Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Matemática – EFOMM 1994 www.estudemais.com.br 1 www.estudemais.com.br www.estudemais.com.br www.estudemais.com.br 01.(EFOMM - 1994) Sejam A = ]3,4[, B = [-1,5[ e C = ]2,5]. O conjunto CBA ∪ (C – A) é: (A) {x ∈ R| -1 ≤ x < 3 ∪ 4 ≤ x < 5} (B) {x ∈ R| -1 < x ≤ 3 ∪ 4 ≤ x ≤ 5} (C) {x ∈ R| -1 ≤ x ≤ 3 ∪ 4 < x ≤ 5} (D) {x ∈ R| -1 < x < 3 ∪ 4 < x < 5} (E) {x ∈ R| -1 ≤ x ≤ 3 ∪ 4 ≤ x ≤ 5} 02.(EFOMM - 1994) Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam Vôlei; 20 jogam Vôlei e “Futevôlei”; 22 jogam “Futevôlei” e Basquete; 18 jogam Vôlei e Basquete; 11 jogam as 3 modalidades. O nº de pessoas que jogam “Futevôlei” é igual ao nº de pessoas que jogam “Futevôlei” ou Basquete e não jogam Vôlei é: (A) 55 (B) 56 (C) 57 (D) 58 (E) 59 03.(EFOMM - 1994) Se log 200 = 2,30103, o valor de log 0,0081/4 é: (A) 0,83921 (B) 1,38932 (C) 1,47577 (D) 2,10345 (E) 2,35043 04.(EFOMM - 1994) Se logca = 3 e logcb = 5, então o valor de logc cc ba3 5 2 : (A) 1/6 (B) 5/6 (C) 7/6 (D) 4/3 (E) 3/2 05.(EFOMM - 1994) Se x ∈ [0,2pi], o número de soluções da equação 2sen3x – senx + 1 = cos2x é igual a: (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 6 06.(EFOMM - 1994) Se sen2a = x e sen2b = y, então sen(a + b) cos(a – b) é igual a: (A) x + y (B) 2(x + y) (C) x – y (D) x2 + y2 (E) 2 yx + 07.(EFOMM - 1994) Uma família é composta de 5 pessoas. Um dos membros da família, ao chegar a casa, encontra um bolo na geladeira e come a 5ª parte dele. Em seguida, um segundo membro também descobre o bolo e come a 5ª parte do que encontra e, assim, sucessivamente, todos os outros comem a 5ª parte do que encontram. Se cada um deles comeu do bolo apenas uma vez, a porcentagem de bolo consumido é de aproximadamente: (A) 20% (B) 30% (C) 67% (D) 80% (E) 95% 08.(EFOMM - 1994) Duas esferas maciças de raios r1 e r2 (r2 > r1) são fundidas e com o material obtido é construído um cone circular reto maciço de altura r2 – r1. O raio da base do cone mede: (A) 2(r1 + r2) (B) 22212 rr + (C) 2221212 rrrr +++ (D) 2 21 rr + (E) r2 – r1 09.(EFOMM - 1994) A base de um prisma reto é um triângulo retângulo isósceles e a face lateral de maior área é um quadrado de lado a. A área total do prisma é: (A) 5a2 (B) 2 5 2a (C) )223( 2 2 + a (D) )21( 2 2 + a (E) )22( +−a PROVA DE MATEMÁTICA Matemática – EFOMM 1994 www.estudemais.com.br 2 10.(EFOMM - 1994) As circunferências c1 e c2 de equações x 2 – 6x + y2 – 8y = 0 e x2 – 4x + y2 – 6y + 12 = 0 são tais que: (A) c2 é tangente interior de c1 (B) c1 e c2 são tangentes exteriores (C) c1 e c2 são concêntricas (D) c1 e c2 são secantes (E) c2 é interior a c1 11.(EFOMM - 1994) A equação da bissetriz do ângulo formado pelas retas de equações 3x – 4y + 6 = 0 e 4x – 3y + 3 = 0 é: (A) x + y – 3 = 0 (B) 7x – 7y + 9 = 0 (C) x + y + 9 = 0 (D) 7x + 7y – 9 = 0 (E) x + y = 0 12.(EFOMM - 1994) Considere uma circunferência de equação x2 + y2 – 2ax – 2by = (r + a)(r – a) – b2 e um ponto exterior (c,d). O comprimento das tangentes tiradas do ponto à circunferência é: (A) a – c + b – d – r (B) 222 )()( rdbca −−+− (C) 22222 rdcba −+++ (D) 2222 )( rdcba ++−+ (E) 2222 dcbar ++++ 13.(EFOMM - 1994) O valor de a para que o sistema −=++ =++− =+− azyx zayx zyax 22 244 12 seja impossível é: a) 14 b) 12 c) 0 d) –2 e) –12 14.(EFOMM - 1994) O valor do determinante 222 )a100(log)a10(log)a(log a100loga10logalog 111 é: (A) a (B) log a (C) 0 (D) 2 (E) 4 15.(EFOMM - 1994) Se o polinômio P(x) = ax2 + bx + c é divisível pelo polinômio Q(x) = px + q, então: (A) bpq = p2c + q2a (B) bpq = a2c (C) a + b + c = p + q (D) a (p + q)2 + b (p + q) + c = 0 (E) abc = pq 16.(EFOMM - 1994) O polinômio P(x) = x4 – mx3 + nx2 + x – 1 é divisível por Q(x) = x2 + x + 1. O quociente da divisão é o polinômio: (A) x2 + x + 1 (B) x2 + 2x - 1 (C) x2 – 2x + 1 (D) x2 – x – 1 (E) x2 – 2x – 1 17.(EFOMM - 1994) As soluções da equação z2 = -8 + 3 i são: (A) ii 322 e 322 −+ (B) ii 322- e 322 −+− (C) ii 32- e 32 −+ (D) ii 322- e 322 −+ (E) ii 32- e 32 ++ 18.(EFOMM - 1994) O módulo do nº complexo z, tal que iz – 2z + 3 – i = 0 é: (A) 3/26 (B) 9/26 (C) 3/132 (D) 3/26 (E) 9/132 19.(EFOMM - 1994) O valor de lim arc tg + + xx xx 3 9 é: (A) pi/12 (B) pi/6 (C) pi/4 (D) pi/3 (E) 3pi/4 x→∞ ∞pi Matemática – EFOMM 1994 www.estudemais.com.br 3 www.estudemais.com.br www.estudemais.com.br www.estudemais.com.br 20.(EFOMM - 1994) O valor de lim 23 2cos22 xx x − +− é: (A) –2 (B) –1 (C) 0 (D) 1 (E) 2 21.(EFOMM - 1994) As equações das retas tangentes à curva y – 2x + 1/x = 0 que são paralelas à reta y – 3x + 1 = 0 (A) y + 3x + 2 = 0 e y – 3x – 2 = 0 (B) y - 3x + 2 = 0 e y – 3x – 2 = 0 (C) y - 3x + 2 = 0 e y + 3x – 2 = 0 (D) y + 3x + 2 = 0 e y + 3x – 2 = 0 (E) y - 3x - 2 = 0 e y + 3x – 2 = 0 22.(EFOMM - 1994) Sabendo que f(x) = tg2 (3x + 1), o valor de f” (-1/3) é: (A) 24 (B) 22 (C) 20 (D) 18 (E) 16 23.(EFOMM - 1994) A equação da reta normal do gráfico da função y = )1sen( 2 −x e no ponto (1,1) é: (A) 2y – x + 3 = 0 (B) y + 2x – 3 = 0 (C) 2y + x – 3 = 0 (D) y – 2x + 3 = 0 (E) 2y – x – 3 = 0 24.(EFOMM - 1994) Sabendo que f’(x) = 114 2 2 ++ + xx x e que f(1) = 0, então o valor de f(0) é: (A) 4 11nl (B) 4/)11( nn ll (C) )114(nl (D) 11/4 nn ll (E) 411 nl 25.(EFOMM 1994) A solução de ∫ + dy e e y y 3 3 3 3 é: (A) ( ) ce y ++ 233 2 1 3 (B) ( ) ce y ++3 23 3 3 1 (C) ( ) ce y ++3 23 3 2 1 (D) ( ) ce y ++ 233 3 1 3 (E) ( ) ce y ++ − 323 2 1 3 GABARITO 01 � E 11 � B 21 � B 02 � E 12 � B 22 � D 03 � C 13 � B 23 � C 04 � A 14 � D 24 � A 05 � E 15 � A 25 � C 06 � E 16 � B 07 � C 17 � D 08 � C 18 � D 09 � C 19 � B 10 � E 20 � E x→0 ∞pi
Compartilhar