Tabela de derivadas

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18/8/2014 Tabela de derivadas – Wikipédia, a enciclopédia livre
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Cálculo
Teorema fundamental
Limite de funções
Continuidade
Teorema do valor médio
Teorema de Rolle
Definições
Derivada · Diferencial · Diferencial de uma função
· Generalizações da derivada
Conceitos
Notações para diferenciação · Segunda derivada ·
Terceira derivada · Mudança de variáveis ·
Derivação implícita · Taxas relativas ·
Teorema de Taylor
Regras de derivação
Somas · Produto · Regra da cadeia · Potências ·
Quocientes · Fórmula de Faà di Bruno
Tábua de integrais
Definitições
Primitiva · Integral · Integral imprópria ·
Integral de Riemann · Integral de Lebesgue ·
Contour integral
Integração por
partes · discs · cylindrical shells · substitution ·
substituição trigonométrica · Frações parciais ·
changing order · reduction formulae
Geométrica · Arithmetico-geometric · Harmônica ·
Alternating · Potências · Binomial · Taylor
Testes de convergência
Teste da divergência · Razão · Raiz · Integral ·
Comparação direta · Limit comparison ·
Série alternada · Cauchy condensation · Dirichlet ·
Abel
Gradiente · Divergência · Rotacional · Laplaciano ·
Gradient theorem · Teorema de Green ·
Teorema de Stokes · Teorema da divergência ·
Directional derivative
Tabela de derivadas
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
A operação primária do cálculo diferencial é encontrar a
derivada de uma função. Na tabela a seguir, f e g são
deriváveis em , e c é um número real. Essas fórmulas são
suficientes para derivar qualquer função elementar.
Índice
1 Regras gerais de derivação
2 Derivadas de funções simples
3 Derivadas de funções exponenciais e logarítmicas
4 Derivadas de funções trigonométricas
5 Derivadas de funções hiperbólicas
Regras gerais de derivação
Linearidade
Regra do produto
Regra do quociente
Regra da Cadeia
onde (f g)(x) está definido como f(g(x))
Derivadas de funções simples
Cálculo diferencial
Cálculo integral
Série
Cálculo vetorial
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Formalismo
Matriz · Tensor · Exterior · Geometric
Definições
Derivada parcial · Integral múltipla ·
Integral de linha · Integral de superfície ·
Integral de volume · Matriz jacobiana
Cálculo de variações · Fracional · Malliavin ·
Estocástico
Derivadas de funções exponenciais e logarítmicas
onde ' * ' equivale à operação de multiplicação usual.
Derivadas de funções trigonométricas
As igualdades abaixo não são independentes. A fórmula para a derivada da tangente, por exemplo, resulta das
fórmulas para as derivadas do seno e do co-seno e da fórmula para a derivada do quociente:
, ou, dito de outra maneira, ;
, ou, dito de outra maneira, 
, ou, dito de outra maneira, 
Cálculo com múltiplas variáveis
Cálculo especializado
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http://pt.wikipedia.org/wiki/Tabela_de_derivadas 3/4
, ou, dito de outra maneira, .
. Ou seja, .
. Isso é a mesma coisa que dizer que .
. Dito de outra maneira, isso significa que 
;
. Ou seja, 
Derivadas de funções hiperbólicas
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