Relatório 2 fisexp 1 UFRJ

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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Instituto de Física
Física Experimental I – Angelo Gomes
Relatório 2: Determinação do Volume de um Cilindro
INTRODUÇÃO:
No experimento realizado tivemos como objetivo determinar o volume de um cilindro de alumínio
através de medições indiretas. Nós medimos o volume de três maneiras diferentes e calculamos a
incerteza em cada um dos métodos a partir do método de propagação de incertezas.
PROCESSO EXPERIMENTAL:
Utilizamos três métodos diferentes para determinar o volume do cilindro:
(a) Método 1 – Volume de Água Deslocado: Introduzimos o cilindro em uma proveta
graduada com água e consideramos o volume do cilindro como sendo a diferença entre o
volume final da coluna de água (VF – após a introdução do cilindro) e o volume inicial da
coluna de água (VI – antes da introdução do cilindro na proveta), ou seja, V = VF – VI.
Volume Inicial (VI) Volume Final (VF)
(152 ± 2) ml (243 ± 1) ml
(b) Método 2 – Utilizando o Raio e a Altura do Cilindro: Primeiramente utilizamos o
Paquímetro para medir o diâmetro da base do cilindro. Com isso, basta dividir o valor por 2
para obtermos o raio da base. Depois utilizamos a régua grande do laboratório para medir a
altura do cilindro. Com essas duas medidas podemos usar a fórmula para obter o volume do
cilindro: V = Ab x H, onde Ab é a área da base e H é a altura do cilindro.
Raio Altura
(11,13 ± 0,05) mm (239 ± 1) mm
(c) Método 3 – Utilizando a densidade volumétrica do alumínio: Utilizamos a densidade do
alumínio que nos foi dada e colocamos o cilindro em uma balança para ver sua massa. Com
isso, pudemos calcular o volume do cilindro usando o fato de V = d x m, onde d é a
densidade do alumínio e m é a massa do cilindro.
Massa
(251,6 ± 0,1) g
ANÁLISE DE DADOS:
Valor Incerteza
Método 1 91 ml 2 ml
Método 2 92,9 ml 0,6 ml
Método 3 97,51 ml 0,06 ml
No Apêndice A colocamos as fórmulas encontradas para a propagação da incerteza em cada um dos
métodos.
5 – Note que os valores encontrados nos métodos 1 e 2 são bem compatíveis. Já o valor encontrado
no método 3 está um pouco distante dos resultados dos métodos 1 e 2. Para efeito de análise,
consideramos o volume como 93 ml (um valor próximo tanto do método 1 quanto do método 2) e,
com a massa obtida (251,6 g), chegamos que a densidade deveria ser aproximadamente 2,70 g/cm³.
Repare que o valor da densidade do alumínio que nos foi dado foi de 2,58 g/cm³. Então essa
discrepância no resultado do método 3 se encontra no método 3. De repente seja pelo fato de o
cilindro não ser feito de alumínio totalmente puro. Em pesquisa realizada (wikipedia.com e
euroaktion.com.br), vimos que a densidade do alumínio é 2,70 e a densidade do alumínio industrial
ou fundido é 2,56 (que é um valor próximo ao que nos foi dado). Esse fato também justificaria
diferença no método 3.
6 – A medição mais precisa foi a medição no método 3. Isso se deve ao fato de termos uma
incerteza de apenas 0,06 ml na medição. Comparando com os outros métodos, essa foi a menor
incerteza encontrada. Lembramos que a precisão independe da diferença entre o valor encontrado e
o valor real; depende apenas do “intervalo de confiança”, ou seja, a incerteza.
7 – Se considerarmos o valor encontrado no método 1 como valor de referência, podemos concluir
que a medição realizada no método 2 foi a mais acurada. Diferente da precisão, a acurácia depende
da “distância” do valor encontrado pro valor real: quanto menor essa distância, maior é a acurácia
da medição.
CONCLUSÕES:
Com base no que foi feito, podemos concluir que o objetivo do trabalho foi devidamente atingido.
Pudemos ver na prática como funciona o método de medidas indiretas. Com o experimento tivemos
a oportunidade de entender melhor a diferença entre precisão e acurácia. Além disso, vimos como
ocorre a propagação da incerteza e pudemos deduzir as fórmulas para os cálculos dessas
propagações. Nos métodos 1 e 2 vimos jeitos bem compatíveis de calcular o volume de um cilindro
e pudemos observar na prática como a fórmula (V = Ab x H) de fato funciona. Já no método 3
encontramos um valor um pouco distante apesar de utilizarmos uma fórmula muito conhecida, que
é a fórmula da densidade: d = m/V. Com isso, surgiu uma espécie de contradição, que nos fez
pesquisar sobre o assunto para saber o que poderia estar errado.