Finanças Corporativas: Análise de Investimentos

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EAD 732 
FINANÇAS CORPORATIVAS
Profa. Rosana Tavares
1.Sem - 2017
AULA 8
rosana@usp.br FONE: 3091 6077 SALA: G-168
Atendimento Extraclasse: 
Segunda-feira das 17 às 18h e quarta-feira, das 11 às 12h, na sala G-168.
Atendimento em outros horários, mediante agendamento.
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Leituras recomendadas:
Ferramentas para Análise de Investimentos
Indicadores para a tomada de decisão: VPL, TIR 
• TIR e as decisões de investimento considerando as diferenças na 
distribuição de fluxo de caixa ao longo do tempo Múltiplas TIRs e 
TIR Modificada
• Premissa de Reinvestimento
• Projetos excludentes, restrição de capital, projetos vidas desiguais.
BREALEY, Richard A.; MYERS, Stewart C.; ALLEN Franklin. Princípios de finanças corporativas. 
10a. ed. Porto Alegra: AMGH, 2013.
Capítulo 2 – Como calcular valores presentes
Capítulo 5 – Por que o valor presente líquido leva a melhores decisões de investimentos 
Capítulo 6 – Tomando decisões de investimento com base no critério do valor presente líquido.
ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F.; LAMB, Roberto. 
Administração financeira: versão brasileira de corporate finance. 10a.ed. Porto Alegre: 
AMGH, 2015.
Capítulo 5 – VPL e outras regras de análise de investimentos
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Exemplo:
Seu amigo está interessado em investir em
um food truck e, sabendo que você está
estudando Analise de Investimentos na FEA,
pediu sua ajuda para essa decisão. Ele já
fez alguns cálculos:
• Investimento inicial necessário será de R$1.200.000;
• Fluxos de caixa: seu amigo já se informou e estima que obterá uma 
geração de caixa anual de R$400.000;
• Valor residual: ao final de dez anos de atividades, seu amigo poderá 
vender o negócio por R$500.000.
Seu amigo definiu que deseja uma taxa de 18% ao ano (*).
Como você o aconselha?
(*) A estimativa da taxa deve levar em consideração:
- O custo do dinheiro no tempo;
- O custo de oportunidade de capital;
- O risco do negócio.
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RESPOSTA:
Análise do fluxo de caixa respondendo:
- Quanto eu ganho: VPL
- Em quanto tempo eu recupero o investimento: payback descontado
- Qual a rentabilidade: TIR
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Apesar da relativa facilidade de cálculo, a TIR não é uma
ferramenta de decisões aceitável por duas razões:
1) A análise da TIR assume que todos os fluxos de caixa
podem ser reinvestidos à mesma TIR, o que nem sempre
ocorre;
2) Dependendo das circunstâncias, pode ser impossível
resolver a TIR, ou a análise pode produzir múltiplas
respostas válidas. Se os fluxos de caixa se alternam, com
diversas entradas e saídas, mais de uma TIR será obtida.
Problemas com a TIR
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Problemas com a TIR
Para as decisões de aceitar ou rejeitar projetos, devem
ocorrer duas condições:
1) projetos devem ser convencionais, isto é, os fluxos de
caixa devem apresentar saídas seguidas de entradas ao
longo do horizonte considerado; e
2) os projetos devem ser independentes. A TIR não pode
ser utilizada como critério de decisão para projetos
mutuamente exclusivos.
Para os projetos convencionais a taxa interna de retorno
existe e é única.
Podem ocorrer situações em que os cálculos do VPL e TIR
dos projetos podem levar a diferentes decisões.
A decisão de investimento deve sempre considerar o
maior VPL.
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Problemas com a TIR
Ano Projeto A Projeto B
0 - 1.000 - 500
1 600 330
2 730 430
Exemplo:
Considere os fluxos de caixa dos projetos A e B a seguir: qual
deve ser o projeto escolhido se sua TMA é de 5%a.a.?
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Ano Projeto C
0 - 150.000
1 387.500
2 -250.000
Problemas com a TIR
Exemplo:
Considere o fluxo de caixa a seguir e calcule a TIR.
Quando há mais de uma TIR, a HP12C retorna a mensagem 
de erro ERROR 3.
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TECLAS VISOR
f REG 0,00
g END 0,00
150000 CHS g CF0 -150.000,00
387500 g CFj 387.500,00
250000 CHS g CFj -250.000,00
f IRR ERROR 3
CLx -250.000,00
28 RCL g PSE 25,00
29,5 RCL g PSE 33,33
Para obter as taxas, devemos fornecer estimativas antes e depois
do ponto de inflexão da curva (29%). Se a estimativa ficar à
esquerda do ponto de inflexão, a máquina retornará a taxa de
25% e se ficar à direita, retornará 33,3%.
Problemas com a TIR
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(R$600,00)
(R$500,00)
(R$400,00)
(R$300,00)
(R$200,00)
(R$100,00)
R$0,00
R$100,00
R$200,00
VPL
VPL
Cálculo do VPL para projeto não convencional.
Problemas com a TIR
O gráfico apresenta a curva do VPL calculada para taxas de juros
de 20 a 40%. A curva representa VPL positivo entre as taxas de 25
a 33,33%, onde o VPL é zero.
O VPL atinge o valor máximo quanto a taxa de juros é de 29%
Esse fluxo de caixa resulta em duas TIRs, de 25,0% e 33,3%.
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TIR Modificada – MTIR
O método da TIR para avalição de investimento pressupõe que todos os
fluxos de caixa são reinvestidos ou descontados à mesma taxa.
Nas situações em que são esperadas oscilações de taxas durante o
projeto, recomenda-se o uso da metodologia da TIR modificada -
MTIR.
Essa metodologia trata da hipótese de reinvestimento dos fluxos de
caixa a taxas mais realistas.
O método consiste em:
- reinvestir os fluxos de caixa positivos à taxa de retorno determinada
pelas oportunidades de mercado de risco semelhante;
- descontar os fluxos de caixa negativos à taxa básica de juros da
economia, considerada a taxa livre de risco.
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A metodologia MTIR também é recomendada para a avaliação dos 
fluxos de caixa que possuem mais de uma TIR.
EXEMPLO – Calculo da a MTIR do seguinte fluxo de caixa:
Data 0 1 2 3 4 5
Fluxo -2.000 250 700 -350 400 550
Considere que a taxa de reinvestimento é de 15% a.a. e a taxa
de desconto (taxa básica de juros) de 10%a.a.
O cálculo consiste em levar a valor futuro os fluxos positivos
usando a taxa de reinvestimento e trazer a valor presente os
fluxos negativos usando a taxa de desconto.
TIR Modificada – MTIR
..%11,20211,01
)1,1(
350
2000
)15,1(550)15,1(400)15,1(700)15,1(250
5
1
3
0134
aa
xxxx
MTIR 















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Para solucionar a MTIR na HP 12C:
TECLAS VISOR
f REG 0,00
0 g CFo 0,00
250 g CFj 250,00
700 g CFj 700,00
0 g CFj 0,00
400 g CFj 400,00
550 g CFj 550,00
15 i 15,00
f NPV 1.248,84 Cálculo do Valor Presente
CHS PV -1.248,84
5 n 5,00
FV 2.511,86 Valor Futuro dos fluxos positivos
2000 CHS g CFo -2.000,00
0 g CFj 0,00
0 g CFj 0,00
350 CHS g CFj -350,00
0 g CFj 0,00
0 g CFj 0,00
10 i 10,00
f NPV 2.262,96 Valor presente dos fluxos negativos
5 n 5,00
i 2,11
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OUTRO EXEMPLO: Calcule a MTIR do seguinte fluxo de caixa,
considerando a mesma taxa de 12% ao ano para desconto e
reinvestimento:
Data 0 1 2 3 4 5
Fluxo 5.000 -10.000 -3.000 5.000 4.000 2.000
..%76,131376,01
)12,1(
3000
)12,1(
10000
)12,1(2000)12,1(4000)12,1(5000)12,1(5000
5
1
21
0125
aa
xxxx
MTIR 















..%76,131
15,320.11
71,563.21 5
1
aaMTIR 






TIR Modificada – MTIR
Fluxo 0 1 2 3 4 5 SOMA
5.000 -10.000 -3.000 5.000 4.000 2.000
VP (se negativo) -8.928,57 -2.391,58 -11.320,15
VF (se positivo) 8.811,71 6.272 4.480 2.000 21.563,71
15
Equivalência de planos.
As séries de pagamento são equivalentes quando pagam o valor
presente a uma mesma taxa de juros, no mesmo período. Portanto,
pressupõe-se que a taxa de juros será mantida durante toda a série de
pagamentos.
EXEMPLO: suponha quatro diferentes planos de pagamento para um
financiamento de R$100.000:
Mês / Parcela Financiamento Plano 1 Plano 2 Plano 3 Plano 4
0 - 100.000
1 10.000 20.000 16.270 0
2 10.000 19.000 16.270 0
3 10.000 18.000 16.270 0
4 10.000 17.000 16.270 0
5 10.000 16.000 16.270 0
6 10.00015.000 16.270 0
7 10.000 14.000 16.270 0
8 10.000 13.000 16.270 0
9 10.000 12.000 16.270 0
10 110.000 11.000 16.270 259.370
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Essas quatro séries de pagamento são EQUIVALENTES, pois foram
calculados com a mesma taxa de juros de 10% ao ano.
Entretanto, observe que a equivalência entre as alternativas só existe
se a taxa de juros for de 10%. Para taxas de juros diferentes de 10%,
as séries não serão equivalentes, proporcionando rentabilidade ou
encargos diferenciados.
Equivalência de planos.
Taxa de 
juros
Valor presente da série
Plano 1 Plano 2 Plano 3 Plano 4
0% 200.000 155.000 162.700 259.370
5% 138.610 122.780 125.630 159.230
10% 100.000 100.000 100.000 100.000
15% 74.910 83.400 81.660 64.110
20% 58.080 70.960 68.210 41.890
Do ponto e vista do devedor, em cenário de elevadas taxas de juros, o plano 4
será o menos oneroso. Escolherá o plano 2 se as taxas forem inferiores a 10%.
Por outro lado, se essas séries representassem a rentabilidade de determinado
investimento, o plano 2 oferece o melhor valor presente líquido para taxas de
juros mais elevadas. Para taxas menores, deverá escolher o plano 4.
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R$0
R$50.000
R$100.000
R$150.000
R$200.000
R$250.000
R$300.000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
Plano 1
Plano 2
Plano 3
Plano 4
Embora os planos de 
investimento ou financiamento 
possam ser equivalentes para 
determinada taxa de juros, a 
decisão entre um plano ou 
outro será diferente, 
dependendo da taxa de juros. 
E a taxa de juros deve refletir o 
grau de risco do projeto. 
Equivalência de planos.
O gráfico apresenta as curvas dos cálculos de valor presente líquido
dos quatro planos que estão sendo estudados, para taxas de juros
entre 1 e 30%. Observe que as curvas dos quatro planos se
encontram quando a taxa é de 10% e o valor do financiamento é
R$100.000:
Exercícios:
1 - Considere os seguintes projetos com seus fluxos de caixa 
líquidos anuais e indique o melhor em cada método (VPL, TIR) 
à TMA de 10% e 20%:
Projeto A Projeto B
0 - 100 -100
1 20 90
2 70 60
3 90 10
2 - Considere a taxa de desconto de 5% ao ano e indique o
melhor projeto em cada método e explique:
Projeto A Projeto B
0 - 10.000 -10.000
1 4.100 5.200
2 3.500 4.900
3 3.500 6.000
4 9.500 4.600
5 9.500 2.300
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Exercícios:
3 - Uma empresa investe R$3.500 em um projeto esperando receber
R$1.250, R$1.500, R$2.250, no primeiro, segundo e terceiro ano,
respectivamente. Qual a TIR deste investimento?
4 - Uma empresa investe R$700 para receber ao fim dos próximos 4
anos: R$175, R$280, R$280 e R$210, respectivamente. Qual a TIR
deste investimento?
5 - Uma empresa investe hoje R$40.000 para receber R$20.000 daqui
a 30 dias e R$34.000 daqui a 72 dias. Qual a TIR deste investimento?
6 - Um investidor dispõe de R$40.000 e pode aplica-lo em
empreendimento que renderá R$6.000 ao final de cada um dos
próximos três anos e R$20.000 ao final de cada um dos 2 anos
subsequentes. A alternativa é aplicar R$40.000 e receber R$6.200.000
daqui a 36 anos. Qual a melhor decisão? (responda pela TIR, com
duas casas decimais)
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Exercícios:
7 - Calcular a TIR e TIR modificada, considerando a taxa de
reinvestimento de 12% a.a. e a taxa de financiamento de 15% a.a.
Projeto XX
0 - 200
1 - 300
2 - 600
3 0
4 1.000
5 2.000
8 - Um projeto apresenta o seguinte fluxo de caixa anual. Calcule a TIR 
e TIR-M para reinvestimento a 12% e financiamento a 14%.
Projeto alfa
0 0
1 - 10.000
2 0
3 - 2.000
4 4.000
5 6.000
6 15.000