pratica 4 escala logaritmica

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UNIVERSIDADE DE UBERABA
PRISCILA MARTINS SANTOS
OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
ESCALA LOGARÍTMICA
		 
Uberaba, 24 de agosto de 2017.
INTRODUÇÃO
A representação gráfica de dados pode ser usada para extrapolação e interpolação e para possibilitar o desenvolvimento ou ajuste a uma equação para descrever a variação dos dados. Vejamos; 
A Escala Aritmética (ou Linear)
FIGURA A.
Fonte: Disponível em: <http://blog.bussoladoinvestidor.com.br/escala-aritmetica/>.
É a escala utilizada nos gráficos que você está acostumado a ver em jornais, revistas e na sua régua. Na escala aritmética, como o nome diz, a distância entre um ponto e outro é a unidade. No gráfico de preços, a distância entre 1 e 2, será a mesma que entre 10 e 11, e assim por diante. No entanto, perceba que no mercado de financeiro a unidade não é sempre tão relevante assim. Se você comprar uma ação por R$ 1 e ela valorizar para R$ 2, você terá um excelente lucro de 100%. Parabéns! Por outro lado, se você comprar a R$ 10 e vender a R$ 11, você teve um lucro de 10%. O que é um belo lucro também, porém muito inferior ou anterior. Isso acontece por que em termos percentuais, a variação de R$ 1 vai ficando cada vez menor perto do todo. (WAWRZENIAK,2013).
Escala Logarítmica
FIGURA B.
 
Fonte: Disponível em: <http://blog.bussoladoinvestidor.com.br/escala-aritmetica/>.
Esta escala já não é tão comum fora do mercado financeiro, porém ela é importante para seus investimentos. Na escala logarítmica, a distância entre um ponto e outro é a % do total. Ou seja, a distância entre 1 e 2 é 100%, que será a mesma distância entre 10 e 20, entre 100 e 200 e assim por diante. Mas porque nos investimentos é importante essa escala maluca? Note que por esta escala, quando o valor foi de 1 para 2, ou quando ele foi de 10 para 20, você teve a mesma rentabilidade de 100%. Assim fica muito mais claro de entender quanto dinheiro você teria ganho ou perdido com os movimentos da ação. (WAWRZENIAK,2013).
Comparação
Veja como os movimentos do Ibovespa mudam de magnitude quando utilizamos escalas diferentes:
FIGURA C. 
Fonte: Disponível em: <http://blog.bussoladoinvestidor.com.br/escala-aritmetica/>.
FIGURA D. 
Fonte: Disponível em: <http://blog.bussoladoinvestidor.com.br/escala-aritmetica/>.
OBJETIVOS
Realizar ajuste de dados usando escala linear. 
Descrever a sistemática de construção de uma escala logarítmica.
DESENVOLVIMENTO
Os gráficos podem ser elaborados com o uso de coordenadas retangulares, semi logarítmica (mono-log) e duplo logarítmica (log-log). 
Coordenadas retangulares
No caso de uma linha reta a equação é: y = ax + b 
O coeficiente angular é determinado realizando a derivada da Equação (1) e o coeficiente linear obtido pela interseção no eixo y para x = 0.
Exemplo 1
Com os dados experimentais determine uma equação empírica para o calor e específico do etileno glicol a pressão constante, sabendo-se que o comportamento é linear.
O coeficiente angular é calculado usando dois pontos da linha reta ajustada aos pontos experimentais.
O coeficiente linear é obtido ao fazer T = 0, obtendo:
Portanto, a Equação empírica é representada por:
Coordenadas logarítmicas
Na Figura 3, indica-se a sistemática de elaborar uma escala logarítmica.
Como alternativa pode-se usar a equação de graduação da escala: Xi = L log Z
A variável Z varia de 1 até 10 e L é o comprimento da escala em uma unidade de comprimento, sendo xi a distância quantificada partir da origem da escala, ou seja, Z = 1. 
A Figura 4 mostra uma escala linear e uma logarítmica.
Uma escala logarítmica é normalmente usada para locar grandezas que se estendem por várias ordens de magnitude, ver como exemplo a figura 5.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
CONCLUSÃO
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
WAWRZENIAK, Diego. Bussola do Investidor. Novembro de 2013. Disponível em: <http://blog.bussoladoinvestidor.com.br/escala-aritmetica/>. Acesso em: 26 de agosto de 2017. 
ANDERSEN, L. B.; WENZEL, L.A. Introduction to chemical Engineering. New York: McGraw-Hill. 1961. 364 p.
TOLEDO, R. T. Fundamentals of food process engineering. New York: Springer. 1999. 579 p.