Lista de exercícios de Geometria Descritiva_ Ponto, Reta e Plano

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09/06/13 Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta e Plano
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Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta e Plano
Lista de exercícios de Geometria Descritiva: Ponto, Reta, Plano, Reta de
Perfil e Posições Relativas Entre Retas e Planos
Professor Alex Laier Bordignon (http://www.alexlaier.org).
Departamento de Geometria - GGM - Universidade Federal Fluminense
EXE01
Localize e represente em épura os seguintes pontos:
(A)[-3;-1;0], (B)[-1;2;-4], (C)[3,-2;-3], (D)[1,0,-2], (E)[2,0,1], (F)[0,3,1], (G)[-2,1,0], (I)[-1,-1,2], (J)[3,0,0],
(K)[2,-1,1], (L)[-1,-3,-3], (M)[1,2,-2], (N)[3,4,4]
EXE02
Identifique em que posição se encontra cada um dos pontos:
EXE03
Desenhe a épura das retas definidas por (A)(B), (C)(D), (E)(F), (G)(I) e as classifique de acordo com
sua posição:
(A)[-3;-1;0], (B)[-1;-2;-4], (C)[3,0;3], (D)[1,0,-2], (E)[2,0,1], (F)[0,3,1], (G)[-2,1,1], (I)[-1,1,2].
EXE04
Desenhe a épura das retas definidas por (A)(B), (C)(D), (E)(F), (G)(I), (J)(K), (L)(M) e responda: quais
pares de retas são paralelas? Quais pares de retas são concorrentes? Quais pares de retas são
reversas?
(A)[-3;-1;0], (B)[-1;2;-4], (C)[1,-1;0], (D)[3,2,-4], (E)[0,1,2], (F)[3,1,1], (G)[-2,1,3], (I)[0,-1,3], (J)[3,0,0],
(K)[2,-1,1], (L)[2,-1,1], (M)[1,2,-2], (N)[-1;2;-4]
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EXE05
Tracar em épura a reta paralela a (A)(B) que passe por (C).
Tracar em épura um reta paralela a (D)(E) cuja distância a (D)(E) seja de 2 cm.
(A)[-3;-1;0], (B)[-1;2;-4], (C)[1,-1;0],(D)[1,0,-2], (E)[3,2,1], (F)[0,3,1].
EXE06
Traçar a épura da reta (r) com um ponto (A) no (SPVI) e outro ponto (B) no terceiro diedro. E
responda: Por quais diedros essa reta passa, isso é, sua trajetória.
EXE07
Traçar a épura da reta (r) com um ponto (A) no (SPHP) e outro ponto (B) no quarto diedro. E
responda: Por quais diedros essa reta passa.
EXE08
Dada a reta (A)(B) pede-se:
a) Sua épura.
b) Seus traços.
c) Os diedros que ela atravessa.
d) Sua posição relativa aos planos de projeção.
(A)[0;-2;-1], (B)[4;2;2.5],
EXE09
Dada a reta (A)(B) pede-se:
a) Sua épura.
b) Seus traços.
c) Os diedros que ela atravessa.
d) Seu tipo.
(A)[0;1;-1], (B)[0;1;2],
EXE10
Encontre a interseção (I) das retas (r) e (s), sabendo que (r) passa por (A)(B) e (s) passa por (C)(D).
Em seguida trace uma paralela a reta (t) passando por (I), sabendo que (t) tem traços (H)[10.4;0.4;0)
e (V)[11.5;0;-1]. Finalmente encontre os traços da paralela a (t) passando por (I).
(A)[2;2.9;0.8], (B)[6;1.3;2.2],(C)[2;0.7;3.4],(D)[8;5;-2.5].
EXE11
Dadas as seguintes retas:
(r) passa por (A)[2;2.9;0.8], (B)[6;1.3;2.2].
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(s) passa por (C)[-2,1,1], (D)[2;1;3].
(t) passa por (E)[0,1,3], (F)[2;2;3].
(u) passa por (G)[-2,1,1], (I)[-2;1;3].
(v) passa por (K)[-4,1,1], (L)[-4;3;1].
pede-se:
a) Suas projeções em épura.
b) Seus traços
c) Os diedros que elas atravessam.
d) Os semi-planos elas atravessam.
e) Seu tipo.
EXE12
Classifique os seguintes planos dados por seus traços:
EXE13
Desenhe uma reta de cada um dos seguintes planos:
EXE14
Encontre os traços do plano que passa pelos pontos (A)(B)(C).
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Em seguida trace a perpendicular ao plano que passa pelo ponto D.
(A)[2;2.9;0.8], (B)[6;1.3;2.2],(C)[2;0.7;3.4], (D)(1,1,1).
EXE15
Encontre os traços do plano que passa pelos pontos (A)(B)(C).
Em seguida trace a perpendicular ao plano que passa pelo ponto D.
(A)[2;2.9;0.8], (B)[2;1.3;2.2],(C)[2;0.7;3.4], (D)(2,1,1).
EXE16
Encontre a reta de interseção dos seguintes planos se possível.
EXE17
Trace duas retas distintas do plano que passam pelo ponto (A).
 
EXE18
Trace dois pontos, (A) e (B), que pertençam ao plano e dois pontos, (C) e (D) que não
pertençam ao plano .
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EXE19
Quais dos planos a seguir são projetantes? Quais são perpendiculares a ? E quais são
perpendiculares a . Quais são paralelos a ? Quais são paralelos a ?
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EXE20
Encontre o ponto (I) de interseção da reta (r) com o plano .
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EXE21
Encontre o ponto (I) de interseção da reta (r) com o plano , em seguida traçe por (I) a
perpendicular ao plano .
EXE22
Desenhe a reta frontal (r) que está num plano frontal a 2cm da L.T. de modo que (r) faça com o plano
 um ângulo de 45 graus.
EXE23
Trace a perpendicular ao plano passando por (A).
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0
EXE24
Qual o tipo de cada uma das seguintes retas? Quais das retas a seguir possuem projeção vertical
em verdadeira grandeza? E quais possuem projeção horizontal em verdadeira grandeza?
a) b) c) d)
e) f) g) h)
EXE25
a) Encontre o ponto (I) de interseção da reta (r) com o plano ,
b) Por (I) desenhe um plano frontal .
c) Por (I) desenhe um plano vertical .
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EXE26
Desenhe a reta frontal (r) de afastamento 2.5 cm que pertence ao plano , em seguida, desenhe a
reta frontal (s) de afastamento 2.5 cm que pertence ao plano .
Marque um ponto (A) na épura que pertença a e a .e possua afastamento 2.5cm.
EXE27
Desenhe um plano perpendicular a reta (r) que contenha o ponto (A).
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EXE28
Desenhe a reta frontal (f) que intercepte a reta (r) e passe pelo ponto (A).
Desenhe a reta horizontal (h) que intercepte a reta (r) e passe pelo ponto (A).
EXE29
Desenhe o que se pede:
a) Plano de topo que faz 30º a esquerda com a Linha de Terra.
b) Plano qualquer e sua reta horizontal de cota 1cm.
c) Duas retas que são concorrentes.
d) Duas retas que são paralelas.
e) Duas retas que são reversas.
f) Um plano vertical e uma reta qualquer que pertença a ele.
g) Uma reta que passe somente pelo primeiro e segundo diedro.
h) Um triângulo que pertence a um plano de topo.
i) Dois planos cuja inteseção é uma reta vertical.
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EXE30
Determine se as retas (r) definida por (A)(B) e (s), definida por (C)(D) são paralelas, concorrentes ou
reversas.
EXE31
Determine se o ponto (A) pertence a reta (r).
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EXE32
Encontre os traços das retas:
EXE33
Encontre a interseção (I) entre as retas (r)(s) e trace por (I) a paralela areta (B)(C).
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