Lista 5

Prévia do material em texto

MAE116 – Noções de Estatística 
2º semestre de 2013 – FEA 
Lista de exercícios 5 – Distribuição Binomial – C A S A 
Página 1 de 1 
http://www.ime.usp.br/~fmachado/MAE116 
 
 
Exercício 01 
Um lojista mantém extensos registros das vendas diárias de certo aparelho. A tabela a seguir fornece 
a distribuição de probabilidade do número, X, de aparelhos vendidos semanalmente. 
 x P(X = x) 
0 0,1 
1 0,1 
2 0,2 
3 0,3 
4 0,2 
5 0,1 
 
Em uma semana escolhida aleatoriamente: 
(a) Qual é a probabilidade de que ao menos 3 aparelhos sejam vendidos? 
(b) Calcule P(1 < X ≤ 4) 
(c) Qual é a média de X? Interprete o resultado. 
(d) Calcule a variância e o desvio padrão de variável aleatória X. 
 
Exercício 02 
Considere o seguinte jogo: eu lanço nove vezes uma moeda honesta (quer dizer, uma moeda que dá 
cara ou coroa com a mesma probabilidade), o jogador perde 1 Real, caso obtenha-se de 0 a 4 caras 
nestes 9 lançamentos, e ganha 1 Real caso obtenha-se de 5 a 9 caras. Isto tudo motiva as duas 
seguintes perguntas: 
(a) Se for lançar nove vezes uma moeda que dá cara com a probabilidade 0,7 e dá coroa com a 
restante probabilidade 0,3, qual então deve ser o valor do limiar L para que o ganho médio do 
jogador seja o mais próximo do zero no jogo no qual ele perde um real caso obtém-se de 0 a L 
caras e ganha um real caso obtem-se de L+1 a 9 caras. 
(b) A mesma pergunta que em (a) só que agora a moeda lançada dá cara com a probabilidade 0,8 e 
dá coroa com a restante. 
 
Exercício 03 
Um pesquisador precisa de 10 voluntários no mínimo para a realização de um estudo. Para isso ele 
consulta 35 pessoas de uma população onde 80% são mulheres e 20% são homens. Sabendo que a 
probabilidade de aceitação para a participação no estudo é de 50% para homens e 25% para 
mulheres, calcule a probabilidade de que: 
(a) Um indivíduo escolhido ao acaso da população aceite ser voluntário. 
(b) O pesquisador não obtenha os 10 voluntários necessários para a realização do estudo. 
(c) O número de voluntários que aceitam participar do estudo esteja entre 13 e 19 (inclusive). 
 
Exercício 04 
Num certo hospital sabe-se que 70% das receitas analgésicas prescrevem aspirina e 30% prescrevem 
dipirona sódica. O setor de enfermagem desse hospital mantém em estoque 17 comprimidos de 
aspirina e 5 de dipirona sódica. Se num certo período a enfermaria recebe um total de 15 
prescrições, qual é a probabilidade de que todas sejam atendidas? 
probabilidade 0,2.