Termo Aula 2

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TERMODINÂMICA 
Aula 2 
 
 
 
Prof. Luan de Campos Corrêa, M.Sc. 
03/03/2016 2 
Tópicos 
• Substância pura 
• Fases de uma substância 
• Processos de mudança de fase 
• Diagramas de propriedades para os processos de mudança de fase 
• Tabelas de propriedades 
• Equação de estado do gás ideal 
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Substância pura 
• Uma substância que tem a mesma composição química em toda a sua 
extensão é chamada substância pura. 
• Exemplo: Água, nitrogênio, hélio e dióxido de carbono. 
 
• Uma substância pura não tem de ser de um único elemento químico ou 
composto químico. 
 
• Uma mistura de vários elementos químicos pode ser uma substância pura, 
desde que a mistura seja homogênea. 
• Ar, é uma mistura de vários gases, mas é muitas vezes considerado 
uma substância pura, pois tem uma composição química uniforme. 
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Fases de uma substância pura 
• As substâncias existem em diferentes fases. 
• À temperatura e pressão ambientes, o cobre é um sólido, o mercúrio é 
um líquido, o nitrogênio é um gás... 
 
• Em condições diferentes, cada um pode aparecer em uma fase diferente. 
 
• Existem três fases principais 
• Sólida, 
• Líquida e 
• Gasosa 
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Substância pura – fases 
• Uma fase é identificada por uma organização molecular que é homogênea 
em toda a fase. 
• Exemplo: as duas fases de 𝐻2𝑂 em um copo de água com gelo. 
• Ao estudar as fases ou mudanças de fase em termodinâmica, não 
precisamos nos preocupar com a estrutura molecular das fases. 
 
 Fase sólida Fase Líquida Fase gasosa 
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Processos de mudança de fase de uma substância pura 
• Existem muitas situações práticas em que duas fases de uma substância 
pura coexistem em equilíbrio. 
• Água em uma mistura de líquido e de vapor na caldeira e no 
condensador de uma usina de vapor (termoelétrica). 
• O fluido refrigerante situado no congelador de um refrigerador 
(geladeira) passa de líquido para vapor. 
 
• Para demonstrar os princípios básicos envolvidos nos processos de 
mudança de fase, a água será utilizada como exemplo. 
• Porém, todas as substâncias puras exibem o mesmo comportamento geral. 
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Processos de mudança de fase de uma substância pura 
Líquido sub-resfriado (ou líquido comprimido) e líquido saturado 
• Considere o arranjo pistão-cilindro, contendo água 
líquida a 20 °C e 101,3 kPa (1 atm) de pressão. 
• Existe água na fase líquida, e é chamada de líquido 
sub-resfriado, o que significa que ele não está 
prestes a vaporizar. 
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Processos de mudança de fase de uma substância pura 
Líquido sub-resfriado (ou líquido comprimido) e líquido saturado 
• Calor é transferido para a água até que sua temperatura 
atinja 40 °C. 
• A água líquida se expande um pouco e seu volume 
específico aumenta. 
• Com isso êmbolo move-se ligeiramente para 
acomodar a expansão. 
• A pressão no cilindro permanece constante durante este 
processo (depende da pressão atmosférica e do peso 
do êmbolo, ambos constantes). 
• Assim, a água ainda é um líquido sub-resfriado a 
este estado, uma vez que não começou a vaporizar. 
 
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Processos de mudança de fase de uma substância pura 
Líquido sub-resfriado (ou líquido comprimido) e líquido saturado 
• À medida que mais calor é transferido, a temperatura 
continua a aumentar até atingir 100 °C. 
• A água ainda é um líquido, 
• Mas qualquer adição de calor fará com que uma 
parte do líquido comece a se vaporizar. 
• Uma mudança de fase de líquido para vapor está 
prestes a acontecer. 
• Um líquido que está pronto para se vaporizar é 
chamado de líquido saturado. 
• Assim, o estado da substância representado é 
líquido saturado. 
 
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Processos de mudança de fase de uma substância pura 
Vapor saturado e vapor superaquecido 
• Após começar a ferver, a temperatura vai manter-se 
constante durante todo o processo de mudança de fase, 
se a pressão for mantida constante, até que todo o 
líquido seja vaporizado. 
• Durante um processo de ebulição, a única mudança que 
vai acontecer é um grande aumento no volume. 
 
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Processos de mudança de fase de uma substância pura 
Vapor saturado e vapor superaquecido 
• Após vaporizar todo volume de água, o cilindro está 
cheio de vapor no limite com a fase líquida. 
• Qualquer perda de calor do vapor fará com que uma 
parte dele condense. 
• Um vapor que está prestes a condensar é chamado de 
vapor saturado. 
 
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Processos de mudança de fase de uma substância pura 
Mistura líquido-vapor saturado 
• Uma substância entre os estados de líquido saturado e 
de vapor saturado é referido como uma mistura 
líquido-vapor saturado, uma vez que as fases líquida 
e vapor coexistem em equilíbrio. 
 
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Processos de mudança de fase de uma substância pura 
Vapor superaquecido 
• Retornado ao estado de vapor saturado. 
• Região monofásica (vapor), e qualquer transferência 
de calor adicional resulta em um aumento tanto da 
temperatura quanto de volume específico 
• Adicionando calor ao vapor, (T= 300 °C), de modo que 
se removermos parte do calor (e mantermos a 
temperatura acima dos 100 °C). 
• Temos um vapor que não está pronto para se 
condensar (ou seja, não é um vapor saturado) é 
chamado de vapor superaquecido. 
 
 
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Diagrama 
• O processo de mudança de fase da água à pressão constante é ilustrado 
no diagrama T-v. 
 
 
 
 
• Se fizéssemos o resfriamento da 
água à pressão constante, faríamos 
o mesmo caminho. 
• Sendo que a quantidade de calor 
liberada vai corresponder 
exatamente a quantidade de calor 
adicionada durante o processo de 
aquecimento. 
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Temperatura de saturação e pressão de saturação 
• A afirmação de que a água começa a ferver a 100 °C não está 100% 
correta. 
• O correto seria que água ferve a 100 ° C à pressão de 1 atm. 
• A única razão para que a água comece a ferver a 100 °C foi porque 
mantivemos o processo à pressão constante (101,3 kPa). 
• Se a pressão no interior do cilindro for aumenta para 500 kPa a água 
começará a ferver em ≈ 152 ° C. 
• A temperatura à qual começa a ebulição da água depende da pressão e se 
a pressão é fixa, a temperatura de ebulição também será fixa. 
 
 
 
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Temperatura de saturação e pressão de saturação 
• A uma dada pressão, a temperatura à qual a substância pura muda de fase 
é chamada de temperatura de saturação (𝑇𝑠𝑎𝑡). 
• Do mesmo modo, a uma dada temperatura, a pressão à qual a substância 
pura muda de fase é chamada de pressão de saturação (𝑝𝑠𝑎𝑡). 
 
• A uma pressão de 101,325 kPa, a 𝑇𝑠𝑎𝑡 é de 99,97 °C. 
• A uma temperatura de 99,97 ° C, a 𝑝𝑠𝑎𝑡 é 101,325 kPa. 
 
• Tabelas de saturação que relacionam a pressão de saturação em função de 
temperatura (ou a temperatura de saturação em função da pressão) estão 
disponíveis para substâncias que usaremos na disciplina. 
 
 
 
 
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Temperatura de saturação e pressão de saturação 
• A pressão da água em mudança de fase (ebulição ou 
condensação), a 25 °C deve ser 3,17 kPa. 
 
• A pressão da água deve ser mantida a 3976 kPa para 
entrar em ebulição em 250 °C. 
 
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Temperatura de saturação e pressão de saturação 
• É necessário uma quantidade de energia para derreter um sólido ou 
vaporizar um líquido. 
• A quantidade de energia absorvida ou liberada durante um processo de 
mudançade fase é chamado de calor latente. 
• A quantidade de energia absorvida durante a fusão é chamada de calor 
latente de fusão 
• e é equivalente à quantidade de energia liberada durante o congelamento. 
• Da mesma forma, a quantidade de energia absorvida durante a 
evaporação é chamada de calor latente de vaporização 
• e é equivalente à energia libertada durante a condensação. 
• As magnitudes dos calores latentes dependem da temperatura ou pressão 
à qual a fase mudança ocorre. 
 
 
 
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Temperatura de saturação e pressão de saturação 
• Durante um processo de mudança de 
fase, pressão e temperatura são 
propriedades dependentes, 
• Há uma relação definida entre elas, 
isto é, 𝑇𝑠𝑎𝑡 = F (𝑝𝑠𝑎𝑡). 
• A relação de 𝑇𝑠𝑎𝑡 com 𝑝𝑠𝑎𝑡 para a água 
pode ser mostrada em um diagrama T-p 
e é chamado de curva de saturação 
líquido-vapor. 
• Uma curva deste tipo é característica de 
todas as substâncias puras. 
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Temperatura de saturação e pressão de saturação 
• É possível perceber que a 𝑇𝑠𝑎𝑡 aumenta com a 𝑝𝑠𝑎𝑡. 
• Assim, uma substância a pressões mais elevadas entre em ebulição a 
temperaturas mais elevadas. 
• Na cozinha, as temperaturas de ebulição mais altas significam tempos de 
cozimento mais curtos e economia de energia. 
• A pressão atmosférica, e assim a temperatura de ebulição da água, diminui 
com a altitude. 
• Assim, é preciso mais tempo para cozinhar em altitudes mais elevadas do 
que ao nível do mar (a menos que uma panela de pressão seja usada). 
• Por exemplo, a 𝑝𝑎𝑡𝑚 a uma altitude de 2000 m é 79.50 kPa, o que 
corresponde a uma temperatura de ebulição de 93,3 ° C. 
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Diagramas de propriedades para as mudanças de fase 
• As variações das propriedades durante os processos de mudança de fase 
podem ser melhor entendidas com a ajuda de diagramas de propriedades. 
 
• Os principais diagramas para substâncias puras utilizados são: 
• Temperatura x Volume específico (T-v) 
• Pressão x Volume específico (p-v) 
• Pressão x Temperatura (p-t) 
 
 
 
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Diagrama Temperatura x Volume específico (T-v) 
• O processo de mudança de fase de água à pressão de 101,3 kPa foi 
descrito e plotado em um diagrama T-v. 
• Agora vamos repetir este processo a diferentes pressões. 
 
 
 
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Diagrama Temperatura x Volume específico (T-v) 
• A temperatura, pressão e volume específico de 
uma substância no ponto crítico são chamados de 
temperatura crítica (𝑇𝑐𝑟), pressão crítica (𝑝𝑐𝑟), e 
volume específico crítico (𝑣𝑐𝑟). 
• Acima das pressões críticas, não existe um 
processo identificável de mudança de fase. 
• O volume específico da substância aumenta 
continuamente, sempre havendo apenas uma fase 
presente. 
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Diagrama Temperatura x Volume específico (T-v) 
• A partir de um determinado momento, ele se 
parecerá com um vapor, mas nunca podemos 
dizer quando a mudança ocorreu. 
• Acima do estado crítico, não existe uma linha 
separando a região de líquido comprimido da 
região de vapor superaquecido. 
• É usual referir-se à substância como vapor 
superaquecido a temperaturas acima da 
temperatura crítica, e de líquido sub-resfriado a 
temperaturas abaixo da temperatura crítica. 
 
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Diagrama Temperatura x Volume específico (T-v) 
• Os estados de líquido saturado 
podem ser ligados por uma linha 
chamada de linha de líquido 
saturado. 
• E os estados de vapor saturado 
podem ser ligados por uma outra 
linha, chamado de linha de vapor 
saturado. 
• Estas duas linhas se encontram no 
ponto crítico, formando uma curva. 
 
 
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Diagrama Temperatura x Volume específico (T-v) 
• Todos os estados de líquido sub-resfriado estão localizados na região a 
esquerda da linha de líquido saturado 
• Região de líquido sub-resfriado 
• Todos os estados de vapor superaquecido estão localizados à direita da 
linha de vapor saturado 
• Região de vapor superaquecido. 
• Nas duas regiões, existe uma única fase da substância (líquido ou vapor). 
• Todos os estados que envolvem ambas as fases em equilíbrio estão 
localizados no interior da curva, chamada região de mistura líquido-vapor 
saturada. 
 
 
 
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Diagrama pressão x Volume específico (p-v) 
• A forma geral do diagrama p-v é muito parecida com o diagrama T-v, mas 
as linhas de temperatura constante tem uma tendência descendente. 
• 𝑇𝑠𝑎𝑡 = F(𝑝𝑠𝑎𝑡), de forma análoga, traçaremos o diagrama p-v. 
 
 
 
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Tabelas de propriedades 
• Algumas propriedades termodinâmicas podem ser medidas facilmente, mas 
outras não e podem ser calculadas usando as relações entre eles e as 
propriedades mensuráveis. 
• Para a maioria das substâncias, as relações entre propriedades 
termodinâmicas são complexas para serem expressas por meio de 
equações simples. 
• As propriedades são frequentemente apresentadas na forma de tabelas. 
• Para cada substância, as propriedades termodinâmicas são listadas em 
mais de uma tabela. 
• Na verdade, uma tabela separada é preparada para cada região de 
interesse tais como o vapor superaquecido, líquido sub-resfriado e mistura 
líquido-vapor saturada. 
 
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Tabela – propriedades termodinâmicas 
 
 
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Tabelas de propriedades - entalpia 
• Na análise de processos, principalmente na geração de energia e 
refrigeração frequentemente lidamos com entalpia. 
• A entalpia, e representada pelo símbolo h (kJ/kg): 
ℎ = 𝑢 + 𝑝. 𝑣 
ou 
𝐻 = 𝑈 + 𝑝. 𝑉 
Onde u é a energia interna, p é a pressão e v é o volume 
 
• Em algumas tabelas a energia interna frequentemente não é listada, mas 
pode ser determinada a partir ℎ = 𝑢 + 𝑝. 𝑣 
 
 
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Tabelas – líquido saturado e vapor saturado 
• O índice l é utilizado para propriedades de um líquido saturado e a v para 
as propriedades do vapor saturado. 
• Outro índice utilizado é o lv, que indica a diferença entre o vapor saturado e 
líquido saturado à mesma propriedade. 
• A quantidade ℎ𝑙𝑣 chama-se entalpia de vaporização (ou calor latente de 
vaporização). 
• Representa a quantidade de energia necessária para vaporizar uma 
unidade de massa de líquido saturado a uma determinada temperatura 
ou pressão. 
 
 
 
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Tabelas – mistura de líquido-vapor saturados 
Título 
• Durante um processo de mudança de fase de líquida para vapor ou vapor 
para líquida, uma substância existe como parte líquida e parte vapor. 
• É uma mistura de líquido saturado e vapor saturado. 
• Para analisar esta mistura corretamente, precisamos saber as proporções 
das fases líquida e vapor na mistura. 
• É feito através da definição uma nova propriedade chamada título (𝑥) 
que é a razão entre a massa de vapor para a massa total da mistura: 
𝑥 =
𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 
 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑚𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 + 𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 𝑚𝑙 + 𝑚𝑣 
 
 
 
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Tabelas – mistura de líquido-vapor saturados 
Título 
• O valor do título está entre 0 e 1. 
• O título de um sistema no estado de líquido saturado é 0 (0%), 
• O título de um sistema no estado de vapor saturado é 1 (100%). 
 
• As propriedades do líquido saturado e do vapor saturado são as mesmas 
se ela existirem sozinhas ou em uma mistura. 
• Durante o processo de vaporização, apenas a quantidade de líquido 
saturado e vapor saturado mudam e não suas propriedades. 
 
 
 
 
03/03/2016 34 
Tabelas – mistura de líquido-vapor saturadosTítulo 
• Uma mistura saturada pode ser tratada como uma combinação de dois 
subsistemas: o líquido saturado e a vapor saturado. 
• A quantidade de massa para cada fase geralmente não é conhecido. 
• Muitas vezes é mais conveniente supor que as duas fases estão bem 
misturadas, formando um mistura homogênea. 
• Em seguida, as propriedades desta "mistura" serão simplesmente as 
propriedades médias da mistura líquido-vapor saturado. 
 
 
 
 
 
03/03/2016 35 
Tabelas – mistura de líquido-vapor saturados 
Título 
• Um tanque contém uma mistura de líquido-vapor saturado. 
 
𝑉 = 𝑉𝑙 + 𝑉𝑣 
Sendo 𝑉 = 𝑚. v 
𝑚𝑡. 𝑣𝑚𝑒𝑑 = 𝑚𝑙 . 𝑣𝑙 + 𝑚𝑣. 𝑣𝑣 
 
Lembrando que 𝑚𝑙 = 𝑚𝑡 − 𝑚𝑣 
 
𝑚𝑡. 𝑣𝑚𝑒𝑑 = (𝑚𝑡 − 𝑚𝑣). 𝑣𝑙 + 𝑚𝑣. 𝑣𝑣 
 
 
03/03/2016 36 
Tabelas – mistura de líquido-vapor saturados 
Título 
𝑚𝑡. 𝑣𝑚𝑒𝑑 = (𝑚𝑡 − 𝑚𝑣). 𝑣𝑙 + 𝑚𝑣. 𝑣𝑣 
 
Dividindo por 𝑚𝑡 temos: 
𝑣𝑚𝑒𝑑 = (1 −
𝑚𝑣
𝑚𝑡
). 𝑣𝑙 +
𝑚𝑣
𝑚𝑡
. 𝑣𝑣 
 
Sendo que 𝑥 =
𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 
𝑣𝑚𝑒𝑑 = (1 − 𝑥). 𝑣𝑙 + 𝑥. 𝑣𝑣 
03/03/2016 37 
Tabelas – mistura de líquido-vapor saturados 
Título 
𝑣𝑚𝑒𝑑 = (1 − 𝑥). 𝑣𝑙 + 𝑥. 𝑣𝑣 
 
𝑣𝑚𝑒𝑑 = 𝑣𝑙 − 𝑥. 𝑣𝑙 + 𝑥. 𝑣𝑣 
𝑣𝑚𝑒𝑑 = 𝑣𝑙 + 𝑥. 𝑣𝑣 − 𝑣𝑙 
 
𝑥 =
𝑣𝑚𝑒𝑑 − 𝑣𝑙
𝑣𝑣 − 𝑣𝑙
 
Sendo que 𝑣𝑙𝑣 = 𝑣𝑣 − 𝑣𝑙. 
𝑥 =
𝑣𝑚𝑒𝑑 − 𝑣𝑙
𝑣𝑙𝑣
 
 
 
 
 
 
03/03/2016 38 
Tabelas – mistura de líquido-vapor saturados 
• A análise pode ser repetida para a energia 
interna e entalpia: 
𝑢𝑚𝑒𝑑 = 𝑢𝑙 + 𝑥. 𝑢𝑙𝑣 (kJ/kg) 
ℎ𝑚𝑒𝑑 = ℎ𝑙 + 𝑥. ℎ𝑙𝑣 (kJ/kg) 
 
• Todos os resultados são do mesmo formato: 
𝑦𝑚𝑒𝑑 = 𝑦𝑙 + 𝑥. 𝑦𝑙𝑣 
 
• Os valores das propriedades médias das 
misturas são sempre entre os valores do 
líquido saturado e vapor saturado 
propriedades: 
𝑦𝑙 ≤ 𝑦𝑚𝑒𝑑 ≤ 𝑦𝑣 
 
 
 
 
 
 
03/03/2016 39 
Tabelas – mistura de líquido-vapor saturados 
• Todos os estados de uma mistura saturada estão localizados sob a curva 
de saturação 
• o que precisamos para analisar as misturas saturadas são dados do 
vapor e líquido saturados. 
 
 
 
 
03/03/2016 40 
Tabelas – vapor superaquecido 
• Na região à direita da linha de vapor saturado e a temperaturas acima da 
temperatura de ponto crítico, temos uma substância como vapor 
superaquecido. 
 
• A região apresenta apenas uma fase (vapor). 
• Temperatura e pressão não são mais propriedades dependentes. 
• Elas podem ser usadas como as duas propriedades independentes 
para determinar o estado de uma substância. 
 
 
 
 
 
 
03/03/2016 41 
Tabelas – vapor superaquecido 
• Nestas tabelas, as propriedades são listadas em função da temperatura 
para pressões selecionadas, começando com os dados de vapor saturado. 
• A temperatura de saturação é mostrada em parênteses após o valor da 
pressão. 
• Em comparação com vapor saturado, o vapor superaquecido é 
caracterizado por: 
• Pressões mais baixas (𝑝 < 𝑝𝑠𝑎𝑡 a uma determinada 𝑇) 
• Temperaturas mais elevadas (𝑇 > 𝑇𝑠𝑎𝑡 a uma determinada 𝑝) 
• Maiores volumes específicos (𝑣 > 𝑣𝑣 a uma determinada 𝑝 ou 𝑇) 
• Energias internas mais elevadas (𝑢 > 𝑢𝑣 a uma determinada 𝑝 ou 𝑇) 
• Entalpias mais elevadas (ℎ > ℎ𝑣 a uma determinada 𝑝 ou 𝑇) 
 
 
 
 
 
03/03/2016 42 
Tabelas – líquido sub-resfriado (líquido comprimido) 
• Tabelas de líquido sub-resfriado não são encontradas facilmente. 
• O formato é muito parecido com o formato das tabelas de vapor 
superaquecido. 
• Uma razão para a falta de dados líquido sub-resfriado é a relativa 
independência de líquido comprimido em relação à pressão. 
• A variação das propriedades do líquido comprimido com a pressão é 
muito pequena. 
• O aumento da pressão de 100 vezes, muitas vezes faz com que as 
propriedades alterem menos de 1 por cento. 
• Na ausência de dados de líquidos comprimidos, uma aproximação geral é 
tratá-lo como líquido saturado a uma dada temperatura. 
03/03/2016 43 
Tabelas – líquido sub-resfriado (líquido comprimido) 
• Na ausência de dados de líquidos comprimidos, uma aproximação geral é 
tratá-lo como líquido saturado a uma dada temperatura. 
• Isto é porque as propriedades do líquido comprimido dependem da 
temperatura muito mais fortemente do que da pressão. Assim, 
𝑦 ≅ 𝑦𝑙 @ 𝑇 
 
• A propriedade cujo valor é mais sensível a variações na pressão é a 
entalpia, podendo atingir níveis indesejáveis. 
• Podemos realizar uma correção para o valor da entalpia para líquidos sub-
resfriados. 
03/03/2016 44 
Tabelas – líquido sub-resfriado (líquido comprimido) 
• Podemos realizar uma correção para o valor da entalpia para líquidos sub-
resfriados. 
ℎ ≅ ℎ𝑙 @ 𝑇 + 𝑣𝑙 @ 𝑇(𝑃 − 𝑃𝑠𝑎𝑡 @ 𝑇) 
 
ℎ = entalpia do líquido sub-resfriado, 
ℎ𝑙 @ 𝑇 = entalpia do líquido sub-resfriado a uma determinada temperatura, 
𝑣𝑙 @ 𝑇 = volume específico do líquido sub-resfriado a uma determinada 
temperatura, 
𝑝 = pressão do líquido sub-resfriado, 
𝑝𝑠𝑎𝑡 @ 𝑇 = pressão do líquido sub-resfriado a uma determinada temperatura. 
03/03/2016 45 
Tabelas – líquido sub-resfriado (líquido comprimido) 
• Em geral, um líquido sub-resfriado é caracterizado por: 
• Pressões mais elevadas (𝑝 > 𝑝𝑠𝑎𝑡 a uma determinada 𝑇) 
• Temperaturas inferiores (𝑇 < 𝑇𝑠𝑎𝑡 a uma determinada 𝑝) 
• Menores volumes específicos (𝑣 < 𝑣𝑙 a uma determinada 𝑝 ou 𝑇) 
• Energias internas inferiores (𝑢 < 𝑢𝑙 a uma determinada 𝑝 ou 𝑇) 
• Entalpias inferiores (ℎ < ℎ𝑙 a uma determinada 𝑝 ou 𝑇) 
 
 
 
 
03/03/2016 46 
Tabelas – estado de referência e valores de referência 
• Os valores de u, h, e s não podem ser medidos diretamente, e eles são 
calculados a partir de propriedades mensuráveis, utilizando as relações 
entre propriedades termodinâmicas. 
• Essas relações fornecem as variações das propriedades e não os valores 
das propriedades nos estados especificados. 
• Temos que escolher um estado conveniente de referência e atribuir um 
valor zero para uma ou mais de uma propriedade naquele estado. 
• Para a água, o estado de líquido saturado em 0,01 °C é tomado como o 
estado de referência, e a energia interna e entropia são atribuídos valores 
de zero naquele estado. 
03/03/2016 47 
Tabelas – estado de referência e valores de referência 
• Para refrigerante-134a, o estado de líquido saturado -40 °C é considerado 
como o estado de referência, e a entalpia e entropia são atribuídos valores 
de zero naquele estado. 
• As vezes tabelas diferentes apresentam valores diferentes para algumas 
propriedades no mesmo estado. 
• Resultado do uso de estados de referências diferentes em cada tabela. 
• Em termodinâmica estamos preocupados com as variações nas 
propriedades, 
• o estado de referência escolhido não tem influência nos cálculos, 
contanto que use valores a partir de um único conjunto consistente de 
tabelas ou diagramas. 
 
 
 
 
03/03/2016 48 
Interpolação 
 
 
• Qual a temperatura da amônia em um evaporador em que a pressão é de 
405 kPa? 
 
 
 
𝑇 + 2
6,7
=
1
15,4
 
𝑇 + 2 = 0,435065 
𝑇 = -1,56 °C 
𝑇 − (−2)
405 − 398,3
=
−1 − (−2)
413,7 − 398,3
 
 
03/03/2016 49 
Equação de estado do gás ideal 
• Tabelas de propriedades fornecem informações muito precisas sobre as 
propriedades, mas elas são volumosas e sujeitas a erros de digitação. 
• Uma abordagem mais prática e desejável seria ter algumas relações 
simples entre as propriedades sendo suficientementegerais e precisas. 
• Qualquer equação que relaciona a pressão, temperatura e volume 
específico de uma substância é chamada uma equação de estado. 
• Relações envolvendo outras propriedades de uma substância em estados 
de equilíbrio são também referidos como equações de estado. 
• Existem várias equações de estado, algumas simples e outras muito 
complexas. 
03/03/2016 50 
Equação de estado do gás ideal 
• A equação do estado para substâncias na fase gasosa mais simples e mais 
conhecida é a equação de estado do gás ideal. 
• Esta equação prevê o comportamento P-v-T de um gás com bastante 
precisão dentro de uma determinada região. 
• Gás e vapor são muitas vezes usado como palavras sinônimas. 
• A fase de vapor de um substância é habitualmente denominada de gás 
quando está acima da temperatura crítica. 
• Em geral, entende-se por vapor um gás que não está longe do estado de 
condensação. 
 
 
 
03/03/2016 51 
Equação de estado do gás ideal 
• A baixas pressões o volume de um gás é proporcional à temperatura: 
𝑝 = 𝑅
𝑇
𝑣
 
𝑝. 𝑣 = 𝑅. 𝑇 
𝑝. 𝑉 = 𝑚. 𝑅. 𝑇 
 
• A constante de proporcionalidade R é chamada de constante do gás. 
• A equação é chamada de equação do gás ideal. 
• Um gás que obedece a esta relação é chamado um gás ideal. 
• Nesta equação, p é a pressão absoluta, T é a temperatura absoluta, e v é o 
volume específico. 
 
 
 
03/03/2016 52 
Equação de estado do gás ideal 
• A constante de gás R é diferente para cada gás: 
𝑅 =
𝑅𝑢
𝑀
𝑇
𝑣
 
(kJ/kg.k ou kPa.m³/kg.K) 
 
• 𝑅𝑢 é a constante universal dos gases e 𝑀 é a massa molar (também 
chamado de peso molecular) do gás. 
• A constante Ru é a mesmo para todas as substâncias. 
 
 
 
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Equação de estado do gás ideal 
• Ao escrever a equação duas vezes para uma massa fixa e simplificando, as 
propriedades de um gás ideal em dois estados diferentes estão 
relacionados entre si por: 
 
𝑝. 𝑉 = 𝑚. 𝑅. 𝑇 
𝑚 =
𝑝. 𝑉
𝑅. 𝑇 
 
 
𝑝1. 𝑉1
𝑇1
=
𝑝2. 𝑉2
𝑇2
 
 
 
 
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Equação de estado do gás ideal 
• Observou-se experimentalmente que a equação do gás ideal se aproxima 
do comportamento p-V-T de gases reais com baixas densidades. 
• No caso de baixas pressões e temperaturas elevadas, a densidade de um 
gás diminui, e o gás se comporta como um gás ideal sob estas condições. 
• Muitos gases conhecidos, como ar, nitrogênio, oxigénio, hidrogénio, hélio, e 
ainda gases mais pesados, como o dióxido de carbono podem ser tratados 
como gases ideais com erros menores que 1%. 
• Gases densos como o vapor de água das usinas de potência a vapor e o 
vapor de refrigerante em geladeiras, no entanto, não deve ser tratados 
como gases ideais. 
• Em vez disso, as tabelas de propriedades devem ser usadas para estas 
substâncias. 
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Fator de compressibilidade 
• Uma medida do desvio do comportamento de gás ideal 
• Os gases se desviam significativamente do comportamento de gás ideal 
em estados próximos à região de saturação e do ponto crítico. 
• Este desvio do comportamento ideal do gás a uma dada temperatura e 
pressão pode ser calculado com precisão por meio de um fator de correção 
chamado fator de compressibilidade: 
 
𝑍 =
𝑃. 𝑉
𝑅. 𝑇
 
 
𝑝. 𝑣 = 𝑍. 𝑅. 𝑇 
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Fator de compressibilidade 
• Também pode ser escrito como 
𝑍 =
𝑣𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑣𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
 
 
 Onde 
𝑣𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 =
𝑅. 𝑇
𝑝
 
 
• Z=1 para os gases ideais. 
• Para gases reais Z pode ser maior ou menor do que 1. 
• Quanto mais distante de 1, mais o gás desvia-se do comportamento do gás 
ideal. 
 
 
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Exemplo 4-3 
• O conjunto cilindro-pistão descrito contém 0,5 kg de amônia a -20 °C e 
título igual a 0,25. A amônia é aquecida até que a temperatura atinja 20 °C. 
Neste estado, o volume ocupado pela amônia é 41% maior do que o 
volume inicial. Determine a pressão no estado final.