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USP -ESCOLA POLITÉCNICA PCS - 2215 Sistemas Digitais I 2o Semestre de 2014 Exercício para nota (realização à mão) – Resolução Entrega em: 27 de agosto de 2014 ATENÇÃO: • Esta resolução tem caráter exclusivamente informativo; • As soluções apresentadas não definem os critérios de correção; • As respostas apresentadas não são únicas, podendo existir soluções corretas diferentes; • Se algum erro for detectado, solicitamos informar os professores da disciplina, para que seja gerada uma errata. 1. Qual é o equivalente hexadecimal de 5196610? Justifique a sua resposta. Wakerly – Exercício 2.16: Por divisões sucessivas: 0xCAFE 2. Em qual base vale a igualdade 23 + 44 + 14 + 32 = 223? Justifique a sua resposta. Wakerly – Exercício 2.18(d): Por expansão da fórmula genérica: base 5 3. Na maioria das vezes, o produto de dois números binários em complemento de 2 de n bits requer menos do que 2*n bits para representá-lo. Qual o único caso no qual 2*n bits são necessários para representar o produto? Wakerly – Exercício 2.29 Todos os 2n bits são necessários para representar o produto do número mais negativo -(2n–1) vezes ele mesmo: – 2 n – 1 * – 2 n – 1 = 2 2n – 1 = 01000...000 4. Uma lâmpada incandescente sofre stress toda vez que é ligada. Em algumas aplicações, o tempo de vida da lâmpada é limitado pelo número de ciclos ligada/desligada, ao invés do tempo de iluminação. Utilizando seu conhecimento de códigos, sugira uma maneira de dobrar o tempo de vida de uma lâmpada de 3 modos em tais aplicações. Nota: uma lâmpada de 3 modos contem dois filamentos que podem ser ligados ou desligados independentemente, sendo que a iluminação máxima consegue-se ligando os dois filamentos. Wakerly – Exercício 2.39: Se um par de bits (A,B) for usado para representar o estado do filamento Alto e Baixo no bulbo, um interruptor comum (para este tipo de lâmpada) gira em torno da sequencia (0,0)–(0,1)–(1,0)–(1,1)–(0,0), produzindo a sequencia de iluminação de acordo com o ciclo DESLIGADA–MEIALUZ–MEDIA–ALTA–DESLIGADA. De acordo com a sequencia binária, o filamento Baixo será estressado duas vezes em cada ciclo completo. É possível estressar menos se o interruptor utilizado gerar uma sequencia em código de Grey, (0,0)–(0,1)–(1,1)– (1,0)–(0,0), produzindo a sequencia de iluminação DESLIGADA–MEIALUZ–ALTA–MEDIA–DESLIGADA.
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