ANGULOS COMPLETO1732011173810

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Lista de exercícios: ângulos correspondentes e alternos 
1)Sabendo que r//s, dê a medida dos ângulos indicados:
a)						b) 				 
2)Nas figuras a seguir r//s e t é transversal, determine as medidas x e y dos ângulos destacados:
a)						b)
3)Sabendo que r//s, calcule, em cada caso, o valor de x:
a)						b)
4)Sabendo que r//s, dê o nome aos pares de ângulos:
a) p e q; p e u				b) a e c; b e c	
c) a e b; a e c				d) m e n; m e p
5) Sabendo que r//s, dê a medida dos ângulos indicados:
a)						b)
6)Determine as medidas x e y em cada caso, sabendo que r//s e t é transversal:
a) 						b)
7)Classifique as sentenças a seguir como verdadeiras ou falsas:
(	) Os ângulos correspondentes são suplementares.
(	) Os ângulos alternos internos são congruentes.
(	) Os ângulos alternos externos são complementares.
(	) Os ângulos colaterais internos são congruentes.
(	) Os ângulos colaterais externos são suplementares.
8)Determine as medidas x, y e z nos casos a seguir, onde r//s:
a) 						b)
c)						d)
Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal
	
		Uma transversal t a duas retas paralelas r e s é uma reta que corta dois pontos distintos, determinando oito ângulos.
 																																																															
	
	Os oito ângulos determinados por essas retas recebem nomes especiais, segundo a posição que ocupam. Esses ângulos são classificados em: correspondentes, alternos internos,alternos externos, colaterais internos e colaterais externos.
Ângulos Opostos pelo Vértice
 
 1) Nas figuras seguintes as retas r, s e t são paralelas. Nessas condições determine os valores dos ângulos a, b, x , y e z . 
b) 
 * z + 25º + 50º = 180º 3x + 40 = 5x – 16 (Correspondentes)
 z = 180 - 75º 3x - 5x = - 40 - 16 
 z = 105º - 2x = - 56
 x = 28º
y = 50º ( Correspondente) 
 a = 3x + 40
x = 50º (OPV) a = 3 . 28 + 40
 a = 84 + 40
 a = 124º
 b = 180º - 124
 b = 56º
2) Duas retas paralelas, cortadas por uma transversal, determinam dois ângulos colaterais internos em que a medida de um deles é o triplo da medida do outro. Faça uma figura representativa dessa situação e determine as medidas dos oito ângulos formados entre as paralelas e a transversal. 
x + 3x = 180
4x = 180
x = 45º 
4 ângulos de 45º e 4 ângulos de 135º
6)Determine as medidas de x e y, em grau, para cada caso. Considere r // s.
 
 
y = 40º (OPV) 
x = 45 (correspondentes)
 
 y = 50º + 38º 
 y = 88º 
 x= 50º x + 16 + 3x – 10 = 110 y = x + 16º
 4x = 110 – 6 y = 26º + 16º
 Y = 180º - 50º 4x = 104 y = 42º
 Y = 130º x = 26º 
 
7) Na figura, r e s são retas paralelas, e t e u são retas transversais. Determine o valor dos ângulos a, b, c e d 
 B = 
 40º
8) Duas retas paralelas cortadas por uma transversal determinam dois ângulos alternos externos cujas medidas são 
 e 135º. Qual é o valor de x ? 
= 135º
3x + 30 = 270 ( foi feita a equivalência)
3x = 270 – 30 
3x = 240
X = 80º
9) (CARLOS CHAGAS-SP) 	Na figura abaixo tem-se r//s; t e u são transversais. O valor de x + y é:
 100°
 120°
 130°
 140°
 150°
10) (UF-ES) Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos expressos em graus por (5x + 8) e (7x – 12). A soma das medidas desses ângulos é:
 40°	b) 58°		c) 80°		d) 116°	e) 150°
x
40º
z
120º
y
x
120º
x
70º
y
X + 15º
40º
7x + 70º
 4
3x + 20º
p
q
u
b
a
c
p
a
b
c
n
m
p
y
60º
55º
x
4x
60º
y
3x + 8º
5x – 54º
y
X + 36º
y
z
5x
y
z
3x
30°
y
2x
5x + 40º
z
y
2x + 10º
y
x – 10º
z
ATIVIDADE COMPLEMENTAR 
� EMBED PBrush ���
3x 
 X 
50º
 38º 
45º
40º
x = 180º - 50º
x = 130º
 3x – 10º
50º
50º
 x + 16°
 30º
 70º
b = 180º - 110ª= 70º
a = 180º – 110º= 70º
d = 140º (Colaterais)
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