2008 2009 fis cod21 resol

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EA CFOAV/CFOINT/CFOINF 2009 PROVAS DE FÍSICA E LÍNGUA PORTUGUESA – CÓDIGO 21 2 
01 - O diagrama abaixo representa as posições de dois corpos A e B em 
função do tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por este diagrama, afirma-se que o corpo A iniciou o seu movimento, 
em relação ao corpo B, depois de 
 
a) 2,5 s c) 7,5 s 
b) 5,0 s d) 10 s 
 
RESOLUÇÃO: 
 
Pela definição de velocidade escalar média, tem-se que: 
s
v
t
∆
=
∆
. 
Logo 
s
v
t
A
A
A
∆
=
∆
 ⇒ v
t'
A
20
10
=
−
 e 
s
v
t
B
B
∆
=
∆
 ⇒ vB
40
10
−
= ⇒ 
vB 4,0m / s=− 
 
Escrevendo a equação horária dos dois corpos, tem-se 
 
SB = 40 – 4t; logo, quando SB = 10 m, temos 10 = 40 – 4t ⇒ t
30
4
= 
⇒ t = 7,5 s 
 
e 
 
SA = t t
- t'
20
0 ( ')
10
+ ⋅ − ; assim, quando SA = SB tem-se 
t
t
20
10 (7,5 ')
10 '
= ⋅ −
−
 ⇒ 100 – t’ = 150 – 20 t’ ⇒ 10 t’ = 50 ⇒ 
t’ = 5,0 que é o instante em que o corpo A iniciou seu movimento 
 
RESPOSTA: opção b 
 
 
02 - Uma bola rola com velocidade v
r
, constante, sobre uma superfície 
de vidro plana e horizontal, descrevendo uma trajetória retilínea. 
Enquanto a bola se desloca, a sua sombra percorre os planos 
representados pelos trechos 1 e 2 da figura abaixo, com velocidades 
escalares médias v1 e v2 , respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando que a sombra está sendo gerada por uma projeção 
ortogonal à superfície de vidro, pode-se afirmar que o seu movimento é 
 
a) acelerado no trecho 1 e retardado no trecho 2, sendo 
21
vvv >> 
b) acelerado nos dois trechos, sendo vvv >=
21
 
c) uniforme nos dois trechos, sendo vvv >=
21
 
d) uniforme nos dois trechos, sendo vvv ==
21
 
 
RESOLUÇÃO: 
 
Como a velocidade da bola é constante, a sua sombra também terá 
velocidade constante, logo seu movimento é uniforme nos dois 
trechos. Por outro lado, deve-se observar que as sombras nos 
trechos 1 e 2 percorrem distâncias d1 e d2, tais que d1 e d2 > d, isso 
ocorrendo no mesmo intervalo de tempo ∆t em que a bola percorre d. 
Logo, v v v1 2= > . 
Portanto, a sombra possui movimento uniforme nos dois trechos, 
sendo v v v1 2= > . 
 
RESPOSTA: opção c 
 
03 - Uma bola de basquete descreve a trajetória mostrada na figura após 
ser arremessada por um jovem atleta que tenta bater um recorde de 
arremesso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A bola é lançada com uma velocidade de 10 m/s e, ao cair na cesta, 
sua componente horizontal vale 6,0 m/s. Despreze a resistência do ar 
e considere g = 10 m/s2. Pode-se afirmar que a distância horizontal 
(x) percorrida pela bola desde o lançamento até cair na cesta, em 
metros, vale 
 
a) 3,0 c) 4,8 
b) 3,6 d) 6,0 
 
RESOLUÇÃO: 
 
1) De acordo com a figura abaixo, que representa a composição da 
velocidade no lançamento da bola, pode-se obter a componente 
v0y: 
v0 10m/s= 
xv v0x 6,0m/ s= = 
x yv v v
2 2 2
0 0 0+ = 
( )yv
22 2
0(6,0) 10+ = 
v0y 8,0m/ s= 
 
2) Da equação horária para o movimento vertical da bola 
encontra-se: 
 
 v t gt20 0y
1
y y
2
= + − 
 v t gt20 0y
1
y y
2
− = − 
 t t25,0 2,0 8,0 5− = ⋅ − 
 t t + 25 8 3 0− = 
t = 0,6s (não serve, pois a bola se encontra no movimento de 
subida) 
 t = 1,0s 
 
3) Da equação horária do movimento horizontal obtém-se a 
distância horizontal x: 
 
v toxx= 
x 6,0 1= ⋅ 
x 6,0m= 
 
 
RESPOSTA: opção d 
 
 
04 - Uma pessoa, brincando em uma roda-gigante, ao passar pelo ponto 
mais alto, arremessa uma pequena bola (Figura 1), de forma que esta 
descreve, em relação ao solo, a trajetória de um lançamento vertical 
para cima. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A velocidade de lançamento da bola na direção vertical tem o mesmo 
módulo da velocidade escalar (v) da roda-gigante, que executa um 
movimento circular uniforme. Despreze a resistência do ar, considere 
a aceleração da gravidade igual a g e π = 3. Se a pessoa consegue 
pegar a bola no ponto mais próximo do solo (Figura 2), o período de 
rotação da roda-gigante pode ser igual a 
 
a) 
v
g
 c) v
g
20
3
 
b) v
g
10
7
 d) v
g
12 
 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
R é o raio da 
roda-gigante 
 
 
 
 
 
1) Fazendo 
T
t
2
= (onde T é o período de rotação da roda gigante): 
t gt20 0
1
y y v
2
= + − 
T T
R +v g 2
1
0 2 ( )
2 2 2
= − 
T T
g v R
2
2 0
8 2
− − = ① 
 
2) 
R vT vT
v R R
T
2
2 6
π
= ⇒ = ⇒ =
π
 ② 
 
Substituindo ② em ①, vem 
 
T T vT
g v
2
2 0
8 2 6
− − = 
gT vT vT23 12 8 0− − = 
gT vT23 20 0− = ⇒ 
20 v
T =
3 g
 
 
RESPOSTA: opção c 
 
 
05 - Uma partícula é abandonada de uma determinada altura e percorre o 
trilho esquematizado na figura abaixo, sem perder contato com ele. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considere que não há atrito entre a partícula e o trilho, que a 
resistência do ar seja desprezível e que a aceleração da gravidade 
seja g. Nessas condições, a menor velocidade possível da partícula ao 
terminar de executar o terceiro looping é 
 
a) 3Rg c) 11Rg 
b) 7Rg d) 15Rg 
 
RESOLUÇÃO: 
 
1) v NMIN 0→ = 
CF P= 
mv
mg
R
2
MIN
3
= 
v Rg2MIN 3= 
 
2) E E
A BM M
= 
E E = E E
A A B BC P C P
+ + 
Fazendo E
BP
0= vem: 
 
mv mv
mg R= 
2 2
MIN B6
2 2
+ 
2
BvRg Rg= 
3
6
2 2
+ 
Rg Rg= v 2B3 12+ ⇒ v RgB 15= 
 
RESPOSTA: opção d 
 
 
06 - Dispõe-se de quatro polias ideais de raios RA=R, RB = 3R, C
2
=
R
R e 
D
10
=
R
R que podem ser combinadas e acopladas a um motor cuja 
freqüência de funcionamento tem valor f. 
As polias podem ser ligadas por correias ideais ou unidas por eixos 
rígidos e, nos acoplamentos, não ocorre escorregamento. Considere 
que a combinação dessas polias com o motor deve acionar uma 
serra circular (S) para que ela tenha uma freqüência de rotação igual 
a 5/3 da freqüência do motor. Sendo assim, marque a alternativa que 
representa essa combinação de polias. 
 
a) c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 
A combinação de polias deve ser aquela em que aconteça um 
“aumento” da freqüência de rotação disponível. 
Assim: 
1) Motor + polia A: acoplamento por eixo rígido e fA = f 
 
2) Polia A + polia B: acoplamento por correia ideal, então: 
vA = vB ① onde vA é a velocidade de um ponto na periferia da 
polia A e vB é a velocidade de um ponto na periferia da polia B. 
Como v = ωR, de ① temos: 
 
ωBRB = ωARA ⇒ 2π f RB B 2= πf RA A 
 
Assim: AB A
B
=
R
f f
R
 que do enunciado fica: B =
R
f
3R
Af ⇒ B 3
=
f
f 
 
3) Polia B + polia C: acoplamento por eixo rígido e C B
3
= =
f
f f . 
 
4) Polia C + polia D: acoplamento por correia ideal, então: 
vC = vD onde vC e vD são as velocidades de pontos na periferia 
das polias C e D respectivamente. 
Assim: ωCRC = ωDRD ⇒ 2π C C 2= πf R D Df R 
R R f
f f f f f
R R
C
D C D D
D
10 5
2 3 3
= ⇒ = ⇒ =⋅ ⋅ 
 
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5) Polia D acoplada por eixo rígido com a serra S. 
Portanto: f fS
5
3
= . 
 
RESPOSTA: opção a 
 
 
07 - Um planeta Alpha descreve uma trajetória elíptica em torno do seu 
sol como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considere que as áreas A1, A2 e A3 são varridas pelo raio vetor que 
une o centro do planeta ao centro do sol quando Alpha se move 
respectivamente das posições de 1 a 2, de 2 a 3 e de 4 a 5. Os 
trajetos de 1 a 2 e de 2 a3 são realizados no mesmo intervalo de 
tempo ∆t e o trajeto de 4 a 5 num intervalo ∆t’ < ∆t. Nessas 
condições é correto afirmar que 
 
a) A1 < A3 c) A1 > A2 
b) A2 < A3 d) A3 < A2 
 
RESOLUÇÃO: 
 
De acordo com a segunda lei de Kepler (lei das áreas) 
A
A K t K
t
cons tan te= ∆ ⇒ = =
∆
⋅ 
Assim, como A1 e A2 são varridas no mesmo intervalo de tempo, 
então A1 = A2 
E, como A3 é varrida num intervalo ∆t’ < ∆t, tem-se que 
A A
A A
2 3 t '
3 2
t t ' t
∆
= ⇒ ⋅=
∆ ∆ ∆
, como t '
t
1
∆
<
∆
 então A3 < A2 
 
RESPOSTA: opção d 
 
 
08 - Dois corpos A e B, esféricos, inicialmente estacionários no espaço, 
com massas respectivamente iguais a mA e mB, encontram-se 
separados, centro a centro, de uma distância x muito maior que os 
seus raios, conforme figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na ausência de outras forças de interação, existe um ponto P do 
espaço que se localiza a uma distância d do centro do corpo A. 
Nesse ponto P é nula a intensidade da força gravitacional resultante, 
devido à ação dos corpos A e B sobre um corpo de prova de massa 
m, ali colocado. 
Considere que os corpos A e B passem a se afastar com uma 
velocidade constante ao longo de uma trajetória retilínea que une os 
seus centros e que mA = 16mB. Nessas condições, o gráfico que 
melhor representa d em função de x é 
 
a) c) 
 
 
 
b) d) 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
FA = FB 
gmA m g
d2
=
mB m
d)2(x −
 
mB16 m
d
B
2
=
d)2(x −
¨ 
d
2
= 16(x – d)
2
 ⇒ d = 4(x – d) ⇒ d = 4x - 4d ⇒ 5d = 4x ⇒ d x
4
5
= 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTA: opção a 
 
 
09 - Na situação de equilíbrio abaixo, os fios e as polias são ideais e a 
aceleração da gravidade é g. Considere µe o coeficiente de atrito 
estático entre o bloco A, de massa mA, e o plano horizontal em que 
se apóia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A maior massa que o bloco B pode ter, de modo que o equilíbrio se 
mantenha, é 
 
a) e Amµ c) e A2 mµ 
b) e A3 mµ d) e A4 mµ 
 
RESOLUÇÃO: 
 
Diagrama de corpo livre: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como os blocos estão em equilíbrio e com base na 2ª Lei de 
Newton, temos: 
 
N P m g
 A: 
f N m g T
A A
at e e A
bloco
= = ⋅

=µ ⋅ =µ ⋅ ⋅ =
 
{ B: P T m g m gB B Abloco 2 2= ⇒ = µ 
m mB e A2= ⋅µ ⋅ que corresponde a maior massa que o bloco B pode 
ter de modo que o equilíbrio se mantenha. 
 
RESPOSTA: opção c 
 
 
10 - A figura abaixo representa um vagão em repouso, no interior do qual 
se encontram um pêndulo simples e um recipiente fixo no piso, cheio 
de água. O pêndulo simples é composto de uma bolinha de ferro 
presa ao teto do vagão por um fio ideal e, dentro do recipiente, existe 
uma bolinha de isopor, totalmente imersa na água e presa no seu 
fundo também por um fio ideal. 
 
 
 
 
 
 
 
Assinale a alternativa que melhor representa a situação física no 
interior do vagão, se este começar a se mover com aceleração 
constante para a direita. 
 
a) c) 
 
 
 
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b) d) 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 
Tudo se passa dentro do vagão, que está acelerado, como se 
existisse uma aceleração fictícia que faz com que o pêndulo, a bola 
de isopor e a superfície livre da água passem a uma nova posição de 
equilíbrio. 
Assim, para um referencial no vagão: 
 
1) 
 
 
 
 
 
O pêndulo se alinha com a aceleração resultante gR
ur
. 
 
2) A superfície do líquido e o líquido como um todo 
experimentam a ação de aceleração fictícia para a 
esquerda. A bolinha de isopor se alinha com a 
aceleração resultante gR
ur
. 
 
 
 
 
Assim, tem-se 
 
 
 
 
RESPOSTA: opção b 
 
 
11 - Um paciente, após ser medicado às 10 h, apresentou o seguinte 
quadro de temperatura: 
 
 
 
A temperatura desse paciente às 11 h 30 min, em °F, é 
 
a) 104 c) 54,0 
b) 98,6 d) 42,8 
 
RESOLUÇÃO: 
 
No intervalo de tempo de 2h, há uma variação de 4º C na 
temperatura do paciente. Logo, para um intervalo de tempo de 1h e 
30 min, esta variação será de 3º C. Como C
F
5
9
∆θ
=
∆θ
 em que C∆θ é a 
variação de temperatura na escala Celsius e F∆θ a variação de 
temperatura na escala Fahrenheit, a variação correspondente F∆θ 
será de FF C
9 9
3 5,4º
5 5
∆θ = ⋅ ∆θ = ⋅ = . 
Às 11h e 30 min, o paciente se encontra com a temperatura de 37º C, 
a qual corresponde, na escala Fahrenheit, 
FC F F
32
98,6º
5 9
θ θ −
= ⇒θ = 
 
RESPOSTA: opção b 
 
 
12 - Um frasco de vidro, cujo volume é 2000 cm
3
 a 0 ºC, está 
completamente cheio de mercúrio a esta temperatura. Sabe-se que o 
coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é 1,8 x 10 
-4 
ºC 
-1
 e 
o coeficiente de dilatação linear do vidro de que é feito o frasco é 
1,0 x 10 
-5 
ºC 
-1
. O volume de mercúrio que irá entornar, em cm
3
, 
quando o conjunto for aquecido até 100 ºC, será 
 
a) 6,0 c) 30 
b) 18 d) 36 
 
RESOLUÇÃO: 
 
O volume de mercúrio que irá entornar VE( )∆ é dado por 
V V V VE AP L R;∆ =∆ =∆ − ∆ . 
AP
L
R
V = Dilatação aparente do líquido (mercúrio)
onde V = Dilatação real do líquido (mercúrio)
V = Dilatação do recipiente (frasco de vidro)
∆

∆
∆
 
Assim, lembrando que 13 3 3,0 10 ºCR R R
−γ = α⇒γ = α ⇒ γ = × , tem-
se que 
V V V V V V
V V
E L R E L R R R
E L R R( )
∆ = ∆ − ∆ ⇒∆ = γ ⋅ ⋅ ∆θ − γ ⋅ ⋅ ∆θ
⇒ ∆ = γ − γ ⋅ ⋅ ∆θ
 
V 4 4 3 2E (1,8 x10 0,3x10 ) 2x10 10
− −⇒ ∆ = − ⋅ ⋅ 
V 4 5E 1,5x10 2x10
−⇒ ∆ = ⋅ ⇒ V 3E 30cm∆ = 
 
RESPOSTA: opção c 
 
 
13 - Um estudante, querendo determinar o equivalente em água de um 
calorímetro, colocou em seu interior 250 g de água fria e, 
aguardando um certo tempo, verificou que o conjunto alcançou o 
equilíbrio térmico a uma temperatura de 20 °C. Em seguida, 
acrescentou ao mesmo 300 g de água morna, a 45 °C. Fechando 
rapidamente o aparelho, esperou até que o equilíbrio térmico fosse 
refeito; verificando, então, que a temperatura final era de 30 °C. 
Baseando-se nesses dados, o equivalente em água do calorímetro 
vale, em gramas, 
 
a) 400 c) 200 
b) 300 d) 100 
 
RESOLUÇÃO: 
 
Inicialmente determina-se a capacidade térmica do calorímetro 
através da equação: 
AM AF C
AM
AF
C
C R R
C
R
R
Q Q Q ; onde
Q é a quantidade de calor cedida pela água morna
Q é a quantidade de calor recebida pela água fria
Q é a quantidade de calor recebida pelo calorímetro
− = +





 
 
Assim, 
Q Q Q m m C
C C
C
c c
AM AF CC R R AM AM AF AF
300 1 (30 45) 250 1 10 10 10 4500 2500
200 cal / ºC
− = + ⇒ − + ∆θ
⇒ − − = + ⇒ = −
∴ =
⋅ ⋅ ∆θ = ⋅ ⋅∆θ ⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 
 
Logo, o equivalente em água do calorímetro é 
 
E = 200 g 
 
RESPOSTA: opção c 
 
 
14 - O diagrama a seguir representa o ciclo percorrido por 3 mols de um 
gás perfeito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabendo-se que no estado A a temperatura é –23 ºC e considerando 
R 8 J/mol K= ⋅ , o trabalho, em joules, realizado pelo gás no ciclo é 
 
a) 12000 c) 1104 
b) – 6000 d) – 552 
RESOLUÇÃO: 
 
No diagrama da pressão em função do volume (diagrama de 
trabalho), o produto p v∆⋅ corresponde numericamente à área sob a 
curva. Considerando todo ciclo realizado, o trabalho total realizado é 
dado pela soma algébrica dos trabalhos nas diferentes etapas; logo, 
corresponde à área do triângulo retângulo. 
Como há conversão de trabalho em calor � < 0 (ciclo no sentido 
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anti-horário), tem-se 
v p2
2
=
⋅
 ⇒ = – pv (1) 
Pela equação de Clapeyron, pode-se rescrever (1) como: 
NRT (2)= − . Como a temperatura no estudodos gases, é 
sempre expressa em Kelvin (K), tem-se 
K C
K
273
23 273 250K
θ = θ +
θ = − + =
 
Substituindo em (2), encontra-se: 
(3) (8) (250) 6000= − = −⋅ ⋅ 
 = –6000 J 
 
RESPOSTA: opção b 
 
 
15 - O gás contido no balão A de volume V e pressão p é suavemente 
escoado através de dutos rígidos e de volumes desprezíveis, para os 
balões B, C, D e E, idênticos e inicialmente vazios, após a abertura 
simultânea das válvulas 1, 2, 3 e 4, como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após atingido o equilíbrio, a pressão no sistema de balões assume o 
valor 
3
p . Considerando que não ocorre variação de temperatura, o 
volume de dois dos balões menores é 
 
a) 0,5 V c) 1,5 V 
b) 1,0 V d) 2,0 V 
 
RESOLUÇÃO: 1) Como a transformação gasosa é isotérmica 
 
(pAVA)inicial – (pSVS)final 
 
onde 
 
(pA = p); VA = V e 
pS e VS são a pressão e o volume do sistema após atingido o 
equilíbrio. 
 
2) Como S 3
=
p
p e VS = V + 4v onde v é o volume dos balões 
menores então 
 
( 4 )
3
=


+ =
pV nRT
p
V v nRT
p =
p
V
4
3
+
V p
3
3 4
2 4
Assim :
2
= +
=
=
v
V V v
V v
V
v
 
 
Portanto, o volume de dois balões menores é 
 
V V
V
2 2
+ = 
 
 
RESPOSTA: opção b 
 
 
 
 
 
 
 
16 - A figura I representa uma lente delgada convergente com uma de 
suas faces escurecida por tinta opaca, de forma que a luz só passa 
pela letra F impressa. 
 
 
 
 
 
 
 
Um objeto, considerado muito distante da lente, é disposto ao longo 
do eixo óptico dessa lente, como mostra a figura II. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nessas condições, a imagem fornecida pela lente e projetada no 
anteparo poderá ser 
 
a) c) 
 
 
b) d) 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 
1) A condição de que o objeto esteja muito distante da lente, implica 
que o objeto está além do ponto antiprincipal objeto da lente. 
Assim, a imagem fornecida pela lente será real e invertida em 
relação ao objeto. 
2) A passagem da luz apenas por uma parte da lente, no caso, pela 
letra F, não irá alterar a imagem fornecida, que ficará apenas 
mais tênue. 
3) Assim, a imagem projetada no anteparo deverá ser a do objeto 
“A” invertida: 
 
 
 
 
 
4) Portanto, a alternativa que contempla as condições acima poderá 
ser somente a letra (d). 
 
RESPOSTA: opção d 
 
 
17 - A imagem de um ponto P, posicionado a uma distância d de um 
espelho plano E, pode ser visualizada por dois observadores A e B, 
como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A respeito da imagem P’ do ponto P vista pelos observadores, é 
correto afirmar que 
 
a) o observador A visualiza P’ a uma distância d/2 do espelho. 
b) o observador B visualiza P’ a uma distância d/4 do espelho. 
c) o observador A visualiza P’ a uma distância 3d/2 do espelho e o 
observador B, à distância 5d/4 do espelho. 
d) ambos os observadores visualizam P’ a uma distância 2d do 
ponto P. 
 
RESOLUÇÃO: 
 
1) Devido ao estigmatismo do espelho plano, todo raio de luz que, 
saindo do ponto P, atinge o espelho é refletido de maneira que o 
seu prolongamento passe por P’. O observador, em qualquer 
posição, vê o ponto de imagem P’ que se “localiza” à distância d 
do espelho plano ou 2d do ponto P. 
2) Assim, ambos os observadores visualizam P’ a uma distância 2d 
do ponto P. 
 
RESPOSTA: opção d 
 
 
 EA CFOAV/CFOINT/CFOINF 2009 PROVAS DE FÍSICA E LÍNGUA PORTUGUESA – CÓDIGO 21 7 
E
E
E
A
2
M eq
2
M
M
1
K A
2
2K
A
2
K
=
=
=
F m a N m a
m a a
m g g
AT A MAX e A A MAX
A MAX MAX
e e
A
≥ ⇒ µ ≥ ⇒
⇒ µ ≥ ⇒ µ ≥
18 - Considere dois pássaros A e B em repouso sobre um fio homogêneo 
de densidade linear µ, que se encontra tensionado, como mostra a 
figura abaixo. Suponha que a extremidade do fio que não aparece 
esteja muito distante da situação apresentada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Subitamente o pássaro A faz um movimento para alçar vôo, emitindo 
um pulso que percorre o fio e atinge o pássaro B ∆t segundos 
depois. 
Despreze os efeitos que o peso dos pássaros possa exercer sobre o 
fio. O valor da força tensora para que o pulso retorne à posição onde 
se encontrava o pássaro A, em um tempo igual a 3∆t, é 
 
a) 
d
t
2
2
9
( )
µ
∆
 c) 
d
t
2
2( )
µ
∆
 
b) 
d
t
2
2
4
( )
µ
∆
 d) 
d
t
2
29( )
µ
∆
 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 
1) Como a velocidade no fio é constante: 
 
AB BA
total BC3 2
= = ∆
∆
= ∆ ⇒ =
t t t
t
t t t
 
 
2) Como 
2 2
2 2
onde é a força tensora e , então
2
2
4 4
( )
∆
= = =
∆µ ∆
=
∆ µ
µ
= ⇒ =
µ∆ ∆
F S d
v F v
tt
d F
t
d F d
F
t t
 
 
RESPOSTA: opção b 
 
 
19 - Um par de blocos A e B, de massas mA = 2 kg e mB = 10 kg, 
apoiados em um plano sem atrito, é acoplado a duas molas ideais de 
mesma constante elástica K = 50 N/m, como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
Afastando-se horizontalmente o par de blocos de sua posição de 
equilíbrio, o sistema passa a oscilar em movimento harmônico simples 
com energia mecânica igual a 50 J. 
Considerando g = 10 m/s2, o mínimo coeficiente de atrito estático 
que deve existir entre os dois blocos para que o bloco A não 
escorregue sobre o bloco B é 
 
a) 1/10 c) 5/6 
b) 5/12 d) 1 
 
RESOLUÇÃO: 
 
1) A montagem mostrada no desenho equivale a uma associação 
de molas em paralelo. 
Assim Keq = 2 K e o sistema oscila com freqüência 
Bm + mA
1 2K
f
2
=
π
 1 
 
 
 
 
 
 
2) A energia máxima do sistema em função da amplitude A é: 
 
 
 
 
 
 
 2 
 
3) Para que o bloco A não escorregue sobre B, deve-se considerar 
que a máxima aceleração do sistema deverá ser: 
 
a a f a f2 2 2 2MAX MAX MAXA (2 ) A 4 A= ω ⇒ = π ⇒ = π 3 
 
4) No bloco A, deve-se ter 
 
 
 
 4 
 
5) Levando 1, 2, 3 em 4, tem-se: 
 
2
E4 f
g g m m
E
g m m
2 2 2
M
e e
A B
e M e
A B
A 4 1 2K
2 K
2 5
K
( ) 6
 π π
µ ≥ ⇒ µ ≥ ⇒  π + 
⇒ µ ≥ ⇒ µ ≥
+
 
 
RESPOSTA: opção c 
 
 
20 - Os valores do potencial elétrico V em cada vértice de um quadrado 
estão indicados na figura abaixo. 
 
 
 
VA = 0 
VB = VD = 5V 
VC = 10 V 
 
 
 
 
 
 
 
Os valores desses potenciais condizem com o fato de o quadrado 
estar situado num campo eletrostático 
 
a) uniforme, na direção do eixo x. 
b) uniforme, na direção da bissetriz do 1º quadrante. 
c) criado por duas cargas puntiformes situadas no eixo y. 
d) criado por duas cargas puntiformes situadas nas bissetrizes dos 
quadrantes ímpares. 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 
V V V VA B D C< = < 
 
1) A linha que une os pontos B e D é uma linha equipotencial 
V VB D( )= . 
2) A ddp entre os pontos A e B é igual à ddp entre os pontos B e C. 
3) Daí conclui-se que trata-se de campo elétrico uniforme na 
direção do eixo x. 
 
 
 
d d U U
U E d
AE EC AE ECe
onde
= =
= ⋅
 
 
 
 
RESPOSTA: opção a 
 
 
 
 
 
 
 
 
 EA CFOAV/CFOINT/CFOINF 2009 PROVAS DE FÍSICA E LÍNGUA PORTUGUESA – CÓDIGO 21 8 
21 - Na figura abaixo, uma partícula com carga elétrica positiva q e 
massa m é lançada obliquamente de uma superfície plana, com 
velocidade inicial de módulo v0, no vácuo, inclinada de um ângulo θ 
em relação à horizontal. 
 
 
 
 
 
 
Considere que, além do campo gravitacional de intensidade g, atua 
também um campo elétrico uniforme de módulo E. Pode-se afirmar 
que a partícula voltará à altura inicial de lançamento após percorrer, 
horizontalmente, uma distância igual a 
 
a) 
2
o sen2 1 tg
v qE
θ θ
g mg
 
+ 
 
 c) o sen2
v qE
θ
g mg
 
+ 
 
 
b) 
2
o sen cos sen
2
v qE
θ θθ
g m
 
+ 
 
 d) o 1 sen2
2
v qE
θ
g m
 
+ 
 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na direção do eixo x: 
 
MRUV 
 
F ma
qE
a
m
=
=
 
 
d v t at
x
2
0
1
2
= + 
 
2
0
1
cos
2
= θ +
qE
d v t t
m
 1 
 
 
 
Na direção do eixo y: 
 
MRUV 
 
2
0 0y
2
0
2
0
0
1
y y v t gt
2
1
0 0 v sen t gt
2
gt 2v sen t 0
t 0
2v sen
t
g
= + −
= + θ −
− θ =
=
θ
= 2
 
 
Substiuindo 2 em 1, vem: 
 
v vqE
d v
g m g
v qE
d v
g mg
2 2
0 0
0 2
2
2 20
02
2 cos 4 sen
cos
2
2
sen cos 2 sen
θ θ
= θ +
= θ θ + θ
 
 
v qE
d
g mg
v qE
d
g mg
2
0
2
0
sen
sen2 1
cos
sen2 1 tg
 θ
= θ + θ 
 
= θ + θ 
 
 
 
RESPOSTA: opção a 
 
 
22- O elemento de aquecimento de uma torneira elétrica é constituído de 
dois resistores e de uma chave C, conforme ilustra a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
Com a chave C aberta, a temperatura da água na saída da torneira 
aumenta em 10 ºC. Mantendo-se a mesma vazão d’água e fechando 
C, pode-se afirmar que a elevação de temperatura da água, em 
graus Celsius, será de 
 
a) 2,5 c) 15 
b) 5,0 d) 20 
 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 
chave C aberta 
REQ = R 
Energia = calor 
P∆t = mc∆θ 
U
t mc
R
2
∆ = ∆θ 
U t
Rmc
2∆
∆θ = 1 
 
 
chave C fechada 
EQ 2
=
R
R 
Energia = calor 
P’∆t = mc∆θ’ 
U
t mc
R
2
'
2
∆ = ∆θ 
22
'
∆
∆θ = 2
U t
RmC
 
 
 
 
De 1 e 2, conclui-se que ∆θ’ = 2∆θ = 20 ºC 
 
RESPOSTA: opção d 
 
 
23 - Parte de um circuito elétrico é constituída por seis resistores ôhmicos 
cujas resistências elétricas estão indicadas ao lado de cada resistor, 
na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se a d.d.p. entre os pontos A e B é igual a U, pode-se afirmar que a 
potência dissipada pelo resistor R3 é igual a 
a) U
R
21
2 3
 
 
 
 c) 
U
R
22
3
 
 
 
 
b) 
U
R
22
3
 
 
 
 d) 
U
R
21
2 6
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 
O circuito dado é equivalente à: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trata-se de uma ponte de Wheatstone em equilíbrio, pois 
4 2 2=⋅ ⋅R R R R 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Seja i a intensidade da corrente elétrica no resistor 6R, 
6
=
U
i
R
. 
 
Assim, a potência dissipada em R3 será: 
 
 EA CFOAV/CFOINT/CFOINF 2009 PROVAS DE FÍSICA E LÍNGUA PORTUGUESA – CÓDIGO 21 9 
U U
P R i R R
R R
U U
P
R R
U
P
R
2 2
2
3 3 2
2 2
3
2
3
2 2
6 36
18 2
1
2 3
9
 
= = = 
 
= =
 
=  
 
⋅
⋅
⋅
 
 
RESPOSTA: opção a 
 
 
24 - Uma bateria de f.e.m. igual a ε e resistência interna de valor igual a r 
(constante) alimenta o circuito formado por uma lâmpada L e um 
reostato R, conforme ilustra a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando constante a resistência da lâmpada, o gráfico que 
melhor representa a potência por ela dissipada quando o cursor do 
reostato move-se de A para B é 
 
a) c) 
 
 
 
 
 
 
b) d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 - O trecho AB, de comprimento 30 cm, do circuito elétrico abaixo, está 
imerso num campo magnético uniforme de intensidade 4 T e direção 
perpendicular ao plano da folha. Quando a chave CH é fechada e o 
capacitor completamente carregado, atua sobre o trecho AB uma 
força magnética de intensidade 3 N, deformando-o, conforme a 
figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabe-se que os fios são ideais. A intensidade da corrente elétrica, 
em ampères, e a diferença de potencial elétrico entre os pontos C e 
D, em volts, são, respectivamente 
 
a) 25 e 50 c) 2,5 e 5 
b) 5 e 10 d) 1,25 e 2,5 
 
RESOLUÇÃO: 
 
M sen90º
3 4 0,30 1
3
1,2
2,5A
=
=
=
=
⋅ ⋅
lF Bi
i
i
 
 
Observa-se que os resistores de 4Ω estão curto-circuitados. Assim, a 
resistência equivalente entre os pontos C e D é igual a 2Ω. 
 
U R i
U
CD CD
CD
2 2,5
5V
= =
=
⋅
 
 
RESPOSTA: opção c