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Assinatura do estudante: 051
VETORES E GEOMETRIA ANALI´TICA / Docente: Leandro Bevilaqua
Avaliac¸a˜o 1A – 2017.1 – 07/04/2017 – Turma: ECT2102 - VETORES E GEOMETRIA
ANALI´TICA (2017.1 - T04)
Questa˜o 1 (valor: 1,00)
Marque a alternativa que mostra um vetor cujo mo´dulo e´ 12 e tem sentido oposto ao vetor dado por
�v = 2( jˆ+ iˆ)− �0,−2, 4�
(a) �4, 8,−8�
(b) �−8, 8, 4�
(c) �8,−8,−4�
(d) �−8,−4, 8�
(e) �−4,−8, 8�
(f) �8, 4,−8�
Questa˜o 2 (valor: 1,00) (penalidade: 0,25)
Rubens e Felipe apostaram uma corrida e cada um foi por um caminho diferente. A corrida se deu em
um terreno plano e cada um deles percorreu treˆs trechos em linha reta. Os vetores que descrevem os
deslocamentos de Rubens no primeiro, segundo e terceiro trecho sa˜o, respectivamente:
�r1 = �2, 5�, �r2 = �5, 4� e �r3 = −�x, 2�
Ja´ os deslocamentos de Felipe em cada trecho, sa˜o descritos pelos vetores:
�f1 = �1, 10�, �f2 = �11, y� e �f3 = �−1, 4�
Sabendo que Rubens e Felipe partiram do mesmo ponto A e chegaram ao mesmo ponto B ao final da corrida,
marque a alternativa que mostra o valor correto para o produto dos nu´meros x e y.
(a) 32 (b) 25 (c) 28 (d) 22 (e) 34 (f) 20
Questa˜o 3 (valor: 1,00)
Considere os vetores �u = �3, 5, 9�, �v = �1,−2,−4� e �w = �1, 2, 0�, e calcule o vetor (�u+�v)× �w.
(a) �−10,−5, 5� (b) �10,−5, 5� (c) �−10,−5,−5� (d) �−10, 5, 5� (e) �−10, 5,−5� (f) �10, 5, 5�
Prova: 051 Avaliac¸a˜o: 667 (versa˜o: 1)
Questa˜o 4 (valor: 1,00) (penalidade: 0,25)
Sendo A e B nu´mero reais, marque a alternativa que mostra os valores para que os vetores abaixo sejam
paralelos.
�u = �2, 12, 16� e �v = B(iˆ× jˆ)− A(iˆ× kˆ) + iˆ.
(a) A = 3 e B = 16
(b) A = 8 e B = 3
(c) A = 8 e B = 6
(d) A = 16 e B = 3
(e) A = 3 e B = 8
(f) A = 6 e B = 8
Questa˜o 5 (valor: 1,00)
Considere os pontos A = (32, 0, 6), B = (0, 32, 6) e C =
�
32, 0, 254
�
e marque a alternativa que mostra um
vetor que seja ortogonal ao plano que conte´m os pontos A, B e C, e que tenha mo´dulo igual a` a´rea do
triaˆngulo ABC.
(a) 4iˆ+ 4 jˆ (b) 4iˆ+ 4kˆ (c) 8 jˆ+ 8kˆ (d) 4 jˆ+ 4kˆ (e) 8iˆ+ 8 jˆ (f) 8iˆ+ 8kˆ
Questa˜o 6 (valor: 1,00) (penalidade: 0,25)
Sabendo que o vetor �v = �−3, 2, 1� vai do ponto A = (2,−2,−4) ate´ o ponto me´dio do segmento de reta AB,
em que B = (xB, yB, zB), marque a alternativa que mostra o valor de zB.
(a) −6 (b) 11 (c) 6 (d) −2 (e) 14 (f) 12 (g) 9 (h) −4 (i) −3
Prova: 051 Avaliac¸a˜o: 667 (versa˜o: 1)