EAD350 II 2017 Atividade6 Soluções

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Ex 6A Alpha Normal
	Escala Alpha
	e1	e2	e3	e4	a1	a2	a3	Custo
	Variáveis de decisão	1.3333333333	2.6666666667	3.3333333333	2	2.6666666667	2.6666666667	4	1493.3333333333
	Coeficiente C	48	48	48	48	112	112	112
	LE	LD
	Num míinmo de atendentes no período 1 	1	1	4	>	4
	Num míinmo de atendentes no período 2 	1	1	1	8	>	8
	Num míinmo de atendentes no período 3 	1	1	1	10	>	10
	Num míinmo de atendentes no período 4 	1	1	6	>	6
	Mínimo de 2 analistas para cada estagiário no período 1	-2	1	0	>	0
	Mínimo de 2 analistas para cada estagiário no período 2	-2	1	1	0	>	0
	Mínimo de 2 analistas para cada estagiário no período 3	-2	1	1	0	>	0
	Mínimo de 2 analistas para cada estagiário no período 4	-2	1	0	>	0
Ex 6A Alpha Inteiro
	Escala Alpha
	e1	e2	e3	e4	a1	a2	a3	Custo
	Variáveis de decisão	1	2	3	2	3	3	4	1504
	Coeficiente C	48	48	48	48	112	112	112
	LE	LD
	Num míinmo de atendentes no período 1 	1	1	4	>	4
	Num míinmo de atendentes no período 2 	1	1	1	8	>	8
	Num míinmo de atendentes no período 3 	1	1	1	10	>	10
	Num míinmo de atendentes no período 4 	1	1	6	>	6
	Mínimo de 2 analistas para cada estagiário no período 1	-2	1	1	>	0
	Mínimo de 2 analistas para cada estagiário no período 2	-2	1	1	2	>	0
	Mínimo de 2 analistas para cada estagiário no período 3	-2	1	1	1	>	0
	Mínimo de 2 analistas para cada estagiário no período 4	-2	1	0	>	0
Ex 6B Transporte 1 a 
	Transporte 1 - Planilha 2
	Custo unitário	Depósito
	Fábrica	1	2	3	4
	A	120	130	41	62
	B	61	40	100	110
	C	102.5	90	122	42
	Variáveis de decisão	Depósito
	Fábrica	1	2	3	4	LE	LD
	A	300	0	200	0	500	=	500
	B	0	700	0	0	700	=	700
	C	100	200	0	500	800	=	800
	LE	400	900	200	500
	=	=	=	=
	LD	400	900	200	500
	Custo total	Depósito
	Fábrica	1	2	3	4	Total
	A	36000	0	8200	0	44200
	B	0	28000	0	0	28000
	C	10250	18000	0	21000	49250
	Total	46250	46000	8200	21000	121450
EX 6B Transporte 1 b
	Transporte 1
	XA1	XA2	XA3	XA4	XB1	XB2	XB3	XB4	XC1	XC2	XC3	XC4	Z
	Variáveis de decisão	300	0	200	0	0	700	0	0	100	200	0	500	121450
	Coeficiente C	120.0	130.0	41.0	62.0	61.0	40.0	100.0	110.0	102.5	90.0	122.0	42.0
	 
	LE	LD
	Fábrica A	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	500	=	500
	Fábrica B	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	700	=	700
	Fábrica C	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	800	=	800
	Depósito 1	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	400	=	400
	Depósito 2	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	900	=	900
	Depósito 3	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	200	=	200
	Depósito 4	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	500	=	500
Ex 6C Transporte 2 a 
	Transporte 2
	Custo unitário	Armazém
	Local	A	B	C	D
	I	17	20	13	12
	II	15	21	26	25
	III	15	14	15	17
	Variáveis de decisão	Armazém
	Local	A	B	C	D	LE	LD
	I	0	0	0	70	70	=	70
	II	50	30	0	0	80	=	80
	III	0	30	70	15	115	=	115
	LE	50	60	70	85
	<	<	<	<
	LD	50	60	70	95
	Custo total	Armazém
	Local	A	B	C	D	Total
	I	0	0	0	840	840
	II	750	630	0	0	1380
	III	0	420	1050	255	1725
	Total	750	1050	1050	1095	3945
Ex 6C Transporte 2 b
	 Transporte 2
	X1A	X1B	X1C	X1D	X2A	X2B	X2C	X2D	X3A	X3B	X3C	X3D	Z
	Variáveis	0	0	0	70	50	30	0	0	0	30	70	15	3945
	Coeficiente C	17	20	13	12	15	21	26	25	15	14	15	17
	 
	Restrições	LE	Cond	LD
	Local 1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	70	=	70
	Local 2	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	80	=	80
	Local 3	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	115	=	115
	Armazem A	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	50	<	50
	Armazem B	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	60	<	60
	Armazem C	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	70	<	70
	Armazem D	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	85	<	95
	Dados de custos
	Armazem
	 Fábrica local	A	B	C	D	Oferta
	1	17	20	13	12	70
	2	15	21	26	25	80
	3	15	14	15	17	115
	Demanda	50	60	70	95
	Variáveis de Decisão
	Xij - Quantidade a ser transportada de Fábrica no local i (i = 1, 2, 3) para o armazém j (j = A, B, C, D)
	Modelo matemático
	Min Custo = 17X1A + 20X1B + 13X1C + 12X1D
	 + 15X2A + 21X2B + 26X2C + 25X2D
	 + 15X3A + 14X3B + 15X3C + 17X3D
	Restrições
	Fabrica Local 1	X1A + X1B + X1C + X1D = 70	Como as capacidades de produção das fábricas é menor do que
	Fabrica Local 2	X2A + X2B + X2C + X2D = 80	as capacidades de armazenamento dos armazens, toda produção deve ser 
	Fábrica Local 3	X3A + X3B + X3C + X3D = 115	transportada para os armazens (condição =). Algum armazem terá capacidade ociosa (condição <). 
	Armazém A	X1A + X2A + X3A < 50
	Armazém B	X1B + X2B +X3B < 60
	Armazém C	X1C + X2C + X3C < 70
	Armazém D	X1D + X2D + X3D < 95
	Xij > 0 (i = 1, 2, 3) e (j = A, B, C, D)
Ex 6D Transbordo 1
	Tranbordo 1
	X12	X23	X24	X25	X34	X43	X53	X54	Z
	Variáveis de Decisão	10	4	3	3	1	0	0	3	1615
	Coeficientes	100	45	50	20	60	85	10	55
	Restrições	LE	LD
	Nó 1	1	10	=	10
	Nó 2	-1	1	1	1	0	=	0
	Nó 3	-1	1	-1	-1	-3	=	-3
	Nó 4	-1	-1	1	-1	-7	=	-7
	Nó 5	-1	1	1	0	=	0
	Trecho 1 - 2	1	10	<	10
	Trecho 2 - 3	1	4	<	4
	Trecho 2 - 4	1	3	<	3
	Trecho 2 - 5	1	3	<	3
	Trecho 3 - 4	1	1	<	2
	Trecho 4 - 3	1	0	<	4
	Trecho 5 - 3	1	0	<	3
	Trecho 5 - 4	1	3	<	5
	Variáveis de Decisão
	Xij - quantidade transportada da localidade i para localidade j
	Modelo Matemático
	Função Objetivo
	Min Z = 100X12 + 45X23 + 50X24 + 20X25 + 60X34 + 85X43 + 10X53 + 55X54 
	Sujeito a
	Nó 1	X12 = 10
	Nó 2	-X12 + X23 + X24 + X25 = 0
	Nó 3	-X23 - X43 -X53 +X34 = -3 
	Nó 4	-X24 + X43 - X34 - X54 = -7
	Nó 5	-X25 + X53 + X54 = 0
	Trecho 1 - 2	X12 < 10
	Trecho 2 - 3	X23 < 4
	Trecho 2 - 4	X24 < 3
	Trecho 2 - 5	X25 < 3
	Trecho 3 - 4	X34 < 2
	Trecho 4 - 3	X43 < 4
	Trecho 5 - 3	X53 < 3
	Trecho 5 - 4	X54 < 5
	Todas as variáveis não negativas
Ex 6E Transbordo 2
	Transbordo 2
	X14	X21	X24	X25	X36	X47	X54	X57	X65	Z
	Variáveis de Decisão	2	2	0	0	8	2	1	7	8	182
	Coeficientes	4	5	10	3	10	4	3	7	3
	Restrições	LE	LD
	Nó 1	1	-1	0	=	0
	Nó 2	1	1	1	2	=	2
	Nó 3	1	8	=	8
	Nó 4	-1	-1	1	-1	-1	=	-1
	Nó 5	-1	1	1	-1	0	=	0
	Nó 6	-1	1	0	=	0
	Nó 7	-1	-1	-9	=	-9
	Trecho 1 - 4	1	2	<	3
	Trecho 2 - 1	1	2	<	2
	Trecho 2 - 4	1	0	<	3
	Trecho 2 - 5	1	0	<	2
	Trecho 3 - 6	1	8	<	10
	Trecho 4 - 7	1	2	<	3
	Trecho 5 - 4	1	1	<	1
	Trecho 5 - 7	1	7	<	7
	Trecho 6 - 5 	1	8	<	10
	Variáveis de Decisão
	Xij - quantidade transportada do nó i para nó j
	Função Objetivo
	Min Z = 4X14 + 5X21 + 10X24 + 3X25 + 10X36 + 4X47 + 3X54 + 7X57 + 3X65
	Restrições
	Nó 1	X14 - X21 = 0
	Nó 2	X21 + X24 + X25 = 2
	Nó 3	X36 = 8
	Nó 4	X47 - X14 - X24 - X54 = -1
	Nó 5	X54 + X57 - X25 - X65 = 0
	Nó 6	X65 - X36 = 0
	Nó 7	-X47 - X57 = -9
	Trecho 1 - 4	X14 <= 3
	Trecho 2 - 1	X21 <= 2
	Trecho 2 - 4	X24 <= 3
	Trecho 2 - 5	X25 <= 2
	Trecho 3 - 6	X36 <= 10
	Trecho 4 - 7	X47 <= 3
	Trecho 5 - 4	X54 <= 1
	Trecho 5 - 7	X57 <= 7
	Trecho 6 - 5 	X65 <= 10
	Todas as variáveis não negativas