 
 
C 
. 
 
D 
 
 
Questão 3/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 20.0 
 
A 
. 
 
B 
. 
 
C 
. 
 
D 
. 
Você acertou! 
. 
 
Questão 4/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
.
 
Nota: 20.0 
 
A 
. 
 
B 
. 
 
C 
. 
Você acertou! 
. 
 
D 
. 
 
Questão 5/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
. 
Você acertou! 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
 
Apol 2 
 
Questão 1/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine as derivadas parciais de primeira ordem para a função implícita 
 
Nota: 20.0 
 
A 
. 
 
B 
. 
 
C 
. 
Você acertou! 
. 
 
D 
. 
 
Questão 2/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Calcular o plano tangente à superfície no ponto P( 2; 2; 2 
) 
Nota: 20.0 
 
A 
. 
 
B 
. 
Você acertou! 
. 
 
 
C 
. 
 
D 
. 
 
Questão 3/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Calcule o plano tangente à superfície z2 x y + x z = 2 y no ponto P( 1 ; 1 ; -2 
) 
Nota: 20.0 
 
A 
. 
 
B 
. 
 
C 
. 
 
D 
. 
Você acertou! 
 
 
 
−3(z+2)+2(x−1)+2(y−1)=0−3(z+2)+2(x−1)+2(y−1)=0 
3z=2x+2y−103z=2x+2y−10 
 
 
Questão 4/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determine e classifique os extremos da função z = x2 + 2 y2 - 4 y + 6 x 
Nota: 20.0 
 
A Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5) 
 
B Ponto de Sela em P (-3 ; 1; 5) 
 
C Ponto de Mínimo em P ( -3; 1 ;-11) 
Você acertou! 
. 
 
 
D Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5) 
 
Questão 5/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Determinar os pontos extremos da função z = x2 - 12 x y + y 
Nota: 20.0 
 
A Ponto de máximo em P (1; 1; 4) 
 
B Ponto de Sela em P (1/12; 3/12/ 5/12) 
 
C Ponto de Sela em P ( 0; 0; 0) 
 
D Ponto de sela em P ( 1/12; 1/72; 1/144) 
Você acertou! 
 
 
 
Apol 3 
 
Questão 1/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
.
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 2/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
.
 
Nota: 20.0 
 
A 20t + 4s + 2 
 
B 18t + 6s + 4 
Você acertou! 
 
 
C 8t + 6s + 2 
 
D 9t + 3s + 3 
 
Questão 3/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
Questão 4/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 20.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 5/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
.
 
Nota: 20.0 
 
A 21,11 
 
B 33,33 
 
C 15,55 
 
D 13,33 
Você acertou! 
 
 
 
Apol 4 
 
Questão 1/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considerando a integral dupla dada, reescreva na forma H.S. (tipo 
II) e determine o valor da integral. 
Nota: 20.0 
 
A 
 e 1/20 
 
B 
. e 1/60 
 
C 
 e 9/20 
Você acertou! 
 
 
 
. 
 
D 
. e 4/5 
 
Questão 2/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Calculando a integral a seguir, obtém-se: 
Nota: 20.0 
 
A 3/10 
Você acertou! 
. 
 
B 3/5 
 
C 7/20 
 
D -7/20 
 
Questão 3/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Considere a região entre as curvas 
 e . Determine os extremos de integração nas 
formas v.s. (ou tipo I) e H.S. (ou tipo II) para a 
integral 
Nota: 20.0 
 
A 
. 
Você acertou! 
.
 
 
B 
. 
 
C 
. 
 
D 
. 
 
Questão 4/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Qual o integral 
Nota: 20.0 
 
A 7 / 5 
 
B 9 / 2 
Você acertou! 
 
 
C 7 / 2 
 
D 7 / 3 
 
Questão 5/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
. 
Nota: 20.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
 
Apol 5 
 
Questão 1/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Calcular sobre o sólido delimitado pelos planos coordenados 
e pelo plano 
Nota: 20.0 
 
A 1 / 2 
Você acertou! 
. 
. 
 
B 1 / 3 
 
C 1 / 4 
 
D 2 /3 
 
Questão 2/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
 Como escrever o volume delimitado por x2 + y2 + z2 = 4 e x2 + y2 = 3z 
 em coordenadas cartesianas? 
Nota: 20.0 
 
A 
. 
 
B 
. 
Você acertou! 
. 
 
.. 
. 
 
C 
. 
 
D 
. 
 
Questão 3/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
 Calcular sobre a região limitada superiormente pela esfera 
 e inferiormente pelo cone
 
 
Nota: 20.0 
 
A 32 Pi 
Você acertou! 
. 
 
B 24 Pi 
 
C 16 Pi 
 
D 8 Pi 
 
Questão 4/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
 Escrever em coordenadas esféricas a integral 
 onde o sólido é limitado inferiormente 
pelo plano xy, superiormente pelo cone e 
lateralmente pelo cilindro 
 
Nota: 20.0 
 
A 
. 
Você acertou! 
. 
. 
 
 
. 
 
B 
. 
 
C 
. 
 
D 
. 
 
Questão 5/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis 
Calcular o volume do sólido delimitado 
por 
Nota: 20.0 
 
A 544 / 15 
Você acertou! 
. 
. 
 
B 238 / 15 
 
C 344 / 3 
 
D 344 / 5