AP 515 introducao a gestao 23062017

Prévia do material em texto

Introdução à 
Gestão 
Financeira
SEST – Serviço Social do Transporte
SENAT – Serviço Nacional de Aprendizagem do Transporte
ead.sestsenat.org.br 
CDU 005.915
61 p. :il. – (EaD)
Curso on-line – Introdução à Gestão Financeira – 
Brasília: SEST/SENAT, 2016.
1. Administração financeira. 2. Demonstração 
financeira. I. Serviço Social do Transporte. II. Serviço 
Nacional de Aprendizagem do Transporte. III. Título.
3
Sumário
Apresentação 5
Unidade 1 | Conceitos Básicos de Matemática Financeira 6
1 Introdução 7
2 Formas de Remuneração do Capital 8
2.1 Juros Compostos 8
2.2 Taxa de Juros 9
Atividades 13
Referências 14
Unidade 2 | Sistemas de Amortização de Dívidas 15
1 Introdução 16
2 Amortização de Dívidas 16
Atividades 23
Referências 24
Unidade 3 | Rateio de Custos Comuns 25
1 Introdução 26
2 Rateio de Custos aos Departamentos (Departamentalização) 27
Atividades 35
Referências 36
Unidade 4 | Relação Custo-Volume-Lucro 37
1 Introdução 38
2 O Modelo CVL 38
3 Ponto de Equilíbrio 40
4 Análise CvL Multiprodutos 41
Atividades 44
4
Referências 45
Unidade 5 | Demonstrações Financeiras e Análises por Meio de Indicadores 46
1 Introdução 47
2 Demonstrações Financeiras 48
2.1 Balanço Patrimonial 48
2.1.1 Ativo 49
2.1.2 Passivo e Patrimônio Líquido 49
2.2 Demonstração do Resultado do Exercício 51
2.2.1 Índices de Liquidez 53
2.2.2 Índices de Administração de Ativos 54
2.2.3 Índices de Lucratividade 54
2.2.4 Índices de Valor de Mercado 55
Atividades 58
Gabarito 59
5
Apresentação
Prezado(a) aluno(a),
Seja bem-vindo(a) ao curso Introdução à Gestão Financeira! 
Neste curso, você encontrará conceitos, situações extraídas do cotidiano e, ao final de 
cada unidade, atividades para a fixação do conteúdo. No decorrer dos seus estudos, 
você verá ícones que têm a finalidade de orientar seus estudos, estruturar o texto e 
ajudar na compreensão do conteúdo. 
Este curso possui carga horária total de 30 horas e foi organizado em 5 unidades, 
conforme a tabela a seguir.
Fique atento! Para concluir o curso, você precisa:
a) navegar por todos os conteúdos e realizar todas as atividades previstas nas 
“Aulas Interativas”;
b) responder à “Avaliação final” e obter nota mínima igual ou superior a 60; 
c) responder à “Avaliação de Reação”; e
d) acessar o “Ambiente do Aluno” e emitir o seu certificado.
Este curso é autoinstrucional, ou seja, sem acompanhamento de tutor. Em caso de 
dúvidas, entre em contato através do e-mail suporteead@sestsenat.org.br.
Bons estudos!
Unidades Carga Horária
Unidade 1 | Conceitos Básicos de Matemática Financeira 6 h
Unidade 2 | Sistemas de Amortização de Dívidas 6 h
Unidade 3 | Rateio de Custos Comuns 6 h
Unidade 4 | Relação Custo-Volume-Lucro 6 h
Unidade 5 | Demonstrações Financeiras e Análises por Meio 
de Indicadores
6 h
6
UNIDADE 1 | CONCEITOS 
BÁSICOS DE MATEMÁTICA 
FINANCEIRA
7
Unidade 1 | Conceitos Básicos de Matemática 
Financeira
Caro(a) aluno(a), bem-vindo(a) ao curso de Introdução à Gestão Financeira!
Os conceitos básicos de matemática financeira são fundamentais para a gestão das 
rotinas financeiras da empresa. É importante que o trabalhador técnico em transporte 
conheça os conceitos de remuneração do capital e saiba o que significam juros simples e 
compostos.
Os objetivos desta unidade são:
• Apontar as formas de remuneração do capital: juros simples e compostos.
• Identificar os conceitos de taxa nominal e taxa efetiva de juros.
• Definir equivalência de capitais e valor presente.
Bons estudos!
1 Introdução
As pessoas costumam preferir ter disponibilidade de capital hoje a ter no futuro. 
Economicamente falando, as pessoas têm preferência pela liquidez, ou seja, as pessoas 
preferem ativos financeiros (ações, títulos etc.) ou ativos reais (imóvel, automóvel etc.) 
que podem ser convertidos rapidamente em dinheiro. Para que um proprietário de 
capital (dinheiro) abra mão de sua disponibilidade de capital, ele precisa ser convencido 
a fazê-lo. Isto é, deve-se acenar para o proprietário de capital com uma promessa 
atrativa de pagamento futuro. O valor que o proprietário do dinheiro receberá no 
futuro deve ser maior do que o valor emprestado, por exemplo.
8
2 Formas de Remuneração do Capital
 e
O ganho extra de dinheiro no futuro deve reconstituir, em 
termos de poder de compra, o capital imobilizado (capital 
emprestado).
A remuneração paga pela imobilização do capital, por um dado período de tempo, é 
que se convencionou chamar de juros. Portanto, os juros representam os custos da 
imobilização do capital num dado período.
As formas mais usuais de remunerar o capital são: juros simples e juros compostos. 
Veremos apenas o regime de juros compostos, o mais utilizado na prática.
2.1 Juros Compostos
No regime de juros compostos, a taxa de juros incide sempre sobre o capital atualizado 
(saldo de cada período). Isto é:
Fn= P(1 + i)
n
Em que Fn é o valor de resgate (ou valor futuro), P é o valor aplicado (principal), i é a 
taxa de juros (constante) e n é o número de períodos de aplicação de P.
 h
Há uma ampla variedade de taxas de juros de mercado. Citamos 
as principais encontradas nos jornais de circulação nacional: 
taxa de letra do Tesouro; SELIC; taxa de título do Tesouro e taxa 
de redesconto. Se você tem mesmo interesse em aprofundar 
seus conhecimentos sobre taxas de juros, procure livros-texto 
de macroeconomia.
9
 e
O processo de passar valores de hoje para valores futuros é 
chamado de capitalização.
2.2 Taxa de Juros
Uma vez definida a forma de capitalização, é 
preciso definir o tipo de taxa de juros com que 
se quer trabalhar. Há as seguintes formas: taxa 
equivalente; taxa nominal e taxa efetiva.
a) Taxas de juros equivalentes
Duas taxas de juros são ditas equivalentes se, 
ao serem aplicadas sobre um mesmo principal 
P, durante períodos equivalentes, produzirem o 
mesmo valor futuro F. Isto é,
 Fn = Fk [1.2]
 Fn = P(1 + i)
n [1.3]
 F
k
 = P(1+ ik )
k [1.4]
Sendo que k e n são períodos de aplicação equivalentes, respectivamente, a 12 meses 
e um ano e ik e i são taxas de juros.
Substituindo as equações [1.3] e [1.4] em [1.2] e eliminado P para obter:
 [1.5]
10
Agora, isolando ik, temos
 [1.6]
Desse modo, no regime de juros compostos, a taxa mensal ( ik ) equivalente à taxa de 
18% ao ano ( i ) com capitalização anual é igual a ( n = 1, ano; k =12, meses; i = 18%):
ik = 0,01389 ou ik ≈ 1,39% ao mês.
b) Taxas de juros nominal e efetiva
Uma taxa de juros é dita nominal quando o período em que a taxa está sendo 
referenciada não coincide com o período em que sua capitalização (período em que são 
feitos os cálculos financeiros para a acumulação do capital) está sendo mencionada.
Para exemplificar, 18% ao ano com capitalização mensal é uma taxa nominal. A taxa 
de juros nominal é a taxa mais comumente encontrada nas operações financeiras. No 
entanto, deve-se tomar cuidado em relação ao verdadeiro custo da operação financeira, 
pois 2% ao mês, capitalizados durante 12 meses, produzem um resultado maior do que 
24% ao ano.
Veja o seguinte exemplo. Suponha um principal de R$ 1.000,00 e os seguintes períodos 
de capitalização com as respectivas taxas de juros: anual (n = 1, i = 18%) e mensal ( n = 
12, i = 1,5%):
Desse modo, como se pode ver, F12 = (R$ 1.195,62) é maior do que F1 = (R$ 1.180,00).
Finalmente, uma taxa de juros é chamada de efetiva se o período em que ela estiver 
referenciada for coincidente com o período de capitalização. Ou seja, uma taxa de 
2,5% ao mês com capitalização mensal é uma taxa efetiva.
ik = (1 + i) − 1
n
k
ik = (1 + 0,18)
Período de CapitalizaçãoMensal (n = 12, i = 1,5% ) Anual (n = 1, i = 18%)
F12 = P(1+ i)
12 F1 = P(1+ i)1
F12 = R$1.000,00(1 + 0,015)
12 F1 = R$1.000,00 (1 + 0,18 )
F12 = R$ 1.195,62 F1 = R$1.180,00
11
c) Equivalência de capitais
Dois ou mais capitais, com datas de vencimento diferentes, são ditos capitais 
equivalentes quando forem transportados para uma mesma data, à mesma taxa 
de juros, produzirem, nessa data, valores iguais. Vejamos as principais relações de 
equivalência de capitais.
Relação entre P e F
O caso mais comum é a relação entre os valores P e F, principal e valor futuro, 
respectivamente. A fórmula básica é:
 Fn = P(1 + i)
n [1.7]
O termo (1+ i)n é o chamado fator de P para F.
Valor Presente
Deseja-se saber qual o valor presente de uma sequência de n parcelas de valor igual a 
C j ( j = 1,2,, n ). Diga-se que os C j são diferentes (ou pelo menos um deles é diferente 
dos demais).
O valor presente é o valor atual de um fluxo de caixa ou de uma 
série de fluxos de caixas futuros. E o caixa (receita total menos 
custos totais) que a empresa gera durante algum período 
específico é denominado fluxo de caixa.
A fórmula para calcular o valor presente P da sequência de parcelas Cj é:
 [1.8]
P = ∑
j = i
n
12
Por definição, os números sob o eixo 
horizontal representam os períodos 
de tempo (meses, trimestres, anos 
etc.). As setas orientadas para 
baixo representam pagamentos, 
desembolsos (saídas de caixa). 
As setas orientadas para cima 
representam recebimentos (entradas 
de caixa). O período zero, um período 
imediatamente anterior ao período 
1, pode ser um lapso de tempo. Por 
definição, o valor presente refere-se ao período zero.
Concluindo 
 
O conhecimento dos juros e das técnicas de equivalência de capitais é 
muito importante para o gerenciamento do caixa e dos investimentos das 
empresas. As entradas e saídas de recursos financeiros são representadas 
no fluxo de caixa, importante instrumento para a tomada de decisão.
 
Entradas de caixa
Saída de caixa
0 1 2 3 4 5
13
 a
1) 1) Julgue verdadeiro ou falso. Se a inflação for nula, haverá 
diferença entra a taxa real e a taxa nominal de juros. 
 
Verdadeiro ( ) Falso ( ) 
 
2) Julgue verdadeiro ou falso. O termo (1+i)n é chamado fator 
de F para P. 
 
Verdadeiro ( ) Falso ( )
Atividades
14
Referências
ASSAF NETO, A. Finanças corporativas e valor. São Paulo: Atlas, 2009.
BREALEY, E. F.; MYERS, S. C. Princípios de finanças empresariais. Lisboa: McGraw-Hill, 
1992.
BRIGHAM, E. F.; GAPENSKI, L. C.; EHRHARDT, M. C. Administração financeira: teoria e 
prática. São Paulo: Atlas, 2001.
BRIGHAM, E. F. ; HOUSTON, J. F. Fundamentos da moderna administração financeira. 
Rio de Janeiro: Campus, 1999.
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. São Paulo: Pearson, 2004.
IUDÍCIBUS, S. Contabilidade Gerencial. São Paulo: Atlas, 1998.
MAHER, M. Contabilidade de custos: criando valor para a administração. São Paulo: 
Atlas, 2001.
MARION, J. C. Contabilidade empresarial. São Paulo: Atlas, 2005.
PARENTE, E.; CARIBÉ, R. Matemática comercial & financeira. São Paulo: FTD, 1996.
PUCCINI, A. L. Matemática financeira. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 
1999.
SOUZA, A.; CLEMENTE, A. Decisões financeiras e análise de investimentos. São 
Paulo: Atlas, 2001.
15
UNIDADE 2 | SISTEMAS DE 
AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDAS
16
Unidade 2 | Sistemas de Amortização de Dívidas
Nesta unidade serão apresentados os dois sistemas mais utilizados para o reembolso 
de empréstimos e financiamentos tomados pelas empresas, em geral, junto aos bancos 
e instituições financeiras. Portanto, tenha em mente que o objetivo desta unidade é 
conhecer os sistemas mais utilizados de amortização de dívidas.
Bons estudos!
1 Introdução
Muitas vezes, usa-se capital de terceiros para 
complementar os recursos necessários para 
realizar projetos de investimento e também 
para obter capital de giro, que se refere ao 
dinheiro para tocar a empresa.
Normalmente, o capital usado nos projetos 
de investimento é suprido por instituições 
financeiras (bancos privados, bancos de 
desenvolvimento etc.) segundo taxas de 
juros e regras específicas.
Uma vez que os empréstimos geram obrigações futuras, impactando o caixa da 
empresa, caberá ao gestor financeiro avaliar e decidir qual sistema de amortização 
escolher para reembolsar o empréstimo.
2 Amortização de Dívidas
Brigham e Houston (1999, p. 232) lembram que a palavra amortização vem do latim 
mors, que significa morte; portanto, um empréstimo amortizado é um empréstimo 
que é “morto” no decorrer do tempo.
17
Define-se prestação como:
Prestação = Amortização + Juros
Então, estudaremos dois sistemas de amortização:
• Sistema francês de amortização (Tabela Price).
• Sistema de amortização constante (SAC).
O sistema francês – também conhecido como sistema de amortização progressiva – e 
o SAC são os dois sistemas mais utilizados no Brasil.
a) Sistema francês de amortização
A premissa básica deste sistema é que as prestações ( ) são constantes, isto é:
 pk = Jk + ak , k = 1,2,3,...n [2.1]
Onde Jk, são os juros, ak é a amortização e pk é a prestação.
Para o cálculo das prestações, que são constantes, usa-se a seguinte expressão:
 [2.2]
Onde é o valor da prestação constante, S é o montante do empréstimo, i é a taxa de 
juros e n é o horizonte de tempo do empréstimo.
A seguir, apresentamos uma planilha de amortização, chamada Tabela Price, do sistema 
francês.
Na primeira coluna aparece o período (horizonte de tempo) do empréstimo. O 
período zero corresponde ao período da contratação do empréstimo e S é o valor do 
empréstimo.
A segunda coluna traz o valor das prestações, calculado com o auxílio da equação [2.2]. 
Os valores dos juros e da amortização, período a período, aparecem na terceira e na 
quarta colunas, respectivamente. Na última coluna, figura o saldo devedor, sendo que 
Sn = 0.
 
 
18
b) Sistema de amortização constante (SAC)
A característica deste sistema é a de amortizações ( ) constantes, ou seja:
 [2.3]
O saldo devedor no período n é dado por
 Sn = Sn−1 − [2.4]
Abaixo é mostrada uma planilha de amortização do SAC. Note-se que:
a) O valor das prestações cai ao longo do tempo, porque o saldo devedor cai e, logo, 
os juros caem.
b) O saldo devedor no período n é igual a zero (Sn = 0).
Período Prestação juros Amortização Saldo Devedor
0 - - - S
1 p1 = J1 + a1 J1 = iS a1 = p1 − J1 S1 = S − a1
2 p2 = J 2 + a2 J2 = iS1 a2 = p2 − J2 S2 = S1 − a2
3 p3 = J3 + a3 J3 =iS2 a3 = p3 − J3 S3 = S2 − a3
k pk = Jk + ak Jk = iSk −1 ak = pk − Jk Sk = Sk −1 − ak
n pn = Jn + an Jn = iSn−1 an = pn − Jn Sn = Sn−1 − an
Período Prestação juros Amortização Saldo Devedor
0 - - - S
1 p1 = J1 + a1 J1 = iS S1 = S − 
2 p2 = J 2 + a2
J2 = iS1
J2 = J1 − i
S2 = S − 2
3 p3 = J3 + a3 J3 =iS2 S3 = S − 3
k pk = Jk + ak
Jk = iSk −1
Jk = Jk −1 − i
Sk = S − k
n
pn = Jn + an
pn = Jn + 
Jn = iSn−1
Jn = Jn −1 − i
Sn = S − n
19
c) Empréstimo com carência
É muito conveniente do ponto de vista do tomador de empréstimo ter um período 
de carência para amortização da dívida. É importante frisar que durante o período de 
carência apenas os juros obtidos pela incidência da taxa de juros sobre o saldo devedor 
são devidos.
Alguns tipos de carência são:
a) Durante o prazo de carência, apenas os juros sobre o principal são pagos.
b) Durante o prazo de carência, não há pagamento, nem de juros sobre o saldo 
devedor, nem da amortização do principal. Dessa forma, os juros devidos são 
somados ao saldo devedor, resultando num saldo devedor maior.
Veja os seguintesexemplos:
Exemplo 1 
 
Um banco liberou para uma empresa de transporte de cargas, a título de 
financiamento para a aquisição de um caminhão, R$ 100.000,00, sem prazo 
de carência. A taxa de juros cobrada pelo banco é de 1% ao mês. O 
empréstimo deve ser pago em cinco parcelas mensais. Elaborar planilhas 
de pagamentos no sistema SAC e PRICE.
Solução
No sistema SAC, o valor da amortização é constante, calculado assim:
20
Em $
No sistema francês (PRICE), o valor da prestação é constante, calculado por meio da 
fórmula [2.2] acima. 
Portanto:
A planilha é:
Em $ 
Período Prestação Amortização juros Saldo
0 - - - 100.000,00
1 21.000,00 20.000,00 1.000,00 80.000,00
2 20.800,00 20.000,00 800,00 60.000,00
3 20.600,00 20.000,00 600,00 40.000,00
4 20.400,00 20.000,00 400,00 20.000,00
5 20.200,00 20.000,00 200,00 0,00
Período Prestação Amortização juros Saldo
0 - - - 100.000,00
1 20.603,98 19.603,98 1.000,00 80.396,02
2 20.603,98 19.800,02 803,96 60.596,00
3 20.603,98 19.998,02 605,96 40.597,98
4 20.603,98 20.198,00 405,98 20.399,98
5 20.603,98 20.399,98 204,00 0,00
21
Exemplo 
 
Um grande Centro de Distribuição financiou um investimento de $10 
milhões por um prazo de seis anos, com dois anos de carência. A taxa de 
juros é de 10% ao ano. Fazer a projeção das prestações utilizando o método 
francês para os casos: (a) pagamento de juros durante o período de carência; 
e (b) ausência de pagamentos de juros durante o período de carência.
Solução (para o cálculo das prestações utiliza-se a fórmula [2.2] acima):
Caso (a): Pagamento de juros durante o período de carência
Caso (b): Ausência de pagamento de juros durante o período de carência
Em $
Note-se que os juros referentes aos períodos 1 e 2 são incorporados ao saldo devedor.
Período Prestação Amortização juros Saldo
0 - - - 10.000.000,00
1 - - 1.000.000,00 10.000.000,00
2 - - 1.000.000,00 10.000.000,00
3 3.154.708,04 2.154.708,04 1.000.000,00 7.845.291,96
4 3.154.708,04 2.370.178,84 784.529,20 5.475.113,12
5 3.154.708,04 2.607.196,72 547.511,31 2.867.916,40
6 3.154.708,04 2.867.916,40 286.791,64 0,00
Período Prestação Amortização juros Saldo
0 - - - 10.000.000,00
1 - - 1.000.000,00 11.000.000,00
2 - - 1.100.000,00 12.100.000,00
3 3.817.196,72 2.607.196,72 1.210.000,00 9.492.803,28
4 3.817.196,72 2.867.916,40 949.280,33 6.624.886,88
5 3.817.196,72 3.154.708,04 662.488,69 3.470.178,84
6 3.817.196,72 3.470.178,84 347.017,88 0,00
22
Concluindo 
 
As prestações no sistema de amortização constante (SAC) caem com o 
tempo. No sistema francês (Tabela Price) as amortizações sobem à medida 
que a dívida é saldada, porque os juros caem. 
 
Finalmente, cabe ressaltar que do saldo devedor é somente deduzido o 
valor da amortização, quer no sistema francês, quer no SAC.
23
 a
1) Julgue verdadeiro ou falso. Um empréstimo amortizado é 
um empréstimo que é “morto” no decorrer do tempo? 
 
Verdadeiro ( ) Falso ( ) 
 
2)Julgue verdadeiro ou falso. Seja o SAC. Para o cálculo das 
prestações dividimos o valor do empréstimo pelo horizonte 
de tempo do empréstimo? 
 
Verdadeiro ( ) Falso ( ) 
Atividades
24
Referências
ASSAF NETO, A. Finanças corporativas e valor. São Paulo: Atlas, 2009.
BREALEY, E. F.; MYERS, S. C. Princípios de finanças empresariais. Lisboa: McGraw-Hill, 
1992.
BRIGHAM, E. F.; GAPENSKI, L. C.; EHRHARDT, M. C. Administração financeira: teoria e 
prática. São Paulo: Atlas, 2001.
BRIGHAM, E. F. ; HOUSTON, J. F. Fundamentos da moderna administração financeira. 
Rio de Janeiro: Campus, 1999.
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. São Paulo: Pearson, 2004.
IUDÍCIBUS, S. Contabilidade Gerencial. São Paulo: Atlas, 1998.
MAHER, M. Contabilidade de custos: criando valor para a administração. São Paulo: 
Atlas, 2001.
MARION, J. C. Contabilidade empresarial. São Paulo: Atlas, 2005.
PARENTE, E.; CARIBÉ, R. Matemática comercial & financeira. São Paulo: FTD, 1996.
PUCCINI, A. L. Matemática financeira. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 
1999.
SOUZA, A.; CLEMENTE, A. Decisões financeiras e análise de investimentos. São 
Paulo: Atlas, 2001.
25
UNIDADE 3 | RATEIO DE CUSTOS 
COMUNS 
26
Unidade 3 | Rateio de Custos Comuns 
Esta unidade focaliza a atenção no rateio de custos com finalidades de controle e 
planejamento das atividades da empresa.
Desse modo, estudaremos o rateio de custos para os departamentos. Serão apresentados 
os seguintes métodos de rateio de custos: método direto; método progressive; e método 
recíproco, ou método de alocação sequencial.
Bons estudos!
1 Introdução
O conhecimento dos custos dos serviços e 
dos produtos na empresa é de fundamental 
importância para o gerenciamento da 
organização. Conhecer quais são as rubricas de 
custos e qual é o departamento responsável 
por cada uma delas auxilia na tarefa de fixar 
preços para produtos e serviços da empresa. 
Os métodos de rateio permitem dividir pelos 
diversos departamentos da empresa aqueles 
custos que não são diretamente relacionados 
ao processo de produção do produto ou serviço. São os custos chamados de comuns 
ou custos indiretos.
27
2 Rateio de Custos aos Departamentos (Departamentalização)
Custos comuns são custos de facilidades, produtos ou serviços compartilhados 
(IUDÍCIBUS, 1998, p. 129; MAHER, 2001, p. 231).
O rateio de custos representa a atribuição de um custo comum a um objeto do custo, 
segundo certa base de rateio. Por sua vez, um objeto do custo representa itens aos 
quais custos são atribuídos.
Geralmente, em empresas, os objetos do custo são os departamentos.
Os departamentos apresentam custos diretos e indiretos:
a) Qualquer custo que pode ser relacionado diretamente com um objeto de custo é 
um custo direto.
b) Qualquer custo que não pode ser relacionado diretamente com um objeto de 
custo é um custo indireto.
Os departamentos são divididos em 
departamento de serviço e departamento 
usuário. Por definição, os departamentos 
de serviços são aqueles que fornecem 
serviços a outras unidades na empresa, e os 
departamentos usuários utilizam os serviços 
dos departamentos de serviços.
Os custos dos departamentos de serviços são distribuídos aos departamentos usuários 
por meio de rateio. Portanto, o rateio de custo representa a atribuição de um custo do 
departamento de serviço a um departamento usuário, segundo certa base de rateio. 
Uma base de rateio é uma medida relacionada com dois ou mais departamentos 
usuários, utilizada para ratear custos dos departamentos de serviços a esses objetos.
28
Tipicamente, em uma empresa transportadora de cargas existem os seguintes 
departamentos de serviços e departamentos usuários:
Os departamentos são constituídos por centro de custos (um ou mais). Centro de 
custos é a unidade mínima de acumulação de custos indiretos.
 c
A escolha da base de rateio é a fase mais difícil do rateio de 
custos, de acordo com a qual os custos serão rateados aos 
departamentos usuários. Autores observam que por mais que a 
base de rateio possa parecer razoável, sempre existirá certo 
grau de arbitrariedade (IUDÍCIBUS, 1998; MAHER, 2001).
Usualmente, os custos dos departamentos de serviços são rateados com base em 
direcionadores de custos, ou seja, fatores que causam custos. Exemplos são: horas de 
mão de obra; horas-máquina; salários pagos; área ocupada; quantidade transportada, 
quantidade embalada e consolidada etc. Contudo, nem sempre é viável estabelecer 
direcionadores de custos.
É altamente recomendado que se estabeleça uma relação de causa e efeito entre o 
objeto do custo (departamento ou produto) e o custo, e que se use um direcionador(fator) de custo que reflita essa relação. Esses procedimentos constituem a base de 
rateio da empresa.
A seguir, apresentam-se três categorias típicas de custos comuns de empresas 
transportadoras de cargas, relacionadas com bases de rateio.
Departamentos de serviços Departamentos usuários
Financeiro Transporte
Comercialização Armazenagem
Administração geral Embalagem e manuseio de cargas
Manutenção de caminhões Consolidação de cargas
Atendimento ao cliente -
29
 e
Lembre-se que um direcionador de custo constitui uma boa base 
de rateio, mas nem sempre é viável encontrar ou medir 
direcionadores de custos.
I - Métodos de rateio
Os métodos usuais de rateio dos custos dos departamentos de serviços são:
a) Método direto.
b) Método progressivo.
c) Método recíproco.
II - Método direto
O método direto de rateio de custos ignora os departamentos de serviços intermediários, 
se houver. Em outras palavras, não há rateio de custos entre os departamentos de 
serviços. Os custos dos departamentos de serviços são atribuídos diretamente aos 
departamentos usuários. Daí a denominação método direto.
Podemos representar o método direto da seguinte forma: sejam S1, S2 e S3 três 
departamentos de serviços de certa empresa transportadora de cargas. Ela possui dois 
departamentos usuários: de armazenagem e de entrega de cargas.
Os custos totais dos departamentos usuários seriam dados por
 [3.1]
Categoria (relacionado com) Custo comum Base de rateio usual
Mão de obra Supervisão
Quantidade de 
empregados
Máquinas
Manutenção dos 
equipamentos
Horas-máquinas
Serviços Manuseio de cargas Manuseio de cargas
30
Onde, CTDUu é o custo total do departamento usuário u , CDUu é o custo próprio do 
departamento usuário u , ls são percentuais (fatores) de rateio e CDSs é o custo do 
departamento de serviços s que será rateado. Como observado anteriormente, a 
determinação dos ls pois depende da base de rateio. 
III - Método progressivo
Muitas vezes o método direto é criticado porque não considera as relações funcionais 
entre os departamentos de serviços. O método de rateio progressivo procura remediar 
essa suposta deficiência, reconhecendo uma parte dos serviços que departamentos de 
serviços prestam a outros departamentos de serviços.
Por definição, departamentos de serviços que tiveram seus 
custos rateados não recebem rateios de custos de outros 
departamentos de serviços.
Muitas empresas adotam a seguinte estratégia: iniciam com o departamento que 
presta a mais alta percentagem de seu serviço total a outros departamentos de serviço.
O método progressivo funciona assim: suponha que na Transportadora Irmãos Brothers 
S.A. haja três departamentos de serviços, isto é, S1, S2 e S3. Os custos desses 
departamentos em 2006 foram respectivamente:
Sabe-se que o departamento de serviços S2 consome 50% dos serviços do departamento 
S1 e 75% do departamento S3. O departamento S3 consome 10% de cada um dos dois 
outros. O departamento S1 não usa serviços dos demais departamentos de serviços. 
Essa empresa tem dois departamentos usuários, U1 e U2 (armazenagem e manuseio 
de cargas e entrega de cargas, respectivamente) com custos próprios, no ano de 2006, 
de $ 65.000,00 e $ 55.500,00, nesta ordem.
Departamento Custo ($)
S1 40.000,00
S2 35.000,00
S3 25.000,00
Total 100.000,00
31
Então, de acordo com o método progressivo, 75% dos custos do departamento 
de serviços S3 vão para o S2 e 25% restantes são distribuídos aos departamentos 
usuários. Cinquenta por cento dos custos do departamento S1 destinam-se ao S2 e os 
50% restantes vão para os dois departamentos usuários.
Lembre-se que de acordo com o método progressivo, o departamento de serviços que 
teve uma vez seus custos rateados não recebe custos de rateio de outros departamentos 
de serviços. Posto isto, os custos totais dos departamentos de serviços S1 e S3, CTDSs 
( s = 1,3 ), seriam dados por
 CTDS1 = CDS1 [3.2]
 CTDS3 = CDS3 
Onde, CDSs ( s = 1,3 ) representa os custos próprios dos departamentos.
Por outra parte, os custos totais do departamento de serviços S2, CTDS2, seriam dados 
por:
 CTDS2 = CDS2 + pCTDS3 + r CTDS1 [3.3]
Onde CDS2 representa os custos próprios do departamento de serviços S2 e, neste 
exemplo, ∏ = 75% e p = 50% ( ∏ e p são fatores de rateio).
Agora, podemos calcular os custos totais dos departamentos usuários,
CTDUu , U1 e U2, assim:
 CTDUu = CDUu + l3 (1−p )CTDS3 + l2CTDS2 + l1(1− r )CTDS1 , u = 1,2 [3.4]
Onde ls ( s = 1,2,3 ) são fatores de rateio, com diferentes bases de rateio.
As demais variáveis foram definidas anteriormente.
32
Tabela 1: Cálculo referente ao rateio de custos
Note-se que a totalidade dos custos dos departamentos de serviços ($ 100.000,00) 
será distribuída aos departamentos usuários, sendo que o departamento S2, além 
de repassar seu próprio custo, transfere os custos que recebeu de S1 e S3. Os 
departamentos usuários U1 e U2 receberão esses custos, dados os fatores de rateio.
IV – Método recíproco
O método recíproco parece ser mais completo, pois faz rateios entre departamentos 
de serviços quando prestam serviços uns aos outros. Pode-se dizer que esse método 
traduz o processo real de troca de serviços entre departamentos que acontece nas 
empresas.
 e
Para a resolução do método recíproco é requerido o uso de 
álgebra matricial e conceitos sobre matrizes. Vale assinalar que 
este método é também conhecido por método da solução 
simultânea, pelo fato de implicar a solução de um sistema de 
equações.
Três passos sintetizam o método recíproco:
a) Expressar os custos dos departamentos de serviço e a relação recíproca entre 
eles na forma de um sistema de equações lineares.
Departamento 
de serviço
custo 
próprio
Rateio
S1 S2 S3
Departamentos 
usuários
S1 ($) 40.000,00 - 20.000,00 - 20.000,00
S2 ($) 35.000,00 - - - 35.000,00
S3 ($) 25.000,00 - 18.750,00 - 6.250,00
Total ($) 100.000,00 38.750,00 - 61.250,00
38.750,00
100.000,00
33
b) Resolver o sistema de equações simultâneas para obter o custo completo de 
cada departamento de serviço.
c) Alocar o custo completo de cada departamento de serviço a todos os outros 
departamentos da empresa na base dos fatores de rateio.
Veja o seguinte exemplo. 
A empresa Transportadora SMRN Ltda. presta três tipos de serviços (produção): 
armazenagem (P3), entrega de cargas perigosas (P2) e entrega de cargas não-perigosas 
(P1). A empresa tem dois departamentos de serviços, S1 e S2. Em 2007, os três 
departamentos de produção (ou departamentos usuários) e os dois departamentos de 
serviços incorreram nos seguintes custos:
A matriz de utilização de serviços entre os departamentos é:
A matriz acima diz que o departamento de serviço S1 consome 40% dos custos do 
departamento S2, por exemplo. Os custos restantes de S2 são distribuídos entres os 
departamentos P1 (30%), P2 (20%) e P3 (10%).
O objetivo é ratear os custos dos departamentos de serviços a P1, P2 e P3. Em primeiro 
lugar, usando as informações das tabelas acima, escrevemos:
 S1 = 67.000 + 0,40 S2
 S 2 = 59 .500 + 0,01 S1
Este sistema de equações também pode ser escrito assim:
67 .000 = S1− 0,40 S2
59.500 = −0,10S1+ S2
P1 P2 P3 S1 S2
$ 120.000 $ 312.500 $ 390.000 $ 67.000 $ 59.500
Departamento 
de Serviços
Departamentos
S1 S2 P1 P2 P3
S1 - 0,40 0,30 0,20 0,10
S2 0,10 - 0,20 0,15 0,55
34
Ou, ainda, na forma matricial:
Resolvendo para S1 e S2 com o emprego da regra de Cramer, temos que S1 = 94.583 e 
S 2 = 66.958.
 h A regra de Cramer é um método de resolução de matrizes.
Depois disto, facilmente podemos calcular o rateio de S1 e S2 para P1, P2 e P3, 
conforme abaixo:
P1 = 0,30S1+0,20S2
P2 = 0,20 S1+ 0,15S2
P3 = 0,10S1+ 0,55S2
Concluindo 
 
A escolha de um método de rateio ou de outro dependerá dos benefícios e 
custos de sua implantação, operação e manutenção. As deficiências dos 
métodos direto, progressivo e recíproco são: 
x
Direto Progressivo Recíproco
Ignora os 
serviços que os 
departamentos de 
serviço prestam uns 
aos outros.
Ignora parcialmente 
os serviços que os 
departamentos de 
serviço prestam uns 
aos outros.
Método 
relativamente caro.
35
 a
 1) Julgue verdadeiro ou falso. Em empresas os objetos do 
custo costumam ser os departamentos. 
 
Verdadeiro ( ) Falso ( ) 
 
2) Julgue verdadeiro ou falso. O método direto de rateio de 
custos ignora os departamentos de serviços intermediários, 
se houver. 
 
Verdadeiro ( ) Falso ( )
Atividades
36
Referências
ASSAF NETO, A. Finanças corporativas e valor. São Paulo: Atlas, 2009.
BREALEY, E. F.; MYERS, S. C. Princípios de finanças empresariais. Lisboa: McGraw-Hill, 
1992.
BRIGHAM, E. F.; GAPENSKI, L. C.; EHRHARDT, M. C. Administração financeira: teoria e 
prática. São Paulo: Atlas, 2001.
BRIGHAM, E. F. ; HOUSTON, J. F. Fundamentos da moderna administração financeira. 
Rio de Janeiro: Campus, 1999.
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. São Paulo: Pearson, 2004.
IUDÍCIBUS, S. Contabilidade Gerencial. São Paulo: Atlas, 1998.
MAHER, M. Contabilidade de custos: criando valor para a administração. São Paulo: 
Atlas, 2001.
MARION, J. C. Contabilidade empresarial. São Paulo: Atlas, 2005.
PARENTE, E.; CARIBÉ, R. Matemática comercial & financeira. São Paulo: FTD, 1996.
PUCCINI, A. L. Matemática financeira. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 
1999.
SOUZA, A.; CLEMENTE, A. Decisões financeiras e análise de investimentos. São 
Paulo: Atlas, 2001.
37
UNIDADE 4 | RELAÇÃO CUSTO-
VOLUME-LUCRO
38
Unidade 4 | Relação Custo-Volume-Lucro
Nesta unidade, é apresentada a análise 
Custo-Volume-Lucro (CVL) e discute-se o 
seu uso na tomada de decisões gerenciais. 
Assim, apresentaremos o modelo de custo-
volume-lucro para o cálculo do ponto de 
equilíbrio da produção da empresa.
Bons estudos!
1 Introdução
A análise custo-volume-lucro (CVL) é o estudo das inter-relações entre custos e volume 
de vendas e da forma como eles impactam o lucro.
2 O Modelo CVL
Primeiramente, vamos definir lucro. 
O lucro (L) é igual à receita total (RT) menos o custo total (CT). Na forma matemática 
temos:
 L = RT - CT [4.1]
A receita total é simplesmente o preço do produto ou serviço (P) pela quantidade 
vendida ou demandada (Q):
 RT = P x Q [4.2]
 
39
O custo total pode ser dividido em um componente fixo (F), que não varia com 
alterações no volume produzido dentro de um intervalo relevante (curto prazo), e em 
um componente que varia com o volume produzido (CV):
 CT = F + CV [4.3]
O custo variável é igual ao produto do custo variável unitário (u) pela quantidade 
produzida e vendida (Q). Portanto, a equação do custo total pode ser escrita assim:
 CT = F + uQ [4.4]
É importante assinalar que:
a) u = custo variável unitário de produção + custo variável unitário de marketing + 
custos variáveis unitários administrativos.
b) F = custos fixos de produção + custos fixos de marketing + custos fixos 
administrativos no período.
c) Q = quantidade produzida e vendida (demandada).
Agora, substituindo as equações [4.2] e [4.4] em [8.1] para obter:
 L = P × Q − (F +uQ) [4.5]
Ou ainda, colocando Q em evidência, obtemos:
 L = (P −u)× Q − F [4.6]
O termo (P −u) × Q da equação [4.6] é a chamada margem de contribuição, diferença 
entre receitas e custos variáveis. Ou seja, é a quantia com que as unidades vendidas 
contribuem para cobrir os custos fixos e gerar lucro.
Pode-se estar interessado em calcular o valor das vendas, no lugar da quantidade 
produzida e vendida, para um dado lucro L. Utilizando [4.6], fazendo L = e isolando Q 
para obter:
 [4.7]
Então, a equação [4.7] fornece a quantidade produzida e vendida ao nível de lucro .
40
O cálculo para o valor das vendas é facilmente feito a partir de [4.7]. Primeiro, vamos 
multiplicar essa equação por P:
 [4.8] 
Depois, vamos dividir o numerador e o denominador do lado direito de [4.8] por P, 
assim:
[4.9]
Ou, ainda (note-se que cancelamos P no numerador),
[4.10]
3 Ponto de Equilíbrio
O ponto de equilíbrio, também denominado de ponto de ruptura ou break-even point, 
é o volume de vendas, QPE , para o qual o lucro é zero.
Fazendo = 0 nas equações [4.7] e [4.10], temos:
 , em unidades, ou [4.11]
, em valor das vendas. [4.12]
Prejuízo
Lucro
PE
$ Ponto de equilíbrio
Q* Q
CF
CT
RT
41
Como o ponto de equilíbrio é o volume para o qual RT= CT , então:
d) Se Q < QPE , a firma incorre em prejuízo.
e) Se Q > QPE , a firma obtém lucro.
4 Análise CvL Multiprodutos
Sabe-se que muitas empresas produzem muitos produtos (ou ofertam diversos 
serviços) com os mesmos ativos. Neste caso, a equação do lucro é dada por:
 L = (P1 −u1)Q1 + (P2 −u2 )Q2 + ... + (Pn −un )Qn − F [4.13]
Onde Pi , ui e Qi é o preço, a margem de contribuição unitária e a quantidade do produto 
i (=1,2,...,n), respectivamente. F denota os custos fixos.
A análise CVL, portanto, torna-se complexa. O número de soluções possíveis é grande, 
porque muitas combinações de produtos produzirão o mesmo lucro.
Na prática, para se calcular o ponto de equilíbrio, costuma-se usar um dos seguintes 
critérios:
a) Combinação fixa de produtos.
b) Margem de contribuição ponderada.
 e
É importante destacar que os parâmetros para qualquer dos 
dois critérios apresentados acima podem ser obtidos de dados 
históricos da empresa. É importante destacar que os parâmetros 
para qualquer dos dois critérios apresentados acima podem ser 
obtidos de dados históricos da empresa.
42
Histórico de uma Empresa
Suponha uma transportadora de cargas que oferte dois produtos, Q1 (entrega de 
encomendas) e Q2 (armazenamento e embalagem de cargas). A equação lucro dessa 
firma é dada por:
 L = (P1 −u1)Q1 + (P2 −u2 )Q2 − F [4.14]
Historicamente, a participação de Q1 nas vendas é λ e, logo, a de Q2 é (1− λ), isto é:
[4.15]
Caracteristicas 
da operação
% UR$ R$
Despesas financeiras
Registro DI 20% 23,29 50,00
Despesas c/ desembarque
Desconsolidação 
da carga
10% 50 10,69
Lideração de B/L 1,6% 50 106,89
Despesa no desembaraço
Imposto de 
importação
20% 2.486,29 5.315,18
IPI 35% 5.221,20 11.161,89
PIS 1,65% 275,96 589,94
COFINS 7,60% 1.271,08 2.717,31
Armazenagem 10% 9.254,52 19.784,32
Despachante + 
ISS
5% 0 0
CPMF 
DINTERCOM
25,4% 22.362,86 47.807,06
Nota fiscal de entrada
Crédito de IPI 16,5% 28.164,56 41.642,24
43
[4.16]
Das expressões [4.15] e [4.16] facilmente conclui-se que, por exemplo, Q1 = ,Q2 ) .
Feito isso, podemos substituir Q1 em [4.14] e dados L ( = 0 ), P1, P2, u1 e u2 encontramos 
Q2 , que equilibra receita total e custo total. Dado Q2 , Q1 pode ser obtido a partir de 
[4.15], por exemplo.
Concluindo 
 
A estrutura de custos de uma firma é definida como a proporção de custos 
fixos e dos custos variáveis em relação ao custo total. Vimos que a estrutura 
de custos de uma firma tem efeito significativo sobre a sensibilidade de 
seu lucro a alterações na quantidade vendida. Quanto mais altos os custos 
fixos de uma firma, mais alto é seu ponto de equilíbrio. Como regra geral, 
firmas que têm baixos custos fixos adaptam-se mais facilmente a alterações 
da demanda por seus produtos do que firmas com altos custos fixos. 
 
A análise CVL ajuda a pensar sobre como administrar uma empresa. Omodelo fornece informações sobre os reflexos, no lucro, dadas variações 
no preço de venda, no volume e nos custos fixos e variáveis. A análise CVL 
assume linearidade da função lucro, o que pode não ser verdade. De todo 
modo, a análise CVL é uma ferramenta poderosa a serviço dos gestores 
administrativos e financeiros (IUDÍCIBUS, 1998; MAHER, 2001).
 
44
 a
1) Julgue verdadeiro ou falso. A margem de contribuição é 
definida como a diferença entra receitas e custos variáveis.
 
Verdadeiro ( ) Falso ( ) 
 
2) Julgue verdadeiro ou falso. O cálculo do ponto de equilíbrio 
financeiro é uma importante aplicação do modelo CVL. 
 
Verdadeiro ( ) Falso ( )
Atividades
45
Referências
ASSAF NETO, A. Finanças corporativas e valor. São Paulo: Atlas, 2009.
BREALEY, E. F.; MYERS, S. C. Princípios de finanças empresariais. Lisboa: McGraw-Hill, 
1992.
BRIGHAM, E. F.; GAPENSKI, L. C.; EHRHARDT, M. C. Administração financeira: teoria e 
prática. São Paulo: Atlas, 2001.
BRIGHAM, E. F. ; HOUSTON, J. F. Fundamentos da moderna administração financeira. 
Rio de Janeiro: Campus, 1999.
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. São Paulo: Pearson, 2004.
IUDÍCIBUS, S. Contabilidade Gerencial. São Paulo: Atlas, 1998.
MAHER, M. Contabilidade de custos: criando valor para a administração. São Paulo: 
Atlas, 2001.
MARION, J. C. Contabilidade empresarial. São Paulo: Atlas, 2005.
PARENTE, E.; CARIBÉ, R. Matemática comercial & financeira. São Paulo: FTD, 1996.
PUCCINI, A. L. Matemática financeira. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 
1999.
SOUZA, A.; CLEMENTE, A. Decisões financeiras e análise de investimentos. São 
Paulo: Atlas, 2001.
46
UNIDADE 5 | DEMONSTRAÇÕES 
FINANCEIRAS E ANÁLISES POR 
MEIO DE INDICADORES
47
Unidade 5 | Demonstrações Financeiras e Análises 
por Meio de Indicadores
Nesta quinta e última unidade, 
estudaremos as principais demonstrações 
contábeis de uma empresa e como elas 
são utilizadas para avaliar o desempenho 
da empresa. Certifique-se de alcarnçar o 
seguintes objetivos:
• Apontar as principais demonstrações 
contábeis de uma empresa.
• Identificar as demonstrações 
contábeis para a tomada de decisões.
1 Introdução
Saliente-se que não nos concentraremos em como as demonstrações contábeis são 
elaboradas, pois a contabilidade se encarrega disto. No entanto, vale a pena saber por 
que elas surgiram. Algumas razões foram:
a) Risco de crédito: surgiu devido à necessidade de melhor avaliar a capacidade de 
pagamentos do tomador de empréstimos.
b) Realização de investimentos por meio de retenção de lucros: surgiu devido à 
necessidade de determinação do lucro.
c) Rentabilidade do negócio: surgiu devido à necessidade de avaliar com que 
eficiência econômico-financeira o negócio estava sendo administrado.
d) Arrecadação de impostos: surgiu devido à necessidade de apurar o lucro com 
vistas ao cálculo de impostos.
 
48
 e
Há três formas legais básicas de organização de negócios. São 
elas: a firma individual, a sociedade limitada e a sociedade 
anônima.
Denomina-se firma individual a empresa de propriedade de uma pessoa e operada 
para seu próprio lucro (transportadores autônomos, por exemplo).
Uma sociedade limitada é caracterizada por um negócio de propriedade de uma ou 
mais pessoas e operado com fins lucrativos.
Uma sociedade anônima é uma entidade criada por lei – os proprietários de uma 
sociedade anônima são seus acionistas, cuja propriedade é evidenciada por ações.
2 Demonstrações Financeiras
Estudaremos duas demonstrações contábeis fundamentais. São elas: Balanço 
patrimonial (BP); Demonstração do resultado do exercício (DRE).
2.1 Balanço Patrimonial
O balanço patrimonial indica o que a empresa possui e a forma como tudo o que possui 
é financiado. Resumidamente, o balanço patrimonial é dividido em três partes, a saber:
Balanço Patrimonial
1) Ativo
2) Passivo
3) Patrimônio dos acionistas
49
2.1.1 Ativo
O ativo constitui-se em todos os bens e direitos de propriedade da empresa, em termos 
monetários, que representam benefícios presentes ou futuros para a empresa. 
Classificam-se bens e direitos da seguinte forma:
 e
Assinale-se que a empresa relacionará como ativo somente 
aquilo que for de sua propriedade, sobre o qual ela tem domínio.
Pode-se alugar um caminhão e ter posse sobre ele, mas não se tem a propriedade. 
Assim, o caminhão alugado não é um ativo para a empresa.
Vale dizer que há certos bens que não são evidenciados no ativo da empresa, como 
por exemplo, o caso de marcas de produto – bens intangíveis (incorpóreos), pois quase 
sempre não se pode mensurá-los monetariamente.
2.1.2 Passivo e Patrimônio Líquido
Em termos gerais, o passivo relata as dívidas e as obrigações da empresa. Muitas vezes, 
chama-se o passivo de passivo exigível, pois no momento em que a dívida ou obrigação 
vencer, será reclamada (exigida) sua liquidação.
O patrimônio dos acionistas, também denominado patrimônio líquido ou capital 
próprio, evidencia os recursos dos proprietários aplicados no empreendimento. Na 
verdade, o patrimônio dos acionistas é obtido residualmente pela diferença entre 
Bens Direitos
Máquinas, Terrenos, Dinheiro, 
Estoques, Ferramentas, Veículos, 
Tratores, Instalações etc.
Contas a receber, Duplicatas a receber, 
Títulos a receber, Ações Títulos do 
governo, Depósitos bancários, Títulos 
de crédito, etc.
50
os ativos e os passivos da empresa. Ou seja, se uma transportadora de cargas, num 
determinado ano, tiver $ 50 mil de direitos, $ 50 mil de bens e $ 60 mil de obrigações, 
o patrimônio dos acionistas será de $ 40 mil (riqueza líquida).
O patrimônio líquido (PL) da empresa é acrescido por dois motivos principais:
a) Novos aportes de capital por parte dos proprietários.
b) Rendimentos resultantes do capital aplicado, ou lucro.
O lucro pertence aos proprietários que investiram na empresa, é a remuneração do 
capital investido. Normalmente, uma fração do lucro é distribuída para os donos da 
empresa e outra fração é reinvestida no negócio. A parcela retida é adicionada ao 
patrimônio dos acionistas.
Reescrevemos o balanço patrimonial assim:
Costuma-se também denominar o passivo exigível de capital de terceiros – recurso de 
indivíduos e de outras empresas emprestado para a empresa, como dívidas com bancos, 
financeiras, fornecedores de matéria-prima e governo, principalmente impostos.
Então, no passivo relacionam-se duas fontes (origens) de capital: uma interna (capital 
próprio) e outra externa (capital de terceiros). No ativo são relacionadas as aplicações 
dos capitais.
Balanço Patrimonial
1) Ativo (bens e direitos)
2) Passivo (obrigações a pagar)
3) Patrimônio líquido Capital social 
Lucros acumulados
51
Por fim, diga-se que o balanço patrimonial das empresas, por força de lei, deve ser 
apresentado assim:
Os ativos são ordenados conforme sua liquidez, isto é, o tempo que leva para convertê-
los em caixa (dinheiro). As obrigações são dispostas conforme a ordem cronológica em 
que devem ser pagas.
2.2 Demonstração do Resultado do Exercício
Outra importante peça contábil das empresas é a demonstração do resultado do 
exercício (DRE). O exercício social tem duração de um ano. A cada ano é apurado o 
resultado, se houve prejuízo ou lucro. Diga-se que a DRE pode cobrir qualquer período 
de tempo, mas comumente é preparada mensal, trimestral ou anualmente.
Denominação da empresa
Balanço Patrimonial
Data de encerramento: XX/XX/XX
Ativo Passivo e Patrimônio Líquido (PL)
Ano atual
Ano 
Anterior
Ano atual
Ano 
Anterior
Bens Passivo
Direitos PL
52
A estrutura da DRE comumente encontrada é a seguinte:
A receita oriunda dos produtos vendidosaparece no topo da DRE. Da receita são 
deduzidos os diversos custos para obter o chamado EBIT (lucro antes de juros e 
impostos), inclusive a depreciação. O lucro líquido disponível para os proprietários é 
obtido após as deduções de juros e impostos.
 h
Muitas vezes, a DRE traz na parte inferior da demonstração a 
informação sobre dividendos por ação. E na chamada última 
linha aparecem os lucros por ação, considerada a informação 
mais importante da DRE.
Diga-se que a DRE é um importante instrumento de controle financeiro. Projeções da 
DRE são comparadas com demonstrações reais. Por exemplo, se as receitas estiverem 
abaixo do esperado e, pior ainda, se os custos estiverem acima dos níveis previstos, 
então medidas corretivas precisam ser implementadas antes que o problema financeiro 
se agrave.
 e
Por fim, cabe assinalar que enquanto o balanço patrimonial é 
geralmente visto como uma fotografia num dado instante, a 
demonstração de resultados relata as operações da empresa ao 
longo de determinado período de tempo.
DRE Ano atual Ano anterior
Receita
(-) Custo, excluindo depreciação
(-) Depreciação
Lucro antes de juros e impostos (EBIT)
(-) Juros
Lucro antes de impostos (EBT)
(-) Impostos
Lucro líquido
53
As demonstrações contábeis são de grande valia para a interpretação do comportamento 
financeiro das empresas e para a previsão de seus eventos financeiros futuros. Isso 
pode ser obtido por meio dos índices financeiros.
Estudaremos as seguintes classes de índices: liquidez; de administração de ativos; de 
administração do exigível; de lucratividade e de valor de mercado.
 
2.2.1 Índices de Liquidez
Um ativo é dito líquido quando pode 
ser rapidamente convertido em caixa 
a um preço de mercado vigente. A 
posição de liquidez de uma empresa 
leva em consideração esse conceito. Os 
dois índices de liquidez normalmente 
utilizados são os seguintes: índice de 
liquidez corrente e índice de liquidez seca. 
Estes indicadores são especialmente 
avaliados pelos credores da empresa.
O índice de liquidez corrente, ILC, é definido assim:
 [5.1]
Onde AC é o ativo circulante e PC é o passivo circulante.
Já o índice de liquidez seca, ILS, é dado por:
 [5.2]
Onde E representa os estoques. Os estoques são, tipicamente, os ativos circulantes 
menos líquidos de uma empresa. Daí, a importância de se medir a capacidade da empresa 
de pagar suas obrigações de curto prazo sem contar com a venda dos estoques.
54
2.2.2 Índices de Administração de Ativos
Estes índices medem quão eficazmente a empresa está administrando seus ativos. Os 
proprietários da empresa têm especial interesse nesses indicadores.
Analisaremos o índice de giro dos ativos totais, IGAT, e o índice de giro de estoques, 
IGE. O primeiro deles é dado por:
 [5.3]
E o segundo é escrito formalmente assim:
 [5.4]
Índices de administração do exigível
Destacamos dois índices. O primeiro é o índice de endividamento, IE:
 [5.5]
Onde ET é o exigível total ou total de capital de terceiros.
O segundo é o índice de cobertura de juros, ICJ, dado por
 [5.6]
Onde EBIT é lucro antes de juros e impostos e DJ representa as despesas de juros.
Os acionistas e os credores têm particular interesse nesses indicadores.
2.2.3 Índices de Lucratividade
Os índices de lucratividade procuram mostrar os efeitos combinados da liquidez, 
do gerenciamento de ativos e da administração das dívidas sobre os resultados da 
empresa.
 
55
 h
Pode-se dizer que os índices de lucratividade medem o resultado, 
consequência de políticas e decisões empresariais.
Destacamos os índices: índice da capacidade de geração de lucros (ICGL), retorno sobre 
ativos totais (RSA) e retorno sobre o patrimônio líquido (RSPL).
São eles, respectivamente:
 [5.7]
 [5.8]
 [5.9]
Onde LL é o lucro líquido disponível para os acionistas e PL é o patrimônio líquido. Esses 
três indicadores são tipicamente apreciados por acionistas, fornecedores, credores, 
investidores etc.
2.2.4 Índices de Valor de Mercado
Estes índices relacionam o preço da ação de uma empresa a seus lucros.
O principal indicador é o índice preço/lucro (IPL):
 [5.10]
Onde PA é o preço por ação e LA é o lucro por ação. Este índice mostra quanto os 
investidores estão dispostos a pagar por uma unidade monetária de lucro contábil. Os 
investidores têm interesse específico neste indicador.
Tomamos como exemplo a empresa fictícia Cirlândia Transportadora de Cargas Ltda. 
(observe-se a unidade de medida dos indicadores). 
INDICADORES FINANCEIROS DA EMPRESA E MÉDIA DO SETOR
56
Tabela 2: Cirlândia Transportadora de Cargas Ltda.
Como a empresa Cirlândia Transportadora de Cargas é uma sociedade de capital 
fechado, não se pode calcular o IPL, que é medido em X vezes.
Concluindo 
 
As demonstrações contábeis são importantes documentos para avaliar a 
situação financeira e a situação econômica das empresas. Os indicadores 
são as ferramentas que permitem avaliar essa situação. 
 
O gestor deve notar que os indicadores financeiros de uma empresa, 
analisados isoladamente, têm pouco ou nenhum significado. É preciso 
compará-los com os indicadores de outras empresas. 
 
Tipicamente, o analista compara os índices da empresa inserida em uma 
certa indústria com os índices da empresa líder dessa indústria. 
 
É bom saber que os analistas também estratificam a indústria segundo o 
porte (grande, médio e pequeno) da empresa e depois disso procedem às 
análises. 
Índice Empresa Média do Setor
ILC 3,2 vezes 4,1 vezes
ILS 1,2 vez 2,0 vezes
IGAT 1,5 vez 1,8 vez
IGE 4,5 vezes 8,2 vezes
IE 53,5% 35%
ICJ 3,2 vezes 6,5 vezes
ICGL 14,1% 17,5%
RSA 3,7% 7,0%
RSPL 10,7% 13,2%
57
Há inúmeras empresas no mercado que se dedicam a analisar os indicadores 
financeiros de empresas. Portanto, o gestor de uma empresa poderá se 
valer de uma dessas fontes para desenvolver seu trabalho comparativo. No 
entanto, antes de utilizar uma dessas fontes, convém verificar as definições 
exatas dos índices para se assegurar da coerência com o seu próprio 
trabalho. 
 
Para terminar, recomenda-se a leitura de Brealey e Myers (1998), de 
Brigham e Houston (1999), Brigham, Gapenski e Ehrhardt (2001) e Gitman 
(2004) para as limitações da análise por índices e também para uma 
exposição do indicador EVA® economic value added (em português, valor 
econômico adicionado). O EVA® é um indicador financeiro robusto para o 
caso de empresas organizadas na forma de departamentos ou unidades de 
negócio, por exemplo.
58
 a
1) Julgue verdadeiro ou falso. Um ativo é dito líquido quando 
pode ser rapidamente convertido em caixa a um preço de 
mercado vigente. 
 
Verdadeiro ( ) Falso ( ) 
 
2) Julgue verdadeiro ou falso. Balanço patrimonial (BP) é um 
exemplo de demonstrações contábeis. 
 
Verdadeiro ( ) Falso ( )
Atividades
59
Referência
ASSAF NETO, A. Finanças corporativas e valor. São Paulo: Atlas, 2009.
BREALEY, E. F.; MYERS, S. C. Princípios de finanças empresariais. Lisboa: McGraw-Hill, 
1992.
BRIGHAM, E. F.; GAPENSKI, L. C.; EHRHARDT, M. C. Administração financeira: teoria e 
prática. São Paulo: Atlas, 2001.
BRIGHAM, E. F. ; HOUSTON, J. F. Fundamentos da moderna administração financeira. 
Rio de Janeiro: Campus, 1999.
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. São Paulo: Pearson, 2004.
IUDÍCIBUS, S. Contabilidade Gerencial. São Paulo: Atlas, 1998.
MAHER, M. Contabilidade de custos: criando valor para a administração. São Paulo: 
Atlas, 2001.
MARION, J. C. Contabilidade empresarial. São Paulo: Atlas, 2005.
PARENTE, E.; CARIBÉ, R. Matemática comercial & financeira. São Paulo: FTD, 1996.PUCCINI, A. L. Matemática financeira. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 
1999.
SOUZA, A.; CLEMENTE, A. Decisões financeiras e análise de investimentos. São 
Paulo: Atlas, 2001.
60
Gabarito
Questão 1 Questão 2
Unidade 1 V V
Unidade 2 V V
Unidade 3 V V
Unidade 4 V V
Unidade 5 V V
	Apresentação
	Unidade 1 | Conceitos Básicos de Matemática Financeira
	1 Introdução
	2 Formas de Remuneração do Capital
	2.1 Juros Compostos
	2.2 Taxa de Juros
	Atividades
	Referências
	Unidade 2 | Sistemas de Amortização de Dívidas
	1 Introdução
	2 Amortização de Dívidas
	Atividades
	Referências
	Unidade 3 | Rateio de Custos Comuns 
	1 Introdução
	2 Rateio de Custos aos Departamentos (Departamentalização)
	Atividades
	Referências
	Unidade 4 | Relação Custo-Volume-Lucro
	1 Introdução
	2 O Modelo CVL
	3 Ponto de Equilíbrio
	4 Análise CvL Multiprodutos
	Atividades
	Referências
	Unidade 5 | Demonstrações Financeiras e Análises por Meio de Indicadores
	1 Introdução
	2 Demonstrações Financeiras
	2.1 Balanço Patrimonial
	2.1.1 Ativo
	2.1.2 Passivo e Patrimônio Líquido
	2.2 Demonstração do Resultado do Exercício
	2.2.1 Índices de Liquidez
	2.2.2 Índices de Administração de Ativos
	2.2.3 Índices de Lucratividade
	2.2.4 Índices de Valor de Mercado
	Atividades
	Gabarito