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EXERCÍCIOS – ANÁLISE DE REGRESSÃO SIMPLES: expressão da reta de regressão Uma empresa, estudando a demanda de seu produto em função do preço de venda, obteve os seguintes dados: vendas 320 305 290 280 275 preço 40 45 52 58 65 Xi: preço 40 45 52 58 65 Yi: vendas 320 305 290 280 275 a – obter a expressão da reta de regressão de Y sobre X SXX = 13918 – 2602/5 = 398 SXY = 75720 – (260.1470)/5 = -720 b = -720/398 = -1,8090 a = 294 – (-1,8090) . 52 = 388,0704 Vendas = 388,0704 - 1,8090 . Preço b – calcular a previsão de Y para X = 48 Vendas previstas = 388,0704 - 1,8090 . 48 = 301,2 c – calcular e interpretar o desvio (ou resíduo) para as vendas observadas no valor de 290. Vendas previstas = 388,0704 - 1,8090 . 52 = 294,0 Desvio = Vendas reais – Vendas previstas = 290 – 294 = -4 Como o desvio foi negativo, o modelo superestimou as vendas, pois previu um valor maior do que o real. Considere os dados de custos de manutenção por hora de máquinas em função da sua idade em meses: idade 6 15 24 33 42 custos por hora 9,7 16,5 19,3 19,2 26,9 Xi: idade 6 15 24 33 42 Yi: custos por hora 9,7 16,5 19,3 19,2 26,9 a – obter a expressão da reta de regressão de Y sobre X SXX = 3690 – 1202/5 = 810 SXY = 2532,3 – (120.91,6)/5 = 333,9 b = 333,9/810 = 0,4122 a = 18,32 – 0,4122 . 24 = 8,4267 Custos = 8,4267 + 0,4122 . Idade b – calcular a previsão de Y para X = 3 anos e meio Custos previstos = 8,4267 + 0,4122 . 42 = 25,74 c – calcular e interpretar o desvio (ou resíduo) para os custos observados no valor de 16,5. Custos previstos = 8,4267 + 0,4122 . 15 = 14,61 Desvio = Custos reais – Custos previstos = 16,5 – 14,61 = 1,89 Como o desvio foi positivo, o modelo subestimou os custos, pois previu um valor menor do que o real.
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