Matematica e Raciocinio Lógico Aula 00

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PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS P/ ESCRITURÁRIO – 
BANCO DO BRASIL 
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Aula Demonstrativa ............................................................................................................. 1 
1. Apresentação Pessoal ..................................................................................................... 2 
2. Raciocínio Lógico para BANCO DO BRASIL: Objetivo do Curso e Público-Alvo ............ 2 
3. Programação do Curso .................................................................................................... 3 
4. Mensagem Final .............................................................................................................. 4 
5. Aula Demonstrativa – Juros simples e compostos: capitalização e descontos. ............... 6 
5.1 Juros Simples ............................................................................................................................. 6 
VP.n ............................................................................................................................................. 7 
VF = VP.(1 + n.isimples) ............................................................................................................. 7 
5.2 Juros Compostos ........................................................................................................................ 7 
VF = VP.(1 + icomposto)n ........................................................................................................... 9 
5.3 Descontos ................................................................................................................................... 9 
5.3.1 Desconto por dentro – Desconto Racional .......................................................................... 9 
5.3.2 Desconto por fora – Desconto Comercial ......................................................................... 10 
6. Exercícios comentados .................................................................................................. 12 
7. Memorex ........................................................................................................................ 18 
8. Lista das questões abordadas em aula ......................................................................... 19 
9. Gabarito ......................................................................................................................... 21
Aula Demonstrativa 
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1. Apresentação Pessoal 
 
Oi, tudo bem? 
 
Meu nome é Karine Waldrich. Nasci Blumenau, Santa Catarina. Sou Auditora-
Fiscal da Receita Federal do Brasil, aprovada em 39o no concurso de 2009. 
 
Depois comentarei um pouco mais sobre isso, mas, por hora, vamos aos 
detalhes do curso. 
 
2. Raciocínio Lógico para BANCO DO BRASIL: Objetivo do Curso e Público-
Alvo 
 
O objetivo deste curso é ensinar Raciocínio Lógico para os aspirantes ao 
cargo de ESCRITURÁRIO. 
 
Meus cursos aqui no Ponto seguem duas premissas principais: 
 
1) Eu não sou teórica da matéria. Sou uma aprovada em concurso que 
estudou muito para passar e tem uma boa ideia do que as bancas 
cobram e como cobram. Por isso, não me aprofundo em teorias 
desnecessárias ao entendimento e que não caem em concursos. 
2) Acho que mais explicação é melhor do que menos, portanto procuro 
esmiuçar o conteúdo, pois na época em que eu estudava preferia 
professores que fizessem isso. Nada ficará subentendido. 
 
O curso se propõe a ser desenvolvido com base em teoria e questões 
comentadas. O objetivo é ver tudo desde o começo. Mesmo que não possui 
conhecimento algum na matéria possui condição de acompanhar as 
aulas. 
 
A banca deste concurso é a CESGRANRIO. Vamos usar questões da banca 
durante as aulas. Assim, mais do que aprenderem a matéria, vocês 
aprenderão o jeito que a CESGRANRIO cobra a matéria. 
 
Ao final de cada aula, será apresentada a lista de questões abordadas na aula, 
bem como um esquema dos pontos mais importantes – uma espécie de 
Memorex – para que vocês revisem o assunto de forma rápida. 
 
Haverá 10 questões de Matemática e 5 de Raciocínio Lógico na prova do 
BB. 5, das questões de Matemática, valerão 2 pontos. Ou seja, a pontuação 
das duas disciplinas soma 20 pontos. O edital do concurso diz: 
 
MATEMÁTICA: 
1 - Números inteiros, racionais e reais; problemas de contagem. 2 - Sistema legal de 
medidas. 3 - Razões e proporções; divisão proporcional; regras de três simples e 
compostas; porcentagens. 4 - Equações e inequações de 1.º e 2.º graus; sistemas 
lineares. 5 - Funções; gráficos. 6 - Sequências numéricas. 7 - Funções exponenciais e 
logarítmicas. 8 - Noções de probabilidade e estatística. 9 - Juros simples e 
compostos: capitalização e descontos. 10 - Taxas de juros: nominal, efetiva, 
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equivalentes, proporcionais, real e aparente. 11 - Rendas uniformes e variáveis. 12 - 
Planos de amortização de empréstimos e financiamentos. 13 - Cálculo financeiro: 
custo real efetivo de operações de financiamento, empréstimo e investimento. 14 - 
Avaliação de alternativas de investimento. - 15 Taxas de retorno. 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO: 1 - Lógica sentencial e de primeira ordem. 2 - Enumeração 
por recurso. 3 - Contagem: princípio aditivo e multiplicativo. 4 - Arranjo. 5 - 
Permutação. 6 - Combinação simples e com repetição. 
 
Todos esses tópicos serão vistos no nosso curso, claro. 
 
3. Programação do Curso 
 
Estruturei o nosso curso para possuir 8 aulas, mais a aula demonstrativa 
(esta). Agrupei os conteúdos nas aulas de acordo com sua semelhança, para 
que seja mais fácil de eu explicar e vocês o assimilarem. O cronograma 
encontra-se na tabela abaixo: 
 
 
AULA DATA ASSUNTO 
AULA 0 Juros simples e compostos: capitalização e 
descontos. 
AULA 1 02/02/2012 Números inteiros, racionais e reais; problemas 
de contagem. 
AULA 2 09/02/2012 Equações e inequações de 1.º e 2.º graus; 
sistemas lineares. Funções; gráficos. 
Sequências numéricas. Funções exponenciais e 
logarítmicas. 
AULA 3 16/02/2012 Razões e proporções; divisão proporcional; 
regras de três simples e compostas; 
porcentagens. 
AULA 4 23/02/2012 Sistema legal de medidas. 
AULA 5 01/03/2012 Taxas de juros: nominal, efetiva, 
equivalentes, proporcionais, real e 
aparente. Rendas uniformes e variáveis. 
Planos de amortização de empréstimos e 
financiamentos. Cálculo financeiro: custo 
real efetivo de operações de 
financiamento, empréstimo e investimento. 
Avaliação de alternativas de investimento. 
Taxas de retorno. 
AULA 6 08/03/2012 Noções de estatística. 
AULA 7 15/03/2012 Lógica sentencial e de primeira ordem. 
Enumeração por recurso. 
AULA 8 23/03/2012 Contagem: princípio aditivo e multiplicativo. 
Arranjo. Permutação. Combinação simples e 
com repetição. Noções de probabilidade 
 
 
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Coloquei a aula 0 (esta) e a aula 5 em negrito pois acredito que sejam dessas 
aulas que saiam a maioria das questões valendo 2 pontos da prova de 
Matemática. 
 
Por isso, optei por dividir o conteúdo em duas aulas (a 0 e a 5). São as duas 
aulas mais importantes do nosso curso. 
 
 
4. Mensagem Final 
 
Pessoal, como falei no começo desta apresentação, sou de Blumenau. 
 
Me formei em Engenharia Química pela Universidade Federal de Santa Catarina 
(2008) e em Administração de Empresas pela Escola Superior de 
Administração e Gerência da Universidade do Estado de Santa Catarina (2007). 
 
Quando saí da faculdade pensei nas coisas que poderia fazer, no que queria 
trabalhar. Depois de muito refletir, vi que, acima de qualquer aspiração 
profissional, minhamaior vontade era simplesmente ser feliz, com qualidade 
de vida. 
 
Em 2009, quando saiu a autorização para o concurso da Receita Federal (mais 
precisamente, no dia 24 de abril de 2009), comecei a estudar para este 
concurso, para o cargo de Auditor-Fiscal. 
 
Claro que eu tinha um pouco de base das faculdades, mas não sabia nada dos 
Direitos e comecei do zero. Estudei muito. Em setembro saiu o edital e em 
dezembro foram as provas. 
 
Fui aprovada em 39o lugar, dentre os 70.000 candidatos. Atualmente, exerço 
este cargo na Inspetoria da Receita Federal de São Paulo. 
 
Quase gabaritei a prova de Raciocínio Lógico deste concurso, acertando 19 das 
20 questões. A única questão que errei defendo que deveria ter sido anulada 
(inclusive já debati esse assunto em uma coluna no site do Ponto). Gosto 
muito da matéria e, por isso, hoje em dia dou aula dela no Ponto. 
 
Falando sobre meu estudo, Blumenau é uma cidade de 300.000 habitantes, 
sem muita opção de estudo para concursos. Estudei basicamente em casa, 
numa escrivaninha velha do lado da minha cama. Utilizei alguns cursos do 
Ponto, especialmente depois do edital, e foi o que salvou, por serem 
específicos para o concurso que eu estava pretendendo (naquele caso, o da 
Receita). 
 
Independente disso, o que foi determinante para a minha aprovação, sem 
dúvidas, foi a força de vontade. Foi estudar muito. Eu queria muito passar, 
queria muito sair daquela escrivaninha. 
 
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Concurso público não pede foto para inscrição. Não importa se você é bonito 
ou feio, preto ou branco, rico ou pobre, gordo ou magro. O que importa é se 
você: 
 
1) Quer passar; 
2) Estudar muito para passar. 
 
Se você quer passar, e estudar muito para passar, já tem 90% das chances de 
ser aprovado. 
 
Meu objetivo aqui é ajudar você nisso, mas tenha a certeza de que o principal 
você terá que fazer sozinho, estudando. 
 
Espero que possamos ter um excelente curso, e conto com vocês para isso. 
 
Agora vamos ao conteúdo desta aula demonstrativa, propriamente dito. 
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5. Aula Demonstrativa – Juros simples e compostos: capitalização e 
descontos. 
 
5.1 Juros Simples 
 
Juros são, em grossas palavras, o preço do dinheiro. 
 
Juros simples, hoje em dia, são pouco utilizados na prática. Isso porque a 
maioria da capitalização é feita com juros compostos. 
 
Mas os juros simples são muito úteis para entendermos a lógica da matemática 
financeira, e funcionam muito bem quando temos apenas 1 período de análise. 
Além de serem bem cobrados em concurso. 
 
Por exemplo: 
 
Imaginem que vocês cheguem a uma loja para comprar um carro. O vendedor 
diga assim: “Olha, o carro que você quer custa 10.000 à vista, ou 11.000 se 
você pagar em 30 dias”. 
 
Percebam que, para sair com o carro e pagar só no mês seguinte, o sujeito irá 
desembolsar 1.000 reais. Ou seja, esse é o preço do dinheiro, para o cliente, 
durante 1 mês. 
 
Para saber o a taxa de juros simples, temos que dividir esse valor pelo valor 
inicial que temos, e que deu origem aos juros. No nosso exemplo: 
 
1.000/10.000 = 0,1 ao mês. 
 
Normalmente, as taxas de juros são apresentados em termos percentuais, ou 
seja, “tantos”% ao mês. Basta multiplicar o valor acima por 100, o que 
resultaria em 10% ao mês. 
 
Assim, temos: 
 
 
taxa de juros simples = isimples = valor dos juros em um período x 100 
 valor inicial 
 
E se tivéssemos mais de 1 mês? Se o vendedor chegasse para você e falasse: 
“Fulano, o preço à vista é 10.000, mas se você quiser pagar daqui à 2 meses o 
valor será de 12.000”? 
 
Para saber a taxa de juros, você teria que dividir o valor dos juros por 2 
meses. Aí saberíamos quanto de juros tivemos por mês. Teríamos o seguinte: 
 
isimples = (valor dos juros em dois períodos)/2 x 100 
 valor inicial 
 
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Reorganizando a equação, e generalizando para “n” períodos, temos: 
 
 
 
 
 
 
Em Matemática Financeira, o “valor inicial” é normalmente chamado de “valor 
presente” ou “capital”. No nosso curso, chamaremos de valor presente (VP). O 
valor dos juros é chamado J. Assim, temos nossa primeira equação: 
 
 
 
 
 
 
 
O valor final pago é o valor inicial (VP) mais os juros pagos (J). Ou seja: 
 
Valor total = VP + J 
 
Este “valor total” é chamado de “valor futuro” ou “montante”. Chamaremos de 
valor futuro (VF). Assim: 
 
VF = VP + J 
 
Podemos substituir o J por VP.n.isimples, derivada da equação anterior. Assim: 
 
VF = VP + VP.n.isimples 
 
 
 
 
 
 
 
5.2 Juros Compostos 
 
A diferença dos juros simples para os juros compostos está no fato de quê, 
quando o sistema é de juros compostos, a taxa de juros do período 
seguinte incide também sobre os juros do período anterior. 
 
Relembrando o exemplo da loja de carros, imagine que você chegue à loja e o 
vendedor diga: “Beltrano, para você comprar esse carro, terá de dar 10.000 à 
vista, ou poderá pagar em 2 meses, com juros de 10% ao mês”. 
 
Observação número 1: quando dizemos simplesmente “juros”, 
estamos, normalmente, nos referindo aos juros compostos. Isso vale 
também para as questões: quando elas dizem simplesmente “juros” 
isimples = valor dos juros em n períodos x 100 
valor inicial.n 
isimples = J__ 
VP.n 
 
VF = VP.(1 + n.isimples) 
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(sem especificar se são compostos ou simples) isso indica que os juros 
são compostos. 
 
Se fossem juros simples, pagaríamos 10.000.(1 + 2.0,1) = 12.000. Mas agora 
temos juros compostos. O que muda? 
 
No caso dos juros compostos, incide juros, no 2º mês, também sobre o 
montante de juros capitalizado no primeiro mês. Ou seja, no segundo mês, os 
juros incidentes não seriam de 10.000 x 0,1 (que é VP x taxa), e sim de 
11.000 x 0,1 (que é (VP + J) x taxa). 
 
Ou seja, enquanto nos juros simples temos: 
 
 
 J1 = 1000 J2 = 1000 
 Período 1 Período 2 
 
 
 VP 
10000 
 
 
 
Nos juros compostos temos: 
 
 
 J2 = 1100 
 Período 2 
 J1 = 1000 
 Período 1 
 
 
 VP 
10000 
 
 
Entenderam por que os juros são compostos? Porque eles incidem sobre os 
juros do período anterior... 
 
O nosso VF, com juros compostos, fica: 
 
VF = VP + J1 + J2 
 
VF = VP + VP.i + (VP + J).i 
 
VF = VP + VP.i + (VP + VP.i).i 
 
VF = VP + VP.i + VP.i + VP.i.i 
 
VF = VP.(1 + 2.i + i.i) = VP.(1 + i)2 = 1000.(1 + 0,1)2 = 12.100 
 
No segundo mês, a taxa de 
juros incide apenas em VP, 
ou seja, J2 = VP.i. 
No segundo mês, a taxa de 
juros incide em VP + J, ou 
seja, J2 = (VP + J).i. 
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Acima desenvolvemos a equação para 2 meses, que foi o tempo que o nosso 
vendedor deu para que paguemos o carro. A equação geral, para n períodos, 
é: 
 
 
 
 
 
 
Assim como no caso dos juros simples, na equação devemos ter taxa e 
tempo na mesma unidade. 
5.3 Descontos 
 
Existem muitas “fórmulas” para o cálculo de descontos que vocês podem 
encontrar por aí. Eu prefiro ensinar para vocês o raciocínio envolvido no caso 
dos descontos, pois, dessa forma, vocês não precisam decorar nada, basta 
saber a equação dos juros simples. 
 
5.3.1 Desconto por dentro – Desconto Racional 
 
No descontopor dentro (também chamado de desconto racional), temos dois 
valores importantes: 
 
N = Valor Nominal do título (ou valor de face. Pense que você possui um 
boleto de uma conta na mão e vai pagar antes, e quer desconto por isso. O 
valor nominal é o valor que está escrito no boleto, sem o desconto). 
 
A = Valor Atual do Título 
 
No desconto racional, basta você pensar que N é o VF que já aprendemos e 
que A é o VP. Assim, utilizando os conhecimentos de juros simples que 
aprendemos, sabemos que existe uma relação entre N e A, ok? 
 
VF = VP.(1 + isimples.n) 
 
Da mesma forma: 
 
N = A.(1 + isimples.n) 
 
Assim, o valor do desconto será: 
 
Dracional = N – A 
 
Esse é o desconto simples por dentro, ou desconto racional simples, que 
usa uma taxa de juros simples. 
 
 
VF = VP.(1 + icomposto)n 
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A mesma lógica pode ser utilizada no desconto composto por dentro, ou 
desconto racional composto, utilizando, por conseguinte, uma taxa de juros 
compostos: 
 
VF = VP.(1 + icompostos)n 
 
Da mesma forma: 
 
N = A.(1 + icompostos)n 
 
O valor do desconto é calculado da mesma maneira: 
 
Dracional = N – A 
 
Assim, temos: 
 
Desconto Racional 
Simples 
Desconto Racional 
Composto 
Dracional = N – A 
 
N = A.(1 + isimples.n) 
 
Dracional = N – A 
 
N = A.(1 + icompostos)n 
 
 
5.3.2 Desconto por fora – Desconto Comercial 
 
O desconto comercial foi criado porque as pessoas tinham preguiça de calcular 
o desconto racional. Essa é uma teoria minha, não sei se possui embasamento 
científico. 
 
No desconto comercial simples, o desconto (D) é simplesmente: 
 
Dcomercial = N.i.n 
 
Ou seja: 
 
A = N – N.i.n = N.(1 – i.n) 
 
Entenderam porque o desconto comercial é chamado de desconto por fora? 
Porque ele não capitaliza o valor atual, para que se chegue no valor futuro N. 
Ele simplesmente multiplica N pela taxa e pelo período, como se o próprio N 
fosse o valor atual. Mais simples de ser calculado, mas não muito lógico. 
 
Já o desconto comercial composto é calculado pela seguinte equação: 
 
A = N(1 – i)n 
 
Assim, temos: 
 
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Desconto Comercial 
Simples 
Desconto Comercial 
Composto 
Dcomercial = N.i.n 
 
A = N.(1 – i.n) 
 
Dcomercial = N – N(1 – i)n 
 
A = N(1 – i)n 
 
 
Enfim, duas conclusões importantes: 
 
1) O desconto comercial é sempre maior do que o desconto racional, nas 
mesmas circunstâncias. Isso porque, enquanto no desconto racional 
capitalizamos o valor atual para chegar no futuro, no desconto comercial 
pegamos o próprio valor futuro, que é maior, e calculamos o desconto 
por fora, diretamente. 
 
2) Pode ser feita uma relação entre os descontos a juros simples, em 
função de N. A relação é: 
 
 
 
.Racional Comercial
Comercial Racional
D D
N
D D
= − 
 
 
Outra maneira de relacionar os dois descontos é através das taxas. 
 
1 1
comercial racional
n
i i
= − 
 
Onde n é o número de períodos. 
 
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6. Exercícios comentados 
 
 
 
Começamos com uma questão de juros simples. 
 
“Monta a R$ 60.000,00” significa que o Valor Futuro VF foi de 60.000. 
 
Temos o período (4 meses) e a taxa (5% ao mês). Basta colocar na equação 
de juros simples, para saber o valor do capital aplicado: 
 
VF = VP.(1 + n.isimples) 
 
60000 = VP.(1 + 4.0,05) 
 
VP = 
60000
50000
1,2
= 
 
Portanto, o valor aplicado foi de 50000. Letra C. 
 
Resposta: Letra C. 
 
 
 
 
 
 
Questão 1 – CESGRANRIO/PETROBRÁS/Contador/2008 
O resgate de uma aplicação realizada por um aplicador monta a R$ 
60.000,00. Sabendo-se que a aplicação foi por um prazo de 4 meses, e que 
a taxa de juros simples era de 5% ao mês, o valor da aplicação, em reais, 
era de 
(A) 45.555,55 
(B) 48.575,00 
(C) 50.000,00 
(D) 52.222,25 
(E) 55.555,50 
Questão 2 – CESGRANRIO/TRANSPETRO/Contador/2011 
Um aplicador realizou um investimento cujo valor de resgate é de R$ 
80.000,00. Sabendo-se que a taxa de juros simples é de 3,5% ao mês e 
que faltam 5 meses para o resgate, o valor da aplicação, em reais, foi de 
(A) 68.085,10 
(B) 66.000,00 
(C) 65.000,00 
(D) 64.555,12 
(E) 63.656,98 
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Essa questão é igual à anterior. A diferença é que o examinador agora chama 
o montante de “valor de resgate”. O resto é igual. 
 
Temos que o Valor Futuro (o montante ou, como disse o examinador, valor de 
resgate) é de 80.000. A taxa de juros simples é de 3,5% ao mês e o prazo é 
de 5 meses. Colocando na equação: 
 
VF = VP.(1 + n.isimples) 
 
80000 = VP.(1 + 5.0,035) 
VP = 
80000
68085,10
1,175
= 
 
Outra diferença para a questão anterior é que nesta questão a resposta não foi 
inteira. Tivemos que arredondar o resultado para 0,10. 
 
Resposta: letra A. 
 
 
Nessa questão, ocorre uma pequena variação em relação às anteriores. A taxa 
está em uma unidade e o período em outro. 
 
Nesse caso, ou transformamos o período para mês, ou a taxa para dias. Como 
são 225 dias, o que dividido por 30 resulta em 7,5 meses, vamos transformar 
o período. 
 
Para transformar a taxa para dias não seria difícil pois, como são juros 
simples, basta dividir a taxa pelo período que desejamos. Se temos a taxa em 
meses, para transformar para dias basta dividir pelo número de dias que um 
mês possui. No caso da questão, dividiríamos 4,5/30. Mas vamos fazer com o 
período em meses porque a já fizemos a divisão 225/30. 
 
Colocando na equação: 
VF = VP.(1 + n.isimples) 
Questão 3 – CESGRANRIO/TRANSPETRO/Contador/2011 
Considerando o mês de 30 dias, qual o montante, em reais, 
correspondente a uma aplicação de R$ 125.000,00 por 225 dias, a uma 
taxa de juros simples de 4,5 % ao mês? 
(A) 134.375,00 
(B) 142.187,50 
(C) 166.815,75 
(D) 167.187,50 
(E) 171.876,50 
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VF = 125000.(1 + 7,5.0,045) 
 
VF = 125000.(1,3375) 
 
VF = 167187,5 
 
Resposta: Letra D. 
 
 
Agora começamos a falar sobre juros compostos. 
 
A questão é igual às anteriores, com a diferença de quê agora utilizaremos a 
equação de juros compostos: 
 
VF = VP.(1 + icompostos)n 
 
VF = 10000.(1 + 0,035)3 
 
VF = 10000.(1,035)3 
 
VF = 10000.(1,1087) 
 
VF = 11087 
 
Algumas provas trazem uma tabela com o valor de (1 + i)n, para cada 
combinação de i e de n. Isso facilita os cálculos. A CESGRANRIO não colocou 
essa tabela na prova de Escriturário de 2010. Portanto, é bom se preparar 
para fazer a multiplicação mesmo. 
 
Resposta: letra A. 
Questão 4 – CESGRANRIO/PETROBRÁS/Contador/2008 
Uma aplicação de R$ 10.000,00 pelo prazo de 3 meses, a uma taxa de 
juros compostos de 3,5% ao mês, vai gerar, em reais, um montante de 
(A) 11.087,18 
(B) 11.105,00 
(C) 11.178,71 
(D) 11.189,23 
(E) 11.500,00 
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Nessa questão, temos um fluxo de caixa. 
 
Fluxo de caixa é a quantidade de dinheiro recebida e gasta durante um período 
determinado. 
 
No caso de Maria, ela quer comprar a bolsa e para isso vai precisar de um 
crédito. Mais ou menos assim: 
 
Tem-se o seguinte fluxo de caixa: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para receber o crédito de 85,00 pela bolsa, Maria terá de desembolsar duas 
parcela de 45,00. 
 
Ou seja, na verdade, o crédito que ela terá recebido é de 85-45=40,00.Isso 
porque esse é o valor que Maria não pagou à vista, e deixou para pagar no 
mês seguinte. Esse é o valor que sofrerá juros. 
 
Portanto, temos: 
 
VF = VP.(1 + icompostos)n 
Questão 5 – CESGRANRIO/PETROBRÁS/Técnico Adm./2011 
Maria quer comprar uma bolsa que custa R$ 85,00 à vista. Como não tinha 
essa quantia no momento e não queria perder a oportunidade, aceitou a 
oferta da loja de pagar duas prestações de R$ 45,00, uma no ato da 
compra e outra um mês depois. A taxa de juros mensal que a loja estava 
cobrando nessa operação era de 
(A) 5,0% 
(B) 5,9% 
(C) 7,5% 
(D) 10,0% 
(E) 12,5% 
VP = $85,00 
$45,00 $45,00 
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45 = 40.(1 + i)1 
 
45 = 40 + 40i 
 
40i = 5 
 
i = 0,125. 
 
Portanto, os juros que Maria está pagando são de 0,125 = 12,5% ao mês. 
 
Resposta: Letra E. 
 
 
A CESGRANRIO, quando fala apenas em desconto simples, ou mesmo quando 
fala apenas de desconto, está falando do desconto comercial simples. 
 
Não esqueçam disso. O desconto será racional apenas se a CESGRANRIO 
deixar isso bem claro. 
 
Sabemos que o desconto comercial simples segue a equação: 
 
D = N.i.n 
 
Assim, nessa questão, temos que o valor nominal da duplicata é de 12.000, o 
período é de 25 dias e a taxa é de 3% ao mês. 
 
Taxa e período não estão na mesma unidade, portanto, como já visto em 
questão anterior, tanto faz mudar a taxa ou o período. A taxa é de 3% ao mês. 
Portanto, consideramos que o mês possui 30 dias, e dividimos a taxa por 
30 para saber o valor da taxa por dia: 
 
idia = imês/30 
 
idia = 0,03/30 
 
Questão 6 – CESGRANRIO/TermoMacaé/Téc. Adm./2009 
A Empresa Genetical Center apresentou para desconto no Banco Atlântico 
S/A uma duplicata no valor de R$ 12.000,00, com vencimento para 25 
dias. Sabendo-se que o banco cobra uma taxa de desconto simples de 3% 
ao mês, o valor líquido liberado pelo banco, em reais, foi 
(A) 10.999,37 
(B) 11.333,33 
(C) 11.366,66 
(D) 11.666,33 
(E) 11.700,00 
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idia = 0,001 
 
Portanto, agora temos a taxa por dia. Basta utilizar na equação do desconto 
comercial simples: 
 
D = 12000.0,001.25 
D = 300 
 
Portanto, o desconto foi de 300 reais. A questão pede o valor líquido liberado 
pelo banco. Ou seja, a questão pede o valor da duplicata sem o desconto: 
 
A = N – D 
A = 12000 – 300 
A = 11700 
 
Resposta: Letra E. 
 
 
Percebam que, nessa questão, o examinador foi explícito em dizer que os 
descontos são o desconto comercial composto e o desconto racional composto. 
Portanto, são esses que vamos usar. 
 
Primeiramente, calculamos o desconto comercial composto. Esse é o desconto 
mais chato. Isso porque a equação não é nada intuitiva: 
 
A = N(1 – i)n 
 
Para gravar, pensem que a equação do desconto racional composto é: 
 
N = A(1 + i)n, 
 
que é a equação básica dos juros compostos. Já, para encontrar a equação do 
desconto comercial composto, basta inverter as posições do A e do N e trocar 
o + do (1 + i) pelo –, o que fica (1 – i). 
 
Questão 7 – CESGRANRIO/Caixa/Escriturário/2008 
Um título de valor nominal R$ 24.200,00 será descontado dois meses 
antes do vencimento, com taxa composta de desconto de 10% ao mês. 
Sejam D o valor do desconto comercial composto e d o valor do desconto 
racional composto. A diferença D - d, em reais, vale 
(A) 399,00 
(B) 398,00 
(C) 397,00 
(D) 396,00 
(E) 395,00 
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Na questão, temos que N = 24200, a taxa é de 10%am e o período são 2 
meses: 
 
A = N(1 – i)n 
 
A = 24200(1 – 0,1)2 
 
A = 24200(0,9)2 
 
A = 24200.0,81 
 
A = 19602 
 
Portanto, D, que é o desconto comercial composto, vale: 
 
D = N – A = 24200 – 19602 = 4598 
 
Passamos ao cálculo do desconto racional composto. O desconto racional 
composto usa a equação dos juros compostos: 
 
N = A(1 + i)n, 
 
24200 = A(1 + 0,1)2 
A = 2
24200 24200
20000
1,211,1
= = 
 
O desconto é dado pela diferença do valor de face e do valor atual: 
 
d = N – A = 24200 – 20000 = 4200 
 
A diferença pedida pela questão é D – d = 4598 – 4200 = 398. 
 
Percebam que o desconto comercial (por fora) é sempre maior que o desconto 
racional (por dentro). 
 
Resposta: letra B. 
 
 
Até a próxima aula, pessoal. 
 
Abraços 
 
Karine 
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7. Memorex 
 
 
VF = VP.(1 + n.isimples) 
 
VF = VP.(1 + icompostos)n 
 
 
Desconto Racional 
Simples 
Desconto Racional 
Composto 
Dracional = N – A 
 
N = A.(1 + isimples.n) 
 
Dracional = N – A 
 
N = A.(1 + icompostos)n 
 
 
Desconto Comercial 
Simples 
Desconto Comercial 
Composto 
Dcomercial = N.i.n 
 
A = N.(1 – i.n) 
 
Dcomercial = N – N(1 – i)n 
 
A = N(1 – i)n 
 
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8. Lista das questões abordadas em aula 
 
Questão 1 – CESGRANRIO/PETROBRÁS/Contador/2008 
O resgate de uma aplicação realizada por um aplicador monta a R$ 
60.000,00. Sabendo-se que a aplicação foi por um prazo de 4 meses, e que a 
taxa de juros simples era de 5% ao mês, o valor da aplicação, em reais, era 
de 
(A) 45.555,55 
(B) 48.575,00 
(C) 50.000,00 
(D) 52.222,25 
(E) 55.555,50 
Questão 2 – CESGRANRIO/TRANSPETRO/Contador/2011 
Um aplicador realizou um investimento cujo valor de resgate é de R$ 
80.000,00. Sabendo-se que a taxa de juros simples é de 3,5% ao mês e que 
faltam 5 meses para o resgate, o valor da aplicação, em reais, foi de 
(A) 68.085,10 
(B) 66.000,00 
(C) 65.000,00 
(D) 64.555,12 
(E) 63.656,98 
 
 
Questão 3 – CESGRANRIO/TRANSPETRO/Contador/2011 
Considerando o mês de 30 dias, qual o montante, em reais, correspondente a 
uma aplicação de R$ 125.000,00 por 225 dias, a uma taxa de juros simples 
de 4,5 % ao mês? 
(A) 134.375,00 
(B) 142.187,50 
(C) 166.815,75 
(D) 167.187,50 
171.876,50 
 
Questão 4 – CESGRANRIO/PETROBRÁS/Contador/2008 
Uma aplicação de R$ 10.000,00 pelo prazo de 3 meses, a uma taxa de juros 
compostos de 3,5% ao mês, vai gerar, em reais, um montante de 
(A) 11.087,18 
(B) 11.105,00 
(C) 11.178,71 
(D) 11.189,23 
(E) 11.500,00 
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Questão 5 – CESGRANRIO/PETROBRÁS/Técnico Adm./2011 
Maria quer comprar uma bolsa que custa R$ 85,00 à vista. Como não tinha 
essa quantia no momento e não queria perder a oportunidade, aceitou a 
oferta da loja de pagar duas prestações de R$ 45,00, uma no ato da compra e 
outra um mês depois. A taxa de juros mensal que a loja estava cobrando 
nessa operação era de 
(A) 5,0% 
(B) 5,9% 
(C) 7,5% 
(D) 10,0% 
(E) 12,5% 
 
Questão 6 – CESGRANRIO/TermoMacaé/Téc. Adm./2009 
A Empresa Genetical Center apresentou para desconto no Banco Atlântico 
S/A uma duplicata no valor de R$ 12.000,00, com vencimento para 25 dias. 
Sabendo-se que o banco cobra uma taxa de desconto simples de 3% ao mês, 
o valor líquido liberado pelo banco, em reais, foi 
(A) 10.999,37 
(B) 11.333,33 
(C) 11.366,66 
(D) 11.666,33 
(E) 11.700,00 
Questão 7 – CESGRANRIO/Caixa/Escriturário/2008 
Um título de valor nominal R$ 24.200,00 será descontado dois meses antes 
do vencimento, com taxa composta de desconto de 10% ao mês. Sejam D o 
valor do desconto comercial composto e d o valor do desconto racional 
composto. A diferença D - d, em reais, vale 
(A) 399,00 
(B) 398,00 
(C) 397,00 
(D) 396,00 
395,00 
 
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9. Gabarito 
 
1 – C 
2 – A 
3 – D 
4 – A 
5 – E 
6 – E 
7 – B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Aula 0 – Apresentação do Curso 
Olá queridos (as) amigos (as), meus cumprimentos! Como é bom estar aqui! 
Para realizar grandes conquistas, devemos não apenas 
AGIR, mas também SONHAR; não apenas planejar, 
mas também ACREDITAR (Anatole France). 
É com grande satisfação que os recebo neste novo curso de Conhecimentos 
Gerais de Informática (Em Teoria e Exercícios Comentados) voltado 
para os candidatos ao cargo de Escriturário do concurso do Banco do Brasil. 
 
Agora, força a todos, confiem em Deus e façam a diferença! Estamos aqui para 
desbravar os atalhos da informática e ensiná-los o caminho dessa trajetória 
que será de MUITO SUCESSO. 
Em nosso curso de informática pretendemos apresentar os 
resumos teóricos dos pontos a serem cobrados no edital e 
teremos 350 questões comentadas, a fim de familiarizar você 
com o estilo de questões normalmente utilizado pela Cesgranrio. 
Cabe destacar que, tendo-se em vista a quantidade reduzida de 
questões da banca examinadora responsável por este certame, 
serão apresentadas também questões de outras bancas similares 
para complementar ou mesmo para introduzir um determinado 
conteúdo. Sempre que fizermos isso será levando em conta o 
formato e a profundidade das questões de informática que 
costumamos encontrar nas provas da Cesgranrio. 
Este curso abordará TODOS os tópicos do edital, no que tange à disciplina de 
Conhecimentos Gerais de Informática, cuja descrição encontra-se a seguir. 
Tópicos previstos no edital: 
CONHECIMENTOS GERAIS DE INFORMÁTICA 
1 - Conceitos de informática, hardware e software. 2 - Ambientes operacionais 
Windows e Linux. 3 - Processador de texto (Word e BrOffice.org Writer). 4 
Planilhas eletrônicas (Excel e BrOffice.org Calc). 5 - Editor de Apresentações 
(PowerPoint e BrOffice.org Impress). 6 - Conceitos de tecnologias relacionadas 
à Internet e Intranet, Protocolos Web, World Wide Web, Navegador Internet 
(Internet Explorer e Mozilla Firefox), busca e pesquisa na Web. 7 - Conceitos 
de tecnologias e ferramentas de colaboração, correio eletrônico, grupos de 
discussão, fóruns e wikis. 8 - Conceitos de proteção e segurança, realização de 
cópias de segurança (backup), vírus e ataques a computadores. 9 - Conceitos 
de organização e de gerenciamento de informações, arquivos, pastas e 
programas. 10 - Conceitos de educação à distância. 11 - Conceitos de acesso à 
distância a computadores. 12 - Conceitos de tecnologias e ferramentas 
multimídia, de reprodução de áudio e vídeo. 
Antes de partir para o desenvolvimento da teoria e dos exercícios, 
gostaria de me apresentar. Vamos lá! Sou a Profa Patrícia Lima 
Quintão, moro em Belo Horizonte e tenho ministrado aulas de informática no 
Ponto dos Concursos desde 2009 (visando certames como Polícia Federal, 
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Polícia Rodoviária Federal, Senado Federal, MPU, TCU, Ministério da Fazenda, 
Petrobrás, MPOG, ABIN, TRE, TRT, TSE, ANEEL, SEFAZ-DF, SEFAZ-RJ, SEFAZ-
SC, SEFAZ-SP, Senado Federal, ISS-RJ, ISS-BH, ISS-SP, SUSEP, CGU, dentre 
outros), além de lecionar disciplinas técnicas do curso de Sistemas de 
Informação e Ciência da Computação, tanto na graduação, quanto na 
pós-graduação. Também, atuo como Analista na área de Tecnologia da 
Informação e Comunicação da Prodemge e sou instrutora autorizada CISCO, já 
tendo ministrando cursos específicos da área de redes junto à Faculdade 
Estácio de Sá em Juiz de Fora. 
Ah! Também sou autora do livro de questões comentadas de 
informática para concursos (Foco: FCC), pela Editora 
GEN/Método, sob a coordenação dos grandes mestres Vicente 
Paulo e Marcelo Alexandrino. Neste mês de dezembro/2011 foi 
lançada a segunda edição do livro, 
http://www.editorametodo.com.br/produtos_descricao.asp?codi
go_produto=2303. Aproveitem! Em breve também teremos 
mais novidades nessa área com foco no Cespe/UnB, FCC e FGV! 
Sou mestre em Engenharia de Sistemas e Computação pela COPPE/UFRJ, 
pós-graduada em Gerência de Informática e bacharel em Informática pela 
Universidade Federal de Viçosa (UFV). Atuo como membro da Sociedade 
Brasileira de Computação e do Comitê Brasileiro de Processamento de Dados 
da ABNT, que cria as normas sobre gestão da Segurança da Informação no 
Brasil; tenho certificações técnicas na área de segurança, redes e perícia 
forense; além de artigos publicados a nível nacional e internacional com temas 
da área de informática. 
E como não poderia deixar de ser, nas horas vagas, também concurseira, já 
tendo sido aprovada em vários concursos, como: 
• Analista - TIC, Prodemge (2011); 
• Professora titular do Departamento de Ciência da Computação do Instituto 
Federal de Educação, Ciência e Tecnologia (2011); 
• Professora substituta do Departamento de Ciência da Computação da 
Universidade Federal de Juiz de Fora (2011); 
• Analista de Sistemas na Prefeitura de Juiz de Fora (2007); 
• Analista de Sistemas no SERPRO (em 2001 e 2005); 
• Analista Judiciário (Área de Informática) no Tribunal Regional Federal - 2ª 
Região (2003) etc. 
Bem, passada essa apresentação inicial, vamos ao detalhamento do nosso 
curso! 
 
Planejamento das Aulas 
As aulas serão agrupadas por assuntos, conforme disposição listada a seguir, 
com a frequência de 1 aula por semana (sexta-feira). 
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No decorrer do curso disponibilizarei os pontos teóricos de relevância, para 
melhor fixação da matéria, e, em seguida, trabalharemos as questões 
comentadas em sua íntegra. Teremos em média cerca de 40 questões por 
aula, sendo que algumas aulas abordarão um número maior de questões. Ao 
fim de cada aula será apresentada também a lista com todos os exercícios nela 
comentados, para que possa, a seu critério, resolvê-los antes de ver o gabarito 
e ler os comentários correspondentes. 
O Curso Que Proponho: 
 
Bem, passada a apresentação inicial, espero que este curso seja de grande 
valia para o seu estudo, fazendo-o superar os desafios vindouros na prova! 
Vamos começar então? Força, garra e determinação, e fiquem com 
Deus sempre! 
 
Profa Patrícia Lima Quintão 
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patricia@pontodosconcursos.com.br 
Twitter: http://www.twitter.com/pquintao 
Facebook: http://www.facebook.com/patricia.quintao 
 
Como temos um longo caminho pela frente, vamos ao trabalho!! 
Lembrando que essa é apenas uma aula de degustação, para 
entenderem a dinâmica de nossas aulas, ok! 
 
Iniciamos o curso com um assunto bastante cobrado nas provas 
da Cesgranrio – Microsoft Excel. Totalizamos, nesta aula 
inaugural, 15 questões. Até o final deste curso iremos fazer 350 
questões, para mapeamento do estilo de prova que você irá 
encontrar. Bons estudos!! 
 
AULA 0 – Planilhas Eletrônicas (Excel) - Parte I 
 
Roteiro da Aula 
- Introdução ao Microsoft Excel. 
- Questões de provas comentadas. 
- Bibliografia. 
- Considerações finais. 
- Lista das questões apresentadas na aula. 
- Gabarito. 
 
Microsoft Excel - Conceitos Básicos 
O Microsoft Excel é um programa gerenciador de planilhas eletrônicas de 
cálculos. Com ele pode-se criar tabelas numéricas para os mais diversos fins, 
gerar gráficos e muito mais. 
 
Neste curso que ora se inicia iremos abordar as características 
principaisdas seguintes versões: Excel 2000/2007/2010. 
Aproveitem!! 
 
A planilha eletrônica é uma aplicação que se apresenta como uma matriz, 
formada por colunas (identificadas por letras) e linhas (identificadas por 
números). A intersecção de uma coluna com uma linha define uma célula, 
que recebe o nome (ou endereço) desta intersecção. 
A célula é a unidade básica de uma planilha. O nome da célula (ou endereço) é 
formado pela letra (ou letras) da coluna seguida do número da linha. Muitos 
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autores chamam o identificador da célula de referência. Por exemplo, a 
referência da célula da coluna A com a linha 1 é A1. 
 
Figura 1 Área de trabalho do Excel 2000 
A grande vantagem da planilha é a de que, se houver necessidade de alterar 
algum número as fórmulas relacionadas serão automaticamente atualizadas. 
Um arquivo desenvolvido no Excel recebe o nome de Pasta de Trabalho. Ao 
iniciar um novo trabalho esta nova pasta de trabalho sempre receberá o nome 
genérico de “Pasta1” e conforme forem abertas novas pastas em branco 
teremos a sequência de numeração (Pasta2, Pasta3, etc.). Cada pasta nova 
aberta no Excel será composta de três planilhas em branco identificadas por 
“Plan1”, “Plan2” e “Plan3”, como podemos identificar na figura anterior. 
 
 
Planilha 
É o nome dado às “folhas” que existem dentro de um arquivo 
do Excel. Ou o nome dado a cada "folha" contida numa Pasta 
de Trabalho. Importante 
Pasta de 
trabalho 
Nome dado a um documento que, por padrão, possui três 
planilhas. Portanto, não criamos ou salvamos uma planilha, 
mas uma pasta de trabalho com uma ou mais planilhas. 
São nestas planilhas que são desenvolvidos os trabalhos. Esta facilidade de 
várias planilhas em um mesmo arquivo permite-nos criar planilhas vinculadas, 
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como, por exemplo, um controle de estoque, em que podemos ter uma 
planilha para entrada, outra para saída e uma terceira com o resumo do 
estoque da empresa. 
Duas observações importantes: 
1) As bancas adoram confundir o candidato trocando os termos planilhas e 
pasta de trabalho. O arquivo de trabalho é a pasta e esta pode conter 
várias planilhas (folhas). Não precisa decorar é só lembrar que uma 
pasta guarda as folhas! 
2) É possível usar células de qualquer planilha (acessível é claro) em 
uma fórmula. Na hora de criar a fórmula, basta clicar na planilha e 
escolher a célula ou digitar o nome da planilha seguido de 
exclamação e depois a referência da célula. 
Planilha!Célula = referência para uma célula que está em outra planilha. 
Salvando um documento 
Para manter o seu trabalho, é preciso salvá-lo, e nunca é cedo demais para 
fazê-lo! 
• O procedimento para salvar uma pasta no Excel é semelhante ao Word e 
em todos os programas do Pacote Office: podemos, por exemplo, no Excel 
2000 usar a opção Salvar do menu Arquivo, o ícone Salvar da Barra de 
Ferramentas Padrão ou as teclas Ctrl+B. 
• Para Salvar como... existe a opção no menu Arquivo, do Excel 2000, ou 
pela tecla de atalho F12. Observe que na caixa de diálogo Salvar como... 
logo abaixo do nome do arquivo temos a opção Salvar como tipo:. Esta 
opção é que define a extensão do arquivo e, consequentemente, o tipo de 
documento formado. 
 
Nota! 
O Excel permite que o usuário salve seus arquivos em diversos 
formatos diferentes. Exemplos: como páginas de Web (.html) e outras 
versões do Excel. 
 
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• Use essa caixa de diálogo ilustrada na figura anterior para informar ao Excel 
em que local você deseja armazenar o documento em seu computador, e 
como você deseja nomeá-lo. 
• Depois de salvar o seu documento e continuar a digitar, salve o seu 
trabalho periodicamente. 
• Para salvar temos várias opções: clique no Menu Arquivo → Salvar, ou 
clique botão Salvar ou use um atalho de teclado para salvar: pressione 
CTRL+B (mantenha pressionada a tecla CTRL e pressione B). 
• Quando terminar o documento e salvar o seu trabalho, feche o arquivo. 
 
Extensões de Arquivos 
O arquivo básico do Excel possui a extensão “.xls” e é chamado de “Pasta de 
trabalho”. O Excel também salva arquivos nos formatos “.html”, “.txt”, “.csv”, 
“.xml”, “.dbf” e outros. 
A extensão dos arquivos de modelo do Excel é “.xlt” . 
Uso de Fórmulas 
Fórmulas são equações que executam cálculos sobre valores na planilha. 
Uma fórmula inicia com um sinal de igual (=). 
Por exemplo, a fórmula a seguir adiciona 6 ao produto de 5 por 2. 
=6+5*2 
Todas as vezes que digitamos dados no Excel eles ficam visíveis na barra de 
fórmulas. A barra de fórmulas também é utilizada para editar as entradas de 
dados em uma planilha. 
A próxima tabela destaca outros exemplos de fórmulas e suas descrições. 
 
 
Fórmula Descrição 
PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS P/ ESCRITURÁRIO – BANCO DO BRASIL 
 
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=HOJE() Retorna a data atual. 
=RAIZ(A1) Usa função RAIZ para retornar a 
raiz quadrada do valor em A1. 
=SOMA(A2:A4) Usa a função soma para retornar 
o somatório das células do 
intervalo de A2 até A4. 
=SE(A1>7;"Aprovado";"Reprovado") Testa a célula A1 para 
determinar se ela contém um 
valor maior que 7. Se o 
resultado do teste for 
verdadeiro, o texto 
"Aprovado" aparecerá na 
célula; se for falso, o texto 
"Reprovado" aparecerá. 
 
Operadores 
Especificam o tipo de cálculo que você deseja efetuar nos elementos de uma 
fórmula. O Microsoft Excel inclui quatro tipos diferentes de operadores de 
cálculo: aritméticos, de comparação, de texto e de referência, especificados a 
seguir. 
Tipos de operadores: 
• Operadores aritméticos: permite-nos efetuar operações matemáticas 
básicas, como adição, subtração ou multiplicação, combinar números e 
produzir resultados numéricos, use estes operadores aritméticos. 
Operador aritmético Significado (exemplo) 
+ (sinal de mais) Adição (3+3) 
– (sinal de menos) Subtração (3–1) 
 Negação (–1) 
* (asterisco) Multiplicação (3*3) 
/ (sinal de divisão) Divisão (3/3) 
% (sinal de porcentagem) Porcentagem (20%) 
^ (acento circunflexo) Exponenciação (3^2) 
 
• Operadores de comparação: você pode comparar dois valores com os 
operadores a seguir. Quando dois valores são comparados usando esses 
operadores, o resultado é um valor lógico, verdadeiro ou falso. 
 
Operador de comparação Significado (exemplo) 
PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS P/ ESCRITURÁRIO – BANCO DO BRASIL 
 
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= (sinal de igual) Igual a (A1=B1) 
> (sinal de maior que) Maior que (A1>B1) 
< (sinal de menor que) Menor que (A1<B1) 
>= (sinal de maior ou igual a) Maior ou igual a (A1>=B1) 
<= (sinal de menor ou igual a) Menor ou igual a (A1<=B1)
<> (sinal de diferente de) Diferente de (A1<>B1) 
 
• Operador de concatenação de texto: use o 'E' comercial (&) para associar, 
ou concatenar, uma ou mais sequências de caracteres de texto para 
produzir um único texto. 
Operador de texto Significado (exemplo) 
& (E comercial) Conecta, ou concatena, dois valores para
produzir um valor de texto contínuo
("mal"&"sucedido") 
 
• Operadores de referência: combine intervalos de células para cálculos com 
estes operadores. 
Operador de 
referência 
Significado (exemplo) 
: (dois-pontos) Operador de intervalo, que produz uma referência
para todas as células entre duas referências,
incluindo as duas referências (B5:B15) 
 
Caiu em prova!! 
A ordem em que o Excel efetua operações em fórmulas 
As fórmulas calculam valores segundouma ordem específica. Uma fórmula no 
Excel sempre começa com um sinal de igual (=). O sinal de igual informa ao 
Excel que os caracteres a seguir constituem uma fórmula. Depois do sinal de 
igual estão os elementos a serem calculados (os operandos), que são 
separados por operadores de cálculo. O Excel calcula a fórmula da 
esquerda para a direita, de acordo com uma ordem específica para 
cada operador da fórmula. 
Se você combinar vários operadores em uma única fórmula, o Excel executará 
as operações na ordem mostrada na tabela a seguir. Se uma fórmula 
contiver operadores com a mesma precedência — por exemplo, se uma 
fórmula contiver um operador de multiplicação e divisão — o Excel avaliará 
os operadores da esquerda para a direita. 
Operador Descrição 
: (dois-pontos) Operadores de referência 
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(espaço simples) 
, (vírgula) 
– Negação (como em –1) 
% Porcentagem 
^ Exponenciação 
* e / Multiplicação e divisão 
+ e – Adição e subtração 
& Conecta duas sequências de texto (concatenação) 
= < > <= >= <> Comparação 
 
Uso de parêntesis 
Para alterar a ordem da avaliação, coloque entre parênteses a parte da 
fórmula a ser calculada primeiro. Por exemplo, a fórmula a seguir retorna 11 
porque o Excel calcula a multiplicação antes da adição. A fórmula multiplica 2 
por 3 e, em seguida, soma 5 ao resultado. 
=5+2*3 
Por outro lado, se você usar parênteses para alterar a sintaxe, o Excel somará 
5 e 2 e, em seguida, multiplicará o resultado por 3 para produzir 21. 
=(5+2)*3 
No exemplo seguinte, os parênteses na primeira parte da fórmula forçam o 
Excel a calcular B4+25 primeiro e, em seguida, dividir o resultado pela soma 
dos valores nas células D5, E5 e F5. 
=(B4+25)/SOMA(D5:F5) 
 
Gráficos 
Têm apelo visual e facilitam, para os usuários, a visualização de comparações, 
padrões e tendências nos dados. 
Por exemplo, em vez de ter que analisar várias colunas de números de 
planilha, pode-se ver imediatamente se as vendas estão caindo ou subindo a 
cada trimestre ou como as vendas reais se comparam às vendas estimadas. 
Você pode criar um gráfico na própria planilha ou como um objeto 
incorporado a uma planilha. É possível também publicar um gráfico em 
uma página da Web. 
Para criar um gráfico, primeiro você deve inserir os dados do gráfico na 
planilha, como no próximo exemplo. 
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Em seguida, nas versões anteriores ao Excel 2007, basta selecionar os dados e 
usar o Assistente de gráfico para passar pelo processo de escolha do tipo de 
gráfico e das várias opções de gráficos ou então usar a barra de ferramentas 
Gráfico para criar um gráfico básico que você possa formatar posteriormente. 
Nesse caso, o Excel exibe a caixa de diálogo do Assistente de Gráfico, para a 
construção do mesmo. 
 
Para tanto, é só seguir as 4 etapas para geração do gráfico, e pronto!! 
Etapa Descrição Detalhamento 
01 Tipo de Gráfico Pode-se escolher entre Colunas, Pizza, etc. 
02 Dados de 
Origem 
Define-se onde estão os dados da planilha, e 
se vão ficar nas linhas ou colunas do gráfico. 
03 Opções de 
Gráfico 
Pode-se acrescentar títulos, legendas, etc. 
04 Local do Gráfico Define-se se o gráfico será um objeto da 
planilha, ou se será colocado numa planilha 
separada. 
O Excel 2007 não fornece mais o assistente de gráfico. Como alternativa, siga 
os seguintes passos: 
• Na planilha, organize os dados que você deseja plotar em um gráfico. 
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• Selecione as células que contêm os dados que você deseja usar no gráfico. 
• Na guia Inserir, no grupo Gráficos, siga um destes procedimentos: 
o Clique no tipo de gráfico e, em seguida, clique no subtipo de gráfico 
que deseja usar. 
 
o Para visualizar todos os tipos de gráficos disponíveis, clique em um 
tipo de gráfico, e em seguida clique na opção que irá aparecer Todos 
os Tipos de Gráficos. 
 
o Nesse momento, será exibida a caixa de diálogo Inserir Gráfico, 
ilustrada a seguir. Clique nas setas para rolar pelos tipos e subtipos 
de gráficos disponíveis e, em seguida, clique na opção que deseja 
usar. 
 
• Por padrão, o gráfico é colocado na planilha como um gráfico 
incorporado. 
• Para colocá-lo em uma planilha de gráfico separada, altere a sua 
localização fazendo o seguinte: 
o Clique no gráfico incorporado para selecioná-lo. 
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Isso exibe as Ferramentas de Gráfico, adicionando as guias 
Design, Layout e Formatar. 
 
o Na guia Design, no grupo Local, clique em Mover Gráfico. 
 
o Em Escolha o local onde o gráfico deve ser posicionado, 
execute um dos seguintes procedimentos: 
• Para exibir o gráfico na planilha de gráfico, clique em Nova 
planilha. 
DICA Se você quiser substituir o nome sugerido para o 
gráfico, você pode digitar um novo nome na caixa Nova 
planilha. 
• Para exibir o gráfico como um gráfico incorporado em uma 
planilha, clique em Objeto em e, em seguida, clique em 
uma planilha na caixa Objeto em. 
 
O Excel atribuirá automaticamente um nome ao gráfico, como 
Gráf1 se este for o primeiro gráfico criado em uma planilha. 
Para alterar esse nome, faça o seguinte: 
• Clique no gráfico. 
• Na guia Layout, no grupo Propriedades, clique na 
caixa de texto Nome do Gráfico. 
• Digite um novo nome. 
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• Pressione ENTER. 
NOTA 
• Se um gráfico não for mais necessário, será possível excluí-lo. Clique no 
gráfico para selecioná-lo e pressione DELETE. 
 
Na Aula 1 daremos continuidade ao assunto desta aula. Espero que 
aproveitem! 
Vamos às questões agora!! 
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Lista de Questões Comentadas 
1. (Cesgranrio/Petrobrás/2011/Técnico de Administração e Controle 
Júnior) A geração de gráficos é uma funcionalidade muito utilizada dentro 
da ferramenta Microsoft Excel 2007, sobre o qual afirma-se que 
a) um gráfico, após ser gerado, pode ser editado em diversos aspectos de 
sua construção, exceto o seu tipo. 
b) um tipo de gráfico disponibilizado é o de pizza, que permite a adição de 
linhas de grade. 
c) o software não é o único capaz de incluir gráficos, o que pode ser feito 
tanto no Microsoft Word quanto no Microsoft PowerPoint. 
d) o software só permite gerar gráficos em 2D. 
e) a cor padrão utilizada no fundo de um gráfico é a cor cinza, que não pode 
ser alterada. 
 
Comentários (Profa. Patrícia) 
Item a. Item errado. Caso o usuário deseje, pode alterar o gráfico após a sua 
criação. Dentre os itens que podem ser alterados em um gráfico podemos 
destacar: o tipo de gráfico, local do gráfico, dados de origem, etc. 
Item b. Item errado. Utilizamos linhas de grade para gráficos cartesianos (com 
eixos), para que se possa fazer o alinhamento com os valores do eixo de Y. 
Item c. Item correto. O usuário consegue inserir gráficos no seu documento, a 
partir do Word, do Powerpoint, dentre outros. A seguir, tem-se um gráfico que 
foi criado no documento desta aula para demonstração. 
0
20
40
60
80
100
1° Trim 2° Trim 3° Trim 4° Trim
Leste
Oeste
Norte
 
Gráfico gerado no Microsoft Word 
Item d. Item errado. O Excel também permite a criação de gráficos 3D, como 
ilustrado a seguir. 
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Item e. Item errado. A cor pode ser alterada! 
Gabarito: letra C. 
 
2. (Cesgranrio/TCE-RO/Agente Administrativo/2007) Observe o 
seguinte fragmento de planilha Excel: 
 
O resultado da célula D1 é: 
a.6150 
b.6015 
c.2008 
d.2006 
e.2001 
 
Comentários (Profa. Patrícia) 
Basta calcular o valor da fórmula que aparece na célula D1, a saber 
=2007-2*3. Nesse caso, a multiplicação (que utiliza o operador * ) terá 
precedência sobre a operação de subtração. 
Então teremos que D1=2007-6=2001. Vejamos: 
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Gabarito: letra E. 
 
3. (Cesgranrio/Petrobrás/Assistente Técnico de Suprimentos 
REFAP/2007) Qual a extensão dos arquivos de planilhas do Microsoft 
Excel? 
a. jpg 
b.pif 
c.bat 
d.msx 
e.xls 
 
Comentários (Profa. Patrícia) 
O arquivo básico do Excel 2000/2003 possui a extensão “.xls” e é chamado de 
“Pasta de trabalho”. No Excel 2007/2010 a extensão “.xlsx” é a padrão para 
os arquivos. 
Gabarito: letra E. 
 
4. (Cesgranrio/CEF/Técnico Bancário/2008) Suponha o sistema 
operacional Windows XP e o aplicativo Microsoft Excel 2003 com suas 
configurações padrões. Considere a existência de dois arquivos do Microsoft 
Excel 2003, chamados de arq1.xls e arq2.xls, em uma mesma pasta do 
Windows XP. 
O arquivo arq1.xls possui uma planilha denominada Plan1 e o arquivo 
arq2.xls possui uma planilha chamada Plan2. 
Sabe-se ainda que uma célula A1 da planilha Plan1 de arq1.xls possui a 
seguinte fórmula: 
=[arq2.xls]Plan2!A2 
Nesse contexto, julgue as afirmativas a seguir. 
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I - A referida célula A1 referencia a célula A2 da planilha Plan2 contida no 
arquivo arq2.xls. 
II - Se o valor da célula A2, referenciada na fórmula acima, for modificado, 
então o valor apresentado na referida célula A1 será necessariamente 
modificado, independente das formatações aplicadas às células envolvidas. 
III - Em um instante em que os dois referidos arquivos estiverem fechados, 
se o arquivo arq2.xls for movido para outra pasta, nenhum problema 
ocorrerá com a referência entre os dois arquivos, pois o Windows XP 
gerencia as informações de referência do Microsoft Excel 2003. 
 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) 
(A) I, somente. 
(B) II, somente. 
(C) I e II, somente. 
(D) I e III, somente. 
(E) I, II e III. 
 
Comentários (Profa. Patrícia) 
Para que se resolva esta questão é fundamental o conhecimento sobre 
referência de células. A seguir algumas dicas sobre a criação de referências no 
Excel, vamos lá! 
Célula = referência para uma célula que está na mesma planilha em que a 
fórmula está. 
Planilha!Célula = referência para uma célula que está em outra planilha (se 
não há nenhuma referência de diretório sabemos que está na mesma Pasta de 
Trabalho). 
[Pasta de Trabalho]Planilha!Célula = referência para uma célula que está 
em outro arquivo. 
Item I. Item correto. Vamos analisar agora a fórmula dada na questão 
=[arq2.xls]Plan2!A2, 
• em [arq2.xls] temos a chamada para o arquivo arq2.xls; 
• em Plan2!A2 foi feita uma referência para a célula A2, que está na planilha 
Plan2. 
Então sabemos que por esta fórmula a célula A1 faz referência a uma célula A2 
que está na planilha Plan2, do arquivo arq2. Logo a célula A1 irá exibir o 
conteúdo da célula A2 da Plan2 do arquivo arq2.xls. 
Item II. Item errado. Se modificarmos a formatação que foi aplicada à célula o 
valor exibido terá alterações se o tipo de número for alterado, uma vez que 
poderemos ter alterações nas casas decimais e cifras. Ex.: Imagine que o valor 
da célula A2 é 4. A célula A1 irá exibir 4, no entanto se alterarmos o tipo de 
número na formatação de células para “data” será exibido: 4/1/1900. 
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Item III. Item errado. Se o arquivo for movido para outra pasta ocorrerá um 
erro na fórmula, a menos que a fórmula já tenha sido modificada pelo próprio 
usuário. 
Gabarito: letra A. 
 
5. (Cesgranrio/Petrobrás/2007/Assistente Técnico de Suprimentos 
REFAP) No Microsoft Excel 2003, que nome é dado a uma seqüência de 
comandos e funções armazenadas em um módulo do Visual Basic para 
execução de tarefas repetitivas? 
a) Macro 
b) Tabela 
c) Célula 
d) Gráfico 
e) Formulário 
 
Comentários (Profa. Patrícia) 
Uma macro é uma seqüência de comandos (cliques de mouse ou toques de 
teclado) e funções que são gravados em um Módulo da linguagem chamada 
Microsoft Visual Basic for Applications, ou VBA, e podem ser executados, 
sempre que necessário. Para isso basta executar a macro na qual foi gravada a 
sequência de comandos. 
Gabarito: letra A. 
 
6. (FGV/2010/CAERN/Agente Administrativo) A planilha abaixo foi criada 
no Excel, em sua configuração padrão. 
 
Ao selecionar as células indicadas na imagem e clicar em , o que 
aparecerá em B7? 
a) 7. 
b) 1. 
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c) 21. 
d) 720. 
e) 336. 
 
Comentários (Profa. Patrícia) 
O símbolo apresentado na questão é do botão AutoSoma. A função básica do 
botão é somar parcelas contidas em um conjunto de células adjacentes 
na horizontal ou vertical (ou seja: quando acionada em uma célula, efetua a 
SOMA de todas as parcelas contidas nas células situadas ACIMA ou à 
ESQUERDA, desde a célula imediatamente anterior até encontrar uma célula 
em branco ou o início da coluna ou linha). 
Pois bem: esta função é tão útil que, além do botão acima citado, Excel inclui 
um atalho de teclado para ela. Para inserir a função AutoSoma, selecione a 
célula situada imediatamente abaixo ou à direita dos valores a serem 
totalizados e tecle "Alt"+"=" (premindo simultaneamente as teclas "Alt" e "="). 
Isto terá o mesmo efeito de acionar o botão AutoSoma, ou seja, fará Excel 
inserir a função SOMA e propor o intervalo que contém as parcelas. 
Ao clicar no botão reportado na questão, será realizada a soma dos valores das 
células que estão no intervalo logo acima da célula B7, de forma contínua. 
Nesse caso o intervalo em questão que deverá ser somado é o de B1 até B6. O 
somatório das células desse intervalo é: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6, que dará 21. 
Esse valor será inserido na célula B7. 
 
Gabarito: letra C. 
 
7. (Fundação DOM Cintra/Fundação Nacional de Saúde – 
FUNASA/Área Suporte Operacional/Nível Médio/2010-Adaptada) 
Um funcionário da FUNASA criou no Excel 2000 BR a planilha 
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Inseriu em A6 a fórmula =MOD(MÉDIA (A1:A4);7) e, em A7, a função para 
determinar o segundo menor número dentre todos os mostrados de A1 a A4. 
O valor mostrado em A6 e a função inserida em A7 são: 
A) 1 e =MÍNIMO(A1:A4) 
B) 1 e =MENOR(A1:A4) 
C) 2 e =MENOR(A1:A4;2) 
D) 2 e =MÍNIMO(A1:A4;2) 
E) 3 e =MENOR(A1:A4;2) 
 
Comentários (Profa. Patrícia) 
No Excel, funções são fórmulas predefinidas que efetuam cálculos usando 
valores específicos, que chamamos de argumentos, em uma determinada 
ordem ou estrutura. 
Nesse programa, uma função fornece uma maneira mais fácil e direta de 
realizar cálculos. O usuário pode reutilizá-las diversas vezes. Para usar uma 
função, ele deve escrevê-la assim: 
=Nome.da.função(argumentos.da.função) 
A função, conforme visto, tem uma sintaxe pré-definida, no entanto, de uma 
maneira geral, segue a regra seguinte: 
=Nome_da_função (argumento1 ; argumento2 ; argumento n) 
 
As funções mencionadas na questão foram: 
MÁXIMO Retorna o maiornúmero encontrado entre os argumentos. 
Ex.: =MÁXIMO(C1:C5) 
MÍNIMO Retorna o menor número encontrado entre os argumentos. 
Ex.: =MÍNIMO(C1:C5) 
MÉDIA Retorna a média aritmética dos valores descritos no 
argumento. Ex.: =MÉDIA(A1:A4) 
MOD Retorna o resto de uma divisão. 
Sintaxe: =MOD(dividendo, divisor), em que: 
dividendo é o número para o qual você deseja encontrar o 
resto, e divisor é o número pelo qual você deseja dividir um 
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número. 
Ex.: =MOD(5;2) resulta em 1. 
MENOR Retorna o menor valor k-ésimo do conjunto de dados. Use 
esta função para retornar valores com uma posição 
específica relativa em um conjunto de dados. 
Sintaxe: =MENOR(matriz;k), em que: 
matriz é uma matriz ou intervalo de dados numéricos cujo 
menor valor k-ésimo você deseja determinar; K é a posição 
(a partir do menor) na matriz ou intervalo de dados a ser 
fornecido. Exemplo, seja a planilha seguinte, retirada do 
site da Micrososft. 
 
 
Resolvendo o que nos foi pedido na questão temos: 
=MÉDIA(A1:A4) compreende a média aritmética dos valores que estão 
armazenados no intervalo de A1 até A4. Nesse caso, com os valores: 
17,20,34,49, a média aritmética será igual a = (17+20+34+49)/4=120/4=30. 
 
A fórmula =MOD(MÉDIA (A1:A4);7) =MOD(30;7) que irá retornar o resto da 
divisão de 30 por 7, ou seja, 2. 
 
Já a célula A7, que deve conter o segundo menor valor do intervalo de A1 até 
A4, deve conter a função =MENOR(A1:A4;2). 
Gabarito: letra C. 
 
8. (FGV/2004/PGM/ARQUITETO/Q.55) Estando com uma planilha aberta 
no Excel, um usuário inseriu a fórmula =MOD(H1;5) na célula B4. 
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Considerando que na célula H1, está armazenado o conteúdo 17, o 
resultado mostrado em B4 será: 
A) 3 
B) 2 
C) 1 
D) 0 
 
Comentários (Profa. Patrícia) 
A função MOD no Excel calcula o resto da divisão de um número. 
Sintaxe da função MOD: 
 
 
num é o número ou a célula que deseja aplicar a função MOD. 
divisor é o número pelo qual deseja dividir por num. 
Caso o divisor seja zero, o resto conterá erro. 
Então MOD(H1;5) 
Temos H1 = 17 
 
17|__5_ 
 2 3 
 
 
 
Sendo assim, o resto da divisão de 17/5 é 2. 
Gabarito: letra B. 
 
9. (FGV/2010/BADESC/Engenheiro-Adaptada) As planilhas BADESC11 e 
BADESC22 foram criadas no Excel 2000 BR. Na BADESC11, em D5 foi 
inserida uma expressão para determinar a soma dos números contidos nas 
células A3 e C3 e, em D7 a função =MOD(D5;8). 
Para finalizar, foi inserida uma fórmula para transportar o conteúdo de D7 
da planilha BADESC11 para a célula D3 na planilha BADESC22. 
 
 
Resto da divisão 
=MOD(num; divisor) 
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Nessas condições, as expressões inseridas nas células D5 de BADESC11 e 
D3 de BADESC22, são, respectivamente: 
a) =SOMA(A3;D3) e =BADESC11&D7 
b) =SOMA(A3;C3) e =BADESC11!D7 
c) =SOMA(A3:D3) e =BADESC11%D7 
d) =SOMA(A3:D3) e =BADESC11!D7 
e) =SOMA(A3;D3) e =BADESC11!D7 
 
Comentários (Profa. Patrícia) 
A função SOMA, utilizada na planilha BADESC11, resulta na soma de todos os 
elementos que estiverem relacionados entre os parêntesis após a função. No 
caso em estudo, a função possui apenas dois argumentos, que são as células 
A3 e C3. Então teremos dois argumentos separados por ponto-e-vírgula, e a 
primeira parte da solução: =SOMA(A3;C3). 
Já na segunda planilha é preciso referenciar uma célula de outra planilha. Isto 
é feito por meio do nome da planilha e referência da célula, separados pelo 
símbolo de exclamação: <planilha>!<referência>. Para a questão, a 
resposta seria =BADESC11!D7. 
A função MOD retorna o resto da divisão entre dois inteiros. No caso de 
=MOD(D5;8), como apresentado na questão, a função faz a divisão de D5 
(possui o valor 22) por 8 (poderia ser outra célula) e encontra 6 (22 / 8 = 2 e 
resto 6). No entanto, essa informação não foi utilizada para a solução da 
questão. 
Gabarito: letra B. 
 
10. (FGV/2009/MEC/Documentador) A figura abaixo ilustra uma planilha 
criada no Excel 2007 BR. 
 
Foram inseridas as seguintes fórmulas: 
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D3=SOMA(A1;D1) 
D4=MOD(D3;6) 
D5=C1+16/2^3 
 
Os valores visualizados nas células D3, D4 e D5 são, respectivamente: 
a) 21, 0 e 14 
b) 21, 3 e 14 
c) 42, 0 e 14 
d) 42, 3 e 524 
e) 21, 3 e 524 
 
Comentários (Profa. Patrícia) 
D3 =SOMA(A1;D1)=6+15=21. 
D4 =MOD(D3;6) =MOD(21;6)= 3. Cálculo: o resto da divisão de D3 (valor 21) 
por 6 é 3. 
D5 =C1+16/2^3. Primeiro fazemos a potência (^), depois a divisão (/) e por 
último a soma. Cálculo: =C1 + 16 / 8 = C1 + 2 = 12 + 2 = 14. 
Resultado final: D3 = 21; D4 = 3; D5 = 14. 
Gabarito: letra B. 
 
11. (Consulplan/Pref.Mun. Santa Maria Madalena/RJ-Auxiliar de 
Serviços de Informática/2010) Analise o fragmento de planilha do 
Microsoft Excel Versão 2000 (configuração padrão): 
 
Se for aplicada na célula D4, a fórmula 
=SE(MÉDIA(A1;C3)<=2;A3+C1;B2+B3), o resultado será o valor de : 
a)2 
b)4 
c)6 
d)8 
e)10 
 
Comentários (Profa. Patrícia) 
A função SE, muito cobrada em prova, verifica se uma condição foi 
satisfeita e retorna um valor se for VERDADEIRA e retorna um outro 
valor se for FALSA. 
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A sintaxe dessa função é a seguinte: 
SE(teste_lógico;valor_se_verdadeiro;valor_se_falso), onde temos: 
teste_lógico: pergunta (condição) que será analisada pelo Excel para decidir 
entre o valor_se_verdadeiro e o valor_se_falso; 
valor_se_verdadeiro: resposta que a função SE dará se o TESTE for 
verdadeiro; 
Valor_se_falso: resposta que a função SE apresentará se o TESTE for FALSO. 
 
Então, vamos realizar a interpretação da fórmula dada na questão 
=SE(MÉDIA(A1;C3)<=2;A3+C1;B2+B3), que é a seguinte: 
 
teste-lógico= A média dos números existentes nas células A1 e C3 é 
menor ou igual a 2? 
valor_se_verdadeiro= A3+C1 
valor_se_falso=B2+B3 
Assim temos: 
SE(a média dos números existentes nas células A1 e C3 é menor ou 
igual a 2; então, considere o valor de (A3+C1); se for maior, então 
considere o valor de (B2+B3). 
Vamos fazer os cálculos agora, para checar se o teste lógico é falso ou 
verdadeiro. 
 
(I) =MÉDIA(A1;C3)=(A1+C3)/2 = (2+2)/2=2. 
(II) =A3+C1= 6 + 4 = 10. 
Assim, o resultado de =MÉDIA(A1;C3)=2, que é menor ou igual a 2. 
Portanto, como o teste lógico é positivo, vamos considerar o valor de A3+C1, 
como resposta da questão, que é 10. 
Gabarito: letra E. 
 
12. (Consulplan/Mun. Santo Antônio Descoberto/Agente 
Administrativo II/2011) Analise o fragmento de planilha do Microsoft 
Excel (versão XP – Configuração padrão) a seguir: 
 
Ao ser aplicada à célula D4 a fórmula =MÉDIA(A1:A3;B3;C1)^2, obtém-se 
como resultado o seguinte valor: 
a)3 
b)6 
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c)9 
d)12 
e)17 
 
Comentários (Profa. Patrícia) 
Se você combinar vários operadores em uma única fórmula, o Excel executará 
as operações na ordem mostrada na tabela a seguir. 
Operador Descrição 
: (dois-pontos) 
(espaço simples) 
, (vírgula) 
Operadores de referência 
– Negação (como em –1) 
% Porcentagem 
^ Exponenciação 
* e / Multiplicação e divisão 
+ e – Adição e subtração 
& Conecta duas seqüências de texto (concatenação)
= < > <= >= <>Comparação 
No entanto, se uma fórmula contiver operadores com a MESMA 
precedência— por exemplo, se uma fórmula contiver um operador de 
multiplicação e divisão — o Excel avaliará os operadores da esquerda 
para a direita. 
Fazendo as contas teremos: 
=MÉDIA(A1:A3;B3;C1)^2 (obs.: resolver a função MÉDIA primeiro!) 
Nesse caso, o resultado será: 
=MÉDIA(A1:A3;B3;C1) = (A1+A2+A3+B3+C1)/5= (2+2+4+5+2)/5=3. 
Observe que o número 5 é a quantidade de termos 
dada entre os argumentos da função. 
Continuando as contas da questão, temos: 
=MÉDIA(A1:A3;B3;C1)^2 = 3^2 = 3 elevado ao quadrado= 9 
Gabarito: letra C. 
 
13. (Consulplan/Pref. Munic. Campo Verde/MT-
Fiscal/2011/Adaptada) Sobre a utilização do Microsoft Excel (versão 
2000 – configuração padrão), analise o fragmento de planilha: 
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Ao ser aplicada à célula G1, a fórmula =MÉDIA(A1:F1), obtém-se como 
resultado o seguinte valor: 
a)2 
b)2,5 
c)3 
d)4 
e)12 
 
Comentários (Profa. Patrícia) 
=MÉDIA(A1:F1) 
 
= SOMA(A1:F1)/6=(2+2+1+2+2+3)/6=12/6=2. 
Observe que o número 6 é a quantidade de termos do 
intervalo de A1 até F1. 
Gabarito: letra A. 
 
14. (NCE/Administrador/Advocacia Geral da União/2007) A sintaxe 
correta da função SE no MS Excel 2000 em Português é: 
A) SE(valor_se_verdadeiro;teste_lógico;valor_se_falso) 
B) SE(teste_lógico;valor_se_verdadeiro;valor_se_falso) 
C) SE(teste_lógico;valor_se_verdadeiro;valor_a_somar) 
D) SE(teste_lógico;valor_se_falso;valor_se_verdadeiro) 
E) SE(teste_lógico;valor_a_somar;valor_se_falso) 
 
 
 
Comentários (Profa. Patrícia) 
A função SE, muito cobrada em prova, verifica se uma condição foi 
satisfeita e retorna um valor se for VERDADEIRA e retorna um outro 
valor se for FALSA. 
 
A sintaxe dessa função é a seguinte: 
SE(teste_lógico;valor_se_verdadeiro;valor_se_falso), onde temos: 
teste_lógico: pergunta (condição) que será analisada pelo Excel para decidir 
entre o valor_se_verdadeiro e o valor_se_falso; 
valor_se_verdadeiro: resposta que a função SE dará se o TESTE for 
verdadeiro; 
Valor_se_falso: resposta que a função SE apresentará se o TESTE for FALSO. 
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Gabarito: letra B. 
 
15. (FCC/2010/Governo do Estado de Rondônia/Auditor Fiscal de 
Tributos Estaduais) 
Uma planilha Microsoft contém: 
 
 A B 
1 42 =33+2*A1 
2 6 
 
Ao arrastar a célula B1 pela alça de preenchimento para a célula B2, o 
resultado nesta última (B2) será: 
A) 62 
B) 55 
C) 52 
D) 45 
E) 35 
 
Comentários (Profa. Patrícia) 
O Excel possui um recurso bastante interessante chamado alça de 
preenchimento, que algumas bancas chamam de “o pequeno quadrado no 
canto inferior direito da célula selecionada” e que auxilia o usuário no 
preenchimento das células da planilha. 
 
Nesta questão, ao arrastar a célula B1 pela alça de preenchimento para a 
célula B2, tem-se uma cópia da fórmula localizada em B1 para a célula B2, 
com os devidos ajustes que se fizerem necessários! 
Observe que o movimento (deslocamento) desde a célula original até a célula 
nova será de zero coluna a mais (de B para B) e de uma linha a mais (de 1 
para 2). 
Nesse caso: 
• o 33 permanece inalterado; 
• o 22 permanece inalterado; 
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• o A (de A2) permanece inalterado, pois o movimento de coluna não 
sofreu alteração; 
• o 1 (de A1) é alterado para 2, devido ao movimento de UMA linha a 
mais! 
 
Assim, copiando a fórmula =33+2*A1 da célula B1 para a célula B2, a fórmula 
ficará: =33 + 2*A2. Como A2 = 6, fica =33+2*6, e o programa Excel somará 
33 + 12, o que resultará no valor 45. 
 
Gabarito: letra D. 
 
Considerações Finais 
Bem, por hoje é só!!! 
Desejo-lhes muito sucesso nos estudos! Tenham a certeza e a convicção 
de que qualquer esforço feito nessa fase será devidamente compensado. Em 
outras palavras, esforce-se, mantenha-se focado e determinado, pois, 
certamente, valerá à pena! 
Para aqueles que venham a se matricular no curso, ainda teremos o 
fórum para troca de informações e/ou esclarecimento de dúvidas que 
porventura surgirem. 
 Fiquem com Deus, e até a nossa próxima aula aqui no Ponto dos 
Concursos!! 
Profa Patrícia Lima Quintão|15/01/2012 
 
 
Bibliografia 
QUINTÃO, PATRÍCIA LIMA. Notas de aula, 2011. 
QUINTÃO, PATRÍCIA LIMA. Informática-FCC-Questões Comentadas e 
Organizadas por Assunto, Ed. Gen/Método, 2ª. Edição, 2012. Novo! Vide 
http://www.editorametodo.com.br/produtos_descricao.asp?codigo_produto=2
303. 
Manuais do Microsoft Office. 
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Lista de Questões Apresentadas na Aula 
1. (Cesgranrio/Petrobrás/2011/Técnico de Administração e Controle 
Júnior) A geração de gráficos é uma funcionalidade muito utilizada dentro 
da ferramenta Microsoft Excel 2007, sobre o qual afirma-se que 
a) um gráfico, após ser gerado, pode ser editado em diversos aspectos de 
sua construção, exceto o seu tipo. 
b) um tipo de gráfico disponibilizado é o de pizza, que permite a adição de 
linhas de grade. 
c) o software não é o único capaz de incluir gráficos, o que pode ser feito 
tanto no Microsoft Word quanto no Microsoft PowerPoint. 
d) o software só permite gerar gráficos em 2D. 
e) a cor padrão utilizada no fundo de um gráfico é a cor cinza, que não pode 
ser alterada. 
 
2. (Cesgranrio/TCE-RO/Agente Administrativo/2007) Observe o 
seguinte fragmento de planilha Excel: 
 
O resultado da célula D1 é: 
a.6150 
b.6015 
c.2008 
d.2006 
e.2001 
 
3. (Cesgranrio/Petrobrás/Assistente Técnico de Suprimentos 
REFAP/2007) Qual a extensão dos arquivos de planilhas do Microsoft 
Excel? 
a. jpg 
b.pif 
c.bat 
d.msx 
e.xls 
 
4. (Cesgranrio/CEF/Técnico Bancário/2008) Suponha o sistema 
operacional Windows XP e o aplicativo Microsoft Excel 2003 com suas 
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configurações padrões. Considere a existência de dois arquivos do 
Microsoft Excel 2003, chamados de arq1.xls e arq2.xls, em uma mesma 
pasta do Windows XP. 
O arquivo arq1.xls possui uma planilha denominada Plan1 e o arquivo 
arq2.xls possui uma planilha chamada Plan2. 
Sabe-se ainda que uma célula A1 da planilha Plan1 de arq1.xls possui a 
seguinte fórmula: 
=[arq2.xls]Plan2!A2 
Nesse contexto, julgue as afirmativas a seguir. 
I - A referida célula A1 referencia a célula A2 da planilha Plan2 contida no 
arquivo arq2.xls. 
II - Se o valor da célula A2, referenciada na fórmula acima, for modificado, 
então o valor apresentado na referida célula A1 será necessariamente 
modificado, independente das formatações aplicadas às células envolvidas. 
III - Em um instante em que os dois referidos arquivos estiverem fechados, 
se o arquivo arq2.xls for movido para outra pasta, nenhum problema 
ocorrerá com a referência entre os dois arquivos, pois o Windows XP 
gerencia as informações de referência do Microsoft Excel 2003. 
 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) 
(A) I, somente. 
(B) II, somente. 
(C) I e II, somente. 
(D) I e III, somente. 
(E) I, II e III. 
 
5. (Cesgranrio/Petrobrás/2007/Assistente Técnico de Suprimentos 
REFAP) No Microsoft Excel 2003, que nome é dado a uma seqüência de 
comandos e funções armazenadas em um módulo do Visual Basic para 
execução de tarefas repetitivas? 
a)Macro 
b)Tabela 
c)Célula 
d)Gráfico 
e)Formulário 
 
6. (FGV/2010/CAERN/Agente Administrativo) A planilha abaixo foi criada 
no Excel, em sua configuração padrão. 
PACOTE