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Estruturas Contenção lateral de solos B α q2=c'cotgo' C A β solo puramente friccional modelo a adicionar q1=c'cotgo' Iγ δ δ 90 q1I I diagramas de pressões q2 γI q2I Iq1 = impulso do terreno (sem coesão) = impulso da carga q2 = impulso da carga q1 série ESTRUTURAS marco amorim aguiar joão guerra martins 1ª edição / 2005 Apresentação Este texto resulta, genericamente, o repositório da Monografia do Eng.º Marco António Amorim Aguiar. Pretende, contudo, o seu teor evoluir permanentemente, no sentido de responder quer à especificidade dos cursos da UFP, como contrair-se ainda mais ao que se julga pertinente e alargar-se ao que se pensa omitido. Embora o texto tenha sido revisto, esta versão não é considerada definitiva, sendo de supor a existência de erros e imprecisões. Conta-se não só com uma crítica atenta, como com todos os contributos técnicos que possam ser endereçados. Ambos se aceitam e agradecem. João Guerra Martins Contenção lateral de solos III Índice Introdução Pág. 1 Cap. I - Generalidades 1.1. Introdução Cap. I/1 1.2. Definições Cap. I/1 1.2.1. Solo em engenharia Cap. I/1 1.2.2. Rochas em engenharia Cap. I/1 1.2.3. Contenção lateral de solos Cap. I/2 1.3. Diversos Cap. I/2 1.3.1. Unidades Cap. I/2 1.3.2. Simbologia Cap. I/3 1.3.3. Reconhecimento das características do terreno Cap. I/4 1.3.4. Critérios de dimensionamento Cap. I/6 1.3.5. Solicitações Cap. I/6 1.3.6. Condições gerais de execução Cap. I/7 1.3.7. Preparação e planeamento do trabalho Cap. I/8 1.4. Impulsos Cap. I/9 1.4.1. Aplicação numérica Cap. I/12 1.5. Localização da superfície crítica de deslize Cap. I/13 1.5.1. Superfície de deslize crítico junto ao pé do talude Cap. I/15 Contenção lateral de solos IV 1.5.2. Superfície de deslize crítico abaixo do pé do talude Cap. I/15 1.5.3. Aplicação numérica Cap. I/17 Cap. II – Muros de suporte tradicionais 2.1. Introdução Cap. II/1 2.2. Generalidades Cap. II/1 2.3. Muros de gravidade Cap. II/4 2.3.1. Introdução Cap. II/4 2.3.2. Verificações de segurança Cap. II/5 a) Verificação ao derrube Cap. II/6 b) Verificação ao escorregamento Cap. II/7 c) Verificação à ruptura do solo de fundação Cap. II/10 d) Verificação ao escorregamento global Cap. II/12 2.3.3. Aplicação numérica Cap. II/16 2.4. Muros de consola Cap. II/19 2.4.1. Introdução Cap. II/19 2.4.2. Verificações de segurança Cap. II/20 a) Verificação de segurança ao derrube Cap. II/21 b) Verificação ao escorregamento pela base Cap. II/22 c) Verificação de segurança à ruptura do solo de fundação Cap. II/22 d) Verificação ao escorregamento global Cap. II/23 2.4.3. Muros com placa estabilizadora Cap. II/23 Contenção lateral de solos V 2.4.3.1. Introdução Cap. II/23 2.4.3.2. Dimensionamento Cap. II/24 2.4.3.3. Dimensionamento económico Cap. II/25 2.4.4. Aplicação numérica Cap. II/26 Cap. III – Muros de suporte especiais 3.1. Introdução Cap. III/1 3.2. Generalidades Cap. III/1 3.3. Muro de gabião Cap. III/1 3.3.1. Introdução Cap. III/1 3.3.2. Estrutura do gabião Cap. III/2 3.3.3. Montagem Cap. III/3 3.3.4. Verificações de segurança Cap. III/3 3.4. Terra armada Cap. III/4 3.4.1. Introdução Cap. III/4 3.4.2. Características dos materiais Cap. III/4 3.4.2.1. Material de aterro Cap. III/4 3.4.2.2. Armaduras Cap. III/5 3.4.2.3. Paramento Cap. III/5 3.4.3. Construção Cap. III/6 3.4.4. Verificações de segurança Cap. III/7 3.5. Muros de revestimento pregados Cap. III/7 Contenção lateral de solos VI 3.5.1. Introdução Cap. III/8 3.5.2. Materiais Cap. III/9 3.5.3. Construção Cap. III/9 3.5.4. Dimensionamento Cap. III/10 3.6. Muro engradado Cap. III/11 3.6.1. Introdução Cap. III/11 3.6.2. Geometria Cap. III/12 3.6.3. Execução Cap. III/12 3.6.4. Dimensionamento Cap. III/13 3.7. Muros com contenção geotêxtil Cap. III/14 3.7.1. Introdução Cap. III/14 3.7.2. Características dos materiais Cap. III/15 3.7.3. Dimensionamento Cap. III/15 a) Cálculo do espaçamento das camadas de reforço Cap. III/17 b) Estabilidade interna da secção de solo reforçada Cap. III/18 c) Estabilidade global da contenção/talude Cap. III/19 3.7.4. Execução Cap. III/20 3.7.5. Aplicação numérica Cap. III/20 Cap. IV – Cortinas 4.1. Introdução Cap. IV/1 Contenção lateral de solos VII 4.2. Generalidades Cap. IV1/ 4.2.1. Verificações de segurança Cap. IV1/ 4.2.2. Acções Cap. IV/2 4.2.2.1. Peso do material de aterro Cap. IV/2 4.2.2.2. Sobrecargas Cap. IV/2 4.2.2.3. Peso da água Cap. IV/2 4.2.2.4. Forças dos suportes Cap. IV/2 4.2.2.5. Outras Cap. IV/3 4.2.3. Situações a considerar em projecto Cap. IV/3 4.2.4. Situações a considerar na construção Cap. IV/3 4.2.5. Ancoragens Cap. IV/4 4.2.5.1. Definições Cap. IV/4 4.2.5.2. Verificações de segurança Cap. IV/5 4.2.5.3. Resistência das ancoragens Cap. IV/5 4.2.5.4. Considerações gerais Cap. IV/6 4.3. Paredes moldadas Cap. IV/7 4.3.1. Introdução Cap. IV/7 4.3.2. Dimensionamento Cap. IV/8 4.3.3. Dimensões Cap. IV/9 4.3.4. Materiais a utilizar Cap. IV/10 4.3.4.1. Betão Cap. IV/11 Contenção lateral de solos VIII 4.3.4.2. Armaduras Cap. IV/11 4.3.4.3. Lama de escavação Cap. IV/13 4.3.5. Execução Cap. IV/14 4.3.6. Aplicação numérica Cap. IV/17 4.4. Paredes tipo Berlim Cap. IV/19 4.4.1. Introdução Cap. IV/16 4.4.2. Dimensionamento Cap. IV/20 4.4.3. Materiais utilizados Cap. IV/21 4.4.4. Execução Cap. IV/21 4.5. Paredes tipo Paris Cap. IV/22 4.6. Cortinas de estacas-prancha Cap. IV/22 4.6.1. Introdução Cap. IV/22 4.6.2. Estacas-prancha em madeira Cap. IV/23 4.6.3. Estacas-prancha de betão Cap. IV/24 4.6.4. Estacas-prancha metálicas Cap. IV/24 4.6.4.1. Introdução Cap. IV/24 4.6.4.2. Construção Cap. IV/26 4.6.4.3. Processo de cravação Cap. IV/27 4.7. Cortinas ancoradas Cap. IV/28 4.7.1. Introdução Cap. IV/28 4.7.2. Considerações gerais Cap. IV/29 Contenção lateral de solos IX 4.7.3. Métodos de dimensionamento Cap. IV/30 4.7.3.1. Método da superfície plana de ruptura Cap. IV/30 4.7.3.2. Método do escorregamento circular Cap. IV/31 4.7.3.3. Método de Kranz Cap. IV/32 4.7.4. Aplicação numérica Cap. IV/33 4.8. Cortinas por avanços verticais Cap. IV/35 Anexo I – Anexo I – Resumo das aulas de Muros de Suporte Anexo II – Exercícios (não revisto) Contenção lateral de solos X Índice de figuras Cap. I - Generalidades Fig. I.1 - Determinação da curva granulométrica de um filtro Cap. I/5 Fig. I.2 – Teoria de Coulomb Cap. I/9 Fig. I.3 – Determinação de impulses Cap. I/10 Fig. I.4 – Teorema dos estados correspondentes Cap. I/11 Fig. I.5 – Maciços estratificados Cap. I/12 Fig. I.6 – Cálculo do impulso Cap. I/13 Fig. I.7 – Superfície de escorregamento crítico (passando no pé do talude) Cap. I/15 Fig. I.8 - Superfície de escorregamento crítico (passando abaixo do pé do talude) Cap. I/16 Fig. I.9 – Cálculo da superfície de escorregamento crítico Cap. I/17 Cap. II – Muros de suporte tradicionais Fig. II.1 – Processos construtivos de muro de suporte Cap. II/2 Fig. II.2 – Situação de barbacãs Cap. II/3 Fig. II.3 – Drenagem de muro de suporte Cap. II/3 Fig. II.4 – Geometria de muros de gravidade Cap. II/4 Contenção lateral de solos XIFig. II.5 –Verificações de segurança Cap. II/5 Fig. II.6 – Muro tipo Cap. II/7 Fig. II.7 – Medidas para aumentar a segurança ao escorregamento Cap. II/10 Fig. II.8 – Diagrama das tensões normais na base de um muro Cap. II/11 Fig. II.9 – Deformação do solo por escorregamento global Cap. II/13 Fig. II.10 – Método das fatias Cap. II/14 Fig. II.11 – Exemplo de cálculo Cap. II/16 Fig. II.12 – Geometria corrente de um muro em consola Cap. II/19 Fig. II.13 – Muros em consola tipo “T” e “L” Cap. II/21 Fig. II.14 – Muros com placa estabilizadora Cap. II/23 Fig. II.15 – Aplicação numérica Cap. II/27 Cap. III – Muros de suporte especiais Fig. III.1 – Geometria tipo de muro em gabião Cap. III/2 Fig. III.2 – Muro de terra armada Cap. III/7 Fig. III.3 – Deformações Cap. III/8 Fig. III.4 – Superfície potencial de ruptura Cap. III/10 Fig. III.5 – Muro engradado Cap. III/13 Fig. III.6 – Muro de contenção com geotêxtil Cap. III/17 Fig. III.7 –Superfícies de deslize Cap. III/19 Fig. III.8 – Verificações de segurança Cap. III/20 Cap. IV – Cortinas Contenção lateral de solos XII Fig. IV.1 – Cálculo de cortinas flexíveis Cap. IV/9 Fig. IV.2 – Dimensões de muretes-guias Cap. IV/10 Fig. IV.3 – Armaduras Cap. IV/12 Fig. IV.4 – Sequência de execução Cap. IV/14 Fig. IV.5 – Colocação das armaduras Cap. IV/17 Fig. IV.6 – Cortina flexível Cap. IV/18 Fig. IV.7 – Muro de Berlim Cap. IV/20 Fig. IV.8 – Secções tipo de estacas-prancha Cap. IV/23 Fig. IV.9 – Métodos de construção de cortinas em estacas-prancha Cap. IV/26 Fig. IV.10 – 1º método (superfície plana) Cap. IV/30 Fig. IV.11 – 2º método (superfície circular9 Cap. IV/31 Fig. IV.12 – Método de Kranz Cap. IV/32 Fig. IV.13 – Aplicação numérica Cap. IV/33 Fig. IV.14 – Esquema de resolução Cap. IV/35 Fig. IV.15 – Sequência de fabrico de cortina por avanços verticais Cap. IV/36 Contenção lateral de solos XIII Índice de quadros Cap. I - Generalidades Quadro I.1 – Valores para círculos críticos Cap. I/14 Cap. IV - Cortinas Quadro IV.1 – Coeficiente de conversão Cap. IV/6 Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 14 Cap. I – Generalidades 1.1. Introdução Neste capítulo, vamos abordar os temas comuns aos que se seguem, todavia terá de se fazer as adaptações necessárias à especificidade de cada caso. 1.2. Definições 1.2.1. Solo em engenharia Em engenharia define-se um solo como sendo um conjunto natural de partículas minerais que se podem separar por agitação em água. Existem na engenharia de fundações dois grandes grupos de solos, sendo eles os solos grosseiros ou solos incoerentes, em que as partículas distinguem-se individualmente à vista desarmada, e os finos ou solos coerentes, que contrariamente ao tipo de solo anterior as partículas individuais necessitam de técnicas laboratoriais para serem identificadas. De acordo com as dimensões das partículas, os solos dividem-se em quatro grandes grupos, sendo eles os seixos (com diâmetro superior a 2mm), as areias (diâmetro entre 0.06mm e 2mm), siltes (diâmetro entre 0.002mm e 0.06mm) e finalmente as argilas (diâmetros menores que 0.002mm). 1.2.2. Rochas em engenharia Uma rocha é definida como um material resultante de um dado processo geológico que apresenta em cada espécie uma certa constância de propriedades e modo de agrupamento dos seus componentes, não se desagregando quando agitada dentro de água. Algumas rochas podem ser consideradas do ponto de vista geotécnico como solos, designadamente as rochas brandas, de pequena coesão, com resistência à compressão simples inferior a 10 kg/cm2, ou arenitos e conglomerados cujas ligações cimentícias são descontinuas, havendo ainda outros casos menos vulgares que não importa aqui aprofundar. Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 15 Em relação à sua origem geológica as rochas são classificadas como rochas ígneas, sedimentares ou metamórficas. As propriedades dos maciços rochosos que interessam à engenharia de fundações é determinada pela capacidade de resistência das rochas, pelo espaçamento e natureza das juntas e pela orientação das descontinuidades. 1.2.3. Contenção lateral de solos Uma obra de contenção lateral de solos acontece quando a superfície lateral de um maciço tem uma inclinação em relação à horizontal maior do que aquela que assumiria sem o auxílio de qualquer acção exterior. As estruturas mais frequentes de contenção de solos são: - muros de suporte; - cortinas de estacas pranchas; - parede moldada ou pré-fabricada; - parede tipo Berlim; - muro de terra armada; 1.3. Diversos 1.3.1. Unidades As unidades utilizadas serão as do Sistema Internacional (S.I.), de acordo com a norma ISO 1000. - forças .................................................. kN; MN - momentos ........................................... KNm Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 16 - massa específica ................................. Kg/m3; Mg/m3 - peso volúmico ..................................... KN/m3 - tensões, pressões, resistências ............. KN/m2; kPa - Rigidez ................................................ MN/m2; MPa - coeficiente de permeabilidade ............. m/s; m/ano - coeficiente de consolidação ................. m2/s; m2/ano 1.3.2. Simbologia A simbologia adoptada está de acordo com a Norma ISO 3898. Os símbolos comuns a todos os regulamentos são definidos no Regulamento de Segurança e Acções. Os restantes serão os recomendados pela Sociedade Internacional de Mecânica dos Solos com as necessárias adaptações. - Pesos volúmicos: γ .......................................................... peso volúmico do solo wγ .......................................................... peso volúmico da água - Corte: c ................................................................... coesão c’ .................................................................. coesão efectiva φ .................................................................. ângulo de atrito interno 'φ ................................................................. ângulo de atrito interno efectivo - Impulso de terras: aK ............................................................... coeficiente de impulso activo Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 17 pK ............................................................... coeficiente de impulso passivo oK ............................................................... coeficiente de impulso em repouso 1.3.3. Reconhecimento das características do terreno O reconhecimento das características dos terrenos nas obras de contenção de terras, sejam os terrenos que são suportados ou aqueles onde a estrutura de contenção se apoia, devem ser investigados com tanto maior rigor quanto maior a importância da obra em termos de engenharia. Segundo Silvério Coelho (1996, p.22.4) é indispensável o reconhecimento do terreno para contenções superiores a quatro metros de altura, podendo para menores valores bastar a experiência o conhecimento prévio do local e as suas características genéricas. No reconhecimento do terreno é objecto de especial atenção a detecção de camadas moles, mesmo de pouca espessura, pois podem tornar-se em superfícies de escorregamento, comprometendo a estabilidade da estrutura. Também ao se verificar sob a fundação terrenos muito compressíveis terá de se ter em conta os possíveis assentamentos, sendo recomendável providenciar no sentido de evitar assentamentos diferenciais. É também de capital importância o conhecimento dos níveisde água e as suas variações sazonais, bem como a sua composição química por poder ser agressiva ao cimento ou interferir na sua presa. O conhecimento dos níveis de água são essenciais para a determinação das solicitações na estrutura, devendo a pressão da água ser adicionada ao impulso activo ou passivo do terreno considerado submerso. No caso de se optar por baixar o nível freático através de drenagens por gravidade, para evitar o arrastamento dos componentes mais finos que levarão a assentamentos ou aparecimento de túneis nos terrenos drenados, deverá ser aplicada a regra dos filtros em que: Para Silvério Coelho (1996, p.26.2): Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 18 dosolod dofiltrod dosolod dofiltrod 15 15 85 15 4 << , onde 15d e 85d indicam os diâmetros equivalentes a que correspondem as percentagens de 15% e 85% de material mais fino da curva granulométrica do material em questão. Este valor é muito variável de autor para autor, a título de exemplo, para Folque J. (1988, p.17.1) as regras clássicas para filtros de protecção a solos (base) donde há evacuação de água são: 5/ 8515 <dabasedofiltro DD e 20/ 1515 >dabasedofiltro DD 200.08 D15 do filtro entre estes dois valores 0.001 pe r c en ta ge m q ue p as sa (% ) 40 20 15 60 80 85 100 5 diâmetro (mm) 0.01 0.02 0.1 1 10 100 solo curva granolométrica filtro Fig. I.1 – Determinação da curva granulométrica de um filtro Já Fernandes M. (1995, p.3.33). propõe: 2 15 15 ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡= filtro solo filtro solo D D k k sendo 210. iii Dck = Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 19 “(...) a curva granulométrica do filtro deve ter uma evolução suave e ser “grosso modo” paralela à do solo a proteger.” Fernandes M. (1995,p.3.33). Na fig. I.1 podemos verificar um solo em que: 02.015 =dosolod e 585 =dosolod O que implica segundo Silvério Coelho (1996, p.16.2), que: 08.020 15 >> dofiltrod 1.3.4. Critérios de dimensionamento Na elaboração dos projectos de contenção é necessário: - Verificar a resistência orgânica de todos os elementos estruturais (estabilidade interna), tanto na fase definitiva da obra como nas fases de execução, não esquecendo verificações respeitantes à fissuração dos betões, deformações do mesmo ou esforços adicionais provenientes de assentamentos. - Verificação do equilíbrio estático do conjunto da obra e também de cada um dos conjunto parcelares que a compõem. - Verificação da estabilidade dos maciços (sejam eles activos ou passivos) - Finalmente, e não descurando a necessidade de outros critérios aqui não mencionados, consoante a observação das características do terreno poderá ser necessário verificar os efeitos de uma possível percolação subterrânea com arrastamento de partículas dos maciços, que provocarão inevitáveis assentamentos; a presença de camada mole no fundo da fundação; inclinações de estratos favorecendo o escorregamento; grandes gradientes de escoamento da camada aquífera, que exigem um correcto dimensionamento para a estabilidade geral da obra. 1.3.5. Solicitações As solicitações mais frequentes a ter em consideração na elaboração do estudo são: Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 20 - Determinação dos impulsos, activos e passivos, não esquecendo a força de percolação quase sempre presente e geralmente favorável ao impulso activo e desfavorável ao impulso passivo, isto é, contra a segurança; - Pressão directa da água; - Cargas e sobrecargas, actuando directa ou indirectamente na obra, e não esquecendo ainda as sobrecargas previstas durante a execução da obra; - Reacções de tirantes e escoramentos; - Reacções do terreno após a libertação de escoramentos ou ancoragens provisórias; - Acção sísmica (obrigatória para obras de altura superior a seis metros); - Acções climáticas (gelo, chuvas fortes, calor importante, neve, etc). 1.3.6. Condições gerais de execução As condições gerais de execução de obras de contenção de solos terão de ser verificadas não só durante a sua construção, mas também após a mesma. Durante a construção deverá ser tomado em conta as condições meteorológicas, ponderando sobriamente as vantagens e desvantagens de executar a obra em condições de clima desfavoráveis a esta. As modificações do regime de água dos solos, que normalmente são alterados do decurso da obra, têm de ser contabilizados de modo a não interferirem nem com obras vizinhas nem com o previsto no dimensionamento e na execução corrente. Ainda durante a fase de execução da obra são necessárias tomar as devidas precauções para que não ocorram esforços anormais para os quais a estrutura não esteja dimensionada. Já na fase após construção, no caso de existir aterro no extradorso da contenção, este deverá ser executado por fases sucessivas de modo a garantir a estabilidade das cortinas e seus dispositivos de apoio e escoramento. Os aterros deverão ser executados em camadas delgadas, Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 21 e na proximidade da cortina só deverá ser utilizado equipamento leve de modo a não originarem aumento do impulso previsto. Também escavações junto ao pé da contenção são operações delicadas que podem levar à perda de estabilidade da estrutura por diminuição do impulso passivo. 1.3.7. Preparação e planeamento do trabalho Devem ser elaborados processos onde se explanem os métodos de execução, pormenorização de dispositivos construtivos a adoptar, indicações dos movimentos de terras impostos pela metodologia da execução da obra, definir-se plataformas e acessos às zonas de trabalho, etc. Se possível, conforme já foi dito anteriormente, deverá prever-se as execuções das partes mais delicadas das obras para a fase do calendário com clima probabilisticamente mais ameno. A sequência da obra é também um factor muito importante na sua concepção, para que não haja choque entre as obras provisórias, provavelmente com escoras ou entivações de carácter não definitivo e a obra final. No seu planeamento, também o local de estaleiro, a colocação de material e máquinas pesadas, os locais de descarga de terras de vazadouro e de terras de substituição, no caso de existirem, devem ser previstos de modo a que não interfiram com as solicitações próprias do dimensionamento. Finalmente, e deixando em aberto outras recomendações aqui não explicitadas, não se pode ignorar as previsíveis listas de obstáculos e obras de subsolo conhecidas, como por exemplo, canalizações, ruínas, cabos eléctricos etc. 1.4. Impulsos A pressão horizontal σh exercida por um maciço terroso contra o paramento vertical duma estrutura de contenção, à profundidade h, contada da superfície do terreno, suposta horizontal, Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 22 pode ser expressa em função da tensão vertical σv numa superfície horizontal do maciço à mesma profundidade, pela relação: σh = kσv em que k é o coeficiente de impulso. A pressão vertical é o peso das terras na unidade de superfície horizontal: σv = γh onde γ é o peso específico aparente. A impulsão total I num muro de altura H é, por unidade de largura do muro, dada pela expressão: I 1 2 k H2= γ Que tem duas componentes, Iv e Ih: I Ih 2 + IV 2 = O coeficiente k de impulso do terreno sobre o muro, segundo a teoria de Rankine, varia entre dois valores limites: o coeficiente de impulso activo ka, limite inferior, e coeficiente de impulso passivo kp, limite superior, dados pelas expressões: ka tg 2 4 - 2 = ⎛⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ π ϕ ; kp tg 2 4 + 2 ka= ⎛⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ = π ϕ 1 Sendo ϕ o ângulo de atrito interno do terreno, suposto de coesão c nula. β δ α 90º I In H H 3 Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 23 H 3 H I In 90º α=90º δ β H 3 H I In90º α δ β Fig. I.2A - Várias situações de impulso (I) das terras sobre uma estrutura de suporte. O impulso activo correspondente a uma situação de rotura incipiente do solo, na qual a estrutura do muro é livre de se deformar ou de rodar sob a acção do impulso; o impulso passivo corresponde a uma situação de rotura do solo na qual o muro é empurrado contra o terreno. Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 24 1.4.1. Impulsos pelo Método de Coulomb Na teoria geral o coeficiente Ka é dado pela expressão: ( ) ( ) ( )Ka sen n 1 sen 2 1 sen = + ⎡ ⎣ ⎢⎢ ⎤ ⎦ ⎥⎥ × α − ϕ α δ + α ; em que ( ) ( ) ( ) ( )n sen sen sen sen = ϕ + δ ϕ − βα + δ α − β ϕ − ângulo de atrito interno do terreno δ − ângulo de atrito entre o terreno e a superfície do suporte β − ângulo que forma o terrapleno com a horizontal α − ângulo de paramento interior da parede com a horizontal, de acordo com a figura I.2A. O valor da componente do impulso In normal à superfície do paramento interior do muro é In = I cos δ. As expressões anteriores podem tomar outros aspectos para casos particulares. Se δ = 0, isto é, no caso de se desprezar o atrito entre o terreno e a superfície do suporte (In = I) ( ) ( )Ka sen n 1 sen 2 1 sen = + ⎡ ⎣ ⎢⎢ ⎤ ⎦ ⎥⎥ × α − ϕ α α ; ( )( )n sen sen sen sen = ϕ ϕ − βα α − β Se, δ = 0, β = 0, isto é, o terrapleno é horizontal, n sen sen = ϕα ; ( ) Ka sen sen sen 2 = ⎡ ⎣ ⎢⎢ ⎤ ⎦ ⎥⎥ α − ϕ α + ϕ Se, além de δ = 0, β = 0 e α = 90º (terrapleno horizontal e muro de paramento vertical despreza-se também, como foi referido, o atrito interno entre o terreno e o muro) Ka tg 2 45- 2 1 sen 1 sen = ⎛⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ = − + ϕ ϕ ϕ Assim, se na determinação do impulso existem variadas teorias de cálculo, este trabalho adoptou a teoria de Coulomb por ser de fácil aplicação e contabilizar para solos não coesivos Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 25 o atrito entre o terreno e o muro, contrariamente às expressões de Rankine. Utiliza-se de seguida o método do teorema dos estados correspondentes para a determinação do impulso no caso do terreno ser coesivo. Para obtenção do valor do angulo de atrito parede/terreno δ , segundo Muller Breslau (cit. in Caputo 1987) este parâmetro poderá ser φδ 4 3= Já segundo Terzaghi (cit. in Caputo 1987), esse valor poderá assumir um intervalo de: φδφ 3 2 2 ≤≤ . h δ α φ β P PRt Ia B A C Ia Rt Ia=impulso activo Rt=reacção do terreno P=peso da cunha em grandeza e direcção δ=ângulo de atrito entre a superfície AB e o solo φ=ângulo de atrito interno do solo Fig. I.2B-Teoria de Coulomb Assim, no caso de um muro como o representado na fig. I.2B, e partindo do principio que o paramento e a superfície são rectilínios, não existem sobrecargas não uniformes e o terreno não tem coesão, então, a linha BC é o único parâmetro desconhecido. Fazendo variar a inclinação dessa linha (BC), vamos obter vários valores de Ia, sendo o maior desses valores o do impulso activo. A inclinação que originou o Ia, será a que corresponde à superfície de Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 26 escorregamento. Para determinar o valor do impulso, nas condições acima descritas chegou-se a uma solução analítica em que para o impulso activo se tem: aKhIa 2 2 1 γ= , com: 2 22 2 )sen()sen( )sen()sen(1)(sensen )(sen ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +− −++− += βαδα βφδφδαα φα aK Analogamente para o impulso passivo: pKhIp 2 2 1 γ= , com: 2 22 2 )()( )()(1)( )( ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +− −+−− += βαδα βφδφδαα φα sensen sensensensen senK p Para efeitos da determinação do impulso passivo esta solução só é admissível para 3 φδ ≤ B α A h δ β C γ hw γw q q hw/3 (h-hw)/3 h/2 hw/2 I II I Iγ γsub nível freático γsubI γwI qI I γ = impulso do terreno submerso = impulso da água= impulso do terreno acima do nível freático = impulso da sobrecarga K.q Fig. I.3-Determinação de impulsos Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 27 No caso de existir um nível freático estacionário e a existência de uma sobrecarga uniformemente distribuída na superfície do terreno a determinação do impulso pode feita conforme fig. I.3, através da sobreposição de efeitos. Finalmente, se o terreno tiver uma coesão de valor “c”, aplicando o teorema dos estados correspondentes, conforme foi demonstrado por Caquot (cit. in Fernandes M. 1995), será necessário introduzir um modelo fictício de carga, (representado na Fig. I.4), em que ''21 cot φgcqq == . Analisando as acções provocadas pelo modelo introduzido, e adicionando-as às obtidas, considerando o modelo puramente friccional, vamos determinar os impulsos actuantes na estrutura. B α q2=c'cotgo' C A β solo puramente friccional modelo a adicionar q1=c'cotgo' Iγ δ δ 90 q1I I diagramas de pressões q2 γI q2I Iq1 = impulso do terreno (sem coesão) = impulso da carga q2 = impulso da carga q1 Fig. I.4-Teorema dos estados correspondentes Mais complexo seria se o terreno tivesse diferentes estratos de ângulos de atrito interno e pesos específicos diferentes, tendo nesta situação que dividir todo o processo de cálculo pelo número de estratos, seguindo a lógica apresentada na (fig. I.5). Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 28 h1 h I B δ α h1/2 γ3 γ1I (h-h1)/3 A I γ2 C β .(h-h1)k1 .(h-h1)k2 .h1k2γ2 γ1 γ1 γ1 k1 k2 γ2 (h1)/3 solo 1 solo 2 maciços estratificados γ2I Iγ3 Iγ1 = impulso do solo tipo 1 = impulso do solo tipo 2 = impulso da sobrecarga provocada pelo solo tipo 1 no solo tipo 2 Fig. I.5- Maciços estratificados 1.4.2. Situações de carga ⇒ Sobrecarga sobre o solo acima de estrutura enterrada F KN/m q = F/h KN/m2 Fig. I.6- Situações de carga - Sobrecarga sobre o solo acima de estrutura enterrada Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 29 ⇒ Sobrecarga sobre o terrapleno H p=q.ko - no caso de cortinas moldadas ou ancoradas (sem movimentos do terreno em repouso) q [kN/m] p=q.ka - no caso de cortinas com movimentos do terreno (solo remexido) Fig. I.7 - Situações de carga - Sobrecarga sobre terraplena ⇒ Terreno + Sobrecarga sobre o terrapleno Fig. I.8 - Situações de carga – Terreno + Sobrecarga sobre terraplena 1.4.3. Aplicação numérica Exemplo retirado de (Santos E. 1993, pág.52), com as devidas adaptações. Na fig. I.6 apresentada, calcular o impulso activo actuante no muro, a sua inclinação e o seu ponto de aplicação, devido ao terreno estratificado com as características apresentadas e a sobrecarga aplicada na superfície do terreno suportado. Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 30 Primeiro vamos calcular os coeficientes de impulso activos dos dois tipos de terreno pela teoria de Coulomb apresentada no ponto 1.4, onde obtemos 42.01 =aK , e 35.02 =aK . De seguida determinamos: mKNI /1.1772.6*42.0*206*6*16*42.0*2 1 2 1 =+= e mKNI /1.21708.4*6*35.0*1608.4*35.0*2008.4*4*18*35.0*2 1 2 =++= , podemos agora calcularo impulso total que será igual a: KNsensenI a 6.392))20(*1.217)10(*1.177(())20cos(*1.217)10cos(*1.177(( 22 =+++= . Fazendo de seguida a equação de equilíbrio de momentos em relação ao ponto “B”, e a equação de equilíbrio do somatório das forças ortogonais ao paramento do muro, obteremos o ponto de aplicação da resultante, e a sua componente ortogonal, sendo d=3.9m, e KNI muro 39.377=⊥ , dividindo este valor ao valor da resultante, teremos o coseno do ângulo pretendido, cujo arcoseno dará: º16)6.392/39.377cos( == arδ B 80 4.0m 10.0m A γ1=16 γ2=18solo 2 C 15 solo 1 δ1=10 δ2=20 KN/m3 sob=20 KN/m2 γ1I δ1 δ2γ2 I d2 d=? KN/m3 G1 G2 Ia=? δ=? 8.4KN/m 48.72KN/m 65.80KN/m 40.60KN/m φ=35 φ=40 Fig. I.6- Cálculo do Impulso 1.5. Localização da superfície crítica de deslize Para localizar a superfície de deslize crítico existem dois métodos, sendo um para o deslize junto ao pé do talude e outra passando abaixo deste. Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 31 Quadro I.1 VALORES PARA CÍRCULOS CRÍTICOS inclinação angulo de ângulos para localizar o factor factor de nº de i atrito interno centro do círculo crítico n Profundidade d estabilidade ψ θ c/(FγH) 90 0 47,6 30,2 - - 0,261 5 50,0 28,0 - - 0,239 10 53,0 27,0 - - 0,218 15 56,0 26,0 - - 0,199 20 58,0 24,0 - - 0,182 25 60,0 22,0 - - 0,166 75 0 41,8 51,8 - - 0,219 5 45,0 50,0 - - 0,195 10 47,5 47,0 - - 0,173 15 50,0 46,0 - - 0,152 20 53,0 44,0 - - 0,134 25 56,0 44,0 - - 0,117 60 0 35,3 70,8 - - 0,191 5 38,5 69,0 - - 0,162 10 41,0 66,0 - - 0,138 15 44,0 63,0 - - 0,116 20 46,5 60,4 - - 0,037 25 50,0 60,0 - - 0,079 45 0 (28,2) (89,4) - (1,062) (0,170) 5 31,2 84,2 - 1,026 0,136 10 34,0 79,4 - 1,006 0,108 15 36,1 74,4 - 1,001 0,083 20 38,0 69,0 - - 0,062 25 40,0 62,0 - - 0,044 30 0 (20,0) (106,8) - (1,301) (0,156) 5 (23,0) (96,0) - (1,161) (0,110) 5 20,0 106,0 0,29 1,332 0,11 10 25,0 88,0 - 1,092 0,075 15 27,0 78,0 - 1,038 0,046 20 28,0 62,0 - 1,003 0,025 25 29,0 50,0 - - 0,009 15 0 (10,6) (121,4) - (2,177) (0,145) 5 (12,5) (94,0) - (1,549) (0,068) 5 11,0 95,0 0,55 1,697 0,07 10 (14,0) (68,0) - (1,222) (0,023) 10 14,0 68,0 0,04 1,222 0,023 Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 32 1.5.1. Superfície de deslize crítico junto ao pé do talude Quando o terreno é homogéneo, para que se possa admitir que a resistência à coesão é constante em toda a superfície de deslize, o círculo crítico é facilmente determinado a partir dos dados compilados por Taylor quadro I.1” (sebenta do isep 1984, p. VIII.10, esta tabela tem como desvantagem o facto de ser muito limitada nos ângulos de atrito interno e inclinações apresentados para obtenção do factor “n” e “d”. Analisando a fig. I.7 verificamos que ao conhecermos a inclinação do talude, i, a altura do mesmo, h, e sabendo ainda o valor do ângulo de atrito interno do solo, podemos obter pelo quadro I.1 o valor do ângulo θ e ψ , ficando assim na posse de todos os dados para marcar a localização do escorregamento critico. θ ψ i h dh-h dh θ ψe a obter no quadro I Fig. I.7 – Superfície de escorregamento crítico (passando no pé do talude) A profundidade máxima da superfície de escorregamento crítico é obtida através da expressão d.h-h em que o valor de d (factor de profundidade) é obtido no referido quadro. Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 33 1.5.2. Superfície de deslize crítico abaixo do pé do talude A existência de um estrato de solo mais resistente acima da profundidade máxima da superfície de escorregamento calculada anteriormente, anula todo esse procedimento de cálculo, visto a profundidade desse estrato ser a nova profundidade máxima da superfície de escorregamento. Esta ocorrência encontra-se esquematizada na fig. I.8, em que além de determinarmos o valor do ângulo θ e ψ obtido da mesma forma do ponto anterior, temos também de conhecer o valor de n podendo este ser obtido no quadro I.1 através do factor de profundidade e da inclinação do talude. i ψ θ h d.h dh-h l/2n.h l/2 , e "n" a obter no quadro Iψθ Fig. I.8 – Superfície de escorregamento crítico (passando abaixo do pé do talude) Para se saber qual o coeficiente de segurança ao escorregamento de um talude teremos de conhecer a relação n= hF c ..γ , conhecida por número de estabilidade, sendo “c” a coesão do solo, h a altura do talude, γ a baridade do solo e F o coeficiente de segurança em relação à coesão. Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 34 Este valor, obtido no quadro I.1 e substituindo na expressão hn cF ..γ= , permite-nos saber qual o coeficiente de segurança do talude respeitante apenas à coesão. Na realidade, para se obter o verdadeiro factor de segurança terá de se entrar com o valor do ângulo de atrito interno reduzido, o que será feito por tentativas, pois cada vez que atribuímos um coeficiente de segurança ao ângulo de atrito interno, o valor de n no quadro altera, alterando também o valor de F, teremos deste modo procurar o valor do coeficiente de segurança F que ao dividirmos o ângulo de atrito interno por ele obtenha-mos um valor do numero de estabilidade n que nos leve de novo a F. 1.5.3. Aplicação numérica Vamos determinar qual a superfície de escorregamento critico do talude representado na fig. I.9, sabendo que o terreno tem um ângulo de atrito interno de 10º, uma inclinação de 30º, uma altura de 10m. Sabendo que a o terreno tem uma coesão de 30 KN/m2, e uma baridade de 21 KN/m3, qual será o factor de segurança do talude respeitante apenas à coesão? 30º ψ θ dh-h d.h 10 , ,"d" e "n" a obter no quadro Iθ ψ 2.9 10 20º 106º 3.3 13.3 10 30º n.h l/2l/2 l A B C D E 4.58 Fig. I.9 – Cálculo da superfície de escorregamento crítico Contenção lateral de solos - Generalidades Cap. I / 35 Conhecendo os valores da inclinação do talude e do ângulo de atrito interno do terreno, do quadro I.1 obtemos os valores de: 332.1"";29.0"";106;20 ==== denθψ , com estes valores calculamos d.h=13.3; dh-h=3.3 e n.h=2.9, sabendo ainda que o comprimento AD=10/sen(20º)=29.24m, posso tirar o valor do comprimento de CD=29.24*cos(20º)- 20=4.58m. Com estes três pontos (ponto A, ponto D e E) eu posso marcar a superfície de escorregamento critico. Quanto à segunda parte do problema, novamente recorrendo ao quadro I.1, verificamos que o número de estabilidade é 0.11, aplicando a fórmula: hn cF ..γ= , temos neste caso um coeficiente de segurança relativamente à coesão de 3.1 10*21*11.0 30 ==F . Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 36 Cap. II – Muros de suporte tradicionais 2.1. Introdução Neste trabalho vamos dividir o estudo dos muros de suporte em dois grupos, sendo um o grupo de muros de suporte tradicionais e outros muros de suporte especiais. Nos muros de suporte tradicionais vamos classificá-los em dois tipos, sendo estes os muros de gravidade e os muros de consola ou flexão. Quanto aos muros especiais iremos focar os muros de gabiões, murosde terra armada, muros de revestimento pregado, muros engradados e finalmente muros com contenção geotêxtil. 2.2. Generalidades As variáveis nos diferentes estudos serão na geometria das estruturas de suporte e terrenos, na determinação dos impulsos, activos e passivos, passando em seguida às verificações em relação aos estados limites últimos e verificação de segurança pelo método dos coeficientes parciais de segurança (Eurocódigo 7 – Projecto geotécnico) No projecto dos muros de suporte o grau de compactação dos terrenos tem grande influência na determinação dos impulsos, devendo separar o cálculo dos impulsos entre solos incoerentes e solos coerentes, não descurando ainda a existência de solos estratificados de diferentes características. Segundo Folque J. (1997, p.65) os solos incoerentes com classificação GW, GP, SW e SP constituem excelente material para aterro no tardoz de muros de suporte, já areias argilosas e argilas arenosas, com classificação SC, SM, GC e Gm, constituem material aceitável para aterro mas impõem precauções especiais relativamente às drenagens. Finalmente Siltes e siltes argilosos, com classificação CL, MH, ML e OL, exibem em regra expansibilidade elevadas, não se recomenda mesmo para muros sem restrição de deslocamentos a utilização do impulso activo mas antes a adopção de K=1. Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 37 Os muros de suporte podem ter variados processos construtivos, sendo os mais usuais os de aterro, escavação ou substituição conforme o representado na fig. II.1 a), b) e c) respectivamente. perfil inicial do terreno perfil inicial do terreno perfil inicial do terreno a) b) c) >1.00m ou > 0,2h h <45° Fig. II.1 – Processos construtivos de muro de suporte È necessário ainda ter um perfeito conhecimento do regime das águas no sub-solo para determinação dos impulsos totais, sendo também conveniente prever sistemas de drenagem das águas pluviais infiltradas no lado da terra. Para sistemas de drenagem de muros de suporte, segundo Caputo H. (1987, vol. II p.146 e 147) é sugerida a utilização de barbacãs quadradas de 0,10m de lado distanciadas de 1,0m conforme fig. II.2, sugerindo ser mais eficiente o tipo de drenagem representado na fig. II.3. Nas verificações de segurança que iremos abordar não serão consideradas as respeitantes ao dimensionamento estrutural orgânico interno do muro, considerando estar fora do âmbito deste trabalho Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 38 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 dreno terreno barbacã Fig. II.2 – Situação de barbacãs h 2.h/3 plano de roptura terreno impermeável tapete filtrante espesso ou geotêxtil dreno dreno Fig. II.3 – Drenagem de muro de suporte Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 39 2.3. Muros de gravidade 2.3.1. Introdução Os muros de gravidade são estruturas de suporte de terras, em geral de pedra ou de betão (simples ou armado), nas quais o peso próprio, ou este combinado com o de parte de terras suportadas, desempenha um papel fundamental na respectiva estabilidade. Fernandes M. (1995, p.7.55). A geometria corrente deste tipo de muro, baseada em Silvério Coelho (1996, p.23.2), será do tipo apresentado na fig. II.4. mínimo 15cm (betão) 30cm (alvenaria) h 0.10h a 0.15h 10 a 15cm 0.20+0.30h inclinação >2% Fig. II.4 – Geometria de muros de gravidade Estes muros são de grande rigidez sendo desprezáveis as deformações por flexão, a estimativa dos impulsos é então baseada nas teorias clássicas. Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 40 A inclinação mínima de 2% (denominada de jorramento) na parede jusante do muro deve-se ao facto de para mobilizar o impulso activo ter de existir uma ligeira rotação pela base, não ficando o muro com um aspecto de desaprumado. 2.3.2. Verificações de segurança a) b) c) d) Fig. II.5 – Verificações de segurança Os estados limites últimos dos muros de gravidade são: - Verificação ao derrube, fig. II.5 a); - Verificação ao escorregamento pela base ou deslize, fig. II.5 b); - Verificação à rotura do solo de fundação, fig. II.5 c); - Verificação ao escorregamento global, fig. II.5 d). Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 41 a) Verificação ao derrube Para verificar a segurança de um muro ao derrube teremos primeiro de determinar o impulso em valor, direcção e ponto de aplicação, seguidamente saber qual o ponto do centro de gravidade e o seu peso próprio, finalmente definir qual o ponto por onde a estrutura poderá rodar, que será no caso da fig. II.6 o ponto “A”. Para facilitar o procedimento de cálculo, podemos decompor o impulso total em impulso vertical e impulso horizontal, sendo no caso exposto o impulso vertical e o peso próprio do muro as forças estabilizadoras e o impulso horizontal será a força derrubadora. Poderíamos ainda mobilizar o impulso passivo a jusante da parte enterrada do muro que na realidade existe. Só que para garantir esse impulso, além da execução do muro ter de ser feita com muito cuidado (tendo obrigatoriamente de haver uma boa compactação para não “fragilizar” o terreno), também no pós construção implicava existir uma política de vigilância para que as suas características não se alterassem com o tempo, como, por exemplo, a ocorrência de um descalçar desse mesmo terreno por escavações ou acidentes com condutas de água etc. Sendo assim é usual desprezarmos esse impulso, estando deste modo no lado da segurança. Aliás igual atitude podemos ter em relação à componente vertical do impulso de terras. Verifica-se, então, o derrube quando o quociente entre a soma dos momentos estabilizadores e a soma dos momentos derrubadores, em relação ao ponto A, for superior ao coeficiente de segurança (FSder) admitido. O peso do muro será obtido pelo produto do peso específico do mesmo mγ pelo seu volume hbaW m ).2 ( +≈ γ , sendo o momento estabilizador igual a: 13 lIWlM vest += Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 42 L2 A - ponto de rotação para verificação ao derrube Ia=impulso activo W=peso do muroL3 b A α h δ W Ih Iv Ia a L1 β B Fig. II.6 – Muro tipo O momento derrubador será então obtido: =derM 2lIh b) Verificação ao escorregamento A verificação ao escorregamento, ou deslize, é condicionada pela resistência ao corte do terreno. Mais uma vez vamos desprezar o impulso passivo a jusante do muro pelas mesmas razões descritas anteriormente. A lei que rege a ruptura por corte dos solos, conhecida vulgarmente por lei de Coloumb, divulgada em 1773, é da forma, bf tgc δστ += , sendo fτ a tensão de resistência ao corte, c a Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 43 coesão do terreno e bδ o ângulo de atrito entre o terreno e a base do muro de suporte. (isep p.V.2). Sabendo que a área de atrito no nosso caso é a área da base do muro, sendo esta igual á distância b*1.0m (estamos a trabalhar para um metro de muro), dividindo a expressão anterior pela referida área ficará: bva tgRABcF δ.. += , que será a força resistente ao deslizamento onde vv IWR += , é a componente normal ao plano de deslize da resultante das força aplicadas no sistema e AB é o comprimento da base da estrutura, conforme se pode verificar no exemplo da fig. II.6. A força que provoca o deslizamento é hI , que obviamente será a componente paralela ao plano de deslize da mesma força I. Em projectoé aconselhável desprezar a contribuição da adesão, Fernandes M. (1995, p.7.70), ficando: bva tgIWF δ).( += Sendo assim, a segurança de um muro de suporte ao deslizamento verifica-se quando o quociente entre as forças verticais multiplicadas pela tangente do ângulo de atrito entre a base do muro e o terreno e as forças horizontais for superior ao coeficiente de segurança (FSesc) admitido. AH BAV esc I tgIWFS δ)( += , em que bδ é o angulo de atrito entre a base do muro e o terreno. Em regra escFs é maior ou igual a 1,5 se for desprezado o impulso passivo na frente do muro, ou maior ou igual a 2 no caso de não ser desprezado. (...) Quanto ao ângulo de atrito bδ é razoável admitir que ele seja próximo do ângulo de atrito do maciço, desde que a construção da sapata obedeça às regras da boa prática Fernandes M. (1995, p.7.70). Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 44 As especificações Britânicas recomendam para o ângulo de atrito entre muros de alvenaria ou betão e o terreno de fundação um valor de 20º, logo 2.0=bδ . Se houver necessidade de aumentar a resistência do muro ao deslizamento pode-se inclinar a superfície da base AB com um ângulo θ aumentando assim força resistente ao deslize. A Bθ B' a) b) R α α α+θ R R Rv Rh R1 R2 R Ip Fig. II.7 – Medidas para aumentar a segurança ao escorregamento Como se pode verificar na fig. II.7.a) o factor de segurança ao deslize para o mesmo tipo de solo será, nos casos em que a superfície AB é horizontal “F1” ou é inclinada “F2”, respectivamente: )cos( )()( 1 α δα R tgRsenF b= )cos( )()( 2 αθ δαθ + += R tgRsenF b Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 45 logo )( )( 1 2 α αθ tg tg F F += , o que para ⇒<+< 2 0 πθα a tangente aumenta com o aumento do ângulo sendo então 1 1 2 > F F Outro processo de aumentar a resistência ao deslize pode ser feito com a introdução de dentes na estrutura, mobilizando assim o impulso passivo do terreno que lhe faz frente conforme fig. II.7.b. c) Verificação à ruptura do solo de fundação O valor da tensão vertical transmitida por uma estrutura a um dado maciço não pode ser superior à resistência deste ao corte, sendo assim o factor de segurança pode ser obtido pela expressão: máxσ σ adm rotF = , sendo o numerador a tensão admissível e o denominador a tensão máxima a que o terreno está sujeito. Fig. II.8 – Diagrama das tensões normais na base de um muro Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 46 Para obter a tensão na base da estrutura basta decompor a resultante do sistema global de forças na sua componente normal, determinar a sua excentricidade “e” em relação ao centro de gravidade da base do muro e determinar o diagrama de pressões no solo, conforme demonstrado na fig. II.8. Sendo AB o comprimento da base do muro, para que toda a base exerça pressão sobre o terreno é necessário que a excentricidade não ultrapasse o valor de AB/6, isto é, que a resultante actue no terço central da base tendo um diagrama de tensões de forma trapezoidal, ou no limite, que o ponto B seja o vértice do triângulo de pressões. Se a condição do parágrafo anterior não se cumprir significa que parte da base do muro está descarregada, sendo o diagrama de tensões triangular, nesta situação é preciso ter cuidado com os assentamentos parciais, pois estes podem ser significativos, e o próprio assentamento parcial provoca aumento da excentricidade o que pode levar ao colapso da estrutura. Diz Silvério Coelho (1996, p.23.8) que: “- se o terreno é praticamente incompressível (rocha, etc), a excentricidade pode atingir AB/4 de largura da sapata; se o terreno é algo compressível, é norma de boa construção admitir que a resultante fique no terço central, isto é, que a excentricidade seja no máximo igual a AB/6 da largura da sapata; se o terreno é compressível (considerando como compressivel o terreno para o qual o assentamento total do muro não ultrapasse 0.05m-argila, etc), a excentricidade não deve ultrapassar B/18 da largura da sapata; se o terreno é muito compressível (argila com grande teor de humidade, turfas, etc) é de rejeitar o muro de gravidade.” Na situação em que a resultante cai no terço central, a equação das tensões para um metro de muro será: 6 . 22/1 AB eR AB R vv ±=σ Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 47 Se a resultante sair fora do terço central a tensão máxima será ,1 .3 2 e Rv=σ sendo e’ a distancia entre o ponto de aplicação da resultante e a extremidade mais comprimida da base da estrutura. d) Verificação ao escorregamento global Este fenómeno acontece quando se verifica um escorregamento do maciço envolvente da estrutura, arrastando esta consigo. Segundo Terzaghi (1996, p.267), o colapso de uma massa de solo localizada abaixo de um talude chama-se deslize. Isso envolve movimento para cima e para baixo de grandes massas de solo que participam no colapso. Os deslizes podem ocorrer de quase todas as maneiras possíveis, rapidamente ou lentamente, com ou sem causa aparente. Normalmente os deslizes são devidos a escavações ou cortes na base da encosta existente (...). (...) Devido à extraordinária variedade de factores e processos que podem levar aos deslizes as condições de estabilidade de taludes muitas vezes desafiam as análises teóricas. (..) Várias descontinuidades dos solos, assim como falhas de antigos deslizes, ou provocadas por carreiros de água, podem invalidar os resultados teóricos obtidos. Seguindo ainda o raciocínio de Terzaghi (1996, p.268), o método para determinar a resistência média ao corte do solo na base de deslizamento é nos mostrado na fig. II.9 em que a profundidade Zc é onde a tensão se quebrou e a forma da superfície de deslize foi verificada com medições no terreno. A linha de deslize é então substituída por um arco de círculo de raio r e centro em O. O equilíbrio requer que sendo W1 o peso de terreno delimitado por akfe, que tende a produzir a falha, e W2 é o peso do terreno kfd1b que tende a resistir ao escorregamento, essa forças são aplicadas nos centros de gravidade das referidas massas. Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 48 )(.... 212211 edarcrslWlW += , donde se tira que: )(. 21 2211 edarcr lWlWs −= , onde s é a resistência ao corte que depende de 'c e de 'φ LL2 1 zc W1 W2d d1 b a e e1 Og f r e2 k Fig. II.9 – Deformação do solo por escorregamento global Conclui-se assim que o factor de segurança ao deslizamento global Fdg é igual a: 2211 21 )(.. lWlW edarcrsFdg −= Sendo '' . φσ tgcs N+= então 2211 11 ' 11 ' .. )(...)(.. lWlW edarcrtgedarcrcF Ndg − += φσ Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 49 Sabendo que em qualquer superfície de deslizamento a tensão normal não é constante de ponto para ponto, um dos métodos mais utilizados na análise de estabilidade é o método sueco, também conhecido pelo método das fatias fig. II.10. fa tia n a b cd R QR α b a cd h ∆L Q Nn nT Hn+1 n-1H Pn V Vn+1 n-1 Fig. II.10 – Método das fatias Neste método o volume que tende a escorregar será dividido em fatias verticais, onde cada uma destas fatias se encontra em equilíbrio com a actuação das cinco forças representadas na figura já decomposta, sendo elas: a sobrecarga Q, o peso da fatia Pn, as duas reacções das fatias adjacentes Rn+1 eRn-1, decompostas em V e H, e finalmente a reacção ao longo da superfície de ruptura Nn e Tn. Supondo que as forças provocadas pelas fatias adjacentes se anulam, o que não é verdade mas o erro introduzido é insignificante e segundo Bishop (cit. In Caputo H. 1987 vol II p.399) “(...) introduz um erro para mais no valor de S da ordem de 15%”, sendo S o coeficiente de segurança, fica-mos, deste modo, com um sistema de fácil resolução constituído por três forças (considerando P+Q uma força devido á sua direcção ser a mesma), sendo a força resistente ao deslize )().( αsenQPT += , tangente à superfície de escorregamento e uma força )cos().( αQPN += normal a esta. A força resistente máxima da superfície será: Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 50 NtglcFres .. '' φ+∆= e a força de deslize será T. fazendo o somatório de todas as fatias chegamos ao factor de segurança F: ∑ ∑ ∑+∆= T tgNlc F '' .. φ Não nos devemos esquecer que estes factores de segurança são para determinados para tensões efectivas, no caso de existir água no terreno deverá ser considerada a tensão neutra. Como se sabe a tensão neutra, 'σσ −=u , e o peso, P, de determinada fatia é igual a αγ cos... lhP ∆= . Isto implica que αγ 2cos... lhN ∆= significa que a tensão normal em l∆ é igual a αγ 2cos..h . Existindo tensão neutra e sabendo que a tensão efectiva é igual a: uh −= αγσ 2' cos.. como lN ∆= .'σ então lulhN ∆−∆= .cos... 2 αγ , donde se conclui que a tensão neutra diminui o esforço normal, diminuindo também a resistência por atrito interno ao deslize. Como se pode observar, todas estas conclusões são baseadas em modelos que se tentam assemelhar à realidade, sendo fundamental para isso o traçado da superfície crítica de deslize já focado anteriormente. 2.3.3. Aplicação numérica Considerando o muro da fig. II.11, determinar os seguintes factores de segurança: a) Factor de segurança em relação ao derrube, desprezando o peso do solo que apoia no paramento montante do muro; b) Factor de segurança ao escorregamento, desprezando a coesão do solo; Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 51 c) Factor de segurança à ruptura do solo de fundação, sabendo que a tensão resistente do terreno ao corte é de 350 KN/m2; d) Factor de segurança ao escorregamento global da estrutura, considerando a superfície de escorregamento critico o arco CD marcado na fig. II.11, e desprezando o efeito estabilizador do peso de solo situado sob a fundação. Ia=50KN/m 2.0m 80 B 5.0m δ=20 A γ1=16 KN/m3 1.0m 1.9m superfície de deslize solo rochoso W raio=5.2mO C D Φ=35 c'=30 ΚΝ/m2 γ=20 KN/m3 T Fig. II.11 – Exemplo de cálculo Resolução a) A verificação ao derrube efectua-se fazendo a equação de equilíbrio de momentos em relação ao ponto “D”. O ângulo que Ia faz com a horizontal será de 20+(90-80)=30º, sendo por isso Ih (impulso horizontal) igual a Ih=50*cos(30)=43.3 KN/m, e Iv (impulso vertical) igual a Iv=50*sen(30)=25 KN/m. Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 52 A distância horizontal entre o ponto de aplicação do impulso e o ponto “D” é de 1.9- 2.0/cos(30)*cos(80)=1.5m. Vamos agora dividir o muro em duas partes, em que uma será o rectângulo formado pelo topo e pela altura, que corresponde a um peso igual a Wr=1.0*5.0*20=100 KN/m, a outra parte será o triângulo restante com peso igual a Wt=0.9*5.0/2*20=45 KN/m. O ponto de aplicação de Wr em relação a “D” será de 0.5m, e de Wt de 1.0+0.3=1.3m. Podemos então determinar o momento derrubador Md=43.3*2=86.6 KN.m/m, e o momento estabilizador Me=100*0.5+45*1.3+25*1.5=146 KN.m/m O factor de segurança será então de Fd=146/86.6=1.68. b) A verificação de segurança ao escorregamento, não considerando a coesão é determinada pela equação: Fe=Fest/Fesc, em que Fest=(100+45+25)*tg(20)=61.87 KN/m, e Fesc=43.3 KN/m. Então o factor de segurança é de Fe=61.87/43.3=1.43, o que não é suficiente. c) Verificação à ruptura do solo de fundação Nesta verificação, é necessário conhecer o ponto de passagem da resultante na base do muro, para isso sabendo que o momento em relação ao ponto “D” é igual a Md=146- 86.6=59.4 KN.m/m, e que esse momento é igual ao produto entre a distância, “d”, do ponto de passagem da resultante na base ao ponto “D” e a componente vertical da resultante. A componente vertical da resultante é igual a Rv=100+45+25=170, logo d=59.4/170=0.35m. Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 53 Como se verifica facilmente, a resultante cai fora do terço central da base, sendo assim o diagrama de tensões será triangular, sendo a tensão máxima igual a Tmáx=(2*170)/(3*0.35)=323.8 KN/m2.m. O factor de segurança é então de Fr=350/323.8=1.08, o que não é suficiente. d) Para determinar este factor de segurança temos de saber qual o peso do solo definido pelo quarto de círculo OCT, W1=3.14*5.2*5.2/4*16=1359 KN/m e saber a distância do seu centro de gravidade ao eixo OT, dw1=2*5.2/3.14=3.31m. De seguida vamos calcular o peso do terreno sobre o paramento do muro a montante W2t=0.9*5/2*16=36 KN/m, sendo a sua distância ao eixo OT igual a dt=0.3m. Sabemos já que o peso do muro W=145 KN.m, e a sua distância ao eixo é função da sua geometria ( ΣAi×di/Ai) =1.083m. Poderemos considerar agora que a tensão normal ao plano de escorregamento é igual a Tn=(1359+36+145)/10.5=146.6 KN/m2.m, onde o denominador é o comprimento do arco CTD. Estamos agora em posição de conhecermos o valor da resistência do solo ao corte, s=30+146.6*tg(35)=132.6 KN/m2.m O factor de segurança será então: Fdg =( 132.6*5.2*10.5)/(1359*3.31-36*0.3-145*1.083)=1.80, o que não é suficiente. Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 54 2.4. Muros de consola h h/8<l<h/5 e1>15% e(s)=h/12 b=0.20+0.45h e2=h/12 i>2% Fig. II.12 – Geometria corrente de um muro em consola 2.4.1. Introdução Os muros de consola são estruturas de suporte de terra, invariavelmente de betão armado, e que diferem dos muros de gravidade essencialmente por se poderem contabilizar esforços resistentes de flexão, havendo para isso necessidade de se calcular a armadura da sapata e do muro e ter especial cuidado na ligação entre ambos. A geometria corrente deste tipo de muros é proposta por Silvério Coelho (1996, p.23.2) na fig. II.12 Enquanto nos muros de gravidade se adoptou como solicitação do terreno na estrutura o impulso activo, isto é o menor dos impulsos, para os muros de consola e por exigências de estabilidade interna, como, por exemplo, a verificação de segurança aos estados limites de utilização por deformação excessiva (que poderá condicionar o dimensionamento) poderá se utilizar um impulso maior que o impulso activo. Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 55 Segundo Fernandes M. (1995, p.7.60) “(...) num muro tipo L, em betão armado, caso as deformações do maciço de fundação sejam muito pequenas, como na situação ilustrada na fig. II.12.a), o estado activo só poderá mobilizar-se no solo suportado à custa das deformações por flexão do paramento vertical do muro. Ora as deformações necessárias para que o impulso de terras se aproxime do impulso activo acarretarão muito provavelmente substancial fendilhação do betão. Desta forma os muros tipo L, com fundação rochosa, deverão ser dimensionados para um impulso entre o activo e o de repouso ou mesmo para este último.” Na prática pode-se utilizar no dimensionamento os valores de impulso activo e depois no cálculode betão armado adoptar coeficientes de majoração para os valores de cálculo dos esforços, tornando-os superiores aos usados normalmente na engenharia estrutural, acautelando deste modo o exposto no parágrafo anterior (Fernandes M. 1995, p.7.60). No fundo o que se estará a fazer é a reduzir as tensões admissíveis no seio do betão armado, recorrendo a um coeficiente de segurança extraordinário e artificioso. 2.4.2. Verificações de segurança Os estados limites últimos dos muros de consola são os mesmos dos muros de gravidade, estando a diferença na obtenção dos momentos estabilizadores e derrubadores. A forma do muro condiciona a determinação dos momentos acima descritos, indo neste trabalho estudar os dois tipos mais habituais, sendo um em “T” e outro em “L” conforme fig. II.13 O ponto de aplicação da força de impulso será no plano vertical que passa na extremidade montante da sapata., actuando a 1/3 da altura do terreno nesse plano. Recorrendo aos tipos de muro representados na fig. II.13 o ponto de passagem da resultante pelo pé da fundação pode ser determinado pela expressão: v hv IW bIeIaW g + −+= ... Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 56 i>2% h Ih Iv α Ia W b Rh Rv R A e a F Ia b Rh F Ih R Rv A α Iv W h i>2% a e MURO TIPO "T" MURO TIPO "L" B B Gbase baseG f f g g Fig. II.13 – Muros em consola tipo “T” e “L” a) Verificação de segurança ao derrube O factor de segurança ao derrube neste tipo de muros é determinado através dos momentos em relação ao ponto “A” sendo obtido pela seguinte expressão: bI eIaW F h v . .. += b) Verificação ao escorregamento pela base Analogamente à verificação anterior, o factor de segurança em relação ao escorregamento pela base é: h v I tgIW F δ)( += Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 57 Sendo δ o ângulo de atrito entre o terreno e a base do muro, mais uma vez aqui de desprezou o impulso passivo a jusante do muro, pelos motivos focados anteriormente e estando sempre no lado da segurança. c) Verificação de segurança à ruptura do solo de fundação Nesta verificação o procedimento de cálculo é exactamente o mesmo utilizado nos muros de gravidade, sendo a tensão máxima transmitida ao terreno por metro linear de muro, na situação em que a resultante cai no terço central, de: 6 . 2AB fR AB R vv ±=σ Se a resultante sair fora do terço central a tensão máxima será: g Rv .3 2 1 =σ , sendo g a distância entre o ponto de aplicação da resultante e a extremidade mais comprimida da base da estrutura. d) Verificação ao escorregamento global Esta verificação não tem qualquer diferença em relação á exposição na alínea d) dos muros de gravidade. 2.4.3. Muros com placa estabilizadora 2.4.3.1. Introdução Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 58 Fig. II.14 – Muros com placa estabilizadora Este tipo de estrutura apresenta vantagens económicas em relação ao mesmo tipo de muro sem estabilizador, tanto nas quantidades de betão e ferro utilizadas como na escavação necessária para a sua execução. Este muro é sempre dotado de uma sapata frontal, evitando deste modo a escavação a montante da parede vertical. As forças em jogo são do mesmo tipo das utilizadas nos muros de suporte correntes, no entanto o peso estabilizador é apenas contabilizado acima do plano BF da fig. II.14. A introdução da placa estabilizadora, vai repartir o maciço em duas partes distintas, (sem contacto entre elas), alterando deste modo o valor dos impulsos. Na ausência de placa estabilizadora, a cunha de deslize será formada pelo triângulo ACE da fig. II.14, e o impulso na parede vertical será o verificado à profundidade 21 ...2 1 hKQ a γ= , aplicada a 2/3 da superfície do terreno Em termos de pressão do terreno sobre as paredes laterais pode ser quantificada com a expressão de Terzaghi-Peck hKap ×××= γ65.0 Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 59 No caso de um carregamento correspondente a uma sobrecarga sobre o terrapleno de valo, essa pressão resulta: asobrecQsendoQKq a arg,,3.1 =××= Em termos de pressão hidrostática sobre as paredes laterais, esta pode ser quantificada com a expressão: ( ) águadealturahtotalalturahKhhK wtwtwhw −−=−××= ;,00,1,γσ “No caso em que o comprimento da placa estabilizadora é muito curto, o procedimento de cálculo será feito ignorando a existência desta placa”, Guerrin A. (1969, Vol. VII, p.186), sendo considerado que o comprimento é significativo quando este interceptar o plano da cunha de deslize. 2.4.3.2. Dimensionamento O plano estabilizador, introduz um efeito de diafragma entre o maciço superior e inferior dividindo o impulso entre eles, sendo o do maciço superior 21 ...2 1 xKQ γ= , aplicado a 2/3 do topo, e do maciço inferior 22 ).(..2 1 xhKQ −= γ , aplicado a ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −+ )( 3 2 xhx , da superfície. O impulso total 21 QQQt += , sendo menor que o impulso 21 ...2 1 hKQ γ= (sem placa estabilizadora). O paralelograma definido por BDEI representa a área de maciço que não contribui para o impulso. O ponto de aplicação do impulso total (na situação com placa estabilizadora) será em relação ao topo do maciço de: 21 21 3 )(2 3 2. QQ xhxQxQ d + ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −++ = . O procedimento de cálculo será então: - Determina-se o impulso 1Q , do maciço superior AB; Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 60 - calcula-se a carga vertical “P” da placa estabilizadora BF, que será a soma do peso próprio com o peso do terreno acima da placa e da sobrecarga; - com o impulso 1Q , e a carga vertical P, determina-se o momento no ponto B provocado por estas cargas qpq MMM += 1 , que nos permite dimensionar a placa estabilizadora; - passando de seguida para o maciço inferior, determina-se o impulso horizontal que é igual a: 22 ).(..2 1 xhKQ t −= γ ; - podemos agora saber qual o momento em C, sendo o procedimento de cálculo a partir deste ponto igual ao dos muro tipo “L”. “Geralmente neste tipo de muro faz-se coincidir o ponto de aplicação da resultante com o centro da sapata” Guerrin A. (1969, Vol. VII, p.187). 2.4.3.3. Dimensionamento do muro económico A dimensão da placa estabilizadora e o ponto de aplicação da mesma, tem uma infinidade de soluções, que obviamente não conduzem aos mesmos custos finais do muro. Segundo Guerrin A. (1969, Vol. VII, p.188), a solução económica mais adequada neste tipo de muro será quando o comprimento e o ponto de encastramento da placa estabilizadora induzirem um momento nulo no referido ponto, e a resultante das acções passar a meio do pé da sapata. Assim e recorrendo da fig. II.14, fazendo 2 . 3 .1 yPxQ = , vamos obter uma relação entre “x” e “y” de 22 .3. yxK = . Quando esta relação se verifica, as acções “Q1” e “P” podem ser deslocadas para o ponto D. Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 61 Fazendo agora o cálculo dos momentos em relação ao ponto C e forçando a passagem da resultante pelo meio da sapata (z/2), temos que: 2/.3/).().( 21 zRxhQxhQM vc =−+−= , desenvolvendo esta expressão, chegamos ao comprimento económico da sapata yx hxhxxhKz ..3 )..24).(.( 22 +−−= , como podemos admitir que a resultante passe pela base da sapata até ao limite do terço central, onde P MZ = 3 .2 , implica que yx hxhxxhKz ..4 )..24).(.( 22 +−−= , sendo este o valor de “z” económico. O desenvolvimentodestas expressões concluiu que o valor económico de “x” em relação à altura do muro era de: X=0.634x.h. 2.4.4. Aplicação numérica z 6.0m A y Q2 P I Q1 x R d=? KN/m3γ=17 φ=35 α=? Fig. II.15 – Aplicação numérica Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Tradicionais Cap. II / 62 Recorrendo á fig. II.15, sabendo que a altura do muro é de 6.0m, determine: a) a profundidade e comprimento económico da consola, bem como o comprimento da sapata. b) Verificar se o ponto real de passagem da resultante na sapata, “d”, qual o seu valor e a sua inclinação, “α ”, em relação à horizontal. Resolução a) o valor económico de x=0.634*6=3.8m, determinando o coeficiente de impulso activo pela teoria de Rankine, ) 2 3545() 24 ( 22 −=−= tgtgK φπ =0.27, obtemos my 14.1 3 8.3*27.0 2 == o comprimento de mz 64.1 15.1*8.3*4 )68.3*6*28.3*4).(8.36(*27.0 22 =+−−= b) vamos agora calcular os valores dos impulsos e do peso de terreno sobre a consola: mKNQ /14.338.3*17*27.0* 2 1 2 1 == ; mKNQ /11.11)8.36(*17*27.0*2 1 2 2 =−= ; e P=3.8*1.15*17= 74.29KN/m. A resultante será igual a: mKNPQQR /47.8629.74)11.1114.33()( 222221 =++=++= . O ponto de aplicação da resultante, que deverá aproximar-se do limite do terço central, pode ser obtido fazendo o equilíbrio de momentos em relação ao ponto “A”. md 55.0 29.74 )27.12.2(*14.3373.0*11.11)57.064.1(*29.74 =++−+= Finalmente o ângulo da resultante com a horizontal, º2.59) 47.86 11.1114.33arccos( =+=α Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Especiais Cap. III / 63 Cap. III – Muros de suporte especiais 3.1. Introdução Neste capítulo vamos focar vários tipos de muros de contenção que apesar de à poucos anos não serem muito utilizados, e daí serem catalogados em muros especiais, cada vez mais as soluções com enquadramento destes tipos de muro vão sendo utilizadas. Os tipos de muro que iremos abordar serão os muros em gabião; muro de terra armada; muro de revestimento pregado; muro engradado e muro de contenção com geotêxtil. 3.2. Generalidades Existem várias características comuns a todos estes muros, sendo uma delas o facto de se fazer intervir na contabilidade da estabilidade do muro o próprio terreno suportado. Outras das características comuns são o facto de todos estes muros serem analisados na sua estabilidade como muros de gravidade. 3.3. Muro de gabiões 3.3.1. Introdução Os muros de gabiões são constituídos por caixas com forma paralelipipédica, executadas em rede de aço galvanizado, preenchidas por pedra de pequena dimensão, e constituem a versão moderna dos muros de alvenaria, Fernandes M. (1995, p.7.55). O seu uso está a ser implementado principalmente nas redes viárias, visto ter um bom enquadramento na paisagem. A geometria do muro em gabião é variada sendo as mais correntes as representadas na fig. III.1 Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Especiais Cap. III / 64 >0.15m manta geotêxtil dreno 1/2(h+1) h at er ro u su al at er ro g ra nu la r pedra de granulometria entre 5 e 30 cm 0.30m 1:6 Fig. III.1 – Geometria tipo de muros em gabião 3.3.2. Estrutura do gabião As dimensões correntes dos gabiões são 0.5*1.0*2.0m para as sapatas de fundação, sendo os restantes de 1.0*1.0*2.0m, correspondendo as dimensões á espessura, altura e comprimento respectivamente, não sendo raro que o comprimento varie até aos 6.0m. O gabião é então construído em duas fases, sendo uma a construção da gaiola e outra o enchimento desta com pedra. A gaiola é executada com arame de aço galvanizado ou revestido a PVC, sendo este último aconselhável para obras junto ao mar. A sua malha é hexagonal de modo a permitir uma deformação sob tensão mas não a sua ruptura, devendo o enrolamento ser em triplo entrançado para evitar o desfie da malha. Deverá possuir diafragmas firmemente ligados à base para em simultâneo reduzir a mobilidade da pedra e reforçar o gabião. A malha é fabricada com fio de 3mm e as suas Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Especiais Cap. III / 65 dimensões são normalmente 100*120mm ou 80*110mm, podendo apertar a malha para 50*60mm, executando esta com duas de 100*120mm desfasadas de meia malha em cada direcção ortogonal, Silvério Coelho (1996, p.26.2). As pedras de enchimento do gabião devem ser duras e de dimensões que não permitam a sua passagem pela malha, sendo disposta manualmente de modo a criarem o menor volume de vazios possível. Segundo Mascarenhas J. (2002, p.37), o ideal será utilizar pedras de granito em detrimento das de calcário, por estas últimas quando húmidas se expandirem deformando a gaiola de rede. Nos gabiões das sapatas deve-se evitar a utilização de pedras de grande dimensão, para não tirarem flexibilidade à mesma. 3.3.3. Montagem É usual os gabiões serem fornecidos dobrados em placas, sendo facilmente montados em obra bastando para isso desdobrá-los e cozer as arestas e diafragmas com arame galvanizado reforçado de 2,4mm de diâmetro. Os diafragmas podem ser substituídos por tirantes, devendo estes estar afastados de 550mm na horizontal e 300mm na vertical. Este tipo de amarração deve ser atada na rede abraçando duas malhas no mínimo. O comprimento dos tirantes será de 3 a 4% mais curto que o comprimento das faces que une. A sua colocação é feita por etapas enchendo a gaiola de pedra até à altura de colocar o tirante, de seguida coloca-se o tirante repetindo depois a operação até atingir a altura do próximo tirante e assim sucessivamente. Nas sapatas também se utilizam tirantes verticais unindo a base à tampa. Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Especiais Cap. III / 66 3.3.4. Verificações de segurança O dimensionamento deste tipo de muro faz-se do mesmo modo dos muros de gravidade, havendo no entanto de verificar a resistência ao corte específica deste tipo de muro. Segundo Silvério Coelho (1996, p.26.6), no caso de muros correntes de gabiões, em que a altura é inferior a 4,0m e a espessura da base é no mínimo igual à altura, bastará ser verificada a estabilidade à ruptura por escorregamento global do terreno. 3.4. Muros de terra armada 3.4.1. Introdução A terra armada é um processo de contenção de solos que consiste na sustentação dos mesmos através de pequenos painéis de betão, ou em chapa de aço galvanizado, amarradas por armaduras metálicas embebidas no terreno que serão colocadas horizontalmente, devendo mobiliar os esforços de atrito terreno/armadura que darão a estabilidade ao conjunto. Para este tipo de muro é então essencial o atrito entre armadura e terreno, por isso não é aconselhável utilizar este tipo de contenção em terrenos de baixo coeficiente de atrito, não sendo mesmo possível, segundo Silvério Coelho (1996, p.26.11), a sua utilização em solos argilosos. Este sistema de contenção obriga a uma remoção completa da terra a montante do muro com uma extensão significativa, sendo por isso aconselhável apenas nas obras de elevação artificial do terreno sujeito à contenção, como por exemplo acesso a viadutos ou elevação da cota de estradas, etc. Os paramentos podem ser curvos, tendo no entanto raios de 15m a 50m Mascarenhas J. (2002, p.37). 3.4.2. Características dos materiais Contenção lateral de solos – Muros de Suporte Especiais Cap. III / 67 3.4.2.1. Material de aterro O material de aterro, conforme foi dito anteriormente, deve possuir boas características de atrito. Depois de consolidado deverá ter no mínimo um angulo de atrito interno para o terreno saturado de 25º, medido em corte rápido. A dimensão
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