Átomos e a Tabela periódica dos Elementos químicos

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UFSC – Departamento de Química / Área de Educação Química 
Prof. Dr. Marcos Aires de Brito (20/05/2014) 
QMC 5115 – Química Geral para a Licenciatura em Química 
 
Átomos e a Tabela periódica dos Elementos químicos 
 
 
 
Temos como objetivo comentar sobre o espectro visível do átomo de 
hidrogênio e certas regularidades deduzidas pelo matemático Johann Jacob 
Balmer sobre esse espectro; introduzir o experimento de J. J. Thomson para a 
medida da relação carga/massa para o elétron; apresentar o experimento de 
Millikan para a determinação da carga do elétron; destacar a contribuição de 
Ernest Rutherford para o entendimento da estrutura do átomo; discutir o 
modelo atômico de Niels Bohr; introduzir a discussão sobre o modelo quântico 
para o átomo; apresentar evidências experimentais sobre o spin do elétron; 
destacar a importância do princípio de exclusão de Pauli, a configuração 
eletrônica dos elementos químico, a tabela periódica moderna dos elementos 
químicos bem com propriedades periódicas, para o estudo da Química como 
uma ciência moderna. 
 
 
O átomo é do domínio da Física e o estudo da Química se inicia com as moléculas que são 
formadas a partir de reações entre átomos e/ou entre outras moléculas. Considerando que 
você irá estudar o átomo em detalhes, na disciplina de Química Quântica, apresentamos neste 
capítulo uma introdução ao estudo dos átomos. 
 
 O Espectro do Átomo de Hidrogênio 
 
O espectro de emissão do átomo de hidrogênio foi obtido no final do século XIX, por vários 
cientistas entre eles H. W. Vogel, E. Hagenbach e A. J. Ångstron através de descargas de 
potencial elétrico sobre H2(gás) e se constitui uma evidência para o átomo. O distanciamento 
entre as raias coloridas, conforme representadas na próxima figura foram analisadas em 1885 
por Johann Jakob Balmer (Annalen der Physik und Chemie, v. 25, p. 80-85), que deduziu certas 
regularidades em uma forma algébrica simples. Entretanto, o experimento de Ångstron e dos 
outros cientistas da época com o átomo de hidrogênio somente seria explicado no século XX 
através da teoria quântica para o átomo. 
 
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Energia
vermelho verde azul violeta
 
● Representação das linhas coloridas no espectro do hidrogênio. 
 
Nas condições experimentais da experiência 1H2(gás)  2 átomos de hidrogênio, ou seja, cada 
mol de moléculas de hidrogênio é decomposto em 2 moles de átomos de hidrogênio. Um mol 
se equivale a  6,02 x 1023 e corresponde ao número de Avogadro de espécies químicas 
(átomos, moléculas, íons, etc.). Balmer notou que o espaçamento dessa série de linhas 
(posteriormente denominada série de Balmer) pode ser expresso em uma forma algébrica 
simples, se cada linha do espectro for relacionada a um número inteiro (n). Então, a frequência 
() para cada linha no espectro, seria dada pela seguinte fórmula:  = constante (1 / 22 – 1 / n2). 
 
Frequência () de uma onda é dada pelo número de cristas de onda que passa por um ponto, 
por segundo sendo a velocidade da onda (c) dada pelo produto entre a frequência e seu 
comprimento de onda: c =  ou  = c/. A região visível do espectro eletromagnético inclui as 
cores desde o vermelho (  700 nm) até o violeta (  400 nm), sendo 1nm = 10-9m. 
 
Balmer utilizou a sua fórmula para simular o espectro do hidrogênio na região do visível e 
comparando com os dados experimentais obtidos por Ångstron, conforme os seguintes 
valores, Balmer pode ter confiança em sua análise. 
 
Valores obtidos por Ångstron (Å) Valores simulados por Balmer (Å) 
H : 6562,10 (vermelho) 6562,08 
H : 4860,74 (verde) 4860,80 
H : 4340,1 (azul) 4340,00 
H : 4101,2 (violeta) 41101,30 
 
A constante estimada por Balmer = 1,09 x 105, sendo n = 3, 4, 5,...,. Qualitativamente, de 
acordo com a fórmula de Balmer, pode-se prever que o espaçamento entre as linhas deve 
diminuir em função do aumento de n. Na prática as medidas são realizadas em comprimento 
de onda ( = c / ), sendo  / c = 1 /  = número de onda por unidade de comprimento, que 
normalmente é expresso em cm-1  1 /  = 1,09 x 105 (1 / 22 – 1 / n2) cm-1. 
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Observe na figura a seguir, a representação do equipamento para a obtenção do espectro de 
emissão do hidrogênio na região visível. Entretanto, a interpretação para as transições do 
elétron e o surgimento das cores no espectro de emissão de átomos, somente foi possível em 
1913, através da teoria de Niels Bohr e posteriormente em 1926, através da Mecânica 
Quântica de Shrödinger, Dirac, Heisenberg e outros cientistas, que apresentaram uma 
descrição matemática para o átomo. 
 
● Representação do equipamento para a obtenção do espectro de emissão do hidrogênio. 
 
O espectro do átomo de hidrogênio apresenta outras linhas, além das 4 linhas na série de 
Balmer. Em 1889, o matemático Johnnes Robert Rydberg obteve uma formula geral, 
apresentada a seguir, para a descrição do espectro do hidrogênio, onde R = constante 
estimada por Rydberg = 1.09678 x 105 cm-1. Atualmente a constante de Rydberg para o 
hidrogênio = 1.0967758 x 10 5 cm-1. 
 
 1 /  = R (1 / n1
2 – 1 / n2
2 ) cm-1 (n1 = 1, 2, 3,...; n2 = n1 + 1, n1 + 2,...,). 
 
Cada valor para n1 corresponde a uma série de linhas, enquanto que os valores para n2 estão 
associados com as linhas individuais em cada série. 
 
Exemplos 
 
n1 = 1  n2 = 2, 3, 4,.... (Série de Lynman que ocorre no ultravioleta, não sendo visível ao olho 
humano). 
 
n1 = 2  n2 = 3, 4, 5, .... (Série de Balmer que ocorre no visível). 
 
n1 = 3  n2 = 4, 5, 6, .... (Série de Paschen que ocorre no infravermelho, não sendo visível ao 
olho humano). 
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 A Determinação da Relação Carga/Massa para o Elétron 
 
O primeiro experimento que resultou em informações diretas sobre a natureza do elétron foi 
realizado em 1897, pelo físico inglês Joseph John Thomson. A seguir se encontra representado 
na figura a seguir o equipamento desenvolvido e utilizado por J. J. Thomson para a medida da 
relação carga/massa para o elétron. 
 
 
● Representação do equipamento de J. J. Thomson para a medida da relação carga/massa 
para o elétron. 
 
Thomson demonstrou que a eletricidade também é conduzida em gases através de íons, ou 
seja, basicamente através do mesmo mecanismo utilizado nas soluções eletrolíticas de 
Faraday. De acordo com Faraday, para o desprendimento, por eletrólise, de um equivalente-
grama de substância é necessário deixar passar 96.491 C de eletricidade através da solução. 
Por exemplo, é necessário 1 Faraday de eletricidade para desprender 1,008 g de hidrogênio e 
35,453 g de cloro de uma solução de HCl. 
 
Utilizando um tubo catódico, para produzir um feixe de íons negativos e defletindo esse feixe 
iônico em campos elétrico e magnético, Thomson demonstrou que a relação carga/massa 
para o elétron como sendo  3 x 1017esug-1. Isto sugere que a magnitude da relação entre 
carga e massa, dos íons negativos gerados pelo tubo catódico de Thomson, é cerca de 1840 
vezes maior que o valor determinado por eletrólise (1,0g de hidrogênio) para o átomo de 
hidrogênio, que é o mais leve entre os elementos químicos. 
J. J. Thomson anunciou em 1897 que os raios catódicos eram carregados negativamente e 
formados de partículas que denominou “corpúsculos”. A hipótese corpuscular de Thomson 
não foi inicialmente aceita, mas em 1899 George Francis FitzGerald sugeriu que os 
“corpúsculos” de Thomson seriam elétrons livres. 
_
+ +
_
alta tensão
bonba de
vácuo
N S
5 
 
Os dados dos experimentos de Thomson indicavam o mesmo valor para a relação carga/massa 
para o elétron, ou seja, os dados eram independentes do metal utilizado(platina, alumínio ou 
ferro) para o catodo e do tipo de gás (vapor de água, dióxido de carbono ou ar) utilizado nos 
experimentos. Portanto, o elétron poderia ser imaginado como sendo uma partícula 
subatômica e assim J. J. Thomson (Phil. Mag. v. 7, p. 237, 1904) propôs o primeiro modelo 
moderno para o átomo. O átomo seria uma esfera compacta, com uma distribuição uniforme 
de igual número de partículas positivas e negativas (os elétrons), pois o átomo é eletricamente 
neutro, se movendo em círculos por todo o átomo, conforme representado na figura a seguir. 
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++
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+
+
+ + + + + +
+
+
 
● Representação do modelo atômico de J. J. Thomson. 
 
No mesmo ano que J. J. Thomson divulgava o seu modelo para o átomo, o físico japonês H. 
Nagaoka (Phil. Mag. v. 7, p. 445, 1904), baseado em dados do espectro atômico, propôs um 
modelo planetário para o átomo. O átomo de Nagaoka seria compacto, com uma massa 
central de partículas positivas, rodeada de anéis de elétrons girando em órbitas concêntricas. 
 
Após o sucesso do experimento que demonstrou uma relação e/m para o elétron, o próprio J. 
J. Thomson tentou determinar, sem sucesso, a carga especifica do elétron, que foi 
determinada apenas em 1909 por R. A. Millikan. A experiência de Thomson, além de valor 
histórico e científico, teve aplicações tecnológicas e posteriormente no século XX, foram 
utilizados raios catódicos em tubos de imagem do televisor. Joseph John Thomson recebeu o 
Prêmio Nobel de Física em 1906, em reconhecimento ao mérito do seu trabalho teórico e 
experimental sobre a condução da eletricidade por gases. 
 
 A Experiência de R. A. Millikan e a Carga do Elétron 
 
Foram realizadas várias experiências para determinar a carga do elétron, com valores 
aproximados, mas somente em 1909, Robert A. Millikan, trabalhando na universidade de 
Chicago e realizando com seus estudantes um experimento com gotas de óleo, determinou o 
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valor para a carga do elétron, e = 4,77 x 10-10esu. Robert Andrews Millikan recebeu o Prêmio 
Nobel de Física em 1923 pelo seu trabalho sobre a carga elementar e sobre o efeito 
fotoelétrico. 
 
A seguir se encontra representado, de maneira muito simplificada, na figura a seguir o 
equipamento desenvolvido e utilizado por Millikan para a medida da carga do elétron. 
Gotículas de óleo, ou de outro líquido, eram espalhadas sobre a placa superior do 
equipamento. Ao serem produzidas no borrifador algumas gotas ficam carregadas, por fricção 
e algumas delas caem, através de um pequeno orifício, dentro da câmara inferior. Quando isso 
acontece, aplica-se uma tensão entre as placas metálicas. Se a gota apresentar carga, pode-se 
parar a sua queda ajustando-se a tensão de modo que a força elétrica na partícula com carga 
seja exatamente igual e oposta à força da gravidade. Com os dados coletados, a partir de 
muitos experimentos e utilizando-se de vários tipos de óleos ou utilizando mercúrio, Millikan e 
seus estudantes calcularam o valor para a carga do elétron. Você encontrará na parte online 
deste capítulo uma animação sobre a experiência da gota de óleo de Millikan. 
 
 
● Representação do equipamento utilizado por Millikan para a determinação da carga do 
elétron. 
 
O valor aceito atualmente para a carga do elétron = 4,80298 x 10-10esu. Considerando esse 
valor, e o valor para a relação e/m, determinada por J. J. Thomson pode-se calcular o valor 
para a massa do elétron = 9,11 x 10-28g, indicando que o elétron é uma partícula subatômica. A 
partir da determinação experimental da carga do elétron, Millikan pode calcular de maneira 
mais precisa o valor para o número de Avogadro. 
 
Durante a eletrólise de uma solução de HCl, por exemplo, ocorre a descarga de íons H+ e Cl-, ou 
seja, cada íon tem carga unitária, portanto, dividindo-se o valor de um Faraday de corrente 
pela carga do elétron indica quantos átomos existem em 35,453 g de cloro ou em 1,008g de 
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hidrogênio, podendo-se calcular o número de Avogadro (N). N = 96491 C  1,602 x 10-19 C = 
6,023 x 1023. O valor atualmente utilizado para N = 6,02296 x 1023. 
 
 A Contribuição de Ernest Rutherford Para a Estrutura do Átomo 
 
O modelo de Thomson para o átomo foi testado experimentalmente em 1911 por Rutherford 
e seus estudantes, H. Geiger e E. Masden, através do bombardeamento de finas lâminas ( 
0,01 mm) de metais pesados como ouro ou platina, com partículas , obtidas da desintegração 
do rádio ou polônio. Apresentamos na figura a seguir uma representação simplificada do 
experimento de Rutherford para testar o modelo atômico de J. J. Thomson. A parte online 
deste capítulo apresenta um link com animação relacionada com o experimento de 
Rutherford. 
partículas 
anteparo móvel
com Zns
lâminas de Pbcaixa de Pb 
com Po
lâmina de Au
 
 
● Representação simplificada do experimento de Rutherford. 
 
Ernest Rutherford, cientista neozelandês, naturalizado inglês, recebeu o Prêmio Nobel de 
Química em 1908 pelos trabalhos desenvolvidos no âmbito da desintegração dos átomos, pela 
radiação  e pelas investigações no domínio das substâncias radiativas. Em 1894, Ernest 
Rutherford foi estudante pesquisador no Cavendish Laboratory sob a orientação de J. J. 
Thomson. Posteriormente, trabalhando na Universidade de McGill em Montreal, demonstrou 
em 1900 que a radiação do urânio é composta de partículas  e , por ele assim denominadas. 
Depois, um investigador francês, P. Villard, demonstrou um terceiro tipo de radiação (radiação 
), que juntamente com  e  são emitidas por materiais radioativos. 
 
A seguir se encontra a representação da decomposição da radiação de Becquerel (figura a 
seguir), a partir da desintegração do núcleo de urânio, em partículas ,  e radiação . Note 
que a radiação  não sofre a ação de um campo magnético. A parte online deste capítulo 
apresenta uma animação em flash sobre a radioatividade natural com liberação de partículas 
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,  e a radiação . Em seguida são apresentadas algumas características destas partículas e 
dos raios gama. 
 
 
● Representação da decomposição da radiação de Becquerel. 
 
Partículas alfa () apresentam carga positiva. Rutherford demonstrou que são núcleos de 
hélio, de carga 2+, se movendo em alta velocidade, pouco penetrantes podendo ser absorvidas 
por uma lâmina de alumio ou ouro ou mesmo por uma folha de papel; 
Partículas beta () são de carga negativa (elétrons), semelhantes a raios catódicos; 
 
Raios gama () são semelhantes aos raios X, mas de maior energia. 
 
Partículas  sendo iguais a núcleos de He2+, em contato com a matéria captam 2 elétrons, e 
assim são transformadas em átomos de hélio. Monitorando a quantidade de hélio formado, 
Rutherford calculou o valor para o número de Avogadro. A partir de um grama de rádio, que 
libera partículas , eram formados 159 mm3 de hélio por ano, ou 5,03 x 10-9 cm3 / segundo. 
Rutherford e Hans Geiger puderam detectar e contar as partículas , através de um contador 
de partículas  desenvolvido por Geiger. Considerando que cada partícula  se transforma em 
um átomo de hélio, portanto, contando o número dessas partículas e medindo o volume do 
gás hélio formado a partir de 1g do material radioativo, eles puderam calcular quantos átomos 
de hélio foram formados na experiência. 
 
Considerando o volume molar de Avogadro = 22,4 litros nas CNTP (Condições Normais de 
Temperatura e Pressão: 00C = 273,15K e 1,0 atmosfera = 760 mm Hg), pois um mol de 
qualquer gás ocupa um volumede 22,4 litros, nas CNTP e sendo hélio um gás monoatômico, a 
quantidade de átomos em 22,4 litros se iguala ao número de Avogadro. Essas medidas foram 
inicialmente realizadas por Rutherford e Geiger, em 1911, que calcularam o valor para N = 6,1 
x 1023. 
N
S



bloco de
chumbo
com material 
radioativo
9 
 
A partir dos dados experimentais Ernest Rutherford pode concluir, em 1911, sobre a existência 
de um núcleo no átomo com prótons e estimou os números atômicos dos elementos químicos, 
como sendo inteiros (Z= 1, 2, 3 ...). Assim, Rutherford invalidou o modelo atômico de 
Thomson, pois concluiu que o átomo seria essencialmente vazio, com um núcleo pesado e 
positivo, tipo um ponto no centro do átomo, cujo raio seria = 10-12 cm. 
 
Os elétrons, com carga negativa, estariam se movendo em volta do núcleo e completando um 
espaço de raio  10-8cm ( 1Å). Rutherford sugeriu que o átomo seria essencialmente a 
miniatura do sistema solar. Os elétrons estariam se movendo em um plano, com órbitas 
circulares em volta do núcleo, do mesmo modo que os planetas giram em volta do sol. O 
átomo de Rutherford se encontra representado na figura a seguir. 
 
+
_
_
n
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
 
● Representação do modelo atômico de Rutherford. 
 
A teoria inicial de Rutherford sobre a estrutura do átomo considerava apenas a existência de 
elétrons e de prótons. A partir da determinação de raios positivos produzidos em tubos de 
descarga, Rutherford sugeriu em 1920 o termo próton para a espécie H+, ou seja, o átomo de 
hidrogênio sem o seu elétron e massa cerca de 1840 vezes maior que a massa do elétron. Até 
1932 admitia-se que o núcleo era constituído de prótons, que revelava a massa do átomo e de 
elétrons nucleares, para neutralizar a carga do núcleo. De fato, através de experimentos com 
partículas  e , Rutherford admitiu (Phil. Mag. v. 11, p. 669, 1911) que o núcleo poderia ser 
positivo ou negativo. 
 
Em 1932 o modelo nuclear próton-elétron foi substituído pelo modelo próton-nêutron. Surgiu 
o conceito de número de massa, pois átomos poderiam apresentar o mesmo número atômico, 
mas com diferentes números de nêutrons, o que levou ao reconhecimento de isótopos. 
 
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O nêutron, partícula sem carga e com massa aproximadamente igual à massa do próton, foi 
evidenciado experimentalmente por James Chadwick, na Inglaterra, em 1932, a partir do 
estudo da interação de partículas  com átomos leves. Esta foi uma marca para o 
desenvolvimento da Física Nuclear e J. Chadwick recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1935 
pela descoberta do nêutron. Em 1961, físicos e químicos adotaram um acordo internacional 
para definir uma (unidade de massa atômica), baseada no isótopo 12 do átomo de carbono (J. 
Chem. Ed., v. 39, p. 282, 1962). Antes de 1961, físicos e químicos utilizavam diferentes escalas 
para expressar massa atômica. Físicos utilizavam uma escala de massas atômicas com base no 
isótopo 16O, enquanto que os químicos utilizavam uma escala de massas atômicas como sendo 
a média dos três isótopos do oxigênio (16O = 99,76%; 17O = 0,04%; 18O = 0,20%) de acordo com 
as porcentagens naturais desse elemento. 
 
O modelo planetário de Ernest Rutherford para o átomo, em que os elétrons são considerados 
partículas, foi útil para explicar de maneira qualitativa alguns fenômenos químicos, pois as 
reações químicas envolvem elétrons, mas o núcleo não é afetado. A idéia de uma carga em 
movimento circular, em volta do núcleo atômico, entretanto, era contrária a previsão da Física 
Clássica que previa emissão de radiação eletromagnética, que de fato não ocorre. 
 
Embora o modelo atômico de Rutherford possa parecer razoável, devemos reconhecer que 
aceitamos uma analogia entre o átomo e um sistema macroscópico, o que não parece 
adequado! Ao nível teórico o modelo planetário para o átomo é inconsistente, pois sendo o 
elétron uma partícula que se move em órbita circular deveria experimentar uma aceleração 
constante, devido a uma contínua mudança na direção de sua velocidade. 
 
Para partículas carregadas e aceleradas pode-se prever, através da eletrodinâmica clássica, a 
emissão de radiação eletromagnética, ou seja, o átomo estaria continuamente perdendo 
energia, o raio de órbita estaria diminuindo, até finalmente o elétron, caindo em espiral, 
deveria se chocar com o núcleo. Com um raio inicial de 10-8 cm seria suficiente 10-10 segundos 
para o elétron colapsar no núcleo, o que não é consistente com a estabilidade de átomos. 
Portanto, considerando a validade dos experimentos de Rutherford, seria necessário outro 
enfoque teórico para se tentar um modelo consistente com as propriedades do átomo. Esse 
modelo foi apresentado por Niels Bohr em 1913. 
 
 
 
11 
 
 O Átomo de Hidrogênio e a Teoria de Bohr 
 
Para tentar resolver as inconsistências do modelo de Rutherford (1911) e levando em 
consideração o espectro de emissão do hidrogênio, Niels Henrik David Bohr (1913), físico 
dinamarquês, propôs um novo modelo para a estrutura atômica. Segundo o modelo de Bohr 
os elétrons permanecem girando em suas órbitas, somente emitindo luz quando ocorresse 
uma transição de uma órbita para outra. A energia da luz emitida seria dada pela fórmula E = 
h (h = constante de Planck = 6,63 x 10-34J.s e  = freqüência da radiação emitida pelo átomo). 
De acordo com Niels Bohr, o átomo de hidrogênio teria uma estrutura com órbitas circulares e 
estacionárias, com elétrons girando em volta do núcleo, conforme a representação 
apresentada na figura a seguir. Bohr ganhou o Prêmio Nobel de Física em 1922 pela sua 
contribuição sobre a estrutura atômica. 
 
contínuo
n= 6
n= 5
n= 4
n= 3
n= 1
n= 2
n=oo
 
● Representação para o modelo atômico de Bohr. 
 
De acordo com a teoria de Bohr, a energia no átomo cresce desde n=1 (primeira órbita), em 
valores negativos, se aproximando de zero para órbitas muito distantes do núcleo (n), de 
acordo com a seguinte equação: 
 
En = energia no átomo, em função de n (n = 1,2,3,...) 
Z = número atômico (número de prótons no núcleo do átomo) 
e = carga do elétron = 1,6 x 10-19C 
En =
_ 1 m4ez2
8 h2 0
2
= constante
n2
n2
1_
12 
 
m = massa do elétron = 9,11 x 10-31Kg 
h = constante de Planck = 6,63 x 10-34J.s 
E0 = permissividade elétrica no vácuo = 8,85 x 10
-12 C2N-1m-2 
 
Exercício de auto-avaliação: deduza a fórmula para uma transição (nn,) no átomo de 
hidrogênio. 
 
Utilizando a fórmula de Bohr podemos calcular os diferentes valores para En, por exemplo: 
 
E1 = -2,167 x 10
-18J 
E2 = -0,542 x 10
-18J 
E3 = -0,241 x 10
-18J 
... ... 
Desse modo, Bohr concluiu que os níveis de energia no átomo de hidrogênio são discretos, ou 
seja, não são contínuos, o que faz com que o elétron só possa absorver ou emitir um valor 
definido de energia. Consulte a parte online para animações, de acordo com o modelo atômico 
de Niels Bohr, sobre as transições do elétron no átomo de hidrogênio. 
 
 O Modelo Quântico para o Átomo 
 
A teoria simples de Bohr, mesmo explicando o surgimento das cores, relacionadas com as 
transições eletrônica no átomo de hidrogênio, não teve sucesso em explicar outros 
experimentos com o hidrogênio, nem explicou o espectro de emissão de átomos 
multieletrônicos, como hélio. Em 1926 surgiu a teoria quântica ondulatória, de Erwin 
Schödinger, um físico alemão, e de outros cientistas, que apresentaram uma descrição 
ondulatória para o átomo. Uma descrição matemática detalhada do modelo quântico para 
átomos e moléculas será estudada nas disciplinas de Mecânica Quântica e nesta parte do textoestamos optando por uma descrição fenomenológica, com aspectos que mais interessam para 
se introduzir o estudo da Química. 
 
Entretanto, para ilustrar o progresso da ciência no início do século XX, através de uma 
sequencia de hipóteses e de confirmações experimentais, apresentamos a seguir alguns 
princípios de Física moderna que reforçaram o modelo quântico para o átomo. Entre os 
fundamentos da teoria quântica destacamos o spin do elétron, o princípio de exclusão de Pauli 
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e a configuração eletrônica dos elementos químicos, como fundamentais para a Química 
moderna. 
 
Baseado em dados experimentais do espectro do átomo de hidrogênio Niels Bohr postulou um 
modelo dinâmico para o átomo. Com esse modelo Bohr foi capaz de interpretar o espectro do 
átomo de hidrogênio na ausência de um campo magnético, entretanto, na presença de um 
campo magnético o espectro torna-se complicado, devido aos efeitos observados por Zeeman 
(1896), a teoria de Bohr não mais funciona. Além do mais, para os átomos e/ou os íons 
multieletrônicos são necessárias outras variáveis, tornando o modelo de Bohr impossível de 
ser utilizado. 
 
De acordo com a moderna teoria quântica, torna-se conveniente utilizar os diagramas de 
Grotrian para a representação gráfica das linhas espectrais observadas no espectro de emissão 
de átomos. Observe a seguir (Figura 1.10), a região denominada série de Balmer para o átomo 
de hidrogênio. São transições em que o elétron absorvendo energia em n = 1 (estado de 
menor energia, denominado estado fundamental), torna-se excitado e ao retornar ao nível n = 
2, emite radiação, podendo-se observar 4 raias (vermelho, verde, azul e violeta) na região do 
visível. A parte online deste capítulo apresenta uma animação em flash relacionada com a 
figura a seguir. 
 
1
2
3
4
n=
n=
n=
n=
Lyman
Balmer
Pashen
Energia
0,0
(eV)
12,40
ultravioela
visivel
infravermelho
(não visível)
(não visível)
● Representação do diagrama de Grotrian para as transições do elétron no átomo de 
hidrogênio. 
 
Quando o retorno do elétron excitado ocorre para n = 1 (série de Lyman) a radiação liberada se 
encontra na região do ultravioleta e quando o nível final é n =3 (série de Paschen), a radiação 
14 
 
emitida pelo átomo de hidrogênio se encontra na região do infravermelho do espectro 
eletromagnético. As transições que ocorrem nas séries de Lyman e de Paschen são invisíveis 
para o olho humano, podendo ser detectadas apenas por espectrofotômetros específicos. 
 
 A experiência de Stern e Gerlach e o Spin do Elétron 
 
A primeira medida direta do spin do elétron, foi realizada em 1922 por Otto Stern e Walter 
Gerlach, utilizando um feixe de átomos de prata ou de sódio, conforme esquematizada na 
figura a seguir. 
 
 
 
● Representação da experiência de Stern e Gerlach. 
 
Átomos foram produzidos por evaporação de prata, em elevada temperatura, em um forno e 
dirigidos para um alvo (uma placa de vidro para o depósito de prata) através de um orifício no 
forno. Era feito vácuo no sistema de modo a gerar um feixe de átomos. Antes de atingir o alvo, 
o feixe de átomos passa por um campo magnético não homogêneo. A previsão seria observar, 
no alvo de vidro, um depósito de prata na forma de uma linha vertical contínua e a partir do 
comprimento dessa mancha seria calculado o momento magnético do átomo. 
 
O insucesso da previsão clássica para o momento angular do átomo se revelou quando os 
pesquisadores verificaram que na placa existiam apenas duas manchas pontuais. A experiência 
de Stern e Gerlach foi plenamente explicada a partir de 1925 com o princípio de exclusão de 
Pauli e em 1928 quando Dirac exprimiu a equação de Schrödinger para o átomo de hidrogênio, 
em sua forma relativística, incluindo o número quântico spin com possíveis valores de +½ (spin 
) e -½ (spin ). 
15 
 
Na representação dessa experiência, a bifurcação de um feixe de átomos, registrada no alvo, é 
provocada pela interação do spin de um dos elétrons do elemento químico com o campo 
magnético não homogêneo aplicado aos átomos. Por exemplo, os 11 elétrons mais externos 
do átomo de sódio podem ser agrupados em cinco pares mais um elétron desemparelhado 
(3s1). Este último elétron possui 50% de possibilidade de apresentar spin  e 50% de 
possibilidade de apresentar spin  o que provoca a bifurcação do feixe de átomos ao interagir 
com o campo magnético aplicado aos átomos. O elétron desemparelhado potencializa o 
momento angular de spin, contribuindo de maneira dominante para o momento magnético do 
átomo. 
 
Os pares internos de elétrons ocupam orbitais de modo que as componentes do momento 
orbital e de spin são canceladas. A contribuição nuclear é desprezada na interpretação da 
experiência de Stern e Gerlach, pois o momento magnético nuclear é desprezível quando 
comparado com o momento intrínseco do elétron. Estas observações estão de acordo com a 
teoria quântica que admite s= ½ ou ms=±½. Escolhendo-se, de maneira arbitrária, a direção z 
como sendo paralela ao campo, resulta em ms = + ½ na direção +z e ms = - ½., na direção 
antiparalela ao campo (–z). Outros experimentos com feixes de átomos de hidrogênio, de 
potássio e de cobre demonstraram o mesmo efeito, mas com átomos diamagnéticos como 
zinco, cádmio, mercúrio e hélio, não há desdobramento, pois ocorre o cancelamento do spin. 
 
 O Princípio de Exclusão de Pauli 
 
Independente da mecânica quântica, o físico austríaco Wolfgang Pauli postulou, em 1925, que 
“dois elétrons não podem ter o mesmo conjunto de números quânticos”. Quando a análise de 
um sistema com mais de um elétron é comparada com resultados experimentais este 
postulado é necessário como um complemento à equação de Schrödinger (1926), que prever 3 
números quânticos: n = número quântico principal; l = número quântico azimutal; m = número 
quântico magnético. Portanto, um orbital comporta no máximo 2 elétrons com spins 
contrários. Após o tratamento ondulatório relativístico, realizado por Dirac em 1928 e a 
inclusão de ms = número quântico spin, o átomo passou a ser descrito por quatro números 
quânticos,. W. Pauli recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1945 pela descoberta do princípio de 
exclusão. 
 
16 
 
 Configuração Eletrônica e o Princípio Aufbau 
 
A teoria ondulatória de Schrödinger não será discutida, pois apresenta grande sofisticação 
matemática. Essa teoria substituiu a teoria de Bohr, mas também apresenta aproximações 
para a descrição da estrutura da matéria. Essa teoria ondulatória disponibilizou a projeção 
espacial dos orbitais no átomo de hidrogênio (s, p, d e f...), se constituindo em uma 
importante ferramenta para o estudo da Química. 
 
Considerando os orbitais do átomo de hidrogênio como uma aproximação para os orbitais de 
outros átomos e de íons, de acordo com a teoria quântica a energia para o estado 
fundamental de um átomo ou de íons apresenta-se na seguinte ordem: s  p  d  f. 
Considerando esta seqüência de energia, optamos por colorir em tons de vermelho, verde, 
azul e violeta, nas referidas tabelas 1 e 2, os orbitais atômicos que representam os elementos 
químicos, pois de acordo com Planck E = hc/. Entretanto, para alguns estados excitados de 
energias são encontradas inversões tais como 6s  5d  4f  6p, etc.. 
 
Em geral, a energia de um dado orbital depende da carga nuclear efetiva sobre esse orbital e 
assim os diferentes tipos de orbitais são afetados de maneira diferente. Portanto, não existe 
um ordenamento simples das energias dos orbitais que permita se prever uma maneira 
correta para todos os elementos químicos. O seguinte ordenamentopode ser utilizado, pois é 
útil em primeira aproximação, para a configuração eletrônica do estado fundamental (estado 
de menor energia) dos elementos químicos. 1s  2s  2p  3s  3p  4s  3d  4p  5s  4d  
5p  6s  5d  4f  6p  7s..., mas como o princípio de exclusão de Pauli limita dois elétrons 
por orbital, temos o seguinte ordenamento geral, com o número máximo de elétrons por nível 
de energia, para orbitais do tipo hidrogênio: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p63d10... . 
 
Um procedimento aproximado foi sugerido por Moeller (T. Moeller, Inorganic Chemistry–
Wiley, New York, 1952) para se estabelecer o preenchimento dos níveis de energia crescente, 
de acordo com o “princípio aufbau” (do alemão significando construção), conforme 
apresentado a seguir. Conforme a representação, inicie a construção da configuração 
eletrônica, a partir de 1s e em função do número atômico do elemento químico, por exemplo, 
11Na:1s2 2s2 2p6 3s1. 
17 
 
 
Entretanto, sugerimos, para uma correta configuração eletrônica, a consulta a uma tabela 
periódica moderna dos elementos químicos como o procedimento mais adequado, 
principalmente para os elementos de transição (bloco d). Os elementos de transição são 
caracterizados pelo subnível d incompleto, mas a separação entre os orbitais 3d e 4s sendo 
muito pequena para os metais da primeira série de transição, ocorrem casos onde o estado 
fundamental do elemento não apresenta o orbital 4s completo, por exemplo, Cr = [Ar] 4s13d5 
(e não Cr = [Ar] 4s23d4) e Cu = [Ar] 4s13d10 (e não Cu = [Ar] 4s23d9). De fato, os subníveis nd 
têm a tendência, por razões de simetria orbital, de apresentarem-se completamente 
preenchidos (d10) ou preenchidos pela metade (d5). 
 
Os elementos denominados terras raras ou lantanídeos, são caracterizados pelo subnível 4f 
incompleto e apresentam um comportamento químico semelhante. O orbital 6s, de maior raio 
que 4f, protege 4f em seu interior, fazendo com que o comportamento químico dos 
lantanídeos seja semelhante. À medida que Z aumenta de uma unidade, ou seja, o próximo 
elemento ganha um elétron que entra no átomo em orbital 4f, a camada de valência contínua 
semelhante o que resulta em propriedades químicas semelhantes para os 15 elementos no 
grupo dos elementos terras raras. 
 
Com o subnível 5f surgem os actinídeos, com propriedades semelhantes entre si e o mesmo 
mecanismo se repete. Após Urânio (92U), todos os elementos são de vida curta, sendo obtidos 
de maneira artificial. Consulte em tabela periódica interativa, na parte online da disciplina, a 
tabela periódica dos elementos químicos, para a visualização da distribuição espacial dos 
orbitais atômicos e também para informações sobre os elementos químicos. 
 
 Exercícios propostos 
 
1. Elabore um glossário dos conceitos apresentados no capítulo. 
2. Faça um resumo do capítulo. 
1
2
3
4
5
6
7
6
5
4
3
2
6
5
4
3
5
4
s2
p 6
d10
f 14
f 14
d10p 6
s2
d10
p 6
s2
d10
p 6
s2
p 6
s2
s2
s2
energia
18 
 
 A tabela Periódica dos elementos químicos e propriedades associadas 
 
Os elementos químicos são representados por símbolos que contem uma ou duas letras dos 
nomes desses elementos, sendo que a primeira letra é sempre maiúscula e a segunda letra 
minúscula. Em uma tabela periódica moderna os elementos químicos são ordenados de 
acordo com o critério do número atômico crescente. O número atômico indica o número de 
prótons no núcleo do átomo. Sendo o átomo eletricamente neutro o número atômico também 
nos indica o numero de elétrons no átomo. 
 
A notação 1, 2, 3,... , 18 (figura a seguir) corresponde ao sistema IUPAC (International Union of 
Pure and Applied Chemistry) moderno. As letras s, p, d e f, que aparecem embaixo dos grupos 
periódicos simbolizam os orbitais atômicos. A origem da forma geométrica e da distribuição 
espacial dos orbitais atômicos será estudada na disciplina de Química Quântica. 
 
● A tabela periódica moderna dos elementos químicos. 
 
 Propriedades Periódicas e a Ligação Química 
 
 
O comportamento de átomos em uma reação química depende da situação energética dos 
elétrons em seus orbitais, surgindo a seguinte pergunta: um determinado átomo teria a 
tendência de perder elétrons, de ganhar ou de compartilhar elétrons em relação a outro 
átomo? Para responder esta questão, temos que examinar três importantes propriedades dos 
19 
 
átomos: a energia de ionização (EI), a afinidade eletrônica (AE) e a eletronegatividade. Os 
seguintes processos representam respectivamente, a energia de ionização e a afinidade 
eletrônica. Eletronegatividade, como será discutida depois, representa uma média entre EI e 
AE. 
 EI: A + energia  A+ + e- (a) 
 
 AE: A + e-  A- + energia (b) 
 
Energia de Ionização 
 
A magnitude da energia de ionização pode ser determinada a partir de dados do espectro 
atômico. Dados para a AE são mais raros, devido às dificuldades experimentais para a sua 
determinação. Um tipo de espectroscopia utilizada para a medida da EI é a técnica PES (do 
inglês, Photo Eletron Spectroscopy), que utiliza fótons de alta energia para ionizar o átomo. O 
método se apóia na hipótese de que a energia cinética (K) do elétron que sai do átomo é igual 
à energia do fóton (E = h) menos a energia de ionização, ou seja, K = h - EI. Nessa 
espectroscopia, utiliza-se radiação monocromática de alta energia, tipicamente a emissão em 
58,4 nm (ler-se nanômetro, sendo 1nm = 10-9m) que resulta da descarga de uma lâmpada de 
hélio. 
 
Os elétrons liberados pelo átomo são registrados pelo equipamento em função de suas 
energias cinéticas. Conhecendo-se os valores de h e K, na equação anterior, faz-se o gráfico 
dos elétrons liberados versus sua energia de ionização. No caso da radiação do He os fótons de 
58,4 nm apresentam energia de 21,2 eV (1eV = 96,486 kJ/mol = 23,060 kcal/mol), portanto 
esses fótons somente podem ionizar átomos com a primeira energia de ionização menor que 
21,2 eV, incluindo todos os elementos químicos, menos hélio e neônio. Exemplos da primeira 
energia de ionização em Kj/mol dos primeiros 20 elementos químicos se encontram na figura a 
seguir. 
 
● Primeira energia de ionização em Kj/mol dos primeiros 20 elementos químicos. 
20 
 
Note que a primeira energia de ionização evidencia uma periodicidade, ou seja, varia com 
certa regularidade na tabela periódica dos elementos químicos. Estas variações podem ser 
explicadas em termos da estrutura dos átomos envolvidos no processo de ionização. Observe 
também que a EI é mínima nos metais alcalinos (grupo 1 dos elementos químicos), devido à 
abertura de uma nova camada, indicando que esses elementos apresentam uma maior 
facilidade para perder o elétron de valência (“última camada” ou nível de energia do elemento 
químico). 
Por outro lado, nos gases nobres (grupo 18 dos elementos químicos), o valor da EI é máximo, 
devido ao “octeto” (8 elétrons na camada de valência) de elétrons, fechando assim a camada 
que teve início no metal alcalino. Por exemplo, a primeira energia de ionização do hélio = 
24,587 eV e do neônio = 21,564 eV. Para a determinação da energia de ionização destes dois 
átomos, que apresentam elétrons mais fortemente ligados, utiliza-se a técnica ESCA (do inglês 
Electron Spectroscopy for Chemical Analysis), através da linha de emissão de raios X, k do Cr, 
com 5.414,7 eV. Se reporte a parte online para ler sobre raios X. 
 Afinidade Eletrônica 
 
Elétrons se mantêm no átomo pelo campo exercido pelo núcleo. Esse campo também pode 
atrair elétrons livres. Cálculos teóricos e dados experimentaistêm demonstrado que a energia 
de atração exercida pelo núcleo por um elétron livre se sobrepõe à repulsão eletrostática. 
Portanto, átomos podem receber um elétron, se transformar em um íon com uma carga 
negativa (ânion), e ser estável. A energia que é liberada pelo átomo ao receber esse elétron, é 
igual a AE, expressa em eV e estabiliza o sistema. 
 
Por outro lado, cálculos mecânicos quânticos têm demonstrado que a adição de dois elétrons 
ao átomo resultaria em uma maior repulsão intereletrônica em relação à energia de atração 
pelo núcleo, ou seja, a afinidade de átomos por dois ou mais elétrons é sempre negativa. Por 
isso, íons negativos, monoatômicos, com cargas maiores ou iguais a dois não poderão existir 
em estado livre, por exemplo, as espécies O2-, S2-, N3-, etc., que formam compostos estáveis, 
ocorrem apenas entre átomos em reações químicas e são estabilizados na forma de sais, por 
exemplo, ZnO, PbS e Na3N. 
 
Existem menos dados para AE disponíveis na literatura, em relação ao EI, por dificuldades 
experimentais em medir a energia de A-. Invertendo a equação (b): A-  A + e-, pode-se prever 
21 
 
que AE de A = EI de A-, portanto assim como a energia de ionização, a afinidade eletrônica 
também segue tendências na tabela periódica dos elementos químicos, atingindo valores 
máximos nos halogênios (grupo 17 dos elementos químicos). Apresentamos a seguir alguns 
valores significativos de afinidade eletrônica para átomos (em eV). 
 
H = 0,747; He = 0,19; Li = 0,82; Be = - 0,19; B = 0,30; B (sp2 = 2.0); C = 1,25; C (sp3 = 2,30); N = 
0,05; O = 1,47; F = 3,58; Ne = - 0,57; Na = 0,47; Mg = - 0,32; Al = 0,52; Si = 1,46; P = 0,77; S = 
2,33; Cl = 3,81; Br = 3,56; I = 3,29. 
 
 Eletronegatividade 
 
Devido à dificuldade experimental para a determinação da afinidade eletrônica de átomos R. S. 
Mulliken utilizou o conceito eletronegatividade para expressar “o poder do átomo em atrair 
elétrons” e considerou a seguinte relação empírica entre EI e AE como uma indicação da 
eletronegatividade (X) de um elemento químico: X = ½ [EI + AE]. Trata-se de uma escala 
absoluta. Como interessam para os químicos os valores de eletronegatividades relativas, ou 
seja, de um átomo em relação a outro átomo, que irá se envolver em ligação química, Linus 
Pauling (The nature of chemical bond. IV. The energy of single bonds and the relative 
eletronegativity of atons – J. Am. Chem. Soc, v. 54, p. 3570, 1932), utilizou outra escala, 
baseada em dados termoquímicos, antes mesmo da escala absoluta de Mulliken. 
 
Linus Carl Pauling correlacionou a diferença de eletronegatividades, entre um par de átomos 
(A e B) como a contribuição para uma possível ligação iônica (A+B-, se B é mais eletronegativo 
que A), com a força da ligação AB. Considerando as diferenças de eletronegatividades, Pauling 
fixou arbitrariamente a eletronegatividade para o átomo de flúor = 4,0 como o valor máximo e 
para césio o menor valor = 0,70. Assim, o conceito eletronegatividade é central em Química, 
pois trata das possibilidades de ligações entre os átomos para formar a moléculas. 
 
O valor utilizado neste texto para flúor será 3,98 e para césio será de 0,79, pois são valores 
mais recentes. Hidrogênio (2,20), por exemplo, ocupa um valor intermediário entre flúor e 
sódio (0,93) e assim quando hidrogênio reage com flúor “cede um elétron”, mas quando 
interage com sódio, “recebe um elétron”, formando respectivamente H+F- e Na+H-. Veja na 
figura a seguir, a representação para o átomo de hidrogênio (H), para o próton (H+) e para o íon 
hidreto (H-). Note que perdendo um elétron o átomo de hidrogênio é transformado no próton, 
mas ganhando um elétron, hidrogênio é transformado no ânion hidreto. 
22 
 
 
● Representação para H-, H e H+. 
 
A escala absoluta de Mulliken pode ser relacionada com a escala relativa de Pauling através da 
seguinte expressão: X = 3,17 (xA – xB), em que xA e xB são valores relativos na escala Pauling. 
Consulte as tabelas 1 e 2, disponíveis on line, na página da disciplina, para obter informações 
sobre as eletronegatividades dos elementos químicos na escala Pauling. Linus C. Paulig 
recebeu o Prêmio Nobel de Química de 1954 pelo seu trabalho sobre a natureza da ligação 
química e a sua aplicação para a elucidação da estrutura de substâncias complexas. R. S. 
Mulliken recebeu o Prêmio Nobel de Química de 1966 pelo seu trabalho relacionado à ligação 
química e pela estrutura eletrônica de moléculas através da teoria do orbital molecular. 
 
De acordo com um critério estabelecido por Linus Pauling não seria possível uma ligação 
química ser puramente, isto é 100%, iônica nem puramente covalente, mas por uma questão 
didática costuma-se representar a ligação química nesses dois casos extremos. 
 
A seguinte tabela apresenta a percentagem do caráter iônico para uma ligação simples entre 
dois átomos, em função da diferença de eletronegatividades (). 
 
 0,
1 
0,
2 
0,
3 
0,
4 
0,
5 
0,
6 
0,
7 
0,
8 
0,
9 
1.
0 
1,
1 
1,
2 
1,
3 
1,
4 
1,
5 
1,
6 
1,
7 
% 0,
5 
1 2 4 6 9 12 15 19 22 26 30 34 39 43 47 51 
 
 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 
% 55 59 63 67 70 74 76 79 82 84 86 88 89 91 92 
 
Portanto, de acordo com Linus Pauling, o valor de aproximadamente 1,7 para a diferença de 
eletronegatividades entre átomos é significativo para a Química, podendo-se fazer as 
seguintes previsões: 
 
+
H
+
_
H
_
H
+
+
+
+ e-e
- _
23 
 
▪ Eletronegatividade  1,7  Predomina o caráter iônico da ligação, por exemplo, Na+Cl-, 
Na+Br-, Ca2+Cl2
-, N2
+O2-, Ca2+O2-, são compostos que apresentam ligações consideradas 
iônicas. 
 
▪ Eletronegatividade  1,7  Predomina o caráter covalente da ligação, por exemplo, H2, O2, 
H2O, são compostos formados por ligações covalentes. As ligações covalentes são 
subdivididas em covalentes polares (Eletronegatividade  1,7 mas  0), como em H2O e 
covalentes apolares (Eletronegatividade = 0), como em H2 e O2. Assim, quando dois elementos 
de diferentes eletronegatividades são unidos, a ligação será polar e o centro de gravidade 
da densidade eletrônica na ligação química estará mais próximo do elemento mais 
eletronegativo. Em H2O as ligações polares apresentam uma densidade negativa de carga 
(2-) sobre o átomo de oxigênio e positiva sobre os dois átomos de hidrogênio (H2
+O2-). O 
símbolo  indica o residual de carga (positiva ou negativa). 
 
▪ Eletronegatividade = 1,7 Conforme a tabela anterior existe  51% de probabilidade de 
ligação iônica, por exemplo, LiI. Este composto é solúvel tanto em solvente polar como 
água (H2O), quanto em solvente apolar, como benzeno (C6H6), o que indica um caráter 
iônico comparável ao caráter covalente de suas ligações químicas.