Exercícios de Trigonometria

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EXERCI´CIOS DE FIXAC¸A˜O: Trigonometria
1. Determine a sinal de: a)sen232 ◦ b)cos271 ◦ c)cos143 ◦
2. Um observador em A veˆ uma torre vertical CD sob um aˆngulo de 30 ◦ e
caminhando ate´ B passa a veˆ-la sob 40 ◦. Dados AB=40m e a altura do
observador h=1,70m. calcule, aproximadamente, a altura da torre x + h
e a que distaˆncia d ela se encontra do observador. Resposta: a altura da
torre e´ aproximadamente 74, 8m
3. Qual e´ a altura h da torre, conhecendo-se apenas a distaˆncia entre os
pontos A e B, e os aˆngulos α = 20 ◦ e γ = 18 ◦. Resposta: a altura da
torre e´ aproximadamente 30, 3m
4. Um eletricista deseja conhecer a altura de um poste, sabendo que quando
o aˆngulo de elevac¸a˜o do sol e´ de 68 ◦, a sombra do mesmo projetada no
solo, mede 2, 4m. Resposta: A altura do poste e´ de 5, 94m
5. Uma famı´lia desejando realizar um passeio de fim de semana, parte da
sua cidade situada no n´ıvel do mar seguindo por uma estrada em aclive de
36 ◦. Apo´s percorrer 80m. a que altitude esta famı´lia estara´? Resposta:
A famı´lia estara´ a uma altitude de 47, 04m
6. Desejando saber qual a altura de uma torre, uma empresa de telefonia
utilizou um teodolito, aparelho o´ptico de precisa˜o utilizado para medir
aˆngulos. O teodolito foi colocado a uma distaˆncia de 50m. da base da
torre, num n´ıvel de observac¸a˜o de 1, 50m. e o aˆngulo marcado foi de 20 ◦
Resposta: A Altura da torre e´ de 19, 7m
7. Uma pessoa esta´ distante 80m. da base de um pre´dio e veˆ um ponto mais
alto do pre´dio sob um aˆngulo de 16 ◦ em relac¸a˜o a` horizontal. Qual e´ a
altura do pre´dio? Resposta: h = 22, 9396m (sem levar em conta a altura
da pessoa)
8. Uma torre vertical de altura 12m. e´ vista sob um aˆngulo de 30 ◦ por uma
pessoa que se encontra a uma distaˆncia de x da sua base e cujos olhos
esta˜o no mesmo plano horizontal dessa base. Determine a distaˆncia x.
Resposta: x = 20, 7846m
9. Queremos enconstar uma escada de 8m. de comprimento numa parede, de
modo que forme um aˆngulo de 60 ◦ com o solo. A que distaˆncia da parede
devemos apoiar a escada no solo? Resposta: d = 4m
10. Um avia˜o levanta voˆo sob um aˆngulo de 30 ◦. Quando tiver percorrido
meio quiloˆmetro, a que altura estara´ do solo? Resposta: h = 0, 25km
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