1 Módulo de Young ou Módulo de Elasticidade (1)

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Módulo de Young ou Módulo de Elasticidade 
Introdução
Módulo de Young ou módulo de Elasticidade é uma grandeza que proporciona a medida da rigidez de um material sólido quando este é submetido a uma tensão externa de tração ou compressão. Basicamente, é a razão entre a tensão aplicada e a deformação sofrida pelo corpo, quando o comportamento é linear.
Quanto maior o módulo de Elasticidade, maior a tensão necessária para o mesmo grau de deformações, portanto mais rígido é o material.
E= ¼ ( L/b )³( 1/a) / 
Onde:
E = Módulo de Young (N/mm2)
L = comprimento da barra (mm)
b = espessura da barra (mm)
a = largura da barra (mm)
 = força vertical aplicada à barra (N)
 = flexão sofrida pela barra ao ser carregada (mm)
A Elasticidade é uma propriedade intrínseca dos materiais, depende da composição química, microestrutura e defeitos (poros e trincas). A diferença no módulo de elasticidade nos metais, cerâmicas e polímeros é consequência dos diferentes tipos de ligações atômicas existentes neles. Além disso, com o aumento da temperatura, o módulo de Elasticidade diminui para praticamente todos os materiais, com exceção de alguns elastômeros.
O módulo de Young tem origem na energia de ligação entre os átomos do material e divide os materiais em aproximadamente duas grandes classes: os flexíveis e os rígidos; um material com um elevado valor do módulo de young é um material rígido.
As borrachas, polímeros e ‘espumas’ estão entre os materiais de menor módulo de elasticidade enquanto que os materiais cerâmicos estão no outro extremo e constituem os materiais mais rígidos conhecidos.
A rigidez de um componente mecânico diz respeito ao quanto ele pode defletir sob uma determinada carga. Ela depende não só do valor do módulo de Young, mas também de como são as solicitações mecânicas sobre ele: tensão de tração, compressão, dobramento, etc., da forma e do tamanho do componente. Uma chapa sob compressão, por exemplo, se dobrará ao ser submetida a um carregamento de compressão. A mesma chapa, de outro material, de maior módulo de Young, se defletirá menos. Dobrada, já apresentará uma rigidez maior. Se transformada em um tubo, será capaz de suportar uma carga muito maior que aquele original, aplicada sobre a chapa, sem apresentar uma modificação apreciável na sua forma.
Em veículos, especialmente no transporte aéreo, necessita-se rigidez associada ao menor peso possível. Embora seja comum o uso de aletas e de outros dispositivos mecânicos para que a rigidez do componente seja reforçada sem grande incremento no seu peso, é imprescindível dispor-se de materiais leves e de elevado módulo de Young.
O aparelho utilizado chamado Matzembacher tem a função de estudar do módulo de elasticidade, módulo de Young, stress, deformação, relação de Poisson e Lei de Hooke.
Objetivos
• Identificar os fatores que influenciam na flexão de uma barra apoiada;
• Determinar:
A flexão de uma barra apoiada, em função da força aplicada;
O módulo de Young (E) numa barra chata apoiada.
O módulo de Young (E) numa barra chata apoiada levando em consideração o efeito do medidor.
Equipamento
• Matzembacher
Função: Estudo do módulo de elasticidade, módulo de Young, stress, deformação, relação de Poisson e Lei de Hooke.
Experimento 
1º - Foi montado o conjunto com os suportes (A) e (B) sobre as marcas de 50 mm e 450 mm do painel.
2º - Mediu-se largura a e a espessura b da barra chata.
3º - Foi colocado com cuidado a barra apoiada nos suportes A e B.
4º - O medidor de deslocamento acusou uma leitura inicial X0 em tomo de 4 unidades.
O comprimento L considerado foi a distância entre os pontos de apoio da barra nos suportes:
(L=400mm) Espessura (b =33mm) Largura (a =134mm)
5º - Completou-se a primeira linha da tabela 3 com o valor obtido para x"
Posicionou-se o estribo na parte central da barra e suspendeu-se um peso de 100gf
OBS: O atrito interno das partes do medidor resulta numa força adicional F, a sobre a barra. Esta força é do tipo elástica e segue a função: 
= Força resistente aplicada pelo medidor à barra.
 = Força inicial do medidor
= Coeficiente de proporcionalidade
= deformação sofrida pela barra
6º - Calculou-se a força resistente aplicada pelo medidor (F,) para cada carga aplicada sobre a barra, para cada deformação .
7º - Calculou-se a força deformadora Fy para cada carga aplicada a carga seguindo a formula.
8º - Construiu-se o gráfico Fy versus que relaciona a força deformadora Fy e a deformação .
9º - Depois foi determinado através de gráfico a razão Fy/ .
10º - Com os valores obtidos, calculou-se o módulo de Young E da barra.
11º - Foram comparados os valores calculados do modulo de Young com o valor tabelado, para o material de que é construída a barra do experimento.
Dados Experimentais e Análise
Foram medidos os seguintes valores:
	Peso
	Aço
	Alumínio 
	Latão
	0
	
	4,7
	
	100g
	4,18
	4,55
	4,33
	200g
	4,12
	4,32
	4,23
	300g
	4,05
	4,11
	4,12
	400g
	3,98
	3,87
	3,99
	500g
	3,91
	3,61
	3.88
Barra de Aço 
Comprimento (L) = 400 Largura (a)= 12,7 Espessura (b)= 3,37
	Peso 
	Força aplicada
F (Newton)
	Valor de x (mm)
	Deformação
	Módulo de Young (E N/mm2)
	0
	0
	4,24
	0
	0
	100g
	0,98
	4,18
	0,06
	542466,9138
	200g
	1,96
	4,12
	0,12
	542466,9138
	300g
	2,94
	4,05
	0,19
	513916,0236
	400g
	3,92
	3,98
	0,26
	500738,6897
	500g
	4,9
	3,91
	0,33
	493151,7398
Barra de Alumínio 
Comprimento (L) = 400 Largura (a)= 12,76 Espessura (b)= 3,38
	Peso
	Força aplicada F (Newton)
	Valor de x (mm)
	Deformação
	Módulo de Young (E N/mm2)
	0
	0
	4,7
	0
	0
	100g
	0,98
	4,55
	0,15
	212155,3676
	200g
	1,96
	4,32
	0,38
	167491,0797
	300g
	2,94
	4,11
	0,59
	161813,416
	400g
	3,92
	3,87
	0,83
	153365,326
	500g
	4,9
	3,61
	1,09
	145978,464
Barra de Latão
Comprimento (L) = 400 Largura (a)= 12,8 Espessura (b)= 3,24
	Peso
	Força aplicada F (Newton)
	Valor de x (mm)
	Deformação
	Módulo de Young (E N/mm2)
	0
	0
	4,43
	0
	0
	100g
	0,98
	4,33
	0,1
	360164,6279
	200g
	1,96
	4,23
	0,2
	360164,6279
	300g
	2,94
	4,12
	0,31
	348546,4141
	400g
	3,92
	3,99
	0,44
	327422,389
	500g
	4,9
	3,88
	0,55
	327422,389
Conclusão 
Depois de todas os experimentos, pode-se concluir que os fatores que determinam o valor do módulo de elasticidade do aço são muito diversos e a influência não é muito bem definida.
Obtivemos o módulo de Young da barra de aço com dois apoios, e nessa novamente obtivemos o módulo de Young da mesma barra de aço. Porém utilizando uma maior precisão nos dados, o que nos proporcionou resultados mais exatos e mais próximos ao módulo de Young tabelado do aço.
Embora se saiba que o módulo de elasticidade aumenta com a resistência, sabe-se também que essa relação não é facilmente determinável, pelo menos não se consegue chegar a uma expressão genérica que represente essa relação, a não ser com uma dispersão de valores da ordem de até 25%. Essa indefinição não permite avaliar as deformações com um grau de certeza satisfatório.
A melhor forma de se conseguir uma correlação entre valores dessas duas características seria através de estudos prévios feitos com o próprio aço com que se vai trabalhar. Isso significa, os mesmos materiais, nas mesmas proporções e nas mesmas condições.
Material de Apoio
http://www.tqs.com.br/suporte-e-servicos/biblioteca-digital-tqs/89-artigos/199-o-misterioso-modulo-de-elasticidade
https://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_Young
http://www.reinalab.com.br/conjunto-matzembacher-para-modulo-de-young.html
https://prezi.com/mlyihtsegnml/modulo-de-young/
http://prezi.comlmlyihtsegmnllmodulo-de-youngl
bttp:llwww.qualinox.com.br/ficha-tecnfea-latao.htm>