Artigos científicos para auxilo de TCC - Mecanica dos solos

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225
ENSAIO DE ADENSAMENTO HIDRÁULICO
W. S. Silva
Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal de Viçosa.
R. F. Azevedo
Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal de Viçosa.
RESUMO: O presente trabalho apresenta os primeiros resultados obtidos com um edômetro para
ensaios de adensamento hidráulico (HCT – Hidraulic Consolidation Test) desenvolvido na
Universidade Federal de Viçosa (Silva, 1999). O equipamento é semelhante ao apresentado por
Abu-Hejleh et al. (1996). Neste sentido, faz-se uma breve apresentação do equipamento e em
seguida, a análise dos ensaios feita através da teoria unidimensional do adensamento por
deformações finitas e um procedimento de otimização para obter os parâmetros das relações
constitutivas (índice de vazios versus tensão efetiva e índice de vazios versus permeabilidade) é
apresentada. Finalmente, o novo equipamento e sua análise são usados com três diferentes
materiais e os resultados obtidos são comparados com os obtidos em um ensaio edométrico por
deformação constante (Silva, 1999).
1 INTRODUÇÃO
Processos de mineração produzem grandes
quantidades de rejeitos. No Brasil estes rejeitos
são normalmente materiais finos que são
dispostos em reservatórios e, ou, lagoas onde
passam por um processo acoplado de
transporte, sedimentação e adensamento por
peso próprio.
Freqüentemente, o aspecto mais importante
deste processo acoplado é o adensamento por
peso próprio, porque o transporte e a
sedimentação são relativamente rápidos. Com
isso, o estudo do enchimento do reservatório e
consequentemente o dimensionamento da
altura da barragem, além do reaproveitamento
da área de estocagem envolve, principalmente,
a teoria do adensamento. Entretanto, as lamas
provenientes destes processos são muito moles
e não se enquadram dentro das hipóteses com
as quais estabeleceu-se a teoria do
adensamento convencional de Terzaghi. Sendo
assim, o processo de adensamento destas lamas
passou a ser estudado através de uma teoria de
adensamento com deformações finitas
apresentada por Gibson et al. (1967).
Relações constitutivas de adensamento
(índice de vazios versus compressibilidade e
permeabilidade) de materiais muito moles
podem ser obtidas por várias técnicas de
ensaio. Entre elas podemos citar o trabalho de
Bromwell e Carrier (1979), usando um
consolidômetro de lamas; os trabalhos de Been
e Sills (1981), Scully (1984) e Pane (1985),
usando colunas de sedimentação; e, os
trabalhos de Imai (1979) e Gobara et al. (1995)
usando o ensaio de adensamento hidráulico.
Outro trabalho que merece destaque é o de
Znidarcic et al. (1986) que desenvolveu um
edômetro com taxa constate de deformação
(CRD) e a teoria do adensamento por
deformações finitas.
Entretanto, nenhuma das metodologias
existentes pode ser considerada como perfeita
na determinação dos parâmetros de
adensamento de solos moles.
Partindo da idéia apresentada inicialmente
por Imai (1979), Abu-Hejleh et al. (1996)
apresentaram uma nova versão do ensaio de
226
adensamento hidráulico, juntamente com uma
análise indireta para a determinação das
características de adensamento de solos muito
moles que procurou, com sucesso, minimizar
todas as limitações apresentadas pelos métodos
anteriores.
A seguir, um ensaio de adensamento
desenvolvido na UFV, similar ao descrito por
Abu-Hejeleh et al. (1996), é apresentado
juntamente com detalhes de sua análise.
Comparações entre os resultados obtidos com
o novo equipamento e os obtidos com um
ensaio tipo CRD são também apresentados
(Silva, 1999).
2 EQUIPAMENTO HCT
O equipamento desenvolvido na UFV
(Figura 1) pode ser dividido nos seguintes
componentes: (i) painel de controle de pressão;
(ii) bomba de fluxo; (iii) célula de ensaio com
um transdutor diferencial de pressão capaz de
medir até 35 kPa de diferença de pressão com
uma precisão de 0,0875 kPa; (iv) sistema de
carregamento e (v) sistema de aquisição de
dados.
Uma descrição detalhada de cada
componente pode ser obtida em Silva (1999) e
Silva e Azevedo (1999).
3 PROCEDIMENTOS DE ENSAIO
A parte experimental do ensaio de
adensamento hidráulico é dividida em quatro
fases que são:
Um ensaio para a determinação do índice de
vazios correspondente à tensão efetiva zero
(e00);
Um ensaio de adensamento induzido por
forças de percolação (SICT) em que um fluxo
é imposto através da amostra e esta deforma
até o estado permanente ser alcançado;
Um ensaio de carregamento em etapas
(SLT) que consiste em um carregamento da
amostra, após o SICT, com uma carga
constante; e,
Um ensaio de permeabilidade com bomba
de fluxo (FPPT), para cada carregamento
doSLT, para medir a permeabilidade
correspondente.
Figura 1. HCT da UFV.
Com o primeiro ensaio, e00, é
aproximadamente determinado misturando-se
uma quantidade suficiente de lama com uma
consistência desejável. Após a
homogeneização, o solo é colocado dentro de
dois vasilhames e deixado em repouso até uma
interface sólido-líquido aparecer. Então, o
líquido acima do topo do solo é
cuidadosamente removido e duas amostras por
vasilhame são coletadas da superfície do solo
para determinar seus teores de umidade.
Assumindo que as amostras estão saturadas e
conhecendo-se a densidade específica dos
sólidos (Gs), índices de vazios são
determinados. A média desses valores é
considerada ser e00.
O SICT inicia colocando a amostra com
uma consistência desejada dentro da célula de
ensaio. Duas horas depois, um top cap com
uma pedra porosa é cuidadosamente colocado
sobre a amostra. A célula de ensaio é montada
e o sistema saturado com uma contrapressão de
250 kPa. Sob estas circunstâncias, a amostra
adensa durante 24 horas decorrente de seu peso
próprio e da sobrecarga do top cap. Após este
estágio, a bomba de fluxo é colocada em
funcionamento, succionando água da base da
amostra. Decorrente deste fluxo de cima para
baixo, a amostra adensa e uma diferença de
pressão de água aparece entre seu topo e sua
base. Esta diferença aumenta com o tempo,
enquanto a amostra adensa, até um valor
constante, DPH, ser alcançado. Neste ponto, o
227
chamado estado permanente é alcançado,
significando que o adensamento induzido pelas
forças de percolação cessou. Conseqüentemen-
te, a velocidade da fase sólida é nula e a
velocidade da fase líquida, v, é obtida
dividindo-se a vazão da bomba, q, pela área da
seção transversal da amostra, A. A altura da
amostra, HF, é medida e a tensão efetiva na
base da amostra deve ser calculada por:
s’b = s’0 + gwHs(Gs - 1) + DPH (1)
onde: s’0 = tensão efetiva dada pelo top cap; gw
= peso específico da água; Hs = altura de
sólidos da amostra igual a Wd/(GsgwA), onde
Wd é o peso seco da amostra.
Uma vez atingido o estado permanente, um
novo (maior) fluxo pode ser imposto, iniciando
um novo processo de adensamento que irá
fornecer novos valores de v, s’b e HF para a
análise do ensaio. Entretanto, somente um
conjunto de valores de v, s’b e HF é suficiente
para a análise.
A terceira fase do experimento consiste em
obter as características de compressibilidade e
permeabilidade do solo para altas tensões
efetivas. Uma carga constante, correspondendo
a uma tensão vertical sL, é aplicada no topo da
amostra, iniciando um novo processo de
adensamento (SLT). Quando o estado
permanente é novamente alcançado
(normalmente 24 horas depois), a nova altura
da amostra, HL, é medida com o transdutor de
deslocamento e o correspondente índice de
vazios calculado por:
eL = (HL/Hs) –1 (2)
Finalmente, a bomba de fluxo impõe um
pequeno fluxo através da amostra e a diferença
de pressão é medida (FPPT). No estado
permanente esta diferença de pressão é igual a
DPL e a permeabilidade correspondente, kL,
será:
kL = (v * HL*gw)/ DPL (3)
A terceira e quarta fase do ensaio HCT
podem ser repetidas para vários incrementos de
carga. Entretanto, somente um conjunto de
valores desL, eL e kL é suficiente para a análise
do ensaio.
Após o término do ensaio, a amostra é
removida e seu peso seco, Wd, determinado.
4 ANÁLISE DO ENSAIO
A análise do ensaio, apresentada por Abu-
Hejleh et al.(1996), é baseada na teoria
unidimensional do adensamento por
deformações finitas desenvolvida por Gibson
et al. (1967). A equação governante é dada por:
( )
t
e
z
e
de
d
)e1(
k
zz
e
e1
k
de
d
1G v
w
s ¶
¶
=ú
û
ù
ê
ë
é
¶
¶s¢
+g¶
¶
-
¶
¶
ú
û
ù
ê
ë
é
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
- (4)
onde, z é a coordenada material, positiva
quando orientada de acordo com a gravidade, e
t é o tempo.
No estado permanente do SICT, a Eq. (4)
torna-se:
( ) 0
dz
de
de
d
)e1(
k
dz
d
dz
de
e1
k
de
d
1G v
w
s =ú
û
ù
ê
ë
é s¢
+g
-ú
û
ù
ê
ë
é
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
- (5)
uma vez que o índice de vazios é independente
do tempo.
Esta equação é equivalente a (Silva, 1999):
( )1G
e1
k
dz
)z(d
)e1(
k
v s
v
w
-
+
-
s¢
+g
= (6)
A partir da qual obtém-se:
dz)e1(
k
v
z)1G()z(
z
0
w
sw0v +
g
+-g+s¢=s¢ ò (7)
Nesta equação o primeiro termo representa
a tensão efetiva decorrente da sobrecarga do
top cap; o segundo termo representa a tensão
efetiva devida ao peso próprio e o último termo
representa a tensão efetiva decorrente das
forças de percolação.
Usando a Eq. (7), a tensão efetiva na base
da amostra s’bteor é dada por:
dz)e1(
k
v
H)1G(
H
0
w
ssw0bteor
s
+
g
+-g+s¢=s¢ ò (8)
228
Note que conhecendo a distribuição de
índice de vazios, é também possível descobrir
a altura da amostra pela equação:
( )dze1H SH
0Fteor ò += (9)
A análise do ensaio supõe que a relação
constitutiva entre índice de vazios e tensão
efetiva é dada por (Silva, 1999):
e = A(s’v + Z)B (10)
e a relação constitutiva entre permeabilidade e
índice de vazios é dada por (Silva, 1999):
k = CeD (11)
onde A, B, C, D e Z são parâmetros
constitutivos do solo, sendo o objetivo da
análise determiná-los.
Cabe mencionar que:
- conhecendo o índice de vazios para a tensão
efetiva zero, a Eq. (10) pode ser escrita como:
B
00
Z
e
A = (12)
- a partir dos resultados do SLT e usando as
Eq. (10) e (12):
( ) 1ee
Z
B
1
00L
L
-
s¢
= (13)
- e a partir do FPPT e Eq. (11):
( )DL
L
e
k
C = (14)
Conseqüentemente, os parâmetros B e D
são independentes e cabe à análise do ensaio
determinar o melhor par destes parâmetros.
Para isso, um processo de otimização é
realizado para minimizar a função objetiva
dada por:
Fteor
F
bteor
b
H
H
11)D,B(Err -+
s¢
s¢
-= (15)
onde s’b e HF são valores experimentais
obtidos durante o SICT, e s’bteor e HFteor são
obtidos numericamente. A determinação de
s’bteor e HFteor é feita por um processo iterativo
seguindo os seguintes procedimentos:
Uma distribuição inicial de tensão efetiva,
decorrente do adensamento por peso próprio e
da sobrecarga do top cap é obtida utilizando-se
os dois primeiros termos da Eq. (7). Com essa
distribuição de tensão efetiva e para valores
assumidos dos parâmetros A, B e Z obtém-se
uma distribuição de índice de vazios,
decorrente do adensamento por peso próprio e
da sobrecarga, utilizando-se a Eq. (10). Essa
distribuição de índice de vazios e valores
assumidos de C e D são utilizados como
entrada na Eq. (11) determinando-se uma
distribuição de permeabilidade. Esses valores
de permeabilidade e índice de vazios são
utilizados no terceiro termo da Eq. (7) para
calcular as tensões efetivas devidas às forças
de percolação, atualizando assim, a
distribuição de tensões efetivas. Essa nova
distribuição de tensão efetiva é novamente
levada à Eq. (10), determinando-se uma nova
distribuição de índice de vazios que será
levada à Eq. (11) para a determinação de novas
permeabilidades. Essas permeabilidades serão
novamente levadas ao terceiro termo da Eq. (7)
conhecendo-se nova distribuição de tensões
efetivas. Esse processo é repetido até que seja
atingido um critério de convergência
preestabelecido. Uma vez que a distribuição de
índice de vazios no estado permanente é
alcançada, a altura da amostra é calculada
como descrito pela Eq. (9) e a tensão efetiva na
base é calculada como:
s’bteor = (eb/A)1/B - Z (16)
onde eb é o índice de vazios calculado na base
da amostra. Estes valores são então usados
para calcular o valor da função objetiva Err
(Eq. 15). Caso o valor da função objetiva não
esteja dentro dos limites previstos, inicia-se um
processo de otimização dos parâmetros B e D,
baseado no método de Newton e na estratégia
de procura em linha (Vanderplaats, 1984). Este
processo de minimização continua até a função
objetiva, Err, tornar-se menor que um pequeno
valor fornecido, em geral 10-4.
Esta análise é automaticamente feita por um
programa de computador chamado SICTA
(Seepage Induced Consolidation Test)
229
desenvolvido pela Universidade do Colorado
(Abu-Hejleh e Znidarcic, 1992).
5 RESULTADOS DOS ENSAIOS
Características de três solos diferentes
foram obtidas usando o novo equipamento e a
análise do ensaio (Silva, 1999). Os solos são:
um solo na forma de lama existente no
laboratório de geotecnia, RE; caulim, CA; e,
uma mistura de caulim e bentonita, proporção
8:2, CB. As curvas de distribuição
granulométrica destes materiais são
apresentadas na Figura 2 e algumas de suas
propriedades básicas são apresentadas na
Tabela 1.
Os resultados experimentais para as quatro
etapas do ensaio são apresentados na Tabela 2.
As Figuras de 3 e 4 mostram a resposta com
o tempo da pressão diferencial no SICT e no
FPPT para a amostra RE. Nestes gráficos as
várias quedas abruptas representam o instante
em que era necessário recolocar o pistão da
seringa em sua posição inicial, após ser
atingido o seu curso máximo. Observa-se que
breves interrupções na bomba não influenciam
nos resultados do ensaio.
Os dados apresentados na Tabela 2 foram
utilizados como variáveis de entrada do
programa SICTA que, após ser executado,
forneceu os parâmetros constitutivos (A, B, C,
D e Z) das funções de compressibilidade e
permeabilidade utilizadas para modelar o
comportamento dos materiais ensaiados
(Tabela 3).
Nas Figuras 5 e 6 estão representadas as
características de compressibilidade e
permeabilidade para as amostras ensaiadas.
Tabela 1. Propriedades dos solos
Amostra Gs Limite
de
Liquidez
(%)
Limite
de
Plasticidade
(%)
RE 2,60 29 20
CA 2,58 45 25
CB 2,56 137 51
Os ensaios CRD das amostras RE e CA foram
realizados com uma velocidade de 0,0756
mm/min e o realizado com a amostra CB com
a velocidade de 0,035 mm/min.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,0001 0,001 0,01 0,1 1
Diâmetro dos grão(mm)
P
o
rc
e
n
ta
g
e
m
 q
u
e
 p
a
ss
a
(%
)
CB RE CA
Figura 2 – Distribuição granulométrica.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Tempo(h)
P
re
ss
ão
 D
if
er
en
ci
al
 (
kP
a)
 
Figura 3. Resultado experimental do SICT,
amostra RE.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 10 20 30 40 50 60 70
Tempo(min)
P
re
ss
ão
 D
if
er
en
ci
al
 (
kP
a)
 
Figura 4. Resultado experimental do FPPT,
amostra RE.
As curvas de compressibilidade e
permeabilidade obtidas por meio dos dois
ensaios estão apresentadas conjuntamente nas
Figuras de 7 a 12.
230
Tabela 2. Resultados experimentais dos ensaios realizados
Amostra e00 H0
(m)
s’0
(kPa)
v
(m/s)
s’b
(kPa)
Hf
(m)
sL
(kPa)
eL kL
(m/s)
RE 5,23 0,0543 0,137 0,953 X 10-6 2,35 0,0324 50,50 1,21 0,137 X 10-7CA 5,70 0,0424 0,137 0,953 X 10-6 0,98 0,0267 50,45 1,37 0,339 X 10-7
CB 8,98 0,0566 0,000 0,476 X 10-6 0,74 0,0381 10,08 2,52 0,601 X 10-8
Tabela 3. Parâmetros constitutivos de adensamento
Amostra A B Z
(kPa)
C
(m/s)
D
RE 2,59541 -0,19439 0,02716 0,68308 X 10-8 3,20813
CA 2,79878 -0,18272 0,02040 0,14509 X 10-7 2,71392
CB 3,92924 -0,19279 0,01370 0,51096 X 10-10 5,16667
0
2
4
6
8
10
0,0010,01 0,1 1 10 100 1000
Tensão efetiva (kPa)
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
zi
o
s
CB
CA
RE
Figura 5. Características de compressibilidade
das amostras ensaiadas.
0
2
4
6
8
10
1,E-111,E-101,E-091,E-081,E-071,E-061,E-05
Permeabilidade (m/s)
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
zi
o
s
CB
CA
RE
Figura 6. Características de permeabilidade das
amostras ensaiadas.
Observa-se para todas as amostras, com
relação à compressibilidade, um bom
agrupamento entre os resultados obtidos com o
ensaio HCT e CRD, exceto para os pontos
iniciais do ensaio CRD. Isto ocorre porque o
equipamento tipo CRD/UFV e sua
instrumentação fornece resultados confiáveis
somente para valores de tensão efetiva acima
de aproximadamente 5 kPa.
Com relação à permeabilidade, observa-se
também, uma boa concordância entre os
resultados do ensaio HCT e os resultados do
ensaio CRD, exceto para a amostra CA.
Os resultados apresentados demonstram o
bom funcionamento do equipamento e a
confiabilidade dos resultados obtidos com a
análise.
0
1
2
3
4
5
6
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Tensão efetiva (kPa)
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
zi
o
s
HCT CRD-simplif. CRD-complexa
Figura 7. Verificação da compressibilidade
para a amostra RE.
7 CONCLUSÕES
O ensaio de adensamento hidráulico (HCT)
apresentado neste artigo, juntamente com sua
análise, demonstra ser uma forma eficiente
para obter relações de compressibilidade e
permeabilidade para solos muito moles, como
os rejeitos. Além disso, resultados comparados
com o ensaio CRD demonstram que o novo
equipamento funciona propriamente e tem a
vantagem de trabalhar em uma faixa mais
231
extensa de tensão efetiva, índice de vazios e
permeabilidade do que o ensaio CRD. Por
outro lado, o ensaio CRD não dura mais do que
um dia enquanto o ensaio apresentado neste
artigo leva pelo menos três dias para ser
concluído.
Em conclusão, o novo ensaio de
adensamento é claramente melhor do que o
ensaio CRD que tem sido freqüentemente
usado no Brasil para ensaiar materiais muito
moles, como os rejeitos. O ensaio entretanto, é
mais demorado e mais trabalhoso. Nas
circunstâncias em que as relações constitutivas
de adensamento são necessárias para valores
de tensão efetiva maior do que 10 kPa, o
ensaio CRD é ainda uma boa alternativa.
0
1
2
3
4
5
6
1,E-10 1,E-09 1,E-08 1,E-07 1,E-06 1,E-05
Permeabilidade (m/s)
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
zi
o
s
HCT CRD-simplif. CRD-complexa
Figura 8. Verificação da permeabilidade,
amostra RE.
0
1
2
3
4
5
6
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Tensão efetiva (kPa)
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
zi
o
s
HCT CRD-simplif. CRD-complexa
Figura 9. Verificação da compressibilidade,
amostra CA.
0
1
2
3
4
5
6
1,E-10 1,E-09 1,E-08 1,E-07 1,E-06 1,E-05
Permeabilidade (m/s)
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
zi
o
s
HCT CRD-simplif. CRD-complexa
Figura 10. Verificação da permeabilidade,
amostra CA.
0
2
4
6
8
10
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Tensão efetiva(kPa)
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
zi
o
s
HCT CRD-simplif. CRD-complexa
Figura 11. Verificação da compressibilidade,
amostra CB.
0
2
4
6
8
10
1E-111E-101E-091E-081E-071E-061E-05
Permeabilidade (m/s)
Ín
d
ic
e
 d
e
 v
a
zi
o
s
HCT CRD-simplif. CRD-complexa
Figura 12. Verificação da permeabilidade,
amostra CB.
8 AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem ao CNPq pela bolsa
concedida ao primeiro autor e à FAPEMIG
pelo suporte financeiro para o
desenvolvimento desta pesquisa. Os autores
são, também, gratos ao Prof. Znidarcic da
Universidade do Colorado em Boulder por ter
232
enviado a eles uma cópia do programa SICTA,
tão bem como cópia da referência 1.
9 REFERÊNCIAS
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U. K., Vol. 31(
Bromwell, L. G., Carrier, W. D.(1979).
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edômetro para ensaios de adensamento
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