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EXERCÍCIOS – REVISÃO DA MATÉRIA Calcule os coeficientes de correlação de Spearman e de Pearson para as variáveis vendas versus despesas com propaganda. Interprete os resultados. Vendas Despesas 25 8 35 12 29 11 24 5 38 14 12 3 18 6 27 8 17 4 30 9 rs = 1 - (6. 4,5)/(10.(100-1)) rs = 0,973 alta correlação positiva; quanto maiores as despesas, maiores as vendas Numerador = 2490 Denominador = 2626,062 r = 0,948 alta correlação positiva; quanto maiores as despesas, maiores as vendas Uma amostra de tamanho 35 produziu r = 0,50. Testar, ao nível de 0,03: H0 : = 0,30 contra H1 : > 0,30 Obs: fórmula de mudança de base de logaritmo natural para logaritmo decimal: log10X = logeX . 0,434294 Conclusão: H0 verdadeira. Logo, correlação = 0,30 Considere as vendas de uma loja de presentes em uma pequena cidade e o número de ônibus de turistas que param nesta cidade. a – obter a expressão da reta de regressão de Y sobre X b – calcular a previsão de Y para X = 42 c – calcular e interpretar o desvio (ou resíduo) para as vendas observadas no valor de 1324 Número de ônibus Vendas 24 962 30 1181 9 578 48 1429 38 1324 15 752 5 542 38 1355 15 788 24 998 49 1462 10 650 17 862 11 719 16 828 = = = = = Vendas previstas = 454,5917 + 21,80838 . Número de ônibus Desvio (ou resíduo) para as vendas observadas no valor de 1324: Vendas previstas = 454,5917 + 21,80838 . Número de ônibus Vendas previstas = 454,5917 + 21,80838 . 38 Vendas previstas = 1283,31 Desvio = Vendas reais – Vendas previstas = 1324 – 1283,31 = 40,69 Como o desvio foi positivo, o modelo subestimou as vendas, pois previu um valor menor do que o real. Para os dados referentes ao consumo mensal (Y) de empresas clientes de um fornecedor industrial e a satisfação das mesmas quanto à rapidez da entrega dos produtos (X) foi aplicado o modelo de regressão linear com os seguintes resultados: Estatística de regressão R-Quadrado 0,458 Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P Interseção 29,917 1,900 15,745 0,00000016 Satisfação quanto à rapidez 4,604 0,506 9,093 0,00000036 Qual a expressão da reta de regressão? Consumo = 29,917 + 4,604. Satisfação quanto à rapidez Qual a interpretação do coeficiente R2? O modelo gerado pela técnica de regressão explica 45,8% do comportamento (ou da variação) dos dados do consumo. Resultado insatisfatório, pois 54,2% deste comportamento não foi captado pelo modelo de regressão. Quais as hipóteses do teste de significância para o coeficiente linear? Qual a decisão do teste? H0: o coeficiente linear é igual a zero H1: o coeficiente linear é diferente de zero 1º método - a estatística do teste (15,745) é maior que o valor tabelado (1,96); conclui-se que H0 é falsa. Logo, o coeficiente linear é diferente de zero. Valeu a pena incluí-lo no modelo. 2º método - a área calculada (0,00000016) é menor que o nível de significância (0,05); conclui-se que H0 é falsa. Logo, o coeficiente linear é diferente de zero. Valeu a pena incluí-lo no modelo. Quais as hipóteses do teste de significância para o coeficiente angular? Qual a decisão do teste? H0: o coeficiente angular é igual a zero H1: o coeficiente angular é diferente de zero 1º método - a estatística do teste (9,093) é maior que o valor tabelado (1,96); conclui-se que H0 é falsa. Logo, o coeficiente angular é diferente de zero. Valeu a pena incluir no modelo a variável satisfação quanto à rapidez de entrega dos produtos. 2º método - a área calculada (0,00000036) é menor que o nível de significância (0,05); conclui-se que H0 é falsa. Logo, o coeficiente angular é diferente de zero. Valeu a pena incluir no modelo a variável satisfação quanto à rapidez de entrega dos produtos.
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