Relatório Módulo U3

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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
Laboratório de Engenharia Mecânica 2
2017.1
Aline Affonso (G3)
Lucas Fonseca (G2)
Pedro Henrique Cardoso (G2)
Yuri Ogata (G2)
Módulo U3 – Forças de Usinagem
Centro de Estudos de Fabricação e Comando Numérico (CEFCOM)
Professora Anna Carla
Rio de Janeiro 2017
1) Introdução
Este relatório tem como objetivo apresentar um estudo sobre Forças de Usinagem, com a análise de experimentos realizados no Centro de Estudos de Fabricação e Comando Numérico (CEFCOM) no dia 12 de maio de 2017. O estudo será feito através dos resultados obtidos, que serão comparados com o modelo teórico de Usinagem.
2) Descrição do experimento
O experimento consiste na medição das forças de usinagem feitas por uma fresa e uma broca em operações de usinagem em um centro CNC. A coleta de dados foi feita por meio de um dinamômetro pizoelétrico instalado na base da peça, capaz de medir as forças feitas nos três eixos da máquina e o torque feito no eixo z da máquina - eixo de rotação da ferramenta. 
Esse procedimento foi repetido 3 vezes, sendo uma vez para uma fresa de z = 3 dentes e diâmetro d = 20mm e nas outras para uma broca de diâmetro d = 8mm, sendo a primeira com fluido de corte e a segunda sem fluido de corte. 
O sinal gerado pelo dinamômetro foi amplificado e adquirido por meio de hardware da National Instruments de modo a poder ser interpretado pelo LabView SignalExpress.
A velocidade de corte Vc foi estabelecida igual para os dois casos. Os dados utilizados para a furação com jateamento são equivalentes aos de furação sem jateamento. Abaixo, apresentam-se os parâmetros de corte definidos previamente para cada processo:
	Operações / Parâmetros
	
Vc (m/min)
	Velocidade de Avanço Vf (mm/min)
	
Z
	
d (mm)
	
Avanço f (mm/aresta)
	Fresamento
	40
	200
	3
	20
	-
	Furação 
	40
	-
	2 (por definição)
	8
	0,1
3) Memória de cálculo de variáveis
A partir dos dados citados no item 2, deve-se calcular os demais parâmetros. Os valores para Vf e N eram necessários para a entrada na máquina-ferramenta. Utilizaram-se as seguintes fórmulas para o mesmo, nas duas aplicações:
 (3.1)
 (3.2)
Abaixo, encontra-se uma tabela com todos os parâmetros calculados:
	Operações / Parâmetros
	
Vc (m/min)
	
f (mm/aresta)
	
Vf (mm/min)
	
N (rpm)
	
Z
	
d (mm)
	Fresamento
	40
	0,1
	200
	640
	3
	20
	Furação
	40
	0,1
	320
	1600
	2
	8
4) Análise dos dados das forças
Para a análise dos dados, foram medidas as forças nas três direções do centro de usinagem para o fresamento e para as duas furações. Foram gerados gráficos Força x tempo utilizando o software MatLab.
4.1) Fresamento
Para o caso do fresamento, as forças podem ser vistas abaixo. Primeiramente mostramos a tomada de medida na janela de tempo completa:
Figura 1 - Torque Janela de Tempo Completa Figura 2- Fz Janela de tempo Completa
Figura 3 - Fy Janela de Tempo Completa Figura 4 - Fx Janela de Tempo Completa
Em nossa análise prezaremos, no caso do fresamento, a análise do módulo da força de usinagem, definido como o módulo da força resultante agindo sobre a fresa durante o corte. O gráfico desta grandeza pode ser encontrado abaixo, para o mesmo intervalo de tempo do primeiro gráfico:
Figura 5 - Força Resultante Janela de Tempo Completa
Numa janela de 4 rotações, que corresponde à 0,375 segundos uma vez que a fresa operou com uma velocidade de 640 rpm, temos os seguintes resultados:
Figura 6 - Torque Janela de 4 Rotações Figura 7 - Fz Janela de 4 Rotações
Figura 8- Fy Janela de 4 Rotações Figura 9 - Fx Janela de 4 Rotações
Figura 10 - Força Resultante Janela de 4 Rotações
4.2) Furação
Já para a furação, os gráficos das medidas das forças nas três direções e do torque de usinagem podem ser vistos abaixo para um período de 10 rotações da broca, que corresponde à 0,375 segundos, sem e com fluido de corte.
Sem fluido de corte:
Figura 11 - Fx Janela de 10 rotações Figura 12- Fy Janela de 10 rotações
 Figura 13 - Fz Janela de 10 rotações Figura 14 - Torque Janela de 10 rotações 
Com fluido de corte:
 
 Figura 15 - Fx Janela de 10 rotações Figura 16 - Fy Janela de 10 rotações 
 Figura 17 - Fz Janela de 10 rotações Figura 18 - Torque Janela de 10 rotações
Já para a furação, utilizamos como parâmetros de análise a força de avanço (na direção z) e o torque da furação, já apresentados nos gráficos acima.
5) Modelo teórico para as forças
Com o objetivo de analisar a validade de nossos resultados e determinar propriedades relevantes, tais como a pressão específica de corte, compararam-se as forças de corte medidas com modelos teóricos vigentes.
5.1) Fresamento
Para o caso do fresamento, vamos considerar relevantes apenas as forças nos eixos x e em y, desprezando na modelagem teórica as forças na direção z. Sendo a força de corte Fc a força tangencial ao corte e a força de penetração Ft a força radial a fresa, temos que as componentes x e y da ferramenta, por dente da fresa, como sendo:
) (5.1.1)
) (5.1.2)
Onde é o ângulo entre a posição do dente e o eixo perpendicular ao avanço. Além disso, tem-se que:
 (5.1.3)
 (5.1.4)
Onde Kt = 0,4Kc, e sendo Ac a área de corte, definida como:
 (5.1.5)
Na qual, a espessura w é definida como a profundidade de corte Ap, para o fresamento, e to é a espessura do cavaco indeformado. No caso de um fresamento cheio, tem-se:
 (5.1.6)
Como nossa fresa é composta de 3 dentes, as forças completas que agem nela em dado instante de tempo são dadas por:
 (5.1.7)
 (5.1.8)
Dessa forma, a força de corte resultante passa a ser:
 (5.1.9)
A dependência de do tempo é dado pela velocidade de rotação N pela relação:
 (5.1.10)
Onde N é dado em rpm e t em segundos. 
5.2) Furação
Já para o caso da furação, as forças são mais simples, uma vez que só devemos considerar a força de avanço Fz e as variações de não mais importam. Tomando como propriedade de referência um Kc médio que deve agir em toda a ponta da broca, a força de avanço será dada por:
 (5.2.1)
Para a broca, é importante ressaltar que a força de corte composta pelas duas arestas se anula, porém, pode-se calcular o torque referente, escrito como:
 (5.2.2)
6) Comparações das medidas experimentais com modelo teórico
De acordo [1], o valor teórico de Kc é de 0,8 N.m/mm³ (que corresponde a 800 N/mm²). Esse valor foi usado para o cálculo do modelo teórico.
Uma vez em posse dos modelos teóricos acima descritos, podemos comparar os dados experimentais com nossas previsões. Os gráficos para o modelo teórico podem ser vistos abaixo, sendo respectivamente, a força de usinagem teórica para a operação de fresamento para uma rotação, força de avanço para furação teórica calculada com valor teórico de Kc e força teórica calculada com Kc medido experimentalmente:
Figura 19 - Força resultante teórica para o fresamento Figura 20 - Força de avanço teórica para furação
Figura 21 - Força de avanço medida para furação
7) Cálculo experimental de Kc
Em posse dos dados, é de nosso interesse agora determinar os valores de Kc a partir dos experimentos feitos. Faremos isso para o fresamento e para a furação.
No caso da furação, a forma mais simples de fazer isso é olhando a média da força de avanço em N medições distintas. Tirando essa média, determinaremos o Kc médio pela expressão:
 (7.1)
Já no caso do fresamento, o procedimento exige que tomemos a média de N máximos, que sabemosque se encontram sempre em posições iguais a ϕ = 90° + 120°n. A partir dessas médias, calcularemos Kc médio como sendo:
 (7.2)
As incertezas de tais medidas serão estimadas pelo desvio padrão dessas grandezas, com intervalo de 95%.
Os valores experimentais encontrados podem ser vistos na tabela abaixo:
	Parâmetro
	Fresamento
	Furação sem fluido de corte
	Furação com fluido de corte
	Ff médio (N)
	-
	662 ± 9
	669 ± 11
	Fu médio (N)
	184 ± 59
	-
	-
	Kc médio (N/mm²)
	3416 ± 1000
	2068 ± 28
	2090 ± 34
8) Conclusão
Através dos gráficos podemos avaliar o quanto o modelo teórico e o experimental se assemelham.
Nos gráficos experimentais nota-se primeiramente uma interferência no equipamento em todas as medidas. Para o caso do fresamento na janela de 4 rotações oberva-se um um padrão bem claro de repetição que corresponde ao período de corte de uma aresta da fresa; ela começa a retirar o material e a medida que o ângulo de contato entre a aresta e a peça se aproxima dos 90° a força de usinagem aumenta até seu máximo e depois volta a cair. Ao compararmos com o modelo teórico os modelos se aproximam, a diferença nos valores máximos das forças ocorre pela diferença na qual o Kc teórico que é de 800N/mm2 e o Kc médio experimental que foi de 3416.
Na operação de furação os resultados também foram semelhantes. Segundo o modelo teórico a força deveria se manter constante ao longo do tempo. Nos resultados experimentais a força de avanço ficou em torno do 660 N com um desvio padrão de ±9 N. As difereças apresentadas nos valores da força também se devem à diferença entre o Kc teórico e o experimental. Para avaliar se este era o caso substitui-se na fórmula teórica o Kc experimental e o resultado é apresentado na figura 21, que corresponde à forças teórica para uma aresta. Logo para as duas aresta de corte da broca teríamos um valor da força de 662 N correspondendo com os dados experimentais. 
Ao compararmos a furação com e sem o fluido de corte obersevou-se que com o fluido de corte atuando sobre a peça há um aumento da interferência na medição das forças pelo dinamômetro, que se reflete num aumento do Kc médio e do desvio padrão dos dados experimentais saindo de ±9 N para ±11 .
9) Referências bibliográficas
[1] GROOVER, Mikell P. Introdução aos Processos de Fabricação. Editora LTC, 2014. p. 364, Tabela 15.2