Teste 4 Econometria I 2013.02

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Teste 4 de Econometria I 
IE-UFRJ 2013.02 
 
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1) Seja o modelo populacional: 
 
𝑀𝑖 = 𝛼 + 𝛽𝑀𝑃𝐼𝐵𝑖 + 𝛾𝐸𝑃𝐼𝐵𝑖𝑠 + 𝑋𝑖𝜑 + 𝑢𝑖 
Onde Mi é a taxa de mortalidade infantil do município i. A variável MPIBi é o valor do PIB 
municipal per capita do município i, enquanto que a variável EPIBi é o valor do PIB per capita do 
estado onde está localizado o município i. O termo Xi representa uma matriz com 8 colunas, com 
variáveis de controle não perfeitamente colineares para características geográficas do município e 
do estado. A variável ui é um termo de erro idiossincrático (independente e identicamente 
distribuídos), com distribuição normal N(0,σ2), onde a variância é desconhecida. Vamos supor que 
o erro é ortogonal às variáveis incluídas no modelo. A amostra final contém 5.565 municípios. (2,5 
pontos cada) 
a) O pesquisador estimou o modelo e encontrou um R2 igual a 0,5. Realize um teste de 
significância global do modelo. 
b) O pesquisador realizou dois testes de significância t, um para o coeficiente �̂�, outro para 𝛾. Ele 
encontrou que nenhum dos coeficientes é estatisticamente significativo. Responda se este é um 
teste conclusivo sobre o efeito de PIB regional sobre mortalidade infantil. Justifique a sua resposta. 
c) Apresente duas estratégias para testar a hipótese de que os efeitos sobre mortalidade infantil do 
PIB municipal e do PIB estadual são estatisticamente distintos. 
 
 
2) Suponha que as hipóteses de Gauss-Markov sejam válidas para o modelo acima. Utilize notação 
matricial para mostrar sob que condições o estimador de MQO de 𝛽′ no modelo curto abaixo é 
não viesado (2,5 pontos). 
 
𝑀𝑖 = 𝛼′ + 𝛽′𝑀𝑃𝐼𝐵𝑖 + 𝑤𝑖