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EAD 732 
FINANÇAS CORPORATIVAS
Profa. Rosana Tavares
1.Sem - 2017
AULA 9
rosana@usp.br FONE: 3091 6077 SALA: G-168
Atendimento Extraclasse: 
Segunda-feira das 17 às 18h e quarta-feira, das 11 às 12h, na sala G-168.
Atendimento em outros horários, mediante agendamento.
2
Leituras recomendadas:
Ferramentas para Análise de Investimentos
Indicadores para a tomada de decisão: VPL, TIR 
• TIR e as decisões de investimento considerando as diferenças na 
distribuição de fluxo de caixa ao longo do tempo Múltiplas TIRs e 
TIR Modificada
• Premissa de Reinvestimento
• Projetos excludentes, restrição de capital, projetos vidas desiguais.
BREALEY, Richard A.; MYERS, Stewart C.; ALLEN Franklin. Princípios de finanças corporativas. 
10a. ed. Porto Alegra: AMGH, 2013.
Capítulo 2 – Como calcular valores presentes
Capítulo 5 – Por que o valor presente líquido leva a melhores decisões de investimentos 
Capítulo 6 – Tomando decisões de investimento com base no critério do valor presente líquido.
ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F.; LAMB, Roberto. 
Administração financeira: versão brasileira de corporate finance. 10a.ed. Porto Alegre: 
AMGH, 2015.
Capítulo 5 – VPL e outras regras de análise de investimentos
3
Considere duas alternativas de investimento mutuamente
excludentes nos projetos A e B, ou seja, apenas uma poderá ser
implantada. Como têm o mesmo horizonte de tempo, os projetos
podem ser comparados.
Período Projeto A – R$ mil Projeto B – R$ mil
0 -450 -300
1 -225 -150
2 300 225
3 375 300
4 600 375
VPL para i=10% 284,94 231,11
VPL para i=20% 77,20 85,71
TIR 24,98% 28,32%
Projetos mutuamente excludentes
Considerando a taxa de retorno, o projeto B parece ser preferível.
Se a taxa de desconto for 10% a.a., o projeto A terá maior valor presente e
será preferível.
No entanto, se a taxa aumentar para 20% o projeto B será preferível.
4
(R$ 200,00)
(R$ 100,00)
R$ 0,00
R$ 100,00
R$ 200,00
R$ 300,00
R$ 400,00
R$ 500,00
R$ 600,00
1 6 11 16 21 26 31 36
Projeto A
Projeto B
Comparação de projetos mutuamente exclusivos: Nesses casos o critério da TIR
também pode ser enganador!!
O gráfico apresenta as curvas de valor dos projetos.
No eixo horizontal, das taxas de juros, verificamos que para taxa de
10%, o projeto A tem valor superior e para taxa de 20% a situação se
inverte.
Verificamos também que os projetos A e B têm valor zero para as
taxa de 25,0 e 28,3% respectivamente, quando cruzam o eixo
horizontal.
Projetos mutuamente excludentes
5
Para saber qual a taxa de indiferença entre os projetos, isto é qual a
taxa em que eles são equivalentes, podemos recorrer ao cálculo da
TIR da diferença dos fluxos de caixa:
Período Projeto A Projeto B Diferença
0 -450 -300 -150
1 -225 -150 -75
2 300 225 75
3 375 300 75
4 600 375 225
Calculando a TIR do fluxo de caixa resultante da diferença dos
projetos, obtemos i=18,37%, a taxa de indiferença, que pode ser
vista no gráfico como o ponto em que as curvas se cruzam
Projetos mutuamente excludentes
6
Exercício – TIR incremental:
Você acaba de assumir a diretoria financeira de um resort em uma ilha
paradisíaca. Para desenvolver o empreendimento deve implantar uma nova
atração aos visitantes. Considere os fluxos de caixa a seguir, relativos a dois
projetos mutuamente excludentes que exigem um retorno anual de 15%:
(valores em US$)
Ano Pesca em águas profundas Passeio de submarino
0 - 600.000 - 1.800.000
1 270.000 1.000.000
2 350.000 700.000
3 300.000 900.000
1. Com base no critério do período de payback descontado, qual dos dois 
projetos deve ser escolhido?
2. Se sua regra de decisão consistir em escolher o projeto com TIR mais 
elevada, qual dos dois projetos deverá ser o escolhido?
3. Lembrando de suas aulas na FEA, você saberá que a decisão pela TIR terá 
problemas quando houver diferença de escala entre os projetos. Decide 
então calcular a TIR INCREMENTAL. Com base nesse cálculo, qual projeto 
deve ser o escolhido?
4. Por uma questão de prudência, você deve calcular o VPL dos dois projetos. 
Neste caso, qual projeto deve ser escolhido? Essa conclusão é compatível 
com a obtida pela metodologia da TIR incremental?
7
Resposta do Exercício: 
1 – O projeto de PESCA deve ser o escolhido com base no critério de 
payback descontado (pequena vantagem):
Ano Pesca em águas profundas Passeio de submarino
0 -600.000 -600.000 -1.800.000 -1.800.000
1 234.783 -365.217 869.565 -930.435
2 264.650 -100.567 529.301 -401.134
3 197.255 96.688 591.765 190.631
2 – Pelo critério da TIR, o projeto de PESCA deve ser o escolhido:
TIR (pesca) = 24,3% e TIR (passeio) = 21,5%. (Ambos têm TIR > TMA)
Ano Pesca Passeio INCREMENTAL
0 - 600.000 - 1.800.000 -1.200.000
1 270.000 1.000.000 730.000
2 350.000 700.000 350.000
3 300.000 900.000 600.000
TIR 24,3% 21,5% 19,9%
3 – Deve ser escolhido 
o projeto PASSEIO, pois 
possui o maior VPL:
VPL (pesca) = $96.688
VPL (passeio) = $190.630
8
Método do Custo Anual
Esse método de análise consiste em converter os fluxos de
caixa das alternativas a séries uniformes equivalentes. Para
essa conversão deve ser usada a taxa mínima de
atratividade do projeto. Uma vez determinados os custos
anuais, as alternativas podem ser comparadas.
Embora chamado de “custo anual”, esse método pode ser
aplicado a períodos diferentes de ano: parcelas mensais,
trimestrais ou semestrais, por exemplo.
Avaliação de investimentos com alternativas 
mutuamente exclusivas sem limitação de capital
9
MESMO HORIZONTE DE PLANEJAMENTO
Os dois exemplos a seguir ilustram o método de custo anual
aplicado a situações com o mesmo horizonte de planejamento:
Exemplo 1 – Calcule os custos anuais dos equipamentos A e B,
considerando uma taxa de juros de 10% ao ano.
Equipamento A Equipamento B
Custo inicial $ 2.500 $ 5.000
Valor residual estimado - $ 1.000
Custo anual de energia $ 300 $ 300
Custo anual de reparos $ 150 $ 120
Vida útil 12 anos 12 anos
Avaliação de investimentos com alternativas 
mutuamente exclusivas sem limitação de capital
10
Equipamento A
Custo inicial de R$2.500 distribuído ao longo da vida útil:
Custo anual do equipamento A = $366,90 + 300 + 150 = $816,91
Equipamento B
Custo inicial de R$5.000 distribuído ao longo da vida útil:
Custo mensal do equipamento B = $733,82 – 46,76 + 300 + 120 
= $1.107,06
Portanto, o equipamento A, mesmo sem apresentar valor
residual, resulta mais vantajoso por somar menor custo anual.
Resolução:
11
Exemplo 2 – Estão em estudo três alternativas de investimento A, B e
C, com as seguintes características:
A B C
Investimento Inicial 0 R$27.000 R$36.000
Vida Útil 10 anos 10 anos 10 anos
Despesas Anuais R$18.000 R$7.500 R$6.000
TMA 18% a.a. 18%a.a. 18%a.a.
Valor Residual 0 0 R$3.000
Resolução:
Investimento A: custo anual de R$18.000
Investimento B: custo anual de R$6.007,90 + R$7.500 = R$13.507,90
Investimento C: custo anual de R$8.010,53 + R$6.000 – R$127,54 = 
R$13.882,99
A alternativa B é a mais interessante por representar o menor custo 
anual.
12
EXEMPLO:
Certa empresa está estudando duas alternativas de investimento,
mutuamente excludentes: o projeto Minas e o projeto Nordeste, cujas
características estão demonstradas no quadro a seguir:
Valores em R$mil Projeto Minas Projeto Nordeste
0 - 60.000 -30.000
1 12.000 10.500
2 21.000 19.500
3 19.500 18.000
4 18.000
5 16.500
6 18.000
VPL 12.309 8.087
TIR 18,18% 25,20%
Custo de capital 11,5% a.a. 11,5% a.a.
Apesar de o Projeto Nordeste apresentar maior taxa interna de retorno, o
escolhido deveria ser o projeto Minas, com maior VPL. Porém, a diferença
de horizonte temporal deve ser considerada nadecisão.
DIFERENTES HORIZONTES DE PLANEJAMENTO
Adotar a suposição de que as alternativas podem se repetir com o mesmo
fluxo de caixa.
13
Uma forma de incluir essa avaliação temporal é a repetição do fluxo
de caixa. Essa avaliação consiste em repetir duas vezes o fluxo do
projeto Nordeste, de três anos, até atingir o prazo do projeto Minas.
Observe que se o prazo do projeto Nordeste fosse de quatro anos, o avaliador
deveria encontrar o mínimo prazo comum entre os dois projetos, ou seja, repetir
o projeto Minas duas vezes e o projeto Nordeste três vezes, assim ambos ficariam
com horizonte de 12 anos, permitindo a comparação.
Valores em R$mil Projeto Minas Projeto Nordeste
0 - 60.000 -30.000
1 12.000 10.500
2 21.000 19.500
3 19.500 - 30.000 + 18.000 
4 18.000 10.500
5 16.500 19.500
6 18.000 18.000
VPL 12.309 13.921
TIR 18,18% 25,20%
Custo de capital 11,5% a.a. 11,5% a.a.
Esse critério de reposição de projeto não altera a TIR, entretanto o
VPL do projeto Nordeste aumentou para R$13.921mil, indicando que
esse deve ser escolhido.
DIFERENTES HORIZONTES DE PLANEJAMENTO
14
Outra maneira de analisar projetos com diferentes horizontes de
planejamento, consiste em calcular a PMT e escolher o que oferece maior
parcela.
DIFERENTES HORIZONTES DE PLANEJAMENTO
Valores em R$mil Projeto Minas Projeto Nordeste
0 - 60.000 -30.000
1 12.000 10.500
2 21.000 19.500
3 19.500 18.000
4 18.000
5 16.500
6 18.000
VPL 12.309 8.087
n 6 3
Custo de capital 11,5% a.a. 11,5% a.a.
PMT R$2.951,57 R$3.338,22
O cálculo da PMT dos dois projetos indicaria a preferência pelo Projeto Nordeste.
15
Custo Anual Uniforme Equivalente
Permite escolher projetos com vida útil diferente, considerando os custos anuais.
EXERCÍCIO (*):
(*) Adaptado de FORTES, Eduardo de Sá. Análise de investimentos: tomada de decisão na avaliação de projetos. São Paulo. Saint Paul Editora, 2014. Pág. 63.
Uma empresa deve selecionar um sistema de transporte de materiais. O
analista tem à sua disposição dois projetos mutuamente excludentes,
que geram o mesmo benefício. Suponha um custo de capital de 12% ao
ano e indique a melhor alternativa para a empresa.
Anos Custos da 
empilhadeira
Custos da correia 
transportadora
Inicial -25.000 -28.000
2018 -10.000 -12.000
2019 -19.000 -16.000
2020 -28.000 -20.000
2021 -37.000 -24.000
2022 -28.000
2023 -32.000
16
Custo Anual Uniforme Equivalente
VP dos custos da empilhadeira: (92.519,27) 
Custo anual uniforme equivalente para 4 anos: (R$30.460,53)
VP dos custos da correia: (113.057,57)
Custo anual uniforme equivalente para 6 anos: (R$27.498,51)
Escolher a correia transportadora: menor custo.
RESPOSTA:
17
Exercício - Projetos com prazos desiguais (*):
Uma vinícola deve investir em um tonel para armazenagem 
de sua produção. As alternativas em estudo são as 
seguintes:
Tonel de Madeira Tonel de Aço Inoxidável
Custo Inicial – R$ 125.000 200.000
Gastos anuais com 
manutenção – R$
15.000 5.000
Vida útil 10 anos 40 anos
Qual a melhor alternativa para o investimento, supondo taxa de desconto de
15% ao ano.
Para a sua decisão, considere que:
a) o tonel de aço poderá ser vendido ao final de vinte anos por R$90.000;
b) o tonel de madeira deverá ser substituído ao final do 10º ano e o novo
(também com vida útil de 10 anos e despesas anuais de R$15.000)
custará R$200.000.
(*) Adaptado de HIGGINS, Robert C. Análise para administração financeira. 10ª ed. Porto Alegre: AMGH, 2014, pág. 280.
18
Resposta:
Madeira = 125.000 + 75.282 = R$200.282
Valor presente das despesas com manutenção.
PMT = 15.000
n = 10
i = 15
Aço = 200.000 + 33.209 = R$233.209
Valor presente das despesas com manutenção.
PMT = 5.000
n = 40
i = 15
Ao comparar alternativas mutuamente
excludentes com vidas uteis diferentes, é
necessário que a análise considere a
diferença temporal.
Calculo do Valor Presente das alternativas:
19
Resposta:
Método do Custo Anual:
Madeira PV = $200.282
n = 10
i = 15
PMT =
PMT = -39.907
Aço PV = $233.209
n = 40
i = 15
PMT =
PMT = -35.112
O investimento em tonel de aço implicará em menor custo anual e deve ser aceito.
Esse método pressupõe que não haverá alteração no custo do
tonel de madeira a cada 10 anos.
Esse técnica de avaliação é de difícil aplicabilidade quando há
inflação ou a tecnologia mudar o custo da renovação dos
investimentos.
20
Resposta:
Se for de madeira, deverá reconstruir em dez ano e custará
R$200.000 por mais 10 anos. Se for de aço, poderá vender após
20 anos pelo valor residual de R$90.000.
-125.000 -200.000
-15.000 por ano
-200.000
-5.000 por ano
MADEIRA AÇO
90.000
Madeira = 125.000
VP das despesas anuais.
PMT = 15.000
n = 20
i = 15
Aço = 200.000
VP das despesas anuais.
PMT = 5.000
n = 20
i = 15
Calculo do Valor Presente das alternativas:
+ 93.890
+ 49.437
VP do novo investimento.
FV = 200.000
n = 10
i = 15
Total = R$268.327
VP do valor residual (-).
FV = 90.000
n = 20
i = 15
Em 20 anos, o tonel de aço tem menor custo e deve ser aceito.
Total = R$225.798
+ 31.297
- 5.499
21
Uma empresa está reformando os móveis e estofados dos
escritórios e auditório. Ajude-a a decidir-se entre a compra
de tecidos nacionais ou importados, considerando que o
material importado tem uma proteção que garante maior
durabilidade. As características de cada alternativa estão
apresentadas no quadro:
Tecido Nacional Tecido Importado
Investimento Inicial R$7.500.000 R$18.000.000
Vida Útil 30 meses 60 meses
Despesas mensais R$1.350.000 R$900.000
TMA 2% a.m. 2%a.m.
Valor Residual R$1.500.000 R$3.000.000
Exercício:
22
TECLAS VISOR
f REG 0,00
g END 0,00
1350000 CHS PMT -1.350.000,00
60 n 60,00
2 i 2,00
PV 46.927.197,01
Cálculo do valor presente das 
despesas mensais (para 60 meses):
Cálculo do valor presente do custo de
renovação em 30 meses
(R$7.500.000 – R$1.500.000)
TECLAS VISOR
f REG 0,00
g END 0,00
6000000 CHS FV -6.000.000,00
30 n 30,00
2 i 2,00
PV 3.312.425,33
Cálculo do valor presente do valor
residual estimado:
TECLAS VISOR
f REG 0,00
g END 0,00
1500000 CHS FV -1.500.000,00
60 n 60,00
2 i 2,00
PV 457.173,40
Valor presente do NACIONAL:
R$46.927.197,01+R$7.500.000 + 
R$3.312.425,33 – R$457.173,40 = 
R$57.282.448,94
Valor presente do IMPORTADO:
R$18.000.000 + R$31.284.798 –
R$914.346,80 = R$48.370.451,20
TECLAS VISOR
f REG 0,00
g END 0,00
900000 CHS PMT -900.000,00
60 n 60,00
2 i 2,00
PV 31.284.798,01
Cálculo do valor presente do valor
residual estimado:
TECLAS VISOR
f REG 0,00
g END 0,00
3000000 FV 3.000.000,00
60 n 60,00
2 i 2,00
PV -914.346,80
A alternativa de tecidos importados é
melhor, pois apresenta o menor valor
presente das despesas.
Cálculo do valor presente das
despesas mensais:
23
Projetos com restrição de capital:
As empresas enfrentam limitações financeiras, a saber:
✓ Menor geração de caixa interna;
✓ Interesse dos novos acionistas por novos aportes de capital;
✓ Restrições de crédito de longo prazo no mercado bancário;
✓ Aumento do WACC à medida que forem se esgotando as fontes de menor
custo.
As decisões de investimento devem ser tomadas com essas limitações.
Muitas propostas serão eliminadas o que poderá implicar um custo de
oportunidade correspondente aos ganhos que deixarão de ser auferidos.
Assim como as alternativas mutuamente excludentes, a restrição de capital
exige que os projetos sejam classificados, ao invés de simplesmente aceitos
ou rejeitados...
24
Projetos com restrição de capital:
Suponha que você dispõe das seguintes oportunidades de
investimento, mas tem apenasR$90.000 para investir. Quais
projetos escolheria?
Projeto VPL Investimento
1 5.000 10.000
2 5.000 5.000
3 10.000 90.000
4 15.000 60.000
5 15.000 75.000
6 3.000 15.000
25
Projetos com restrição de capital:
Resposta:
Projeto VPL Investimento IL
1 5.000 10.000 1,50
2 5.000 5.000 2,00
3 10.000 90.000 1,11
4 15.000 60.000 1,25
5 15.000 75.000 1,20
6 3.000 15.000 1,20
Deve escolher os projetos 2,1, 4 e 6, com melhores índices de 
lucratividade (IL) e totalizando investimento de R$R$90.000.
toInvestimen
toInvestimenVPL
IL


26
Por que é errado classificar os investimentos por seu VPL
quando há racionamento de capital?
Porque estamos interessados em maximizar os resultados dos
recursos disponíveis.
Os projetos 4 e 5 têm maior VPL, mas baixo VPL por unidade
monetária investida. Como os recursos monetários são limitados,
devemos buscar os maiores IL.
Projetos com restrição de capital:
27
Projetos com restrição de capital:
EXEMPLO (*):
R$ mil Projeto 
Avaré
Projeto 
Botucatu
Projeto 
Catanduva
Projeto
Diadema
Projeto
Eldorado
0 -50.000 -40.000 -36.000 -24.000 -15.000
1 21.200 16.600 14.900 10.100 6.600
2 21.200 16.600 14.900 10.100 6.600
3 21.200 16.600 14.900 10.100 6.600
4 21.200 16.600 14.900 10.100 6.600
TIR 25,1% 23,9% 23,7% 24,7% 27,2%
VPL $7.029 $4.655 $4.082 $3.170 $2.754
IL 1,141 1,116 1.113 1,132 1,184
payback 28,3 meses 28,9 meses 29,0 meses 28,5 meses 27,3 meses
Certa empresa está estudando cinco propostas de investimentos com igual
horizonte de planejamento. No momento, sua capacidade financeira para novos
projetos é de R$60 milhões e o custo de capital é de 18% ao ano.
(*) Adaptado de BRAGA, Roberto. Fundamentos e técnicas de administração financeira. São Paulo: Atlas, 1989, pág. 299.
28
Resposta:
Projetos com restrição de capital:
R$ mil Projeto 
Avaré
Projeto 
Botucatu
Projeto 
Catanduva
Projeto
Diadema
Projeto
Eldorado
Investimento -50.000 -40.000 -36.000 -24.000 -15.000
TIR 25,1% 23,9% 23,7% 24,7% 27,2%
VPL $7.029 $4.655 $4.082 $3.170 $2.754
IL 1,141 1,116 1.113 1,132 1,184
payback 28,3 meses 28,9 meses 29,0 meses 28,5 meses 27,3 meses
Isoladamente, qualquer projeto poderia ser adotado: todos têm VPL>0.
Entretanto, devemos MAXIMIZAR o VPL dentro do limite de R$60.000. As alternativas 
são:
- Projeto Avaré
- Projetos Botucatu e Eldorado
- Projetos Catanduva e Diadema
- Projetos Catanduva e Eldorado
- Projetos Diadema e Eldorado
29
Resposta:
Projetos com restrição de capital:
R$ mil Projeto 
Avaré
Projeto 
Botucatu 
+ 
Eldorado
Projeto 
Catanduva
+ 
Diadema
Projeto 
Catanduva 
+
Eldorado
Projeto 
Diadema 
+ 
Eldorado
0 -50.000 -55.000 - 60.000 - 51.000 - 39.000
1 21.200 23.200 25.000 21.500 16.700
2 21.200 23.200 25.000 21.500 16.700
3 21.200 23.200 25.000 21.500 16.700
4 21.200 23.200 25.000 21.500 16.700
TIR 25,1% 24,8% 24,1% 24,8% 25,6%
VPL $7.029 $7.409 $7.252 $6.836 $5.924
IL 1,141 1,135 1,121 1,134 1,152
payback 28,3 meses 28,4 meses 28,8 meses 28,5 meses 28,0 meses
SOBRAS $10.000 $5.000 0 $9.000 $21.000
Rejeitados Botucatu,
Catanduva, 
Diadema e 
Eldorado
Avaré,
Diadema e 
Catanduva
Avaré, 
Botucatu e 
Eldorado
Avaré,
Botucatu e 
Diadema
Avaré, 
Botucatu e 
Catanduva
30
Resposta:
Projetos com restrição de capital:
R$ mil Projeto 
Avaré
Projeto 
Botucatu 
+ 
Eldorado
Projeto 
Catanduva
+ 
Diadema
Projeto 
Catanduva 
+
Eldorado
Projeto 
Diadema 
+ 
Eldorado
0 -50.000 -55.000 - 60.000 - 51.000 - 39.000
1 21.200 23.200 25.000 21.500 16.700
2 21.200 23.200 25.000 21.500 16.700
3 21.200 23.200 25.000 21.500 16.700
4 21.200 23.200 25.000 21.500 16.700
TIR 25,1% 2 24,8% 3 24,1% 5 24,8% 4 25,6% 1
VPL $7.029 3 $7.409 1 $7.252 2 $6.836 4 $5.924 5
IL 1,141 2 1,135 3 1,121 5 1,134 4 1,152 1
payback 28,3 meses 28,4 meses 28,8 meses 28,5 meses 28,0 meses
SOBRAS $10.000 $5.000 0 $9.000 $21.000
Rejeitados Botucatu,
Catanduva, 
Diadema e 
Eldorado
Avaré,
Diadema e 
Catanduva
Avaré, 
Botucatu e 
Eldorado
Avaré,
Botucatu e 
Diadema
Avaré, 
Botucatu e 
Catanduva
31
Resposta:
Projetos com restrição de capital:
Melhor escolha = maior VPL
Melhor escolha = Botucatu e Eldorado
(Apesar de que IL ficou em 3º lugar).
Neste caso, o payback é muito semelhante em todas as alternativas
e pode ser descartado como método de avaliação.
Não existem dispersões expressivas nas TIRs, o que significa que a
limitação decorrente da necessidade de reaplicar as entradas de
caixa à mesma taxa da TIR afetaria igualmente todas as alternativas.
Para a decisão final, deve ser levado em consideração
o custo de oportunidade das sobras de recursos.
32
Sobras aplicadas a 18%:
R$ mil Projeto 
Botucatu 
+ 
Eldorado
Sobra de 
recursos 
Soma Projeto 
Catanduva
+ 
Diadema
0 -55.000 -5.000 -60.000 - 60.000
1 23.200 1.858,7 25.058,7 25.000
2 23.200 1.858,7 25.058,7 25.000
3 23.200 1.858,7 25.058,7 25.000
4 23.200 1.858,7 25.058,7 25.000
TIR 24,8% 18,0% 24,2% 24,1%
VPL $7.409 0 $7.409 $7.252
IL 1,135 1 1,123 1,121
Resposta:
Projetos com restrição de capital:
Também poderiam ser considerados os custos das oportunidades 
perdidas nos outros projetos com VPL positivo e TIR >18%.
33
Resposta: Cálculo do custo de oportunidade (C.O.) dos projetos rejeitados.
Projetos com restrição de capital:
R$ mil Projeto 
Avaré
Projeto 
Botucatu + 
Eldorado
Projeto 
Catanduva
+ Diadema
Projeto 
Catanduva +
Eldorado
Projeto 
Diadema + 
Eldorado
VPL $7.029 $7.409 $7.252 $6.836 $5.924 
SOBRAS $10.000 $5.000 0 $9.000 $21.000
Rejeitados Botucatu,
Catanduva, 
Diadema e 
Eldorado
Avaré, Diadema 
e Catanduva
Avaré, Botucatu 
e Eldorado
Avaré, Botucatu 
e Diadema
Avaré, Botucatu 
e Catanduva
Fluxo de caixa dos Projetos Rejeitados
0 -115.000 -110.000 -105.000 -114.000 -126.000
1 48.200 46.200 44.400 47.900 52.700
2 48.200 46.200 44.400 47.900 52.700
3 48.200 46.200 44.400 47.900 52.700
4 48.200 46.200 44.400 47.900 52.700
TIR dos projetos 
rejeitados 24,427% 24,543% 24,922% 24,566% 24,310%
C.O. = {[(1+TIR) / 
(1+ 18%)]4 }-1
0,2363 0,2409 0,2561 0,2419 0,2317
C.O. x sobras $2.363 $1.205 0 $2.177 $4.865
VPL – C.O das
sobras
$4.666 $6.204 $7.252 $4.659 $1.059
Preferência 3º. 2º. 1º. 4º. 5º.
34
(*) Adaptado de HIGGINS, Robert C. Análise para 
administração financeira. 10ª ed. Porto Alegre: 
AMGH, 2014, pág. 284.
Árvore de Decisão de Investimentos
Mutuamente 
Excludente
Usar VPL, TIR ou IL
Ordenar por VPL
Ordenar por VPL considerando horizonte comum
Aceitar conjunto de projetos 
com o maior VPL
Aceitar conjunto de projetos 
com o maior VPL 
considerando horizonte 
comum
Não fracionados
Ordenar por IL
Aceitar conjunto de projetos 
com o maior VPL
35
Exercício 1:
A empresa Indecisa analisa dois projetos de investimento
mutuamente excludentes.
Ajude-a a escolher o melhor projeto, considerando vida útil
de 5 anos, sem valor residual e TMA de 10%a.a..
Projeto A Projeto B
Investimento – data 0 (30.000) (42.000)
1 7.500 12.000
2 7.500 12.000
3 9.000 12.000
4 9.000 12.000
5 9.000 12.000
Em seu parecer, indique o período de payback, o payback
descontado, VPL, VPL anualizado e TIR.
Exercício 2:
Restrição de Recursos
Pergunta-se:
(1) Qual o VPL de cada projeto?
(2) Qual o índice de lucratividade (IL) de cada projeto?
(3) Caso a empresa tenha apenas R$20 milhões para investir, qual 
(ou quais) projetos devem ser aceitos nas seguintes condições:
(a) Os projetos são perfeitamente replicáveis, em qualquer escala;
(b) Não é possívelreplicar qualquer dos projetos mas, se sobrar dinheiro, ele 
pode ser aplicado ao custo de capital.
Projeto A Projeto B Projeto C Projeto D
FC0 -20 -10 -10 -5
FC1 70 15 -5 20
FC2 10 40 60 20
Uma empresa com custo de capital de 12% possui os seguintes projetos, 
apresentados na forma (FC0; FC1; FC2), em R$ milhões:
37
Projeto alfa Projeto beta
Investimento – data 0 (50.000) (40.000)
1 25.000 0
2 25.000 0
3 25.000 0
4 25.000 120.000
Calcule: VPL (TMA=12%a.a.), TIR
3 - Dois projetos mutuamente excludentes apresentam os 
seguintes fluxos de caixa:
Exercícios 3 e 4:
4 - Certa empresa, com TMA de 10% a.a., analisa dois projetos de
investimento mutuamente excludentes. Calcule o VPL e a TIR de
cada projeto.
Projeto Azul: desembolso de $1.000.000 e fluxo de caixa de
$300.000 anuais durante cinco anos.
Projeto Verde: desembolso de $500.000 e fluxo de caixa de
$160.000 anuais durante cinco anos.
38
Uma conceituada universidade analisa a
substituição da forração das poltronas
de seu mais importante auditório.
Considere isenção de imposto de renda
e indique a melhor alternativa de
investimento.
Tecido sintético Couro sintético
Custo inicial 100.000 230.000
Vida útil 10 anos 20 anos
Valor residual 0 15.000
Custo anual de manutenção 15.000 3.000
Qual a alternativa mais econômica para a universidade
considerando TMA de 10% e de 12%.
Exercício 5:
39
Fornecedor italiano: custo do forno $50.000, requer despesas anuais de
manutenção de $20.000.
Fornecedor francês: custo do forno $75.000, com despesas anuais de
manutenção de $15.000.
Calcule o custo anualizado e indique qual forno deve ser escolhido:
a) se a TMA for 12%
b) se a TMA for 15%
Exercício 6:
A padaria Brioche analisa dois tipos
de fornos para substituir o atual: o
forno de fornecedor italiano e o
francês. Ambos possuem vida útil de
10 anos, sem valor residual e serão
depreciados pelo método linear. A
padaria é tributada pelo lucro real à
alíquota de 34%.

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