DERIVADAS

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DERIVADAS
Para entender o conceito de derivada, vamos ver o problema que o originou. 
Imagina que temos um corpo que se movimenta com velocidade constante. Da física sabe-se que sua velocidade média (que nesse caso é igual à velocidade instantânea) será dada por:
Agora imagine um corpo que não se move com velocidade constante (o qual é a situação mais comum) e que estamos interessados em calcular a sua velocidade em um instante qualquer, ora nesse caso a equação acima não pode ser usada, pois em um único instante 
e 
, portanto, a velocidade do corpo seria 
 o qual é um absurdo. Com essa dificuldade em calcular a velocidade instantânea surgiu o conceito de derivada. Em sala de aula veremos que a velocidade, em um único instante, pode ser calculada fazendo
assim definimos.
.
Esse limite nos indica que estamos calculando a inclinação da reta que passa em um único ponto do gráfico (reta tangente). Esse é o conceito de derivada, o qual pode ser generalizado para qualquer função continua, e denotada por�:
Ou:
PRINCIPAIS REGRAS DE DERIVAÇÃO 
Segue de maneira didática (para uma consulta rápida) as principais regras de derivação. 
	Função
	Derivada
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	c (constante)
	zero
	cF(x) 
	cF’
	
	
	
	
	
	
	
	
� Outras notações e a prova da segunda definição serão vistas em sala de aula. 
_1332221610.unknown
_1332221683.unknown
_1332221733.unknown
_1332221763.unknown
_1332221774.unknown
_1332221746.unknown
_1332221690.unknown
_1332221664.unknown
_1332221676.unknown
_1332221623.unknown
_1332169163.unknown
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_1332221382.unknown
_1332221479.unknown
_1332221513.unknown
_1332221555.unknown
_1332221484.unknown
_1332221416.unknown
_1332221364.unknown
_1332221127.unknown
_1332221333.unknown
_1332221106.unknown
_1332169088.unknown
_1332169099.unknown
_1332167170.unknown
_1332167197.unknown