AULA DESENHO TÉCNICO ESTÁCIO 2

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DESENHO TÉCNICO
Aula: Construções Geométricas e comandos de 
desenho no autocad
Aula: Construções Geométricas e comandos de 
desenho no autocad
Prof. Silvia Bochicchio
Construções Geométricas
Todas as construções geométricas partem de princípios
básicos, estudados desde a antiguidade. Quando ainda não
existia sistemas matemáticos bem definidos, todo o estudo
de geometria era feito através dos desenhos. Tais conceitos
são válidos até hoje, mesmo com os recursos disponíveis
atualmente. De todo modo, hoje temos softwares que
são válidos até hoje, mesmo com os recursos disponíveis
atualmente. De todo modo, hoje temos softwares que
permitem a execução de desenhos de modo mais rápido.
Locais Geométricos
Todas as formas no desenho são locais geométricos, e
através de suas propriedades é que iremos relacioná-los.
Mediatriz
É o ponto médio entre dois pontos. Caso os pontos definam
uma reta, a mediatriz cortará esta reta em seu ponto
médio, dividindo-a ao meio.
O ponto médio pode ser encontrado com o recurso “object snap”
(OSNAP), opção MID (midpoint), no Autocad. A linha pode ser desenhada
com o comando Line ou com Polyline (PL + enter).
Bissetriz
Bissetriz de um ângulo é a semi-reta que tem origem no vértice e
divide o ângulo em dois ângulos congruentes. Em geometria,
duas figuras são congruentes se elas possuem a mesma forma e
tamanho.
Por exemplo, a bissetriz de um ângulo reto divide-o em dois
ângulos de 45⁰.ângulos de 45⁰.
Podemos encontrar a bissetriz se um ângulo no autocad, da
seguinte maneira:
Para traçar a bissetriz do ângulo AÔB, procure no Menu draw o
comando Construction line ou o digite e escolha a opção Bisect
digitando-o + enter ou somente “B” + enter.
Então, deve-se clicar no vértice do ângulo. Em seguida, clicar no
ponto final de um dos lados do ângulo e no ponto final do outro
lado do ângulo.
Este tipo de linha com o comando construction line é infinita e
por essa razão normalmente deverá ser cortada com o comando
Trim onde for conveniente.Trim onde for conveniente.
Utilizando o comando Trim ( Cortar)
Digitar trim + enter ou encontrar o comando no menu Modify
(Modificar). Também é possível digitar apenas “tr” + enter.
Precisamos ter alguma linha ou objeto para servir de fronteira do
corte. Vamos selecionar a linha fronteiriça e pressionar enter.corte. Vamos selecionar a linha fronteiriça e pressionar enter.
Então clicamos na parte da linha que queremos cortar + enter.
Se selecionarmos uma polilinha e pressionarmos enter, o
próximo local da polilinha que clicarmos será cortado.
Divisão de uma reta
Aqui utiliza-se uma escala conhecida (por exemplo, a régua
ou escalímetro) para dividir uma reta em várias partes
iguais. Trace uma segunda reta (BC), com qualquer
comprimento, mas com um vértice em comum com a reta a
ser dividida (AB). Divida a reta BC com sua régua. Noser dividida (AB). Divida a reta BC com sua régua. No
exemplo, vamos dividir em 5 partes, faremos uma reta de 5
cm, marcando cada centímetro. Ligue os extremos A e C.
Com os esquadros, faça retas paralelas à AC, transferindo os
pontos da reta BC para a reta AB.
Além de retas, pode-se dividir arcos e circunferências com o comando
DIVIDE. A divisão é marcada por pontos (os mesmos criados pelo
comando POINT) que podem ser selecionados como qualquer objeto.
Traçar retas paralelas
Para traçar retas paralelas, podemos traçar com esquadros
do seguindo modo: os segure um dos esquadros, guiando o
segundo esquadro através do papel. Caso o segundo
esquadro chegue na ponta do primeiro, segure o segundo
esquadro e ajuste o primeiro para continuar o traçado.esquadro e ajuste o primeiro para continuar o traçado.
Também podemos traçar paralelas com o uso de compasso e
régua ou de escalímetro.
TRAÇANDO RETAS PARALELAS COM OS ESQUADROS
No autocad, para traçarmos retas paralelas, utilizamos o
comando OFFSET.
Traçar uma linha ou polilinha. Após, digitar o comando offset ou
apenas atalho “o” e clicar em enter.
Também podemos encontrar o comando offset no menu Modify
ou Modificar.
Quando iniciarmos o comando offset, será solicitada a distânciaQuando iniciarmos o comando offset, será solicitada a distância
que se deseja traçar a reta paralela. Então, digitamos a distância
e clicamos em enter.
Nesse momento, será solicitado que seja selecionado o objeto
em relação ao qual se deseja traçar a paralela. Selecionar o
objeto e direcionar o cursor para lado que se pretende ter a reta
paralela.
Construir um triângulo, sabendo-se os três lados
- Trace um dos lados, definindo a posição de dois pontos.
- Pegue a medida do segundo lado e trace uma circunferência
com centro no primeiro ponto.
- Pegue a medida do terceiro lado e trace uma circunferência
com centro no segundo ponto.com centro no segundo ponto.
- A interseção define o terceiro ponto.
O triângulo é uma das formas geométricas mais importantes no
estudo da geometria e é bastante utilizado em construções. O
Triângulo é o polígono com o menor número de lados (3 lados) e
a soma dos seus ângulos internos é igual a 180o.
Os triângulos podem ser classificados de acordo com as medidas
de seus lados e de acordo com as medidas de seus ângulos
internos.
• Classificação quanto aos lados
Triângulo Equilátero: é todo triângulo que apresenta os três
lados com a mesma medida. Ou seja, os três lados são
congruentes.
Triângulo Isósceles: é todo triângulo que apresenta dois ladosTriângulo Isósceles: é todo triângulo que apresenta dois lados
com a mesma medida, ou seja, dois lados de tamanhos iguais.
Triângulo Escaleno: é todo triângulo que apresenta os três lados
com medidas diferentes, ou seja, três lados de tamanhos
diferentes.
• Classificação quanto aos ângulos
Triângulo acutângulo: é todo triângulo que apresenta os três
ângulos internos menores que 90o, ou seja, os três ângulos
internos são agudos.
Triângulo obtusângulo: é todo triângulo que apresenta umTriângulo obtusângulo: é todo triângulo que apresenta um
ângulo interno maior que 90o, ou seja, que possui um ângulo
obtuso.
Triângulo retângulo: é todo triângulo que apresenta um ângulo
interno reto, ou seja, que possui um ângulo medindo 90o.
EQUILÁTERO
ISÓSCELES
ACUTÂNGULO
OBTUSÂNGULO
ESCALENO RETÂNGULO
No autocad, podemos traçar o triângulo da seguinte maneira:
Traçar uma linha ou polilinha definindo a reta A-B - com a
medida que se pretende o primeiro lado. Depois, digite o
comando circle ou apenas o atalho “C”. Este comando também
pode ser encontrado no menu Draw ou Desenhar.
Ao digitarmos este comando e clicando em enter, será solicitadoAo digitarmos este comando e clicando em enter, será solicitado
que se defina o centro do círculo. Então deve-se clicar, nesse
exemplo do triângulo na extremidade que define o ponto A. Ou
seja, o centro da circunferência será em A, para que possamos
definir a distância até o vértice C do triângulo (A-C).
Em seguida, será solicitada a distância do raio ou do diâmetro.
Nesse caso, necessitamos da distância do raio. Se esta opção não
for a que está selecionada, nós digitamos radius + enter ou
apenas r + enter. E, então, digitamos a medida desejada + enter.
Para encontrarmos a reta B-C, faremos o mesmo processo, só
que com centro em B e medida do lado B-C.que com centro em B e medida do lado B-C.
Após, devemos traçar as retas até o ponto de intersecção das
circunferências. Assim, temos o triângulo.
Construir um hexágono regular
O hexágono possui a propriedade de ter seus lados com o
mesmo tamanho do círculo que o inscreve.
- Trace uma circunferência cujo raio é o tamanho de um dos
lados do hexágono. Esta é a circunferência no qual o
hexágono estará inscrito.hexágono estará inscrito.
- Defina a posição de um dos vértices do hexágono.
- Com o compasso aberto no mesmo tamanhodo raio, trace
os vértices vizinhos, em cima da circunferência, desta
forma dividindo-a em seis lados iguais.
- Ligue os vértices, encontrando o hexágono.
No autocad, podemos traçar um hexágono regular do seguinte
modo:
Digitar o comando Polygon ou o atalho “pol”. Também podemos
encontrar este comando no menu Draw. Então será solicitado o
número de lados que desejamos. Nesse caso, serão 6 lados e,
portanto, digitamos 6 + enter.
Após, será solicitado o centro do polígono. Deve-se clicar noApós, será solicitado o centro do polígono. Deve-se clicar no
local do centro desejado e aparecerão duas opções: Inscribed in
circle e Circumscribed about circle. Nesse caso, devemos clicar
na primeira opção (i + enter) e, então, será solicitada a medida
do raio. A medida do raio será a medida dos lados do hexágono.
Agora, devemos digitar a medida do raio + enter e estará feito o
hexágono regular.
Quadriláteros
Quadrilátero, como se sabe, é um polígono de 4 lados e possuem
4 vértices. Em qualquer quadrilátero, a soma das medidas dos
ângulos internos é sempre 360⁰.
O paralelogramo é um quadrilátero que tem os lados opostos
paralelos. O quadrado é um paralelogramo com lados iguais. O
retângulo é o paralelogramo que tem todos os ângulos retos. Oretângulo é o paralelogramo que tem todos os ângulos retos. O
losango é o paralelogramo que tem os lados congruentes.
O trapézio é um quadrilátero que tem apenas dois lados opostos
paralelos (isósceles - os lados transversais são congruentes;
retângulo – tem dois ângulos retos; escaleno – os lados
transversais não são congruentes).
Construindo quadriláteros
Para construir um quadrado no autocad, podemos digitar o
comando polygon ou o atalho “pol” e em seguida, o número de
lados (4) + enter.
Após, será solicitado o centro do polígono. Deve-se clicar no
local do centro desejado e aparecerão duas opções: Inscribed in
circle e Circumscribed about circle. Escolhemos a opçãocircle e Circumscribed about circle. Escolhemos a opção
conforme o que necessitamos para cada situação.
Nesse caso, devemos escolher a segunda opção, que pode ser
escolhida digitando-se C + enter.
Após, será solicitada a medida do raio. A medida dos lados do
quadrado será o dobro do raio que for definido. Após digitar a
medida do raio, clicar em enter e estará feito o quadrado.
Construir um pentágono regular
Existem muitas formas de construir um pentágono regular com
régua e compasso.
Uma delas se faz do seguinte modo:
De início, traça-se uma circunferência. Marcamos um ponto C no
papel e, com um compasso, traçamos uma circunferência com
centro nesse ponto C e com um raio qualquer. Com uma régua,
traçamos um diâmetro da circunferência e marcamos os
pontos A e B.
Agora, vamos traçar um diâmetro perpendicular ao
diâmetro AB já traçado. Tracemos a perpendicular à reta AB que
passe pelo ponto C.
Pegamos o compasso e, com um raio maior que BC, com centro
em A e B, fazemos dois arcos acima da circunferência, que ao se
interceptarem definirão o ponto D.
Em seguida, com a régua, traçamos a reta que passa pelos
pontos D e C que é a perpendicular que queríamos. Com isto,
estão definidos os pontos E e F (intersecção da reta DC com aestão definidos os pontos E e F (intersecção da reta DC com a
circunferência).
Agora, vamos obter o ponto M, mediatriz do raio BC. Pegamos o
compasso, e com centro em B e C traçamos os arcos acima e
abaixo do segmento BC achando os pontos G e H que
determinarão a mediatriz e, consequentemente, o ponto
médio M do raio BC.
Em seguida, com centro no ponto M e com uma abertura do
compasso até o ponto E, descreve-se um arco até o diâmetro
horizontal AB determinando o ponto P.
A distância do ponto E ao ponto P é a medida da corda
correspondente ao arco que é a quinta parte da circunferência.
Fazendo-se centro em E, transporta-se a distância EP para a
circunferência e obtém-se o ponto 1. O arco 1E é a quinta parte
da circunferência.
A partir do ponto 1, marca-se mais três vezes este comprimento
(1E) e determina-se os pontos 2, 3 e 4. Os
pontos 1, 2, 3, 4 e E são os vértices do pentágono regular inscrito
nessa circunferência.
No autocad, para construir um pentágono regular, devemos
seguir os passos:
Digitar o comando Polygon ou o atalho “pol”. Também podemos
encontrar este comando no menu Draw. Então será solicitado o
número de lados que desejamos. Nesse caso, serão 5 lados e,
portanto, digitamos 5 + enter.
Em seguida, aparecerão as opções de especificar o centro do
polígono ou a opção Edge. Para determinar a medida do lado do
pentágono, devemos escolher a opção edge digitando-a + enter
ou apenas “E” + enter. Então será solicitado que se defina o
segundo ponto. Então digitamos a medida que o lado terá +
enter. Assim, estará feito o pentágono.
Para construir polígonos diversos, no autocad, definindo-se a
medida do lado, utiliza-se a opção Edge dentro do comando
Polygon, conforme vimos anteriormente no pentágono.
Construir uma circunferência passando por três pontos
Sendo três pontos consecutivos A, B e C; traçar as
mediatrizes de AB e BC. O cruzamento das mediatrizes é o
centro da circunferência.
Tangentes
Uma reta tangente a uma curva é perpendicular ao raio da
curva no respectivo ponto. Logo, para traçar corretamente
uma tangente, é necessário obter o ponto de tangência.
Reta passando por um ponto, tangente à circunferência
Caso o ponto P esteja sobre a circunferência, trace uma reta
do centro (O) até o ponto P. Com o auxílio dos esquadros,
trace uma reta perpendicular a OP, que será a tangente.
Caso o ponto P esteja fora da circunferência:Caso o ponto P esteja fora da circunferência:
- Ligue o centro O até o ponto P. - Ache a mediatriz do
segmento OP, encontrando-se M.
- Trace uma semicircunferência centrada em M, passando
por O e P, e cruzando a circunferência. Este é o ponto de
tangência T, encontrado pela propriedade em que o
ângulo OTP sempre será de 90o.
Tangente de um ponto exterior
Circunferência tangente a duas retas (concordância)
Esta representação aparece em muitos desenhos técnicos.
Dadas as retas “r” e “s”, no qual deseja-se traçar uma
concordância de raio R. Trace uma paralela a “r” a uma
distância R, definindo um lugar geométrico de todas as
circunferências de raio R tangentes a “r”. Faça o mesmo
com a reta “s”, e a interseção das retas, definido como “O”,
será o centro da circunferência procurada. Determine os
pontos de tangência T e T’, traçando de “O”pontos de tangência T e T’, traçando de “O”
perpendiculares a “r” e “s”.
As concordâncias podem ser feitas facilmente com o comando FILLET. este 
comando, antes de selecionar os segmentos, pode-se determinar o raio 
da concordância (R - radius).