teste t1 2013/1

Prévia do material em texto

Universidade Federal do Rio de Janeiro
INSTITUTO DE MATEMA´TICA
Departamento de Me´todos Matema´ticos
NOME:
1o Teste de Geometria I - Matema´tica - Monica
19/04/2013
1a Questa˜o: Deˆ uma prova ou um contra-exemplo:
1. Se todos os alunos sabem geometria e algumas pessoas que sabem geometria na˜o
estudam na UFRJ enta˜o nenhum aluno estuda na UFRJ.
2. Existe um exemplo de uma ”geometria” com 7 pontos, em que sa˜o va´lidos os dois
axiomas de incideˆncia e em que todas as retas tenham exatamente treˆs pontos.
3. Sejam AB e CD segmentos e E, F pontos tais que AB ∩CD = {E,F}. Neste caso,
a reta que conte´m AB conte´m CD.
4. Seja m uma reta, seja A um ponto de m e seja B um ponto que na˜o pertence a m.
Seja C um ponto da retam, diferente do ponto A e seja D um ponto que na˜o pertence
a PmB. Enta˜o SAB ∩ SCD = ∅.
Boa Sorte!!!