experimento cuba guia

Prévia do material em texto

INTRODUÇÃO À FÍSICA B – CMT – 2009/2 
 
UNIDADE B-2 - 1 
 
Unidade B-2 – INTRODUÇÃO À ELETRICIDADE E AOS CIRCUITOS ELÉTRICOS 
Mapeamento de linhas equipotenciais e campos elétricos com a cuba eletrostática 
 
Introdução 
 As experiências propostas aqui visam medir o potencial (e obter o campo elétrico) nas 
vizinhanças de um sistema de condutores em equilíbrio eletrostático. Existe uma analogia, 
que não vamos demonstrar, entre um sistema de condutores mantidos a certos potenciais no 
vácuo e um sistema equivalente de condutores mantidos nos mesmos potenciais, mas 
imersos em uma solução condutora (eletrólito). Isso nos permite ver como seriam as linhas 
ou superfícies equipotenciais (isto é, as que tem um mesmo potencial) e como são os campos 
elétricos nas vizinhanças desses condutores. 
 
A cuba eletrolítica 
 Consideremos uma cuba (um recipiente) de material isolante (acrílico) contendo um 
eletrólito (uma solução condutora) e eletrodos cilíndricos com seções retas de formas 
variadas mantidos a potenciais constantes, como na Figura 1. 
 Pode-se demonstrar que o potencial no líquido entre os eletrodos é exatamente igual 
ao potencial que seria criado no vácuo por um sistema de condutores cilíndricos com a 
mesma forma, arranjo e potenciais dos eletrodos, mas de comprimentos infinitos, como na 
Figura 2. 
 Figura 1 – Figura 2 – 
eletrodos na cuba eletrolítica configuração de condutores no vácuo 
 
 
 Se colocamos na cuba duas placas retangulares (veja a Figura 3), o potencial criado 
por estas placas no líquido que as envolve será idêntico ao potencial que seria criado no 
vácuo por duas placas de mesma largura, colocadas da mesma forma e mantidas aos mesmos 
potenciais, mas de comprimentos infinitos (Figura 4). 
 Figura 3 Figura 4 
 
 
INTRODUÇÃO À FÍSICA B – CMT – 2009/2 
 
UNIDADE B-2 - 2 
 
 E é muito fácil determinar as linhas equipotenciais dentro da cuba – e dessa maneira, 
conseguimos uma forma extremamente simples de encontrar o potencial gerado no vácuo 
pelo sistema equivalente de condutores. 
 Uma das formas mais convenientes de mapear um potencial é traçar um conjunto de 
superfícies equipotenciais (superfícies onde o potencial tem sempre o mesmo valor). O 
traçado de um número suficiente dessas superfícies permite um bom conhecimento do 
comportamento do potencial e do campo elétrico a ele associado. 
 Para achar o campo elétrico a partir das superfícies equipotenciais procedemos da 
seguinte forma: 
 O campo elétrico E
r
 é normal às superfícies equipotenciais e aponta no sentido do 
decréscimo de V. Assim, se traçarmos duas equipotenciais S e S’ onde os potenciais são 
respectivamente V0 e V0 -∆V (∆V positivo e pequeno) o campo elétrico em um ponto P de S 
terá a direção norma a S, sentido de S para S’ e módulo dado por (figura 5) 
l
rr
∆
∆=∇= VVE 
´S
S
VV0 ∆−
0V
E
rl∆
 
Figura 5 
 
 
Procedimento experimental 
 O experimento será feito com a utilização de uma cuba eletrolítica, uma fonte de 
tensão contínua (o eliminador de pilha), pontas de prova, eletrodos, papel milimetrado e um 
multímetro. Certifique-se que você sabe utilizar o multímetro como um voltímetro antes de 
começar o experimento. 
 A montagem experimental está indicada na figura 6. 
 
Figura 6 – Montagem experimental 
 
 
 
1. Fonte de tensão contínua. 
2. Voltímetro. 
3. Ponta de Prova. 
4. Eletrodos. 
5. Cuba 
6. Papel Milimetrado. 
O eletrodo ligado ao pólo negativo da fonte (o eliminador de pilha) é, por 
convenção, o potencial zero. Convencionando que o eletrodo ligado ao pólo negativo 
da fonte esteja no potencial zero (o potencial é sempre definido como “diferença de 
INTRODUÇÃO À FÍSICA B – CMT – 2009/2 
 
UNIDADE B-2 - 3 
 
potencial”, e por isso podemos escolher um ponto como nossa referência, o zero) o 
voltímetro nos dará diretamente o potencial do local onde está mergulhada a ponta 
de prova. Assim podemos achar o potencial em qualquer ponto da cuba (cujas 
coordenadas podem ser lidas sobre o papel milimetrado fixado no fundo da cuba) e 
consequentemente podemos traçar qualquer equipotencial que desejarmos. 
 
 
1ª Experiência 
 
Eletrodos: duas placas retangulares 
Tensão na fonte: cerca de 12 V 
 
Procedimento: 
1. Coloque na cuba as duas placas de forma que fiquem paralelas e separadas pela 
maior distância que for possível. Anote as coordenadas do extremo de cada placa 
numa folha de papel milimetrado à parte, de forma a poder reproduzir o que está 
sendo medido nesta folha. 
2. Obtenha as equipotenciais correspondentes a pelo menos 4 valores intermediários 
(não é necessário ir muito além da região entre as placas). Estime a precisão de suas 
medidas. Para isto, mova a ponta de prova aproximadamente ao longo da direção na 
qual o potencial varia mais rapidamente e assinale, sobre esta, os pontos em que a 
variação do potencial modifica o último algarismo significativo da escala do 
voltímetro. 
3. Verifique se as placas são superfícies equipotenciais. Anote o potencial de cada 
uma. 
4. Se possível, repita este procedimento diminuindo a distância entre as placas. 
 
Análise de dados: 
a) Trace algumas linhas de força do campo elétrico E
r
 sobre os dois conjuntos de 
equipotenciais obtidos (lembre-se que as linhas de força são sempre perpendiculares 
às equipotenciais). 
b) Calcule o campo elétrico em um ponto no centro da região entre as placas, usando 
a aproximação descrita no texto. 
c) Caso as placas tivessem largura infinita, qual você esperaria que fosse 
(teoricamente) a forma das equipotenciais? Se a d.d.p. e a distância entre elas 
fossem respectivamente V e d qual seria o valor do campo elétrico? 
d) Das duas situações que estudamos experimentalmente, qual a que mais se 
aproxima do que você citou no item (c)? O que você acha que significa dizer que 
“duas placas têm comprimento infinito” em termos práticos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO À FÍSICA B – CMT – 2009/2 
 
UNIDADE B-2 - 4 
 
2ª Experiência 
 
Eletrodos: duas placas retangulares e um anel cilíndrico (diâmetro = 5 cm) 
Tensão na fonte: cerca de 12 V entre as duas placas 
 
Procedimento: 
1. Coloque na cuba as duas placas de forma que fiquem paralelas e separadas pela 
maior distância que for possível. Ponha, no meio entre as duas placas, o anel 
cilíndrico. Registre as posições das placas e do anel. 
2. Ligue a fonte (com cerca de 12 V) às duas placas, deixando livre o anel, obtenha 
as equipotenciais de cerca de 5 V e cerca de 7 V. 
3. Verifique se o anel é uma equipotencial. Em caso afirmativo, anote seu potencial. 
4. Determine o potencial na região interna do anel. 
 
Análise de dados: 
a) Que comportamento tem o potencial dentro do anel? 
b) Qual o valor do campo elétrico dentro do anel? Por quê? 
c) As situações acima são gerais, aplicando-se ao campo de qualquer condutor oco? 
Ou são particulares ao sistema considerado? (Procure nos livros de física geral 
informações sobre o fenômeno conhecido como blindagem eletrostática). 
 
 
3ª Experiência 
 
Eletrodos: dois anéis cilíndricos de diâmetros diferentes 
Tensão na fonte: cerca de 12 V 
 
Procedimento: 
1. Coloque na cuba os dois anéis de forma concêntrica (isto é, fazendo coincidir os 
dois centros) e registre suas posições. 
2. Ligue a fonte aos anéis de modo que o anel interno fique com o menor potencial. 
Trace as equipotenciais de cerca de 3 V, 6 V e 9 V. 
3. Determine o potencial no interior do anel internoe no exterior do anel externo. 
 
Análise dos dados: 
a) Devido à simetria, que forma deveriam ter as equipotenciais? E o que você espera 
coincide com o que você obteve? 
b) Trace sobre as equipotenciais algumas linhas de força. 
c) Qual o comportamento do potencial no interior do anel pequeno e no exterior do 
anel grande? Quanto vale o campo nessas regiões? Você pode explicar este 
comportamento?