Sedimentacao introducao.docx

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Laboratório de Fenômenos de Transferência e Operações Unitárias I
Ensaios de sedimentação
Alunos
João Henrique Peres
Juan Angel Bogado Pedrozo
Marcelo André Bagatini
Rodrigo Vieira Schulz
Setembro 2015
Sumário
Resumo
A sedimentação é um processo de separação que consiste na tendência de partículas em suspensão separarem-se do fluido no qual estão imersas pela ação de forças externas que atuam sobre elas, como por exemplo a gravidade ou eletromagnetismo. Este processo pode ser utilizado para partículas de vários tamanhos, desde uma mistura com rochas e areia em água à uma suspensão celular de pequenas moléculas, como proteínas e peptídeos.
O principal objetivo deste trabalho é realizar ensaios de sedimentação para a construção de curvas de sedimentação, as quais são utilizadas posteriormente para a construção de sedimentadores em escala industrial. Os testes foram realizados em três colunas com diferentes floculantes e em seguida foram comparados.
Simbologia
Z	altura da suspensão								(cm)
t 	tempo										(min)
tf	tempo final de decantação							(min)
tc	tempo crítico									(min)
S	área										(cm²)
Smin	área mínima do sedimentador						(cm²)
Q	vazão volumetria								(cm³/min)
QA	vazão volumétrica da suspensão alimentada				(cm³/min)
QE	vazão volumétrica da lama							(cm³/min)
 	velocidade média								(cm/min)
v 	velocidade de decantação							(cm/min)
 	velocidade crítica de decantação						(cm/min)
Z0	altura inicial da suspensão							(cm)
Zi	altura da suspensão encontrada através do método de Kynch		(cm)
Zic	altura da suspensão encontrada através do método de Roberts	(cm)
Zc	altura crítica da suspensão							(cm)
ZE	altura da lama								(cm)
Zf	altura final da suspensão							(cm)
C0	concentração inicial da suspensão 						(g/cm³)
CA	concentração de sólidos na suspensão					(g/cm³)
CE	concentração de sólidos na lama						(g/cm³)
C	concentração									(g/cm³)
1 Introdução
Na indústria química, as partículas sólidas são uma presença quase que constante, seja ao nível das matérias-primas na corrente de alimentação ou dos produtos ao fim do processo. Alguns exemplos de indústrias que têm uma grande participação de partículas sólidas no seu processo são: indústrias de polímeros, indústrias de cimento, indústria cerâmica, de materiais cerâmicos, entre outras. 
Dessa forma, se faz necessário o conhecimento de processos de separação para que seja possível a obtenção do produto de interesse sem a presença de substâncias indesejáveis. Entre os diversos métodos de separação existentes, encontram-se a sedimentação, a filtração, o peneiramento, ciclonagem, etc.
A sedimentação é um processo de separação por gravidade que é frequentemente utilizado para transformar uma lama em um líquido clarificado e uma suspensão concentrada de partículas. Para a realização deste processo, um sedimentador contínuo ou em batelada pode ser utilizado e tem como grande vantagem o seu baixo custo. Sedimentadores contínuos são tanques rasos de grande diâmetro, em que operam grades com função de remover a lama, com a alimentação sendo feita pelo centro do tanque. Já os sedimentadores descontínuos consistem de tanques cilíndricos com a solução em repouso por um certo tempo.
Os sedimentadores são largamente aplicados nas indústrias químicas, tanto para a concentração de soluções quanto para a clarificação. Algumas indústrias que fazem uso desse equipamento são: papel e celulose, têxtil e automobilística e seu principal uso é no tratamento de efluentes. Como exemplos de aplicações, tem-se:
Remoção de areia: para evitar erosão, depósitos e entupimentos em bombas e instalações mecânicas;
Remoção de partículas sedimentáveis finas (sem coagulação): quando se utilizam aguas de rios com grande transporte de sólido (alta turbidez);
Retenção de flocos, decantação após coagulação: quando se utilizam processos de coagulação para remoção de matéria coloidal, cor e turbidez.
O mecanismo da sedimentação descontinua auxilia na descrição do processo contínuo, com o uso do teste de proveta, que se baseia no deslocamento da interface superior da suspensão com o tempo. Na figura (1), é possível observar que com o tempo de ensaio formam-se cinco regiões distintas: uma região de líquido clarificado, a de sedimentação livre e a de compactação. 
Figura 1: Mecanismo de sedimentação descontínua
A região A mostra o líquido clarificado. Na região B ocorre a suspensão com a mesma concentração inicial, ou seja, a linha que divide A e B é geralmente nítida. A zona C é a zona de transição. A concentração da suspensão aumenta gradativamente de cima para baixo, variando entre o valor inicial até a concentração da suspensão espessada. A interface BC também é geralmente nítida. A região D mostra a suspensão espessada na zona de compressão, os sólidos estão dispostos uns sobre os outros, porém sem a máxima compactação. A interface CD geralmente não é nítida e apresente diversos canais através dos quais o líquido oriundo da zona em compressão escoa. A zona D é de sólidos sedimentados e inclui, predominantemente, as partículas mais pesadas, com sedimentação mais rápida.
O projeto de um sedimentador baseia-se na curva de sedimentação. Essa curva é obtida através de um ensaio de sedimentação com uma amostra da suspensão diluída a ser clarificada, tal como foi exposto na figura acima. Uma amostra da suspensão, previamente homogeneizada é colocada numa proveta e deixada em repouso. Verifica-se depois de um certo tempo que as partículas mais grossas se depositam no fundo do tubo e as mais finas continuam em suspensão e as partículas intermediárias ficam distribuídas em diversas alturas de acordo com a sua granulometria, ou seja, existe uma classificação das partículas ao longo da proveta.
Algumas hipóteses para dimensionamento de sedimentadores foram formuladas por Coe e Clevenger, Kynch, Roberts e Talmadge e Fitch, porém neste relatório somente serão abordados os métodos de Kynch e o de Roberts.
Embora os métodos sejam diferentes eles possuem algumas hipóteses em comum. A princípio, o sedimentador contínuo a ser projetado deve possuir todas as condições para a decantação de todas as partículas. Para o dimensionamento considera-se que a velocidade de decantação dos sólidos em cada zona é apenas função da concentração local. Além disso admite-se que as características do sólido obtido durante os ensaios de sedimentação em proveta não se alteram na ampliação de escala.
Figura 3: Sedimentador contínuo
Para o sedimentador contínuo exposto na figura 3, pode definir-se:
E como :
E o maior valor de S será a área mínima do sedimentador.
1.1 Método de Kynch
O método desenvolvido por Kynch para o dimensionamento de sedimentadores necessita de apenas um ensaio que forneça a curva de decantação. Os parâmetros e podem ser retirados diretamente da curva. Traçando tangentes em diversos pontos da curva, determina-se os valores de e .
Figura 3: Método de Kynch – Curva de decantação z vs. t
Com a construção gráfica, determinam-se os diversos pares de valores da concentração e da velocidade de decantação, com os quais são calculados os valores correspondentes da seção transversal. 
O valor máximo de S será a área do sedimentador.
1.2 Método de Roberts
Trata-se de um método gráfico que permite localizar com exatidão o ponto crítico (início da zona de compressão), que é a linha de separação entre o espessado e o clarificado. Com os dados do ensaio, é possível traçar um gráfico de . A curva obtida mostra uma descontinuidade no ponto crítico, o que permite determinar com precisão. 
Figura 4: Construções gráficas do método de Roberts
Definindo-se:
O dimensionamento da área mínima do sedimentador dá-se da mesma maneira que o método de Kynch. 
Materiais e Procedimento experimental
Materiais
Três provetas de 500mL;
carbonato de cálcio ( em pó;
água destilada;
ácido sulfúrico diluído a 1%
solução
líquida de sulfato de alumínio 50%;
cola branca Tenaz®;
régua;
cronômetro;
balança;
pHmetro;
pipetas;
béqueres.
Procedimento Experimental
As provetas foram enumeradas de 1 a 3 e a cada uma delas foi adicionada a quantidade de 50g de carbonato de cálcio. Em seguida, foram preenchidas com 500mL de água destilada. Todas as suspensões foram homogeneizadas e deixadas em repouso por 5 minutos.
O pH foi medido nas três provetas, e todas apresentaram um pH básico. No entanto, o pH das suspensões deve ser neutro para que não seja gerado uma repulsam entre as partículas, o que poderia causar uma aglomeração indesejada. Portanto, foi adicionada a solução de ácido sulfúrico diluída para corrigir o pH da suspensão de forma que ele ficasse entre 7 e 8. 
Na sequência, adicionou-se à proveta número 2, 1 ml de solução de sulfato de alumínio 50%. À proveta 3, foi adicionada uma solução preparada com 1 ml de cola branca Tenaz e 5 ml de água destilada, devido ao fato de a cola ser muito viscosa e não escorrer com facilidade para dentro da proveta.
Todas as suspensões foram homogeneizadas simultaneamente e deixadas em repouso pelo mesmo período de tempo para que as leituras de altura do limite inferior do clarificado pudessem ser realizadas ao mesmo tempo e serem comparadas.
Primeiramente, as medidas de altura foram feitas em intervalos de 1 minuto para cada proveta. Após feitas quinze medidas para cada proveta, as medições passaram a acontecer em intervalos de 2 minutos. Para este intervalo de tempo, foram registradas mais quinze medidas de altura. Em seguida, foram obtidas medidas em um intervalo de tempo de 5 minutos, com nove pontos sendo obtidos para cada suspensão. Finalmente, após 4h de repouso, registrou-se a altura final do sedimento (
3 Resultados
Com os dados obtidos, foram construídos três gráficos, um para cada proveta, da concentração na zona limite em função do tempo (C) vs. a velocidade média de sedimentação em função do tempo (µm).
A concentração é obtida através da equação abaixo, sendo C0 igual a 50g/L, Z0 a altura inicial de fluido e Z a altura em determinado instante.
A velocidade média é obtida através da equação abaixo, sendo Zi a media de altura do limite inferior de clarificado em um dado instante, Zi+1 a medida imediatamente posterior e t o intervalo de tempo de uma medida até a outra.
Utilizando-se os métodos de Kynch e Roberts, calculou-se a área necessária de um sedimentador para os dados obtidos em cada proveta. Comparou-se os resultados obtidos para as áreas, no que diz respeito à efetividade do floculante adicionado. 
Nas tabelas 1, 2 e 3 são apresentados os dados experimentais para os ensaios com água, com sulfato de alumínio e com cola, respectivamente. Os dados medidos foram as alturas das interfaces ao longo do tempo. Com isso obtivemos as velocidades de sedimentação e as concentrações. As colunas com a área de cada ponto (S) e a coluna com serão utilizadas para os métodos de Kynch e Roberts.
	Tempo
	Proveta 1 – Sem Floculante (cm)
	Vel. Sedimentação (cm/min)
	Zi_1 (cm)
	C_1 (g/cm3)
	S_1 (m2)
	Log_1 (Z-Zf)
	1
	27,7
	0,81
	28,92
	0,05
	9,84
	1,39
	2
	27,2
	0,79
	28,88
	0,05
	10,14
	1,38
	3
	26,5
	0,76
	28,82
	0,05
	10,44
	1,37
	4
	25,7
	0,74
	28,73
	0,05
	10,73
	1,36
	5
	25,2
	0,71
	28,62
	0,05
	11,02
	1,35
	6
	24,5
	0,69
	28,49
	0,05
	11,29
	1,33
	7
	23,8
	0,66
	28,33
	0,05
	11,56
	1,32
	8
	23
	0,64
	28,16
	0,05
	11,83
	1,30
	9
	22,6
	0,62
	27,98
	0,05
	12,08
	1,29
	10
	22
	0,60
	27,77
	0,05
	12,33
	1,28
	11
	21,4
	0,58
	27,55
	0,05
	12,57
	1,26
	12
	20,9
	0,56
	27,31
	0,05
	12,80
	1,25
	13
	20,2
	0,54
	27,06
	0,05
	13,02
	1,24
	14
	19,7
	0,52
	26,80
	0,05
	13,23
	1,22
	15
	19,2
	0,50
	26,53
	0,05
	13,43
	1,21
	17
	18
	0,46
	25,95
	0,06
	13,79
	1,18
	19
	17,1
	0,43
	25,34
	0,06
	14,10
	1,15
	21
	16,2
	0,40
	24,70
	0,06
	14,35
	1,12
	23
	15,4
	0,37
	24,04
	0,06
	14,53
	1,09
	25
	14,7
	0,34
	23,37
	0,06
	14,64
	1,07
	27
	14
	0,31
	22,69
	0,06
	14,67
	1,04
	29
	13,5
	0,29
	22,01
	0,07
	14,60
	1,02
	31
	13
	0,26
	21,33
	0,07
	14,44
	1,00
	33
	12,6
	0,24
	20,66
	0,07
	14,17
	0,98
	35
	12,2
	0,22
	20,00
	0,07
	13,77
	0,96
	37
	11,7
	0,21
	19,37
	0,07
	13,26
	0,94
	39
	11,5
	0,19
	18,76
	0,08
	12,61
	0,93
	41
	11,1
	0,18
	18,17
	0,08
	11,82
	0,91
	43
	10,7
	0,16
	17,62
	0,08
	10,91
	0,89
	45
	10,4
	0,15
	17,10
	0,08
	9,86
	0,87
	50
	9,8
	0,13
	15,97
	0,09
	6,83
	0,83
	55
	9
	0,11
	15,12
	0,10
	3,60
	0,78
	60
	8,5
	0,10
	14,58
	0,10
	0,96
	0,74
	65
	8,4
	0,10
	14,35
	0,10
	-0,30
	0,73
	70
	7,4
	0,10
	14,44
	0,10
	0,21
	0,64
	75
	6,8
	0,10
	14,84
	0,10
	2,31
	0,58
	80
	6,2
	0,11
	15,53
	0,09
	5,48
	0,51
	85
	5,9
	0,12
	16,47
	0,09
	9,14
	0,46
	90
	5,4
	0,14
	17,61
	0,08
	12,85
	0,38
Tabela 1: Ensaio sem floculante
	
	Tempo
	Proveta 2 - Sulfato (cm)
	Vel. Sedimentação (cm/min)
	Zi_2 (cm)
	C_2 (g/cm3)
	S_2 (m2)
	Log_2 (Z-Zf)
	1
	28,2
	0,94
	29,49
	0,05
	8,81
	1,39
	2
	27,4
	0,91
	29,44
	0,05
	9,13
	1,37
	3
	26,5
	0,87
	29,35
	0,05
	9,44
	1,35
	4
	25,9
	0,84
	29,23
	0,05
	9,75
	1,34
	5
	25,2
	0,80
	29,08
	0,05
	10,05
	1,33
	6
	24,4
	0,77
	28,90
	0,05
	10,35
	1,31
	7
	23,7
	0,74
	28,70
	0,05
	10,63
	1,30
	8
	23
	0,71
	28,47
	0,05
	10,91
	1,28
	9
	22,3
	0,68
	28,22
	0,05
	11,18
	1,26
	10
	21,7
	0,65
	27,94
	0,05
	11,45
	1,25
	11
	21
	0,62
	27,65
	0,05
	11,70
	1,23
	12
	20,4
	0,60
	27,34
	0,05
	11,94
	1,22
	13
	19,7
	0,57
	27,02
	0,05
	12,17
	1,20
	14
	19,1
	0,55
	26,68
	0,05
	12,39
	1,18
	15
	18,5
	0,52
	26,33
	0,05
	12,59
	1,16
	17
	17,4
	0,48
	25,59
	0,06
	12,96
	1,13
	19
	16,4
	0,43
	24,81
	0,06
	13,27
	1,10
	21
	15,5
	0,39
	24,01
	0,06
	13,50
	1,06
	23
	14,7
	0,36
	23,20
	0,06
	13,64
	1,03
	25
	14,1
	0,32
	22,38
	0,06
	13,68
	1,01
	27
	13,5
	0,29
	21,57
	0,07
	13,62
	0,98
	29
	13
	0,26
	20,76
	0,07
	13,42
	0,96
	31
	12,6
	0,23
	19,97
	0,07
	13,07
	0,94
	33
	12,2
	0,21
	19,21
	0,07
	12,56
	0,92
	35
	11,9
	0,19
	18,48
	0,08
	11,86
	0,90
	37
	11,6
	0,17
	17,78
	0,08
	10,95
	0,89
	39
	11,3
	0,15
	17,12
	0,08
	9,82
	0,87
	41
	11
	0,14
	16,51
	0,09
	8,46
	0,85
	43
	10,8
	0,12
	15,95
	0,09
	6,87
	0,84
	45
	10,5
	0,11
	15,43
	0,09
	5,06
	0,82
	50
	10
	0,09
	14,37
	0,10
	-0,19
	0,79
	55
	9,5
	0,08
	13,64
	0,11
	-5,51
	0,75
	60
	9,1
	0,07
	13,23
	0,11
	-9,38
	0,72
	65
	8,8
	0,07
	13,09
	0,11
	-10,82
	0,69
	70
	8,3
	0,07
	13,17
	0,11
	-10,04
	0,64
	75
	8
	0,07
	13,36
	0,11
	-8,18
	0,61
	80
	7,6
	0,07
	13,55
	0,11
	-6,47
	0,57
	85
	7,4
	0,07
	13,59
	0,11
	-6,11
	0,54
	90
	7,1
	0,07
	13,31
	0,11
	-8,56
	0,51
Tabela 2: Ensaio com sulfato de alumínio
	Tempo
	Proveta 3 - Cola (cm)
	Vel. Sedimentação (cm/min)
	Zi_3 (cm)
	C_3 (g/cm3)
	S_3 (m2)
	Log_3 (Z-Zf)
	1
	27,6
	1,06
	29,20
	0,05
	7,66
	1,39
	2
	26,9
	1,02
	29,13
	0,05
	7,96
	1,38
	3
	26
	0,98
	29,03
	0,05
	8,26
	1,36
	4
	25,2
	0,93
	28,88
	0,05
	8,54
	1,35
	5
	24,4
	0,89
	28,70
	0,05
	8,82
	1,33
	6
	23,5
	0,85
	28,48
	0,05
	9,08
	1,31
	7
	22,7
	0,82
	28,23
	0,05
	9,34
	1,30
	8
	21,9
	0,78
	27,95
	0,05
	9,59
	1,28
	9
	21,3
	0,74
	27,65
	0,05
	9,82
	1,26
	10
	20,5
	0,71
	27,32
	0,05
	10,05
	1,25
	11
	19,8
	0,68
	26,97
	0,05
	10,26
	1,23
	12
	19,1
	0,64
	26,60
	0,05
	10,46
	1,21
	13
	18,4
	0,61
	26,21
	0,05
	10,64
	1,19
	14
	17,7
	0,58
25,81
	0,06
	10,80
	1,17
	15
	17,1
	0,55
	25,39
	0,06
	10,95
	1,15
	17
	15,8
	0,50
	24,52
	0,06
	11,18
	1,11
	19
	14,8
	0,45
	23,62
	0,06
	11,32
	1,08
	21
	13,9
	0,40
	22,69
	0,06
	11,36
	1,04
	23
	13,2
	0,36
	21,76
	0,07
	11,27
	1,01
	25
	12,5
	0,32
	20,83
	0,07
	11,04
	0,98
	27
	12
	0,29
	19,91
	0,07
	10,63
	0,96
	29
	11,5
	0,25
	19,01
	0,08
	10,03
	0,93
	31
	11,1
	0,22
	18,15
	0,08
	9,20
	0,91
	33
	10,8
	0,20
	17,33
	0,08
	8,10
	0,90
	35
	10,5
	0,18
	16,55
	0,09
	6,72
	0,88
	37
	10,2
	0,16
	15,82
	0,09
	5,02
	0,86
	39
	9,9
	0,14
	15,15
	0,10
	2,99
	0,85
	41
	9,6
	0,12
	14,54
	0,10
	0,63
	0,83
	43
	9,4
	0,11
	13,99
	0,10
	-2,04
	0,81
	45
	9,3
	0,10
	13,51
	0,11
	-4,96
	0,81
	50
	8,8
	0,08
	12,59
	0,11
	-12,55
	0,77
	55
	8,2
	0,07
	12,07
	0,12
	-18,51
	0,72
	60
	7,9
	0,07
	11,89
	0,12
	-20,86
	0,70
	65
	7,5
	0,07
	11,97
	0,12
	-19,79
	0,66
	70
	7,1
	0,07
	12,19
	0,12
	-17,21
	0,62
	75
	6,8
	0,07
	12,38
	0,12
	-15,19
	0,59
	80
	6,5
	0,07
	12,34
	0,12
	-15,59
	0,56
	85
	6,2
	0,07
	11,83
	0,12
	-21,17
	0,52
	90
	5,9
	0,05
	10,59
	0,14
	-39,90
	0,48
Tabela 3 – Ensaio com cola branca Tenaz
A tabela 4 apresenta os valores coletados de altura após o repouso de 4h. Os valores foram coerentes pois espera-se que com a adição de floculantes haja a formação de um aglomerado com alta porosidade para aumentar a velocidade de sedimentação, o que leva a uma altura final de sólidos maior do que a proveta sem floculante.
	Tempo (min)
	Proveta 1 (cm)
	Proveta 2 (cm)
	Proveta 3 (cm)
	240
	4,5
	5,0
	4,3
Tabela 4: Alturas coletadas após o repouso de 4h
A figura 5 compara as curvas de decantação do tempo vs. altura do lodo para cada ensaio. Nota-se uma leve variação na zona crítica.
Figura 5: Comparação entre a altura do lodo em cada proveta no decorrer do tempo
A Figura 6 apresenta um gráfico de concentração vs. velocidade. Pode-se observar a redução da velocidade conforme a concentração do lodo é aumentada. Para os três ensaios as curvas do perfil de velocidade foram similares.
Figura 6: Perfil de velocidade de sedimentação para os três ensaios
Na figura 7, é apresentado o método de Kynch, do qual pode-se determinar a área mínima do sedimentador, que corresponde à área máxima obtida entre todos os pontos analisado. 
Figura 7: Aplicação do método de Kynch
A figura 8 mostra o gráfico de vs. tempo, aplicando-se, portanto, o método de Roberts. Não obtivemos uma leitura muito boa do ponto crítico apresentado por ele, mas com uma análise cuidadosa foi possível extrair valores que apresentam uma boa aproximação quando comparados com o método de Kynch. Os valores escolhidos para o ponto crítico encontram-se nas tabelas 5 e 6. A tabela 7 contém uma comparação entre os dois métodos. 
Figura 8: Análise feita pelo método de Roberts
	
	Ensaio 1
	Ensaio 2
	Ensaio 3
	S (m²)
	14,67
	13,68
	11,36
	Zc (cm)
	13,90
	14,10
	14,00
	tc (min)
	21,00
	25,00
	27,00
Tabela 5: Método de Kynch
	
	Ensaio 1
	Ensaio 2
	Ensaio 3
	S (m²)
	14,60
	13,42
	10,03
	Zc (cm)
	11,30
	13,50
	13,20
	tc (min)
	30,00
	27,00
	30,00
Tabela 6: Método de Roberts
	Método
	Ensaio 1 (m²)
	Ensaio 2 (m²)
	Ensaio 3 (m²)
	Kynch
	14,67
	13,68
	11,36
	Roberts
	14,60
	13,42
	10,03
Tabela 7: Comparação da área do sedimentador obtida pelos dois métodos abordados
O uso de floculantes permite reduzir as áreas de sedimentadores necessárias para as suspensões. Com o uso destes, observa-se velocidades de sedimentação inicial maiores, porém, ao final do processo, a altura de sólidos decantados tende a ser maior. De acordo com as tabelas 5 e 6, os resultados para os dois métodos analisados apresentaram valores bastante próximo.
Conclusão
Para as três provetas analisadas a medição dos valores coletados da altura final do lodo 4h de repouso apresentaram coerência, onde as provetas com floculantes exibiram valores de altura maiores em comparação com a proveta sem floculantes. Observou-se também que ocorreu uma redução na velocidade de decantação das partículas sólidas a medida que a concentração do lodo aumentou para os três ensaios, obtendo-se curvas semelhantes ao perfil de velocidade.
Ambos os métodos utilizados apresentaram resultados satisfatórios e esperados, havendo uma redução na área necessária para o sedimentador com a adição de floculantes, onde, de acordo com os dados obtidos, a cola branca apresentou a maior velocidade de sedimentação, seguida da suspensão com sulfato de alumínio e por último a suspensão sem a adição de floculantes. Dessa forma, a cola aparentou ser o melhor floculante a ser utilizado, pois obteve as menores áreas de sedimentação em ambos os métodos. 
4.1 Sugestões 
Utilização dos demais métodos (Coe e Clevenger, Talmadge e Fitch) também citados na literatura com o intuito de comparação e de validação do melhor método a ser utilizado;
Uso de provetas com escalas mais nítidas.
Memorial de Cálculo
Polinômios para aproximação da curva de dados
Polinômios interpoladores dos dados obtidos no Excel.
	Método de Kynch
Para o método de Kynch, plotou-se em um gráfico os pontos relacionados à altura da suspensão vs. tempo, obtendo-se a curva de decantação. Então, para cada ponto de cada ensaio definiu-se a sua derivada em relação ao tempo e assim foi calculada a velocidade de sedimentação com o auxílio do Excel. Depois, calculou-se a concentração C e a área S do sedimentador, como mostrado a seguir:
	
Método de Roberts
No método de Roberts, com os dados do ensaio de sedimentação, plotou-se um gráfico de vs. tempo. A curva obtida mostrou uma descontinuidade no ponto crítico, de onde se retirou o valor de tc. Conhecido esse valor, foi possível calcular diretamente a área mínima através das equações a seguir:
Cálculo da constante i
Para a proveta 1 no ponto 3 min na tabela 3: