Equações Diferenciais Lista 2 – Aplicações de EDO’s

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UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS
Equações Diferenciais
Lista 2 – Aplicações de EDO’s 
Lista 2
Encontre a equação da função cuja segunda derivada é igual a 4/3, sabendo que ela passa pelos pontos (3,2) e (6,-4).
Encontre a equação da função cuja derivada segunda é igual a 12x, sabendo que ela passa pelos pontos (1,-3) e (-2,5).
Em uma colônia, o número de bactérias 
 está variando de acordo com a equação diferencial 
 onde t é o tempo em dias. Sabendo que inicialmente (no instante t = 0) existem 1.000 bactérias, encontre a função 
. Determine também o número de bactérias após 3 dias.
Um corpo com temperatura desconhecida é colocado em um refrigerador mantido à temperatura constante de 
. Se após 20 minutos a temperatura do corpo é de 
 e após 40 minutos é de 
, determine a temperatura inicial do corpo.
Um corpo à temperatura de 
 é colocado em um forno cuja temperatura é de 
. Se após 10 minutos a temperatura do corpo aumentou em 
, determine o tempo necessário para o corpo atingir 
. 
O elemento radiativo Modelium tem uma meia vida de 
 semanas. Se 
 quilogramas do elemento estão presentes em um dado instante de tempo, qual a massa do elemento existente 3 semanas depois?
A meia vida do Urânio 238 é aproximadamente 4,5 bilhões de anos. Qual quantidade de um bloco de 10 quilos de Urânio 238 que estará presente daqui a 1 bilhão de anos?
Sabendo que 12 gramas de um elemento radiativo diminuem para 9,1 gramas em 4 minutos, qual a meia vida deste elemento?
Um cientista desejava determinar a meia vida de um elemento radioativo. Para descobrir isso ele observou que 5 gramas deste elemento se reduziram para 2 gramas em 30 dias. Qual a meia vida do elemento?
Um elemento radioativo possui uma meia vida de 1 ano. Considerando essa informação, qual o tempo necessário para 5 kg deste elemento se reduzam para 4 kg?
Respostas:
1) 
 
2) 
3) 
 
 bactérias
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
 dias
10) 
 anos 
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