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Sistemas Digitais I - Poli - Exercício 1 2014 - Operações em diferentes bases

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USP -ESCOLA POLITÉCNICA 
 
PCS - 2215 Sistemas Digitais I 
2o Semestre de 2014 
 
Exercício para nota (realização à mão) – Resolução 
Entrega em: 27 de agosto de 2014 
ATENÇÃO: 
• Esta resolução tem caráter exclusivamente informativo; 
• As soluções apresentadas não definem os critérios de correção; 
• As respostas apresentadas não são únicas, podendo existir soluções corretas diferentes; 
• Se algum erro for detectado, solicitamos informar os professores da disciplina, para que seja gerada 
uma errata. 
 
1. Qual é o equivalente hexadecimal de 5196610? Justifique a sua resposta. 
 
 Wakerly – Exercício 2.16: 
 Por divisões sucessivas: 0xCAFE 
 
2. Em qual base vale a igualdade 23 + 44 + 14 + 32 = 223? Justifique a sua resposta. 
 
 Wakerly – Exercício 2.18(d): 
 Por expansão da fórmula genérica: base 5 
 
3. Na maioria das vezes, o produto de dois números binários em complemento de 2 de n bits requer menos do que 
2*n bits para representá-lo. Qual o único caso no qual 2*n bits são necessários para representar o produto? 
 
 Wakerly – Exercício 2.29 
Todos os 2n bits são necessários para representar o produto do número mais negativo -(2n–1) vezes ele mesmo: 
– 2 n – 1 * – 2 n – 1 = 2 2n – 1 = 01000...000 
 
4. Uma lâmpada incandescente sofre stress toda vez que é ligada. Em algumas aplicações, o tempo de vida da 
lâmpada é limitado pelo número de ciclos ligada/desligada, ao invés do tempo de iluminação. Utilizando seu 
conhecimento de códigos, sugira uma maneira de dobrar o tempo de vida de uma lâmpada de 3 modos em tais 
aplicações. Nota: uma lâmpada de 3 modos contem dois filamentos que podem ser ligados ou desligados 
independentemente, sendo que a iluminação máxima consegue-se ligando os dois filamentos. 
 
 Wakerly – Exercício 2.39: 
Se um par de bits (A,B) for usado para representar o estado do filamento Alto e Baixo no bulbo, um interruptor 
comum (para este tipo de lâmpada) gira em torno da sequencia (0,0)–(0,1)–(1,0)–(1,1)–(0,0), produzindo a 
sequencia de iluminação de acordo com o ciclo DESLIGADA–MEIALUZ–MEDIA–ALTA–DESLIGADA. 
De acordo com a sequencia binária, o filamento Baixo será estressado duas vezes em cada ciclo completo. É 
possível estressar menos se o interruptor utilizado gerar uma sequencia em código de Grey, (0,0)–(0,1)–(1,1)–
(1,0)–(0,0), produzindo a sequencia de iluminação DESLIGADA–MEIALUZ–ALTA–MEDIA–DESLIGADA.

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