Prova de reposição Calculo 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-A´RIDO
DEPARTAMENTO DE CIEˆNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
DA INFORMAC¸A˜O
Professor: Tony Nogueira
Disciplina: CA´LCULO I Turma:
Aluno(a): Matr´ıcula:
Curso: Data: 23/10/2017
Reposic¸a˜o - 2a¯ Prova
1. Calcule os seguintes limites.
a) lim
x→0
sen9x
sen7x
b) lim
x→0
sen(senx)
x
2. Ache os valores de a e b tais que a func¸a˜o f seja deriva´vel em 1 se
f(x) =
 x2 se x < 1ax + b se x ≥ 1 .
3. Calcule dy
dx
nas seguintes equac¸o˜es:
a) y =
senx
1− cosx
b) y = sec2 x · tg 2x
c) y = cos(x− y)
d) x2y3 = x4 − y4
4. Ache uma equac¸a˜o da reta normal a` curva x2 + xy + y2 − 3y = 10 no ponto (2, 3).
5. Dada f(x) = x
4
3 + 4x
1
3 ache os extremos relativos de f aplicando o Teorema da derivada
primeira.
Boa Prova!